סֵמֶל
יוניונפדיה
תִקשׁוֹרֶת
 Google Play כעת ב-
חָדָשׁ! הורד יוניונפדיה במכשיר אנדרואיד שלך!
חופשי
גישה מהירה יותר מאשר בדפדפן!
 

אלגברה ליניארית

מַדָד אלגברה ליניארית

נעלמים ונקודות הישר הן הפתרונות של שתי המשוואות יחדיו. אלגברה ליניארית (נהגה: לִינֵאָרִית) היא ענף של האלגברה העוסק במערכות של משוואות ליניאריות כמו והעתקות ליניאריות כמו והצגותיהן בעזרת מטריצות ומרחבים וקטוריים (בהתאמה). [1]

67 יחסים: ממד (מתמטיקה), מערכת משוואות ליניאריות, מערכת צירים קרטזית, מקבילון, מרחב (מתמטיקה), מרחב וקטורי, משתנה, משוואה ליניארית, מתמטיקה, מטריצה, מטריצה אלכסונית, מטריצה לכסינה, מטריצה הפיכה, מבנה אלגברי, מדעי הטבע, מדעי החברה, מישור (גאומטריה), אנליזה פונקציונלית, ארתור קיילי, אלגברת הקווטרניונים של המילטון, אלגברה, אלגברה מופשטת, איזומורפיזם, איבר האפס, איבר יחידה, נקודה (גאומטריה), נוסחת קרמר, סקלר (מתמטיקה), סדרת פיבונאצ'י, ערך עצמי, פעולה אסוציאטיבית, פעולה קומוטטיבית, פעולה בינארית, פונקציה על, פונקציה חד-חד-ערכית, צירוף ליניארי, קרל פרידריך גאוס, קבוצה פורשת, רנה דקארט, שדה (מבנה אלגברי), שדה המספרים הממשיים, שדה המספרים המרוכבים, תלות ליניארית, תחדיש, תבנית ריבועית, זוג סדור, חבורה אבלית, חוק הפילוג, בסיס (אלגברה), גאומטריה, ..., גאומטריה אנליטית, גאומטריה אוקלידית, דמיון מטריצות, דטרמיננטה, דירוג מטריצות, המאה ה-20, העתקה ליניארית, הרמן גראסמן, ויליאם רואן המילטון, כפל מטריצות, ישר, 1637, 1693, 1750, 1843, 1844, 1857. להרחיב מדד (17 יותר) »

ממד (מתמטיקה)

במתמטיקה, הממד הוא מספר (לרוב מספר טבעי), המתאר את מספר דרגות החופש במרחב.

חָדָשׁ!!: אלגברה ליניארית וממד (מתמטיקה) · ראה עוד »

מערכת משוואות ליניאריות

נקודה המשותפת לכולם במתמטיקה, מערכת משוואות ליניאריות היא אוסף של משוואות ליניאריות באותם משתנים.

חָדָשׁ!!: אלגברה ליניארית ומערכת משוואות ליניאריות · ראה עוד »

מערכת צירים קרטזית

מערכת הצירים הקרטזית היא מערכת צירים שהגה בשנת 1637 המתמטיקאי והפילוסוף הצרפתי רנה דקארט, כדרך להצגה מדויקת של מיקום נקודות במישור ובמרחב התלת-ממדי.

חָדָשׁ!!: אלגברה ליניארית ומערכת צירים קרטזית · ראה עוד »

מקבילון

מקביליות בגאומטריה של המרחב, מקבילון הוא פאון תלת-ממדי בן שש פאות, שכולן מקביליות.

חָדָשׁ!!: אלגברה ליניארית ומקבילון · ראה עוד »

מרחב (מתמטיקה)

במתמטיקה, מרחב הוא שם כללי לקבוצה בעלת תכונות מוגדרות הנושאת איתה מבנה נוסף.

חָדָשׁ!!: אלגברה ליניארית ומרחב (מתמטיקה) · ראה עוד »

מרחב וקטורי

באלגברה ליניארית, מרחב וקטורי הוא מערכת מתמטית מעל שדה, שאבריה - הקרויים וקטורים - ניתנים לחיבור ולכפל בסקלר.

