סֵמֶל
יוניונפדיה
תִקשׁוֹרֶת
 Google Play כעת ב-
חָדָשׁ! הורד יוניונפדיה במכשיר אנדרואיד שלך!
הורד
גישה מהירה יותר מאשר בדפדפן!
 

שדה (מבנה אלגברי)

מַדָד שדה (מבנה אלגברי)

במתמטיקה, שדה הוא אחד המבנים האלגברים היסודיים המשמשים באלגברה מופשטת. [1]

49 יחסים: מאפיין (אלגברה), מספר ראשוני, מרחב וקטורי, מרכז (אלגברה), מבנה אלגברי, ארבע פעולות החשבון, אלגברה מופשטת, אלגברה ליניארית, אווריסט גלואה, איבר האפס, איבר הופכי, איבר יחידה, סגירות (אלגברה), פעולה אסוציאטיבית, פעולה קומוטטיבית, פעולה בינארית, פולינום, קריפטוגרפיה, קבוצה (מתמטיקה), קומבינטוריקה, ריכרד דדקינד, שדה מספרים, שדה סדור, שדה סדור שלם, שדה סופי, שדה המספרים ה-p-אדיים, שדה המספרים הממשיים, שדה המספרים המרוכבים, שדה המספרים הרציונליים, תחום שלמות, תורת גלואה, תורת המספרים האלגברית, תורת הקודים, תורת החוגים, חבורה (מבנה אלגברי), חבורה אבלית, חוק הפילוג, חוג (מבנה אלגברי), חוג פשוט, חוג המספרים השלמים, חיסור, חילוק, חיבור, גאומטריה אלגברית, הרחבת שדות, כפל, 1831, 1877, 1893.

מאפיין (אלגברה)

המאפיין (או המציין) של שדה הוא המספר הטבעי הקטן ביותר השווה לאפס בשדה.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) ומאפיין (אלגברה) · ראה עוד »

מספר ראשוני

בתורת המספרים, מספר ראשוני הוא מספר טבעי גדול מ-1, שלא ניתן להציגו כמכפלה של שני מספרים טבעיים קטנים ממנו, כלומר הוא מתחלק רק ב-1 ובעצמו.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) ומספר ראשוני · ראה עוד »

מרחב וקטורי

באלגברה ליניארית, מרחב וקטורי הוא מערכת מתמטית מעל שדה, שאבריה - הקרויים וקטורים - ניתנים לחיבור ולכפל בסקלר.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) ומרחב וקטורי · ראה עוד »

מרכז (אלגברה)

באלגברה, המרכז של מבנה אלגברי הוא תת-מבנה, הכולל את האיברים המתחלפים עם כל האיברים במבנה.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) ומרכז (אלגברה) · ראה עוד »

מבנה אלגברי

באלגברה מופשטת, מבנה אלגברי הוא מבנה מתמטי המורכב מקבוצה עם פעולה, או פעולות, המקיימות אקסיומות מסוימות.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) ומבנה אלגברי · ראה עוד »

ארבע פעולות החשבון

130px ארבע פעולות החשבון הן פעולות החשבון הבסיסיות ביותר, השימושיות בחיי היומיום של מרבית בני האדם.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) וארבע פעולות החשבון · ראה עוד »

אלגברה מופשטת

אלגברה מופשטת היא ענף של האלגברה שבמסגרתו מוגדרים ונחקרים מבנים אלגבריים כגון שדות, חבורות וחוגים.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) ואלגברה מופשטת · ראה עוד »

אלגברה ליניארית

נעלמים ונקודות הישר הן הפתרונות של שתי המשוואות יחדיו. אלגברה ליניארית (נהגה: לִינֵאָרִית) היא ענף של האלגברה העוסק במערכות של משוואות ליניאריות כמו והעתקות ליניאריות כמו והצגותיהן בעזרת מטריצות ומרחבים וקטוריים (בהתאמה).

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) ואלגברה ליניארית · ראה עוד »

אווריסט גלואה

אווריסט גלואה (בצרפתית: Évariste Galois; 25 באוקטובר 1811 - 31 במאי 1832) היה מתמטיקאי צרפתי, ממייסדי תורת החבורות ומייסדה של תורת גלואה.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) ואווריסט גלואה · ראה עוד »

איבר האפס

איבר האפס הוא מונח אלגברי לציון איבר במבנה אלגברי שהוא איבר היחידה ביחס לפעולת החיבור המוגדרת במבנה.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) ואיבר האפס · ראה עוד »

איבר הופכי

באלגברה, איבר הופכי הוא הכללה של המושג "מספר הופכי".

