סֵמֶל
יוניונפדיה
תִקשׁוֹרֶת
 Google Play כעת ב-
חָדָשׁ! הורד יוניונפדיה במכשיר אנדרואיד שלך!
חופשי
גישה מהירה יותר מאשר בדפדפן!
 

אלגברת סי כוכב

מַדָד אלגברת סי כוכב

במתמטיקה, ובמיוחד באנליזה פונקציונלית, אלגברת סי כוכב (או אלגברת *-C) היא אלגברת בנך A מעל שדה המספרים המרוכבים ביחד עם פעולה אונארית \,*:A\rightarrow A כך ש. [1]

27 יחסים: מספר מרוכב, מרחב טופולוגי, מרחב האוסדורף, מרחב הילברט, משפט גלפנד-נאימרק, מתמטיקה, מחלקות שקילות, מכניקת הקוואנטים, אם ורק אם, אנליזה פונקציונלית, אלגברת בנך, אלגברה, אגד וקטורי, אופרטור קומפקטי, אופרטור הרמיטי, אינוולוציה (תורת החוגים), איבר הפיך, ספקטרום (מתמטיקה), סביבה (מתמטיקה), ערך עצמי, פעולה אונארית, קומפקטיות, רציפות (טופולוגיה), שדה המספרים המרוכבים, חבורה (מבנה אלגברי), העתקה ליניארית, הומיאומורפיזם.

מספר מרוכב

מישור: הציר \ \mathfrakR מתאר את הרכיב הממשי, a, והציר \ \mathfrakI מתאר את הרכיב המדומה, b. במתמטיקה, מספר מרוכב הוא מספר מהצורה a+bi כאשר a ו-b הם מספרים ממשיים, ו-i הוא השורש של הפולינום: x^2+1.

חָדָשׁ!!: אלגברת סי כוכב ומספר מרוכב · ראה עוד »

מרחב טופולוגי

בטופולוגיה, מרחב טופולוגי הוא מושג שמאפשר להכליל מושגים כמו התכנסות, קשירות, רציפות והפרדה בין נקודות.

חָדָשׁ!!: אלגברת סי כוכב ומרחב טופולוגי · ראה עוד »

מרחב האוסדורף

בטופולוגיה, מרחב האוסדורף הוא מרחב טופולוגי שבו ניתן להפריד בין נקודות על ידי קבוצות פתוחות זרות.

חָדָשׁ!!: אלגברת סי כוכב ומרחב האוסדורף · ראה עוד »

מרחב הילברט

מרחב הילברט הוא מרחב מכפלה פנימית שהוא מרחב מטרי שלם ביחס לנורמה שמשרה המכפלה הפנימית שלו, בדרך כלל מממד אינסופי.

חָדָשׁ!!: אלגברת סי כוכב ומרחב הילברט · ראה עוד »

משפט גלפנד-נאימרק

באנליזה פונקציונלית, משפט גלפנד-נאימרק מציג אלגברות סי כוכב כאלגברות של אופרטורים חסומים על מרחב הילברט, ומתאר את כל ההצגות האלה עבור אלגברות בנך עם אינוולוציה.

חָדָשׁ!!: אלגברת סי כוכב ומשפט גלפנד-נאימרק · ראה עוד »

מתמטיקה

שיעור באלגברה ליניארית באוניברסיטת הלסינקי ילדות פותרות תרגיל במתמטיקה מָתֵמָטִיקָה היא תחום דעת העוסק במושגים כגון כמות, מבנה, מרחב ושינוי.

חָדָשׁ!!: אלגברת סי כוכב ומתמטיקה · ראה עוד »

מחלקות שקילות

#הפניה מחלקת שקילות.

חָדָשׁ!!: אלגברת סי כוכב ומחלקות שקילות · ראה עוד »

מכניקת הקוואנטים

#הפניה מכניקת הקוונטים.

חָדָשׁ!!: אלגברת סי כוכב ומכניקת הקוואנטים · ראה עוד »

אם ורק אם

אם ורק אם (ראשי תיבות: אמ"ם) או "אימוּם" (בלשון חז"ל: תנאי כפול, וסימונו בלוגיקה פורמלית: \Leftrightarrow, \leftrightarrow או ≡) בתחום הלוגיקה המתמטית הוא קַשָּׁר לוגי בין שתי טענות השקולות זו לזו במובן שכל אחת אמיתית כשהשנייה אמיתית, אך אם אחת אינה אמיתית גם השנייה שגויה.

חָדָשׁ!!: אלגברת סי כוכב ואם ורק אם · ראה עוד »

אנליזה פונקציונלית

אָנָלִיזָה פוּנְקְצְיוֹנָלִית הוא ענף של אנליזה מתמטית העוסק בחקר התכונות של וקטורים, פונקציונלים ואופרטורים הפועלים במרחבים ליניאריים בעלי מושג של אורך (נורמה) של וקטור.

חָדָשׁ!!: אלגברת סי כוכב ואנליזה פונקציונלית · ראה עוד »

אלגברת בנך

במתמטיקה, אלגברת בנך היא מרחב בנך שהוא גם אלגברה (מעל שדה הסקלרים) כך שפעולת הכפל היא רציפה.

חָדָשׁ!!: אלגברת סי כוכב ואלגברת בנך · ראה עוד »

אלגברה

נוסחת השורשים מביעה את הפתרון של הנוסחה ממעלה שנייה ax^2+bx+c.

