סֵמֶל
יוניונפדיה
תִקשׁוֹרֶת
 Google Play כעת ב-
חָדָשׁ! הורד יוניונפדיה במכשיר אנדרואיד שלך!
חופשי
גישה מהירה יותר מאשר בדפדפן!
 

חשבון מודולרי

מַדָד חשבון מודולרי

חשבון מוֹדוּלַרי (הידוע גם כחשבון קונגרואנציות) הוא שיטה מתמטית, בה מחליפים מספרים בשארית החלוקה במספר קבוע. [1]

37 יחסים: מספר ראשוני, מספר שלם, מספרים זרים, משפט אוילר, מחלק משותף מקסימלי, מחלק אפס, מודולריות, אם ורק אם, אלגוריתם אוקלידס, איבר הפיך, איבר הופכי, איבר יחידה, אידאל (אלגברה), סימטריה, פעולה אסוציאטיבית, פעולה קומוטטיבית, פונקציית אוילר, קונגרואנציה, שעון, שדה (מבנה אלגברי), תחום שלמות, חבורת אוילר, חבורה אבלית, חבורה ציקלית, חוג (מבנה אלגברי), חוג מנה, חוג המספרים השלמים, חילוק, חיבור, המשפט הקטן של פרמה, הופכי כפלי מודולרי, כפל, יחס רפלקסיבי, יחס שקילות, יחס טרנזיטיבי, 0 (מספר), 1 (מספר).

מספר ראשוני

בתורת המספרים, מספר ראשוני הוא מספר טבעי גדול מ-1, שלא ניתן להציגו כמכפלה של שני מספרים טבעיים קטנים ממנו, כלומר הוא מתחלק רק ב-1 ובעצמו.

חָדָשׁ!!: חשבון מודולרי ומספר ראשוני · ראה עוד »

מספר שלם

מספרים שלמים זוגיים ואי זוגיים חיבור של מספרים שלמים על ציר המספרים מספר שלם הוא מספר הנכתב ללא מרכיב חלקי.

חָדָשׁ!!: חשבון מודולרי ומספר שלם · ראה עוד »

מספרים זרים

שני מספרים שלמים נקראים מספרים זרים, אם המחלק המשותף המקסימלי שלהם הוא 1, כלומר, אין אף מספר גדול מאחת שמחלק את שניהם.

חָדָשׁ!!: חשבון מודולרי ומספרים זרים · ראה עוד »

משפט אוילר

משפט אוילר הוא הכללה של המשפט הקטן של פרמה ממספרים ראשוניים למספרים טבעיים כלשהם.

חָדָשׁ!!: חשבון מודולרי ומשפט אוילר · ראה עוד »

מחלק משותף מקסימלי

בתורת המספרים, מחלק משותף מקסימלי (או מחלק משותף גדול ביותר, ממג"ב; וכן gcd קיצור של greatest common divisor) של שני מספרים שלמים הוא המספר הגדול ביותר שמחלק את שניהם.

חָדָשׁ!!: חשבון מודולרי ומחלק משותף מקסימלי · ראה עוד »

מחלק אפס

באלגברה, איברים שונים מאפס a,b של חוג שמכפלתם היא אפס נקראים מחלקי אפס.

חָדָשׁ!!: חשבון מודולרי ומחלק אפס · ראה עוד »

מודולריות

אבני לגו המאפשרות לחברן זה לזה באופן מודולרי מוֹדוּלַרִיוּת היא תכונה של מערכת המתארת את מידת הפריקות שלה, בין אם לצורך הרכבה גמישה, תובלה, או כדי לאפשר החלפה של חלקים.

חָדָשׁ!!: חשבון מודולרי ומודולריות · ראה עוד »

אם ורק אם

בלוגיקה מתמטית, אם ורק אם (ראשי תיבות: אם"ם, אנגלית: iff) או "אימוּם" (ובעברית תלמודית: אך ורק אם, או: תנאי כפול) הוא קַשָּׁר לוגי בין שתי טענות השקולות אחת לשנייה במובן שהאחת אמיתית כשהשנייה אמיתית ולהפך.

חָדָשׁ!!: חשבון מודולרי ואם ורק אם · ראה עוד »

אלגוריתם אוקלידס

אלגוריתם אוקלידס הוא אלגוריתם אריתמטי המאפשר למצוא, בהינתן שני מספרים טבעיים, את המחלק המשותף המקסימלי שלהם.

חָדָשׁ!!: חשבון מודולרי ואלגוריתם אוקלידס · ראה עוד »

איבר הפיך

באלגברה, איבר הפיך הוא איבר של מבנה אלגברי שקיים לו איבר הופכי במסגרת המבנה.

חָדָשׁ!!: חשבון מודולרי ואיבר הפיך · ראה עוד »

איבר הופכי

באלגברה, איבר הופכי הוא הכללה של המושג "מספר הופכי".

