סֵמֶל
יוניונפדיה
תִקשׁוֹרֶת
 Google Play כעת ב-
חָדָשׁ! הורד יוניונפדיה במכשיר אנדרואיד שלך!
הורד
גישה מהירה יותר מאשר בדפדפן!
 

פולינום ציקלוטומי

מַדָד פולינום ציקלוטומי

בתורת השדות, פולינום ציקלוטומי הוא פולינום מינימלי של שורש יחידה מעל שדה המספרים הרציונליים. [1]

12 יחסים: מחלק, פולינום מתוקן, פולינום מינימלי, רקורסיה, שדה פיצול, שדה ציקלוטומי, שדה המספרים הרציונליים, שורש יחידה, חבורת אוילר, חבורת גלואה, חוג המספרים השלמים, הרחבת שדות.

מחלק

במתמטיקה, מספר שלם a הוא מחלק (או גורם) של מספר שלם b אם אפשר לכתוב את b כמכפלה של a במספר שלם אחר.

חָדָשׁ!!: פולינום ציקלוטומי ומחלק · ראה עוד »

פולינום מתוקן

פולינום מתוקן (באנגלית: monic polynomial) הוא פולינום שהמקדם המוביל בו הוא 1.

חָדָשׁ!!: פולינום ציקלוטומי ופולינום מתוקן · ראה עוד »

פולינום מינימלי

באלגברה מופשטת, פולינום מינימלי של איבר באלגברה הוא הפולינום בעל המעלה הקטנה ביותר שאם נציב בו את האיבר נקבל אפס.

חָדָשׁ!!: פולינום ציקלוטומי ופולינום מינימלי · ראה עוד »

רקורסיה

משולש שרפינסקי – רקורסיה של משולשים אשר יוצרת סריג פרקטלי רקורסיה הנוצרת בעזרת תוכנה ללכידת מסך המצלמת את עצמה בפעולה רֵקוּרְסִיָּה (בעברית: נסיגה) היא תופעה שכל מופע שלה מכיל מופע נוסף שלה, כך שהיא מתרחשת ומשתקפת בשלמותה בתוך עצמה שוב ושוב.

חָדָשׁ!!: פולינום ציקלוטומי ורקורסיה · ראה עוד »

שדה פיצול

בתורת השדות המתמטית, שדה פיצול של פולינום \ f מעל השדה \ F, הוא שדה E המרחיב את F בו הפולינום מתפצל לגורמים ליניאריים, בצורה \ f(x).

חָדָשׁ!!: פולינום ציקלוטומי ושדה פיצול · ראה עוד »

שדה ציקלוטומי

בתורת המספרים האלגברית, שדה ציקלוטומי הוא שדה מספרים מהצורה \ \mathbb, כלומר, הרחבה של שדה המספרים הרציונליים על ידי סיפוח של שורש יחידה מסדר n. משפט קרונקר-ובר מבסס את התפקיד המרכזי של השדות הציקלוטומיים בתורת המספרים האלגברית.

חָדָשׁ!!: פולינום ציקלוטומי ושדה ציקלוטומי · ראה עוד »

שדה המספרים הרציונליים

שדה המספרים הרציונליים (או: השדה הרציונלי) הוא האוסף של כל השברים (כגון \ \frac, \frac, \frac), יחד עם פעולות החיבור והכפל הרגילות.

חָדָשׁ!!: פולינום ציקלוטומי ושדה המספרים הרציונליים · ראה עוד »

שורש יחידה

במתמטיקה, שורש יחידה הוא איבר של שדה, שיש לו חזקה השווה לאיבר היחידה.

חָדָשׁ!!: פולינום ציקלוטומי ושורש יחידה · ראה עוד »

חבורת אוילר

חבורת אוילר (נקראת בדרך כלל חבורת ההפיכים מודולו n) היא החבורה של המספרים השלמים הזרים ל-n (כלשהו), עם פעולת הכפל מודולו n. לחבורות אלה תפקיד יסודי בתורת המספרים האלמנטרית: לאונרד אוילר נעזר במבנה הזה - עוד לפני שתורת החבורות באה לעולם - כדי להוכיח את ההכללה של המשפט הקטן של פרמה, הידועה בשם "משפט אוילר".

חָדָשׁ!!: פולינום ציקלוטומי וחבורת אוילר · ראה עוד »

חבורת גלואה

במתמטיקה, ובפרט בתורת גלואה, חבורת גלואה של הרחבת שדות \ E / F היא חבורת האוטומורפיזמים של השדה \ E, המעבירים כל איבר של השדה \ F לעצמו.

חָדָשׁ!!: פולינום ציקלוטומי וחבורת גלואה · ראה עוד »

חוג המספרים השלמים

חוג המספרים השלמים הוא מערכת מספרים הכוללת את המספרים השלמים, חיוביים ושליליים, לרבות אפס (ואותם בלבד), יחד עם פעולות החיבור והכפל.

חָדָשׁ!!: פולינום ציקלוטומי וחוג המספרים השלמים · ראה עוד »

הרחבת שדות

באלגברה ובעיקר בתורת השדות, הרחבה של שדות מתארת מצב שבו שדה אחד מכיל שדה אחר, באופן שפעולות החיבור והכפל בשדה הגדול מסכימות עם אלו המוגדרות בשדה הקטן.

חָדָשׁ!!: פולינום ציקלוטומי והרחבת שדות · ראה עוד »

מפנה מחדש כאן:

הפולינום הציקלוטומי.

אזכור

[1] https://he.wikipedia.org/wiki/פולינום_ציקלוטומי

יוֹצֵאנִכנָס
היי! אנחנו בפייסבוק עכשיו! »