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) ואיבר הופכי · ראה עוד »

איבר יחידה

במתמטיקה, כאשר על קבוצה מוגדרת פעולה בינארית בין איבריה, איבר יחידה (או איבר נייטרלי או איבר אדיש) הוא איבר בקבוצה שהפעולה המתבצעת אתו ועם איבר אחר בקבוצה אינה משנה את האיבר האחר.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) ואיבר יחידה · ראה עוד »

סגירות (אלגברה)

באלגברה, קבוצה נקראת סגורה תחת פעולה מסוימת המוגדרת עליה, כאשר הפעלת הפעולה על איברי הקבוצה נותנת איבר הנכלל אף הוא בקבוצה.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) וסגירות (אלגברה) · ראה עוד »

פעולה אסוציאטיבית

במתמטיקה, פעולה אסוציאטיבית היא פעולה בינארית המקיימת את חוק הקיבוץ, כלומר, לכל \ a,b,c מתקיים \ a*(b*c).

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) ופעולה אסוציאטיבית · ראה עוד »

פעולה קומוטטיבית

קומוטטיביות או חילופיות, היא תכונה של פעולות בינאריות: * היא פעולה קומוטטיבית אם לכל a,b מתקיים \ a*b.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) ופעולה קומוטטיבית · ראה עוד »

פעולה בינארית

פעולה בינארית (או אופרטור בינארי) היא פעולה מתמטית שמתבצעת בין שני איברים בקבוצה (לא בהכרח שונים זה מזה).

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) ופעולה בינארית · ראה עוד »

פולינום

במתמטיקה, פולינום במשתנה \ x הוא ביטוי מהצורה \ a_0 + a_1 x + \cdots + a_n x^n כאשר \ a_0,a_1,\dots,a_n הם קבועים; למשל, \ 3x^2+7x-5.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) ופולינום · ראה עוד »

קריפטוגרפיה

קריפטוגרפיה (תּוֹרַת כְּתִיבַת הַסֵּתֶר בעברית), היא ענף במתמטיקה ומדעי מחשב העוסק במחקר ופיתוח שיטות אבטחת מידע ותקשורת נתונים על רבדיהם השונים, בסביבה פתוחה הנגישה לצד שלישי המכונה "אויב", "מתחרה" או "יריב" פוטנציאלי.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) וקריפטוגרפיה · ראה עוד »

קבוצה (מתמטיקה)

קבוצה היא מושג יסודי במתמטיקה.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) וקבוצה (מתמטיקה) · ראה עוד »

קומבינטוריקה

קוֹמְבִּינָטוֹרִיקָה היא ענף במתמטיקה בדידה, העוסק במנייה של עצמים בקבוצות סופיות המקיימות קריטריון מסוים, ובהחלטה אם קיימים עצמים "אופטימליים" בקבוצות כאלה.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) וקומבינטוריקה · ראה עוד »

ריכרד דדקינד

יוליוס וילהלם ריכרד דֶדֶקינד (6 באוקטובר 1831 - 12 בפברואר 1916) היה מתמטיקאי גרמני, מממשיכיו הבולטים של ארנסט קומר.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) וריכרד דדקינד · ראה עוד »

שדה מספרים

בתורת המספרים ויישומיה המתמטיים, שדה מספרים הוא שדה, המהווה הרחבת שדות מממד סופי של שדה המספרים הרציונליים.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) ושדה מספרים · ראה עוד »

שדה סדור

שדה סדור (נקרא גם "שדה ממשי פורמלית") הוא שדה F, שמוגדר עליו יחס סדר מלא המכבד את פעולות השדה (ראו להלן).

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) ושדה סדור · ראה עוד »

שדה סדור שלם

באנליזה מתמטית, המונח שדה סדור שלם מתאר שדה סדור, שהוא שלם באחד משני מובנים (שונים), שיתוארו בהמשך.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) ושדה סדור שלם · ראה עוד »

שדה סופי

באלגברה, שדה סופי הוא שדה שיש בו מספר סופי של איברים.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) ושדה סופי · ראה עוד »

שדה המספרים ה-p-אדיים

במתמטיקה, שדה המספרים ה-p-אדיים הוא שדה, שאבריו הם המספרים ה-p-אדיים.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) ושדה המספרים ה-p-אדיים · ראה עוד »

שדה המספרים הממשיים

שדה המספרים הממשיים (או: השדה הממשי) הוא שדה שאיבריו הם המספרים הממשיים, עם פעולות החיבור והכפל הרגילות.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) ושדה המספרים הממשיים · ראה עוד »

שדה המספרים המרוכבים

במתמטיקה ויישומיה, שדה המספרים המרוכבים הוא השדה שאבריו הם המספרים המרוכבים.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) ושדה המספרים המרוכבים · ראה עוד »

שדה המספרים הרציונליים

שדה המספרים הרציונליים (או: השדה הרציונלי) הוא האוסף של כל השברים (כגון \ \frac, \frac, \frac), יחד עם פעולות החיבור והכפל הרגילות.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) ושדה המספרים הרציונליים · ראה עוד »

