סֵמֶל
יוניונפדיה
תִקשׁוֹרֶת
 Google Play כעת ב-
חָדָשׁ! הורד יוניונפדיה במכשיר אנדרואיד שלך!
להתקין
גישה מהירה יותר מאשר בדפדפן!
 

פולינום

מַדָד פולינום

במתמטיקה, פולינום במשתנה \ x הוא ביטוי מהצורה \ a_0 + a_1 x + \cdots + a_n x^n כאשר \ a_0,a_1,\dots,a_n הם קבועים; למשל, \ 3x^2+7x-5. [1]

45 יחסים: מספר ממשי, מספר מרוכב, מספר אלגברי, מספר רציונלי, מספר טרנסצנדנטי, מקדם (מתמטיקה), מרחב וקטורי, משפט (מתמטיקה), משפט ערך הביניים, משוואה ממעלה רביעית, משוואה ממעלה שנייה, משוואה ממעלה שלישית, מתמטיקה, מונום, אם ורק אם, אווריסט גלואה, ניקולו טרטליה, נילס הנריק אבל, פאי, פתרון באמצעות רדיקלים, פונקציה, פונקציה רציונלית, פולינומי לז'נדר, פולינום, פולינום אופייני, קריטריון אייזנשטיין, שדה (מבנה אלגברי), שדה שברים, שדה המספרים הממשיים, שדה המספרים המרוכבים, שורש (של פונקציה), שורש של מספר, תמורה (מתמטיקה), תחום ראשי, תורת הקירובים, לודוביקו פרארי, טור טיילור, חזקה (מתמטיקה), חוג (מבנה אלגברי), חוג אוקלידי, חוג נתרי, חילוק, ג'ירולמו קרדאנו, המשפט הקטן של בזו, המשפט היסודי של האלגברה.

מספר ממשי

מתמטיקאי הצרפתי רנה דקארט. במתמטיקה, מספר ממשי הוא מספר המייצג גודל, כמו \ 3, -4.1, \tfrac או \ 2\pi.

חָדָשׁ!!: פולינום ומספר ממשי · ראה עוד »

מספר מרוכב

מישור: הציר \ \mathfrakR מתאר את הרכיב הממשי, a, והציר \ \mathfrakI מתאר את הרכיב המדומה, b. במתמטיקה, מספר מרוכב הוא מספר מהצורה a+bi כאשר a ו-b הם מספרים ממשיים, ו-i הוא השורש הריבועי של מינוס אחת: i^2.

חָדָשׁ!!: פולינום ומספר מרוכב · ראה עוד »

מספר אלגברי

מספר אלגברי הוא מספר מרוכב המהווה שורש של פולינום בעל מקדמים רציונליים (או שלמים, אין הבדל).

חָדָשׁ!!: פולינום ומספר אלגברי · ראה עוד »

מספר רציונלי

דוגמאות למספרים רציונלים בין 0 ל-1 מספר רציונלי הוא מספר, אשר ניתן להצגה כמנה של מספרים שלמים, הנקראים מונה ומכנה.

חָדָשׁ!!: פולינום ומספר רציונלי · ראה עוד »

מספר טרנסצנדנטי

במתמטיקה, מספר טרנסצנדנטי הוא מספר שאינו מאפס אף פולינום בעל מקדמים רציונליים.

חָדָשׁ!!: פולינום ומספר טרנסצנדנטי · ראה עוד »

מקדם (מתמטיקה)

במתמטיקה, מקדם הוא גורם המופיע בביטוי ומכפיל גורמים אחרים בביטוי.

חָדָשׁ!!: פולינום ומקדם (מתמטיקה) · ראה עוד »

מרחב וקטורי

באלגברה ליניארית, מרחב וקטורי הוא מערכת מתמטית מעל שדה, שאבריה - הקרויים וקטורים - ניתנים לחיבור ולכפל בסקלר.

חָדָשׁ!!: פולינום ומרחב וקטורי · ראה עוד »

משפט (מתמטיקה)

במתמטיקה, משפט (בלועזית: תאורמה; באנגלית: Theorem) הוא פסוק שניתן להוכיח אותו במסגרת מערכת אקסיומות מסוימת.

חָדָשׁ!!: פולינום ומשפט (מתמטיקה) · ראה עוד »

משפט ערך הביניים

המחשה גרפית של משפט ערך הביניים. u מספר בין ערכי הפונקציה בקצוות הקטע, ולכן קיים c בקטע כך ש-f(c).