חָדָשׁ!!: אלגברה ליניארית ומרחב וקטורי · ראה עוד »

משתנה

במתמטיקה ויישומיה, משתנה הוא סמל המסמן כמות, איבר של קבוצה, או ערך לוגי, העשויים להשתנות.

חָדָשׁ!!: אלגברה ליניארית ומשתנה · ראה עוד »

משוואה ליניארית

במתמטיקה, משוואה ליניארית היא משוואה שכל המשתנים בה הם ממעלה ראשונה, כלומר מופיעים ללא חזקות.

חָדָשׁ!!: אלגברה ליניארית ומשוואה ליניארית · ראה עוד »

מתמטיקה

לוח אופייני להרצאה בטופולוגיה אלגברית. מָתֵמָטִיקָה היא תחום דעת העוסק במושגים כגון כמות, מבנה, מרחב ושינוי.

חָדָשׁ!!: אלגברה ליניארית ומתמטיקה · ראה עוד »

מטריצה

במתמטיקה, מַטְרִיצָה היא מערך דו-ממדי, שרכיביו הם סקלרים, לרוב מספרים, או איברים בחוג כללי יותר.

חָדָשׁ!!: אלגברה ליניארית ומטריצה · ראה עוד »

מטריצה אלכסונית

מטריצה אלכסונית היא מטריצה ריבועית שבה כל האיברים שאינם באלכסון הראשי שווים לאפס.

חָדָשׁ!!: אלגברה ליניארית ומטריצה אלכסונית · ראה עוד »

מטריצה לכסינה

באלגברה ליניארית, מטריצה ריבועית A היא לכסינה (או: ניתנת ללכסון) אם היא דומה למטריצה אלכסונית, כלומר, אם קיימות מטריצה אלכסונית D ומטריצה הפיכה P, כך ש- \ D.

חָדָשׁ!!: אלגברה ליניארית ומטריצה לכסינה · ראה עוד »

מטריצה הפיכה

באלגברה ליניארית, מטריצה ריבועית תיקרא הפיכה אם קיימת מטריצה ריבועית אחרת, כך שמכפלתן היא מטריצת היחידה.

חָדָשׁ!!: אלגברה ליניארית ומטריצה הפיכה · ראה עוד »

מבנה אלגברי

באלגברה מופשטת, מבנה אלגברי הוא מבנה מתמטי המורכב מקבוצה עם פעולה, או פעולות, המקיימות אקסיומות מסוימות.

חָדָשׁ!!: אלגברה ליניארית ומבנה אלגברי · ראה עוד »

מדעי הטבע

מדעי הטבע מנסים להבין כיצד כדור הארץ והיקום סביבנו פועלים. ישנם חמישה ענפים ראשיים למדעי הטבע והם: כימיה (במרכז), אסטרונומיה, מדעי כדור הארץ, פיזיקה וביולוגיה (בכיוון השעון משמאל למעלה) מדְעי הטבע הוא שם כולל לתחומי המדע העוסקים בהבנת חוקי הטבע ששולטים ביקום ובניסוחם דרך תאוריות מדעיות.

חָדָשׁ!!: אלגברה ליניארית ומדעי הטבע · ראה עוד »

מדעי החברה

מדְעי החברה הם קבוצת מדעים העוסקים בחקר החברה האנושית במגוון של מתודות הנסמכות הן על גישות פוזיטיביות והן על גישות פרשניות.

חָדָשׁ!!: אלגברה ליניארית ומדעי החברה · ראה עוד »

מישור (גאומטריה)

בגאומטריה, מישור הוא מושג יסודי, המשקף את העצם הדו-ממדי הבסיסי.

חָדָשׁ!!: אלגברה ליניארית ומישור (גאומטריה) · ראה עוד »

אנליזה פונקציונלית

אָנָלִיזָה פוּנְקְצְיוֹנָלִית הוא ענף של אנליזה מתמטית העוסק בחקר התכונות של וקטורים, פונקציונלים ואופרטורים הפועלים במרחבים ליניאריים בעלי מושג של אורך (נורמה) של וקטור.