חָדָשׁ!!: חשבון מודולרי ואיבר הופכי · ראה עוד »

איבר יחידה

במתמטיקה, כאשר על קבוצה מוגדרת פעולה בינארית בין איבריה, איבר יחידה (או איבר נייטרלי או איבר אדיש) הוא איבר בקבוצה שהפעולה המתבצעת אתו ועם איבר אחר בקבוצה אינה משנה את האיבר האחר.

חָדָשׁ!!: חשבון מודולרי ואיבר יחידה · ראה עוד »

אידאל (אלגברה)

באלגברה, אידיאל הוא תת-קבוצה של חוג, המקיימת תנאים מסוימים.

חָדָשׁ!!: חשבון מודולרי ואידאל (אלגברה) · ראה עוד »

סימטריה

דוגמה לאיור של עץ סימטרי (משמאל) ועץ אסימטרי (מימין). האדם הוויטרובי של לאונרדו דה וינצ'י מהווה המחשה לסימטריה בגוף האדם. צורה דמוית פרקטל בעלת סימטריה שיקופית, סימטריה סיבובית וסימטריה עצמית קשתות סימטריות במסגד הגדול של קירואן (جامع القيروان الأكبر), המכונה גם מסגד עוקבה בן נאפע, תוניסיה. סִימֶטְרִיָּה (מיוונית: συμμετρεῖν - למדוד ביחד) היא תחושה עמומה של הרמוניה ושיווי משקל, או מושג מתמטי מדויק, המתאפיין בדמיון עצמי, שניתנת לו הגדרה במסגרת החוקים של מערכות פורמליות, כגון גאומטריה ופיזיקה.

חָדָשׁ!!: חשבון מודולרי וסימטריה · ראה עוד »

פעולה אסוציאטיבית

במתמטיקה, פעולה אסוציאטיבית היא פעולה בינארית המקיימת את חוק הקיבוץ, כלומר, לכל \ a,b,c מתקיים \ a*(b*c).

חָדָשׁ!!: חשבון מודולרי ופעולה אסוציאטיבית · ראה עוד »

פעולה קומוטטיבית

קומוטטיביות או חילופיות, היא תכונה של פעולות בינאריות: * היא פעולה קומוטטיבית אם לכל a,b מתקיים \ a*b.

חָדָשׁ!!: חשבון מודולרי ופעולה קומוטטיבית · ראה עוד »

פונקציית אוילר

1,000 הערכים הראשונים של פונקציית אוילר פונקציית אוילר, הקרויה על-שם לאונרד אוילר, היא דוגמה חשובה לפונקציה אריתמטית.

חָדָשׁ!!: חשבון מודולרי ופונקציית אוילר · ראה עוד »

קונגרואנציה

במתמטיקה, ובפרט באלגברה מופשטת, קונגרואנציה היא יחס שקילות על מבנה אלגברי (כגון חבורה, חוג או מרחב וקטורי) התואם לפעולות האלגבריות שבו.

חָדָשׁ!!: חשבון מודולרי וקונגרואנציה · ראה עוד »

שעון

שעון מטוטלת עם שלוש משקולות, סגנון יוגנדסטיל עיצוב גוסטב בקר משנת 1920 אנלוגי שמאל שעון הוא מכשיר מדידה המשמש למדידת זמן ולהצגתו.

חָדָשׁ!!: חשבון מודולרי ושעון · ראה עוד »

שדה (מבנה אלגברי)

במתמטיקה, שדה הוא אחד המבנים האלגברים היסודיים המשמשים באלגברה מופשטת.

חָדָשׁ!!: חשבון מודולרי ושדה (מבנה אלגברי) · ראה עוד »

תחום שלמות

באלגברה מופשטת, תחום שלמות הוא חוג חילופי עם יחידה כפלית שאין בו מחלקי אפס (כלומר: אם \ ab.

חָדָשׁ!!: חשבון מודולרי ותחום שלמות · ראה עוד »

חבורת אוילר

חבורת אוילר (נקראת בדרך כלל חבורת ההפיכים מודולו n) היא החבורה של המספרים השלמים הזרים ל-n (כלשהו), עם פעולת הכפל מודולו n. לחבורות אלה תפקיד יסודי בתורת המספרים האלמנטרית: לאונרד אוילר נעזר במבנה הזה - עוד לפני שתורת החבורות באה לעולם - כדי להוכיח את ההכללה של המשפט הקטן של פרמה, הידועה בשם "משפט אוילר".

חָדָשׁ!!: חשבון מודולרי וחבורת אוילר · ראה עוד »

חבורה אבלית

באלגברה מופשטת, חבורה אבלית, המכונה גם חבורה חילופית, היא חבורה שבה הפעולה היא חילופית, כלומר התוצאה של יישום של הפעולה על שניים מאברי הקבוצה לא תלויה בסדר שבה נכתבים האיברים.