חָדָשׁ!!: פולינום ומשפט ערך הביניים · ראה עוד »

משוואה ממעלה רביעית

שורשים, והם מהווים פתרון של המשוואה. משוואה ממעלה רביעית היא משוואה מהצורה הבאה: כאשר \ a,b,c,d הם מקדמים בשדה נתון (למשל, המספרים הרציונליים).

חָדָשׁ!!: פולינום ומשוואה ממעלה רביעית · ראה עוד »

משוואה ממעלה שנייה

משוואה ממעלה שנייה או משוואה ריבועית היא משוואה מהצורה \ ax^2 + bx + c.

חָדָשׁ!!: פולינום ומשוואה ממעלה שנייה · ראה עוד »

משוואה ממעלה שלישית

גרף הפונקציה f(x).

חָדָשׁ!!: פולינום ומשוואה ממעלה שלישית · ראה עוד »

מתמטיקה

לוח אופייני להרצאה בטופולוגיה אלגברית. מָתֵמָטִיקָה היא תחום דעת העוסק במושגים כגון כמות, מבנה, מרחב ושינוי.

חָדָשׁ!!: פולינום ומתמטיקה · ראה עוד »

מונום

במתמטיקה, מונום (חד-איבר) הוא ביטוי מהצורה ax^n, כאשר x משתנה, a המקדם שלו ו-n מספר טבעי שנקרא המעלה או הדרגה של המונום.

חָדָשׁ!!: פולינום ומונום · ראה עוד »

אם ורק אם

בלוגיקה מתמטית, אם ורק אם (ראשי תיבות: אם"ם, אנגלית: iff) או "אימוּם" (ובעברית תלמודית: אך ורק אם, או: תנאי כפול) הוא קַשָּׁר לוגי בין שתי טענות השקולות אחת לשנייה במובן שהאחת אמיתית כשהשנייה אמיתית ולהפך.

חָדָשׁ!!: פולינום ואם ורק אם · ראה עוד »

אווריסט גלואה

אווריסט גלואה (בצרפתית: Évariste Galois; 25 באוקטובר 1811 - 31 במאי 1832) היה מתמטיקאי צרפתי, ממייסדי תורת החבורות ומייסדה של תורת גלואה.

חָדָשׁ!!: פולינום ואווריסט גלואה · ראה עוד »

ניקולו טרטליה

ניקולו טרטליה (באיטלקית: Niccolò Tartaglia; 1499–1557) הוא שם העט של המתמטיקאי האיטלקי ניקולו פונטנה, שפרסם את הפתרון למשוואה ממעלה שלישית.

חָדָשׁ!!: פולינום וניקולו טרטליה · ראה עוד »

נילס הנריק אבל

נילס הנריק אָבֶּל (בנורווגית: Niels Henrik Abel; 5 באוגוסט 1802 - 6 באפריל 1829) היה מתמטיקאי נורווגי, והוא נמנה עם אבות האלגברה המודרנית והחשבון האינפיניטסימלי.

חָדָשׁ!!: פולינום ונילס הנריק אבל · ראה עוד »

פאי

פאי שווה להיקף של מעגל שקוטרו 1 (ורדיוסו ½) במתמטיקה, \ \pi (האות היוונית פִּי, או פַּאי לפי ההגייה האנגלית) הוא מספר טהור המייצג את היחס הקבוע (בגאומטריה האוקלידית) בין היקף המעגל לקוטרו.

חָדָשׁ!!: פולינום ופאי · ראה עוד »

פתרון באמצעות רדיקלים

פתרון באמצעות רדיקלים הוא פתרון כללי של משוואה פולינומית, שניתן להבעה כביצוע של מספר סופי של הפעולות: חיבור, חיסור, כפל, חילוק והוצאת שורש ממעלה טבעית על מקדמי המשוואה (וקבועים מן השדה).

חָדָשׁ!!: פולינום ופתרון באמצעות רדיקלים · ראה עוד »

פונקציה

פונקציה המתאימה לכל צורה את הצבע שלה פונקציה היא התאמה המשייכת לכל איבר בקבוצה אחת, איבר יחיד בקבוצה שנייה. במתמטיקה, פוּנְקְצִיָּה (נקראת גם העתקה) היא התאמה, המשייכת לכל איבר בקבוצה אחת, איבר יחיד בקבוצה שנייה.