חָדָשׁ!!: אלגברת סי כוכב ואלגברה · ראה עוד »

אגד וקטורי

במתמטיקה, אגד וקטורי הוא מבנה גאומטרי הנוצר מהדבקה של מרחבים וקטוריים לכל נקודה במרחב X, וקשירתם זה לזה באופן רציף.

חָדָשׁ!!: אלגברת סי כוכב ואגד וקטורי · ראה עוד »

אופרטור קומפקטי

באנליזה פונקציונלית (ענף במתמטיקה), אופרטור קומפקטי הוא אופרטור ליניארי L בין מרחבי בנך X ו-Y המעתיק כל תת-קבוצה חסומה ב-X לתת-קבוצה חסומה יחסית (במילים אחרות, שהסגור שלה קומפקטי) ב-Y. אופרטור קומפקטי הוא בהכרח חסום ולכן רציף.

חָדָשׁ!!: אלגברת סי כוכב ואופרטור קומפקטי · ראה עוד »

אופרטור הרמיטי

במתמטיקה, אופרטור הרמיטי הוא אופרטור ליניארי ממרחב מכפלה פנימית לעצמו, הצמוד לעצמו (כלומר שווה לאופרטור הצמוד אליו).

חָדָשׁ!!: אלגברת סי כוכב ואופרטור הרמיטי · ראה עוד »

אינוולוציה (תורת החוגים)

250px בתורת החוגים, אינוולוציה על חוג R היא אנטי-אוטומורפיזם מסדר 2, כלומר העתקה \ \sigma: R \rightarrow R המקיימת את התכונות הבאות: \ \sigma(x+y).

חָדָשׁ!!: אלגברת סי כוכב ואינוולוציה (תורת החוגים) · ראה עוד »

איבר הפיך

באלגברה, איבר הפיך הוא איבר של מבנה אלגברי שקיים לו איבר הופכי במסגרת המבנה.

חָדָשׁ!!: אלגברת סי כוכב ואיבר הפיך · ראה עוד »

ספקטרום (מתמטיקה)

באנליזה פונקציונלית, הסְפֶּקְטְרוּם של אופרטור חסום A ממרחב בנך לעצמו, הוא קבוצת הנקודות \ \lambda במישור המרוכב שעבורן האופרטור \ A - \lambda I איננו הפיך באלגברה של האופרטורים החסומים על המרחב.

חָדָשׁ!!: אלגברת סי כוכב וספקטרום (מתמטיקה) · ראה עוד »

סביבה (מתמטיקה)

בטופולוגיה ויישומיה, סביבה של נקודה היא קבוצה של נקודות העוטפת, אינטואיטיבית, את הנקודה הנתונה.

חָדָשׁ!!: אלגברת סי כוכב וסביבה (מתמטיקה) · ראה עוד »

ערך עצמי

באלגברה ליניארית, ערך עצמי (eigenvalue) של טרנספורמציה ליניארית או של מטריצה הוא סקלר כלשהו, המסומן לרוב כ-\lambda, כך שקיים וקטור שונה מווקטור האפס (הנקרא וקטור עצמי) שהפעלת הטרנספורמציה עליו, או הכפלתו במטריצה, מכפילה אותו באותו סקלר.

חָדָשׁ!!: אלגברת סי כוכב וערך עצמי · ראה עוד »

פעולה אונארית

במתמטיקה, פעולה אונארית (או אופרטור אונארי) היא פעולה המתבצעת על איבר בקבוצה, ותוצאתה היא איבר בקבוצה.

חָדָשׁ!!: אלגברת סי כוכב ופעולה אונארית · ראה עוד »

קומפקטיות

#הפניה קבוצה קומפקטית.

חָדָשׁ!!: אלגברת סי כוכב וקומפקטיות · ראה עוד »

רציפות (טופולוגיה)

#הפניה פונקציה רציפה (טופולוגיה).

חָדָשׁ!!: אלגברת סי כוכב ורציפות (טופולוגיה) · ראה עוד »

שדה המספרים המרוכבים

במתמטיקה ויישומיה, שדה המספרים המרוכבים הוא השדה שאבריו הם המספרים המרוכבים.

חָדָשׁ!!: אלגברת סי כוכב ושדה המספרים המרוכבים · ראה עוד »

חבורה (מבנה אלגברי)

במתמטיקה, חבורה (Group) היא מבנה אלגברי המורכב מקבוצה ופעולה בינארית אסוציאטיבית (קיבוצית).

חָדָשׁ!!: אלגברת סי כוכב וחבורה (מבנה אלגברי) · ראה עוד »

העתקה ליניארית

באלגברה ליניארית, העתקה ליניארית או טרנספורמציה ליניארית, היא העתקה (פונקציה) ממרחב וקטורי למרחב וקטורי, השומרת על החיבור והכפל בסקלר.

חָדָשׁ!!: אלגברת סי כוכב והעתקה ליניארית · ראה עוד »

הומיאומורפיזם

הומיאומורפיזם בין ספל לכעך (טורוס) הומיאומורפיזם (נקרא גם שקילות טופולוגית) הוא פונקציה חד-חד-ערכית ועל בין שני מרחבים טופולוגיים השומרת על הטופולוגיה.

חָדָשׁ!!: אלגברת סי כוכב והומיאומורפיזם · ראה עוד »

מפנה מחדש כאן:

אלגברה סי כוכב.

אזכור

[1] https://he.wikipedia.org/wiki/אלגברת_סי_כוכב

יוֹצֵאנִכנָס
היי! אנחנו בפייסבוק עכשיו! »