חָדָשׁ!!: חשבון מודולרי וחבורה אבלית · ראה עוד »

חבורה ציקלית

בתורת החבורות, חבורה ציקלית היא חבורה הנוצרת על ידי איבר אחד.

חָדָשׁ!!: חשבון מודולרי וחבורה ציקלית · ראה עוד »

חוג (מבנה אלגברי)

במתמטיקה, חוג הוא מבנה אלגברי בעל שתי פעולות בינאריות, המקיימות מספר אקסיומות (שיפורטו להלן), המכלילות כמה תכונות בסיסיות של חוג המספרים השלמים ושל חוג המטריצות מעל שדה.

חָדָשׁ!!: חשבון מודולרי וחוג (מבנה אלגברי) · ראה עוד »

חוג מנה

במתמטיקה, חוג מנה הוא בניה בתורת החוגים הדומה לבניה של חבורות מנה בתורת החבורות.

חָדָשׁ!!: חשבון מודולרי וחוג מנה · ראה עוד »

חוג המספרים השלמים

חוג המספרים השלמים הוא מערכת מספרים הכוללת את המספרים השלמים, חיוביים ושליליים, לרבות אפס (ואותם בלבד), יחד עם פעולות החיבור והכפל.

חָדָשׁ!!: חשבון מודולרי וחוג המספרים השלמים · ראה עוד »

חילוק

\ 20: 4.

חָדָשׁ!!: חשבון מודולרי וחילוק · ראה עוד »

חיבור

הדגמה של הפעולה 2+3 באריתמטיקה, חיבור היא פעולה יסודית שמשמעותה צירוף של שני אוספי פריטים לאוסף הכולל את שניהם.

חָדָשׁ!!: חשבון מודולרי וחיבור · ראה עוד »

המשפט הקטן של פרמה

בתורת המספרים, המשפט הקטן של פרמה קובע שלכל ראשוני p ולכל מספר שלם a, ההפרש a^p - a מתחלק ב-p, כלומר \ a^p\equiv a \pmod.

חָדָשׁ!!: חשבון מודולרי והמשפט הקטן של פרמה · ראה עוד »

הופכי כפלי מודולרי

הופכי כפל מודולרי הוא מושג במתמטיקה ובפרט בחשבון מודולרי.

חָדָשׁ!!: חשבון מודולרי והופכי כפלי מודולרי · ראה עוד »

כפל

כפל הוא פעולה בין מספרים, ובאופן כללי יותר פעולה בינארית על מבנים אלגבריים כלליים.

חָדָשׁ!!: חשבון מודולרי וכפל · ראה עוד »

יחס רפלקסיבי

בלוגיקה ובמתמטיקה, יחס בינארי \ R מעל קבוצה \ X הוא יחס רפלקסיבי אם עבור כל איבר \ a בקבוצה \ X, נמצא \ a ביחס עם עצמו, כלומר, \ a R a. לדוגמה, היחס "גדול/שווה מ-" \ (\ge) הוא יחס רפלקסיבי; היחס "קרוב אצל" הוא רפלקסיבי (משום שאדם קרוב אצל עצמו).

חָדָשׁ!!: חשבון מודולרי ויחס רפלקסיבי · ראה עוד »

יחס שקילות

מחלקות שקילות המסומנות בצבעים שונים. במתמטיקה, יחס שקילות הוא דרך לאגד לקבוצות, באופן טכני ומדויק, עצמים מופשטים שיש להם תכונות משותפות.

חָדָשׁ!!: חשבון מודולרי ויחס שקילות · ראה עוד »

יחס טרנזיטיבי

במתמטיקה ולוגיקה, יחס טרַנזיטיבי הוא יחס המקיים את "כלל המעבר": אם a מתייחס ל-b ו-b מתייחס ל-c, אז גם a מתייחס ל-c. תכונה חשובה זו מתקיימת בכל יחס שקילות ובכל יחס סדר.

חָדָשׁ!!: חשבון מודולרי ויחס טרנזיטיבי · ראה עוד »

0 (מספר)

אפס הוא המספר השלם שבא לפני 1 ואחרי -1.

חָדָשׁ!!: חשבון מודולרי ו0 (מספר) · ראה עוד »

1 (מספר)

1 (במלים בלשון זכר: אחד; בלשון נקבה: אחת) הוא המספר הטבעי הראשון, הקודם לפני 2 והבא אחרי המספר השלם 0.

חָדָשׁ!!: חשבון מודולרי ו1 (מספר) · ראה עוד »

מפנה מחדש כאן:

MOD (פונקציה), אריתמטיקה מודולרית, שקילות מודולרית, מודולו, חיבור מודולרי, כפל מודולרי.

אזכור

[1] https://he.wikipedia.org/wiki/חשבון_מודולרי

יוֹצֵאנִכנָס
היי! אנחנו בפייסבוק עכשיו! »