חָדָשׁ!!: אלגברה ליניארית ואנליזה פונקציונלית · ראה עוד »

ארתור קיילי

ארתור קיילי (באנגלית: Arthur Cayley; 16 באוגוסט 1821 בריצ'מונד, סארי - 26 בינואר 1895 בקיימברידג' אנגליה) היה מתמטיקאי בריטי פורה.

חָדָשׁ!!: אלגברה ליניארית וארתור קיילי · ראה עוד »

אלגברת הקווטרניונים של המילטון

במתמטיקה, אלגברת הקווטרניונים של המילטון, המסומנת \mathbb, היא מבנה אלגברי שאבריו הם מספרים מהצורה \ a+ib+jc+kd כאשר \ a,b,c,d הם מספרים ממשיים, ו-\ i, j, k מקיימים: i^2.

חָדָשׁ!!: אלגברה ליניארית ואלגברת הקווטרניונים של המילטון · ראה עוד »

אלגברה

נוסחת השורשים מביעה את הפתרון של הנוסחה ממעלה שנייה ax^2+bx+c.

חָדָשׁ!!: אלגברה ליניארית ואלגברה · ראה עוד »

אלגברה מופשטת

אלגברה מופשטת היא ענף של האלגברה שבמסגרתו מוגדרים ונחקרים מבנים אלגבריים כגון שדות, חבורות וחוגים.

חָדָשׁ!!: אלגברה ליניארית ואלגברה מופשטת · ראה עוד »

איזומורפיזם

במתמטיקה, אִיזוֹמוֹרְפִיזְם הוא התאמה בין שני מבנים מתמטיים באופן ששומר על המאפיינים המגדירים את המבנה.

חָדָשׁ!!: אלגברה ליניארית ואיזומורפיזם · ראה עוד »

איבר האפס

איבר האפס הוא מונח אלגברי לציון איבר במבנה אלגברי שהוא איבר היחידה ביחס לפעולת החיבור המוגדרת במבנה.

חָדָשׁ!!: אלגברה ליניארית ואיבר האפס · ראה עוד »

איבר יחידה

במתמטיקה, כאשר על קבוצה מוגדרת פעולה בינארית בין איבריה, איבר יחידה (או איבר נייטרלי או איבר אדיש) הוא איבר בקבוצה שהפעולה המתבצעת אתו ועם איבר אחר בקבוצה אינה משנה את האיבר האחר.

חָדָשׁ!!: אלגברה ליניארית ואיבר יחידה · ראה עוד »

נקודה (גאומטריה)

סימון של נקודה סימון נקודות על גרף של מערכת צירים בגאומטריה, נקודה היא מושג יסודי, שאינו מוגדר ואין צורך להגדירו, משום שהוא מאופיין באמצעות האקסיומות העוסקות בו.

חָדָשׁ!!: אלגברה ליניארית ונקודה (גאומטריה) · ראה עוד »

נוסחת קרמר

באלגברה ליניארית, נוסחת קרמר (או כלל קרמר) היא נוסחה מפורשת לפתרון מערכת משוואות ליניאריות בעזרת דטרמיננטות.

חָדָשׁ!!: אלגברה ליניארית ונוסחת קרמר · ראה עוד »

סקלר (מתמטיקה)

במתמטיקה משתמשים במילה סקלר כדי לתאר איבר בשדה כלשהו, כאשר עוסקים במרחב וקטורי שמוגדר מעל שדה זה.

חָדָשׁ!!: אלגברה ליניארית וסקלר (מתמטיקה) · ראה עוד »

סדרת פיבונאצ'י

במתמטיקה, סדרת פיבונאצ'י היא הסדרה ששני איבריה הראשונים הם 1, 1 וכל איבר לאחר מכן שווה לסכום שני קודמיו.

חָדָשׁ!!: אלגברה ליניארית וסדרת פיבונאצ'י · ראה עוד »

ערך עצמי

באלגברה ליניארית, ערך עצמי (Eigenvalue) של טרנספורמציה ליניארית או של מטריצה הוא סקלר כלשהו, כך שקיים וקטור שונה מווקטור האפס (הנקרא וקטור עצמי) שהפעלת הטרנספורמציה עליו, או הכפלתו במטריצה, מכפילה אותו באותו סקלר.