חָדָשׁ!!: פולינום ופונקציה · ראה עוד »

פונקציה רציונלית

פונקציה רציונלית היא פונקציה שניתנת להבעה כמנת פולינומים.

חָדָשׁ!!: פולינום ופונקציה רציונלית · ראה עוד »

פולינומי לז'נדר

במתמטיקה, פולינומי לז'נדר הם פולינומים אורתוגונלים המהווים את סדרת הפתרונות למשוואת לז'נדר: \left + n(n+1)P_n(x).

חָדָשׁ!!: פולינום ופולינומי לז'נדר · ראה עוד »

פולינום

במתמטיקה, פולינום במשתנה \ x הוא ביטוי מהצורה \ a_0 + a_1 x + \cdots + a_n x^n כאשר \ a_0,a_1,\dots,a_n הם קבועים; למשל, \ 3x^2+7x-5.

חָדָשׁ!!: פולינום ופולינום · ראה עוד »

פולינום אופייני

באלגברה ליניארית, מתאימים לכל מטריצה ריבועית פולינום שנקרא הפולינום האופייני, והוא מקודד כמה תכונות חשובות של המטריצה.

חָדָשׁ!!: פולינום ופולינום אופייני · ראה עוד »

קריטריון אייזנשטיין

במתמטיקה, קריטריון איזנשטיין נותן תנאי מספיק לכך שפולינום בעל מקדמים שלמים הוא אי פריק מעל חוג השלמים \ \mathbb (לפי למה של גאוס, פולינום כזה הוא גם אי פריק מעל שדה המספרים הרציונליים \ \mathbb).

חָדָשׁ!!: פולינום וקריטריון אייזנשטיין · ראה עוד »

שדה (מבנה אלגברי)

במתמטיקה, שדה הוא אחד המבנים האלגברים היסודיים המשמשים באלגברה מופשטת.

חָדָשׁ!!: פולינום ושדה (מבנה אלגברי) · ראה עוד »

שדה שברים

באלגברה, שדה השברים של תחום שלמות R הוא שדה הנוצר מתחום שלמות R, על ידי תהליך שהוא חיקוי ליצירת שדה המספרים הרציונליים מתוך תחום השלמות של המספרים השלמים.

חָדָשׁ!!: פולינום ושדה שברים · ראה עוד »

שדה המספרים הממשיים

שדה המספרים הממשיים (או: השדה הממשי) הוא שדה שאיבריו הם המספרים הממשיים, עם פעולות החיבור והכפל הרגילות.

חָדָשׁ!!: פולינום ושדה המספרים הממשיים · ראה עוד »

שדה המספרים המרוכבים

במתמטיקה ויישומיה, שדה המספרים המרוכבים הוא השדה שאבריו הם המספרים המרוכבים.

חָדָשׁ!!: פולינום ושדה המספרים המרוכבים · ראה עוד »

שורש (של פונקציה)

שורש של פונקציה הוא איבר בתחום ההגדרה שעבורו ערך הפונקציה הוא 0.

חָדָשׁ!!: פולינום ושורש (של פונקציה) · ראה עוד »

שורש של מספר

סימון מתמטי לשורש במתמטיקה, השורש ה־n-י של a הוא מספר ממשי או מרוכב, שכאשר מכפילים אותו n פעמים בעצמו, מקבלים את a. את השורש מסמנים \sqrt.

חָדָשׁ!!: פולינום ושורש של מספר · ראה עוד »

תמורה (מתמטיקה)

6 התמורות האפשריות של שלושה עצמים (כל שורה מייצגת תמורה) במתמטיקה, תמורה (בלועזית: פֶּרְמוּטַצְיָה) היא (באופן אינטואיטיבי) סידור מחדש של העצמים בקבוצה.

חָדָשׁ!!: פולינום ותמורה (מתמטיקה) · ראה עוד »

תחום ראשי

במתמטיקה, ובמיוחד באלגברה, תחום ראשי (או תחום אידיאלים ראשיים) הוא תחום שלמות שכל האידיאלים שלו הם ראשיים (אידיאל ראשי של חוג קומוטטיבי הוא אידיאל מהצורה \ Ra.

חָדָשׁ!!: פולינום ותחום ראשי · ראה עוד »

תורת הקירובים

תורת הקירובים היא תחום באנליזה מתמטית, העוסק בקירוב מיטבי של פונקציות ממשיות ומרוכבות באמצעות פונקציות פשוטות יותר, ובהערכת השגיאה הכרוכה בקירוב שכזה.