תחום שלמות

באלגברה מופשטת, תחום שלמות הוא חוג חילופי עם יחידה כפלית שאין בו מחלקי אפס (כלומר: אם \ ab.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) ותחום שלמות · ראה עוד »

תורת גלואה

תורת גלואה היא ענף באלגברה העוסק בהרחבות של שדות, ובפרט בקשר בין שדות לבין חבורות, שאותו מנסח המשפט היסודי של ענף זה.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) ותורת גלואה · ראה עוד »

תורת המספרים האלגברית

תורת המספרים האלגברית היא ענף מרכזי בתורת המספרים, העוסק בתכונות של השלמים האלגבריים ובתכונות אלגבריות של אוסף המספרים השלמים ושל מבנים מתמטיים הנובעים ממנו.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) ותורת המספרים האלגברית · ראה עוד »

תורת הקודים

תורת הקודים, תחום ידע העוסק בהעברה יעילה של מידע דרך מערכת תקשורת מציאותית שעשויה ליצור שגיאות ברצף המידע המועבר.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) ותורת הקודים · ראה עוד »

תורת החוגים

תורת החוגים היא ענף של האלגברה המופשטת העוסק בחקר חוגים - מבנה אלגברי בעל שתי פעולות בינאריות, המכלילות דוגמאות יסודיות כמו חוג המספרים השלמים וחוג המטריצות מעל שדה.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) ותורת החוגים · ראה עוד »

חבורה (מבנה אלגברי)

במתמטיקה, חבורה היא מבנה אלגברי המורכב מקבוצה ופעולה בינארית אסוציאטיבית.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) וחבורה (מבנה אלגברי) · ראה עוד »

חבורה אבלית

באלגברה מופשטת, חבורה אבלית, המכונה גם חבורה חילופית, היא חבורה שבה הפעולה היא חילופית, כלומר התוצאה של יישום של הפעולה על שניים מאברי הקבוצה לא תלויה בסדר שבה נכתבים האיברים.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) וחבורה אבלית · ראה עוד »

חוק הפילוג

במתמטיקה ובעיקר באלגברה, חוק הפילוג הוא תכונה של פעולות בינאריות, שמכלילה את חוק הפילוג של החיבור והכפל המוכר מאריתמטיקה.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) וחוק הפילוג · ראה עוד »

חוג (מבנה אלגברי)

במתמטיקה, חוג הוא מבנה אלגברי בעל שתי פעולות בינאריות, המקיימות מספר אקסיומות (שיפורטו להלן), המכלילות כמה תכונות בסיסיות של חוג המספרים השלמים ושל חוג המטריצות מעל שדה.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) וחוג (מבנה אלגברי) · ראה עוד »

חוג פשוט

בתורת החוגים, חוג פשוט הוא חוג שאין לו אידיאלים לא טריוויאליים.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) וחוג פשוט · ראה עוד »

חוג המספרים השלמים

חוג המספרים השלמים הוא מערכת מספרים הכוללת את המספרים השלמים, חיוביים ושליליים, לרבות אפס (ואותם בלבד), יחד עם פעולות החיבור והכפל.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) וחוג המספרים השלמים · ראה עוד »

חיסור

הדגמה של חיסור באריתמטיקה, חיסור היא פעולה בינארית ההפוכה לחיבור.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) וחיסור · ראה עוד »

חילוק

\ 20: 4.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) וחילוק · ראה עוד »

חיבור

הדגמה של הפעולה 2+3 באריתמטיקה, חיבור היא פעולה יסודית שמשמעותה צירוף של שני אוספי פריטים לאוסף הכולל את שניהם.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) וחיבור · ראה עוד »

גאומטריה אלגברית

גאומטריה אלגברית היא ענף במתמטיקה העוסק בשילוב של אלגברה מופשטת (בעיקר אלגברה קומוטטיבית) עם גאומטריה.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) וגאומטריה אלגברית · ראה עוד »

הרחבת שדות

באלגברה ובעיקר בתורת השדות, הרחבה של שדות מתארת מצב שבו שדה אחד מכיל שדה אחר, באופן שפעולות החיבור והכפל בשדה הגדול מסכימות עם אלו המוגדרות בשדה הקטן.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) והרחבת שדות · ראה עוד »

כפל

כפל הוא פעולה בין מספרים, ובאופן כללי יותר פעולה בינארית על מבנים אלגבריים כלליים.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) וכפל · ראה עוד »

1831

|.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) ו1831 · ראה עוד »

1877

|.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) ו1877 · ראה עוד »

1893

| *.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) ו1893 · ראה עוד »

מפנה מחדש כאן:

שדה (אלגברה), שדה (מתמטיקה), שדה אלגברי.

אזכור

[1] https://he.wikipedia.org/wiki/שדה_(מבנה_אלגברי)

יוֹצֵאנִכנָס
היי! אנחנו בפייסבוק עכשיו! »