חָדָשׁ!!: אלגברה ליניארית וערך עצמי · ראה עוד »

פעולה אסוציאטיבית

במתמטיקה, פעולה אסוציאטיבית היא פעולה בינארית המקיימת את חוק הקיבוץ, כלומר, לכל \ a,b,c מתקיים \ a*(b*c).

חָדָשׁ!!: אלגברה ליניארית ופעולה אסוציאטיבית · ראה עוד »

פעולה קומוטטיבית

קומוטטיביות או חילופיות, היא תכונה של פעולות בינאריות: * היא פעולה קומוטטיבית אם לכל a,b מתקיים \ a*b.

חָדָשׁ!!: אלגברה ליניארית ופעולה קומוטטיבית · ראה עוד »

פעולה בינארית

פעולה בינארית (או אופרטור בינארי) היא פעולה מתמטית שמתבצעת בין שני איברים בקבוצה (לא בהכרח שונים זה מזה).

חָדָשׁ!!: אלגברה ליניארית ופעולה בינארית · ראה עוד »

פונקציה על

במתמטיקה, פונקציה מקבוצה A לקבוצה B היא על אם כל איבר בקבוצה B מתקבל כערך של הפונקציה.

חָדָשׁ!!: אלגברה ליניארית ופונקציה על · ראה עוד »

פונקציה חד-חד-ערכית

במתמטיקה, פונקציה היא חד-חד-ערכית (חח"ע) אם היא מקבלת כל ערך פעם אחת לכל היותר, כלומר אין שני איברים שונים בתחום של הפונקציה שלשניהם מתאימה הפונקציה אותו ערך בטווח.

חָדָשׁ!!: אלגברה ליניארית ופונקציה חד-חד-ערכית · ראה עוד »

צירוף ליניארי

באלגברה ליניארית, צירוף ליניארי הוא סכום של מספר סופי של וקטורים שכל אחד מהם מוכפל בסקלר.

חָדָשׁ!!: אלגברה ליניארית וצירוף ליניארי · ראה עוד »

קרל פרידריך גאוס

יוהאן קרל פרידריך גאוס (גרמנית: Johann Carl Friedrich Gauß,, 30 באפריל 1777 - 23 בפברואר 1855) היה מתמטיקאי, פיזיקאי ואסטרונום גרמני, מגדולי המתמטיקאים של כל הזמנים.

חָדָשׁ!!: אלגברה ליניארית וקרל פרידריך גאוס · ראה עוד »

קבוצה פורשת

באלגברה ליניארית, יאמר על קבוצת וקטורים \ S, המוכלת במרחב וקטורי \ V, שהיא קבוצה פורשת (או קבוצת יוצרים) של \ V, אם ורק אם כל וקטור במרחב ניתן להצגה כצירוף ליניארי של וקטורים השייכים ל-\ S. קבוצת כל הצירופים הליניאריים של איברי קבוצת וקטורים נתונה \ A מסומנת ב\ Sp(A).

חָדָשׁ!!: אלגברה ליניארית וקבוצה פורשת · ראה עוד »

רנה דקארט

תעודת סיום מבית הספר הישועי "Collège Royal Henry-Le-Grand", כ מקום לידתו של דקארט קברו של דקארט, בכנסיית סן ז'רמן דה פרה בפריז כתב ידו של רנה דקארט רנה דקארט (בצרפתית: René Descartes; 31 במרץ 1596, לה היי, צרפת - 11 בפברואר 1650, סטוקהולם, שוודיה), מוכר גם בצורה הלטינית של שמו רנאטוס קרטזיוס (Renatus Cartesius) היה פילוסוף ומתמטיקאי צרפתי.

חָדָשׁ!!: אלגברה ליניארית ורנה דקארט · ראה עוד »

שדה (מבנה אלגברי)

במתמטיקה, שדה הוא אחד המבנים האלגברים היסודיים המשמשים באלגברה מופשטת.