חָדָשׁ!!: פולינום ותורת הקירובים · ראה עוד »

לודוביקו פרארי

לודוביקו פרארי (באיטלקית: Lodovico Ferrari) היה מתמטיקאי איטלקי שהיה הראשון למצוא פתרון כללי למשוואות ממעלה רביעית.

חָדָשׁ!!: פולינום ולודוביקו פרארי · ראה עוד »

טור טיילור

פונקציית האקספוננט (בכחול) ופיתוח טיילור של הפונקציה בנקודה אפס שמתכנס לפונקציה ככל שסדר הפיתוח עולה (באדום). פיתוח טיילור חלקי לפונקציית הקוסינוס, מסדר ראשון עד סדר שישי טור טיילור הוא טור חזקות המשויך לפונקציה חלקה ולנקודה כלשהי x_0 פנימית לתחום הגדרתה, שמקדמיו מחושבים על ידי ערכי הנגזרות של הפונקציה ב"נקודת הפיתוח" x_0 של הטור.

חָדָשׁ!!: פולינום וטור טיילור · ראה עוד »

חזקה (מתמטיקה)

במתמטיקה, חֶזְקָה (או העלאה בחזקה) היא פעולה, המתבצעת בין שני מספרים: ה"בסיס" וה"מעריך".

חָדָשׁ!!: פולינום וחזקה (מתמטיקה) · ראה עוד »

חוג (מבנה אלגברי)

במתמטיקה, חוג הוא מבנה אלגברי בעל שתי פעולות בינאריות, המקיימות מספר אקסיומות (שיפורטו להלן), המכלילות כמה תכונות בסיסיות של חוג המספרים השלמים ושל חוג המטריצות מעל שדה.

חָדָשׁ!!: פולינום וחוג (מבנה אלגברי) · ראה עוד »

חוג אוקלידי

בתורת החוגים, חוג אוקלידי הוא חוג שבו אפשר לבצע חילוק עם שארית, וכך לממש את האלגוריתם של אוקלידס לחישוב מחלק משותף מקסימלי.

חָדָשׁ!!: פולינום וחוג אוקלידי · ראה עוד »

חוג נתרי

באלגברה מופשטת, חוג נתרי הוא חוג עם יחידה המקיים את תנאי השרשרת העולה על האידיאלים השמאליים שלו, כלומר כל סדרה עולה ממש של אידיאלים שמאליים בחוג כזה מוכרחה להסתיים.

חָדָשׁ!!: פולינום וחוג נתרי · ראה עוד »

חילוק

\ 20: 4.

חָדָשׁ!!: פולינום וחילוק · ראה עוד »

ג'ירולמו קרדאנו

ג'ירולמו קרדאנו (באיטלקית: Girolamo Cardano; 24 בספטמבר 1501 - 21 בספטמבר 1576) היה מתמטיקאי, פילוסוף, רופא, אסטרולוג, וממציא איטלקי, מגדולי אנשי האשכולות בזמנו.

חָדָשׁ!!: פולינום וג'ירולמו קרדאנו · ראה עוד »

המשפט הקטן של בזו

המשפט הקטן של בזו או בשמו הנוסף "משפט השארית" קובע שפולינום \,f(x) מעל חוג קומוטטיבי מתחלק בגורם \ x-a ללא שארית אם ורק אם a הוא שורש של f. המשפט נקרא על-שמו של המתמטיקאי הצרפתי אתיאן בזו.

חָדָשׁ!!: פולינום והמשפט הקטן של בזו · ראה עוד »

המשפט היסודי של האלגברה

המשפט היסודי של האלגברה קובע ששדה המספרים המרוכבים הוא סגור אלגברית, כלומר שלכל פולינום עם מקדמים מרוכבים (שמעלתו חיובית) יש שורש.

חָדָשׁ!!: פולינום והמשפט היסודי של האלגברה · ראה עוד »

מפנה מחדש כאן:

רב איבר, רב-איבר, שדה הפונקציות הרציונליות, מעלה (פולינום), מעלה של פולינום, משוואה פולינומיאלית, משוואה פולינומית.

אזכור

[1] https://he.wikipedia.org/wiki/פולינום

יוֹצֵאנִכנָס
היי! אנחנו בפייסבוק עכשיו! »