חָדָשׁ!!: אלגברה ליניארית ושדה (מבנה אלגברי) · ראה עוד »

שדה המספרים הממשיים

שדה המספרים הממשיים (או: השדה הממשי) הוא שדה שאיבריו הם המספרים הממשיים, עם פעולות החיבור והכפל הרגילות.

חָדָשׁ!!: אלגברה ליניארית ושדה המספרים הממשיים · ראה עוד »

שדה המספרים המרוכבים

במתמטיקה ויישומיה, שדה המספרים המרוכבים הוא השדה שאבריו הם המספרים המרוכבים.

חָדָשׁ!!: אלגברה ליניארית ושדה המספרים המרוכבים · ראה עוד »

תלות ליניארית

באלגברה ליניארית, קבוצת וקטורים במרחב וקטורי תלויה ליניארית אם אפשר להציג אחד מן הווקטורים שלה כצירוף ליניארי של וקטורים אחרים בקבוצה.

חָדָשׁ!!: אלגברה ליניארית ותלות ליניארית · ראה עוד »

תחדיש

תחדיש (או בלועזית: נאולוגיזם) פירושו מילה חדשה, מטבע לשון חדש או משמעות חדשה למילה קיימת.

חָדָשׁ!!: אלגברה ליניארית ותחדיש · ראה עוד »

תבנית ריבועית

במתמטיקה, תבנית ריבועית היא תבנית מהצורה \ Q(x).

חָדָשׁ!!: אלגברה ליניארית ותבנית ריבועית · ראה עוד »

זוג סדור

במתמטיקה זוג סדור הוא זוג של שני עצמים מתמטיים, עם חשיבות לסדרם.

חָדָשׁ!!: אלגברה ליניארית וזוג סדור · ראה עוד »

חבורה אבלית

באלגברה מופשטת, חבורה אבלית, המכונה גם חבורה חילופית, היא חבורה שבה הפעולה היא חילופית, כלומר התוצאה של יישום של הפעולה על שניים מאברי הקבוצה לא תלויה בסדר שבה נכתבים האיברים.

חָדָשׁ!!: אלגברה ליניארית וחבורה אבלית · ראה עוד »

חוק הפילוג

במתמטיקה ובעיקר באלגברה, חוק הפילוג הוא תכונה של פעולות בינאריות, שמכלילה את חוק הפילוג של החיבור והכפל המוכר מאריתמטיקה.

חָדָשׁ!!: אלגברה ליניארית וחוק הפילוג · ראה עוד »

בסיס (אלגברה)

באלגברה ליניארית קבוצה של וקטורים במרחב וקטורי נקראת בסיס אם היא מקיימת כמה הגדרות שקולות.

חָדָשׁ!!: אלגברה ליניארית ובסיס (אלגברה) · ראה עוד »

גאומטריה

גאומטריה (מיוונית עתיקה: geo.

חָדָשׁ!!: אלגברה ליניארית וגאומטריה · ראה עוד »

גאומטריה אנליטית

קואורדינטות קרטזיות במתמטיקה, גאומטריה אנליטית היא ענף העוסק בחקר הגאומטריה באמצעות כלים אלגבריים.

חָדָשׁ!!: אלגברה ליניארית וגאומטריה אנליטית · ראה עוד »

גאומטריה אוקלידית

אוקלידס הגאומטריה האוקלידית היא התורה המתמטית של נקודות, ישרים ומעגלים במישור, המבוססת על האקסיומות שהציג וסיכם אוקלידס בספרו יסודות, והכללות שלה למרחב התלת-ממדי.

חָדָשׁ!!: אלגברה ליניארית וגאומטריה אוקלידית · ראה עוד »

דמיון מטריצות

דמיון הוא יחס שקילות בין מטריצות ריבועיות מאותו גודל, המוגדר באופן כזה ששתי מטריצות דומות זו לזו אם הן מייצגות את אותה טרנספורמציה ליניארית, בבסיסים שונים.

חָדָשׁ!!: אלגברה ליניארית ודמיון מטריצות · ראה עוד »

דטרמיננטה

איור הממחיש את ביטוי נפחו של מקבילון תלת ממדי בעזרת דטרמיננטה באלגברה ליניארית, הדֵּטֶרְמִינַנְטָה של מטריצה ריבועית, היא סקלר התלוי ברכיבי המטריצה, ושווה לאפס אם ורק אם המטריצה אינה הפיכה.

חָדָשׁ!!: אלגברה ליניארית ודטרמיננטה · ראה עוד »

דירוג מטריצות

דירוג מטריצות היא הפעלה של פעולות מתמטיות מסוימות על מטריצה, שאינן משנות את מרחב הפתרונות שלה.

חָדָשׁ!!: אלגברה ליניארית ודירוג מטריצות · ראה עוד »

המאה ה-20

המאה ה-20 היא התקופה שהחלה בשנת 1901 והסתיימה בשנת 2000 (בין התאריכים 1 בינואר 1901 ל-31 בדצמבר 2000).

חָדָשׁ!!: אלגברה ליניארית והמאה ה-20 · ראה עוד »

העתקה ליניארית

באלגברה ליניארית, העתקה ליניארית או טרנספורמציה ליניארית, היא העתקה אדיטיבית והומוגנית בין שני מרחבים וקטוריים (מעל אותו שדה).

חָדָשׁ!!: אלגברה ליניארית והעתקה ליניארית · ראה עוד »

הרמן גראסמן

הרמן גינתר גראסמן (בגרמנית: Hermann Günther Graßmann; 15 באפריל 1809 - 26 בספטמבר 1877) היה איש אשכולות גרמני.

חָדָשׁ!!: אלגברה ליניארית והרמן גראסמן · ראה עוד »

ויליאם רואן המילטון

סר ויליאם רואן המילטון (באנגלית: William Rowan Hamilton; 4 באוגוסט 1805 - 2 בספטמבר 1865).

חָדָשׁ!!: אלגברה ליניארית וויליאם רואן המילטון · ראה עוד »

כפל מטריצות

ערך האיבר הכחול במטריצת הכפל הוא סכום 3 מכפלות: 1) מכפלת תא ירוק ''שמאלי'' בתא אדום ''עליון''... 2) מכפלת תא ירוק ''מרכזי'' בתא אדום ''מרכזי''... 3) מכפלת תא ירוק ''ימני'' בתא אדום ''תחתון'' באלגברה ליניארית, כפל של מטריצות מוגדר כך שמכפלת המטריצות המייצגות של שתי העתקות ליניאריות היא המטריצה המייצגת את הרכבת ההעתקות.

חָדָשׁ!!: אלגברה ליניארית וכפל מטריצות · ראה עוד »

ישר

שלושה ישרים. לאדום ולכחול יש שיפוע זהה, בעוד שלאדום ולירוק יש נקודת חיתוך ציר y זהה בגאומטריה, ישר הוא מושג יסודי, ולכן אינו מוגדר.

חָדָשׁ!!: אלגברה ליניארית וישר · ראה עוד »

1637

אין תיאור.

חָדָשׁ!!: אלגברה ליניארית ו1637 · ראה עוד »

1693

אין תיאור.

חָדָשׁ!!: אלגברה ליניארית ו1693 · ראה עוד »

1750

;בממלכה המאוחדת הומצא קרון הרחצה, שהיה בשימוש עד תחילת שנות ה-20 של המאה ה-20.

חָדָשׁ!!: אלגברה ליניארית ו1750 · ראה עוד »

1843

|.

חָדָשׁ!!: אלגברה ליניארית ו1843 · ראה עוד »

1844

אין תיאור.

חָדָשׁ!!: אלגברה ליניארית ו1844 · ראה עוד »

1857

|.

חָדָשׁ!!: אלגברה ליניארית ו1857 · ראה עוד »

מפנה מחדש כאן:

אלגברה לינארית.

אזכור

[1] https://he.wikipedia.org/wiki/אלגברה_ליניארית

יוֹצֵאנִכנָס
היי! אנחנו בפייסבוק עכשיו! »