סֵמֶל
יוניונפדיה
תִקשׁוֹרֶת
 Google Play כעת ב-
חָדָשׁ! הורד יוניונפדיה במכשיר אנדרואיד שלך!
הורד
גישה מהירה יותר מאשר בדפדפן!
 

תורת גלואה

מַדָד תורת גלואה

תורת גלואה היא ענף באלגברה העוסק בהרחבות של שדות, ובפרט בקשר בין שדות לבין חבורות, שאותו מנסח המשפט היסודי של ענף זה. [1]

39 יחסים: ממד (אלגברה ליניארית), מספר אלגברי, מספר רציונלי, מספר טרנסצנדנטי, מרחב וקטורי, משוואה ממעלה רביעית, משוואה ממעלה שנייה, משוואה ממעלה שלישית, משוואה ממעלה חמישית, ארבע פעולות החשבון, אלגברה, אוטומורפיזם, אווריסט גלואה, פעולת חבורה, פעולה טרנזיטיבית, פתרון באמצעות רדיקלים, פולינום, פולינום אי פריק, פולינום ציקלוטומי, שדה (מבנה אלגברי), שדה סופי, שדה פיצול, שדה המספרים הניתנים לבנייה, שורש יחידה, חבורת גלואה, חבורת גלואה האבסולוטית, חבורה (מבנה אלגברי), חבורה פתירה, חבורה ציקלית, בעיית נתר, המשפט היסודי של תורת גלואה, הרחבת שדות, הרחבת גלואה, הרחבה ספרבילית, הרחבה רדיקלית, החבורה הסימטרית, הבעיות הגאומטריות של ימי קדם, הוצאת שורש ריבועי, היסטוריה של פתרון משוואות פולינומיות.

ממד (אלגברה ליניארית)

באלגברה ליניארית, הממד של מרחב וקטורי הוא מספר האיברים בבסיס של המרחב.

חָדָשׁ!!: תורת גלואה וממד (אלגברה ליניארית) · ראה עוד »

מספר אלגברי

מספר אלגברי הוא מספר מרוכב המהווה שורש של פולינום בעל מקדמים רציונליים (או שלמים, אין הבדל).

חָדָשׁ!!: תורת גלואה ומספר אלגברי · ראה עוד »

מספר רציונלי

דוגמאות למספרים רציונלים בין 0 ל-1 מספר רציונלי הוא מספר, אשר ניתן להצגה כמנה של מספרים שלמים, הנקראים מונה ומכנה.

חָדָשׁ!!: תורת גלואה ומספר רציונלי · ראה עוד »

מספר טרנסצנדנטי

במתמטיקה, מספר טרנסצנדנטי הוא מספר שאינו מאפס אף פולינום בעל מקדמים רציונליים.

חָדָשׁ!!: תורת גלואה ומספר טרנסצנדנטי · ראה עוד »

מרחב וקטורי

באלגברה ליניארית, מרחב וקטורי הוא מערכת מתמטית מעל שדה, שאבריה - הקרויים וקטורים - ניתנים לחיבור ולכפל בסקלר.

חָדָשׁ!!: תורת גלואה ומרחב וקטורי · ראה עוד »

משוואה ממעלה רביעית

שורשים, והם מהווים פתרון של המשוואה. משוואה ממעלה רביעית היא משוואה מהצורה הבאה: כאשר \ a,b,c,d הם מקדמים בשדה נתון (למשל, המספרים הרציונליים).

חָדָשׁ!!: תורת גלואה ומשוואה ממעלה רביעית · ראה עוד »

משוואה ממעלה שנייה

משוואה ממעלה שנייה או משוואה ריבועית היא משוואה מהצורה \ ax^2 + bx + c.

חָדָשׁ!!: תורת גלואה ומשוואה ממעלה שנייה · ראה עוד »

משוואה ממעלה שלישית

גרף הפונקציה f(x).

חָדָשׁ!!: תורת גלואה ומשוואה ממעלה שלישית · ראה עוד »

משוואה ממעלה חמישית

משוואה ממעלה חמישית היא משוואה פולינומית ממעלה חמישית, כלומר מהצורה: \ x^5+a_4x^4+a_3x^3+a_2x^2+a_1x+a_0.

חָדָשׁ!!: תורת גלואה ומשוואה ממעלה חמישית · ראה עוד »

ארבע פעולות החשבון

130px ארבע פעולות החשבון הן פעולות החשבון הבסיסיות ביותר, השימושיות בחיי היומיום של מרבית בני האדם.

חָדָשׁ!!: תורת גלואה וארבע פעולות החשבון · ראה עוד »

אלגברה

נוסחת השורשים מביעה את הפתרון של הנוסחה ממעלה שנייה ax^2+bx+c.

חָדָשׁ!!: תורת גלואה ואלגברה · ראה עוד »

אוטומורפיזם

במתמטיקה, אוטומורפיזם של מבנה מתמטי הוא פונקציה ממבנה לעצמו, השומרת על כל פרטי המבנה, והפיכה ככזו.

חָדָשׁ!!: תורת גלואה ואוטומורפיזם · ראה עוד »

אווריסט גלואה

אווריסט גלואה (בצרפתית: Évariste Galois; 25 באוקטובר 1811 - 31 במאי 1832) היה מתמטיקאי צרפתי, ממייסדי תורת החבורות ומייסדה של תורת גלואה.

חָדָשׁ!!: תורת גלואה ואווריסט גלואה · ראה עוד »

פעולת חבורה

אחד הרעיונות היסודיים בתורת החבורות הוא הפעולה של חבורה על קבוצה.

חָדָשׁ!!: תורת גלואה ופעולת חבורה · ראה עוד »

פעולה טרנזיטיבית

בתורת החבורות, פעולה טרנזיטיבית היא סוג מיוחד של פעולה של חבורה על קבוצה.

חָדָשׁ!!: תורת גלואה ופעולה טרנזיטיבית · ראה עוד »

פתרון באמצעות רדיקלים

פתרון באמצעות רדיקלים הוא פתרון כללי של משוואה פולינומית, שניתן להבעה כביצוע של מספר סופי של הפעולות: חיבור, חיסור, כפל, חילוק והוצאת שורש ממעלה טבעית על מקדמי המשוואה (וקבועים מן השדה).

חָדָשׁ!!: תורת גלואה ופתרון באמצעות רדיקלים · ראה עוד »

פולינום

במתמטיקה, פולינום במשתנה \ x הוא ביטוי מהצורה \ a_0 + a_1 x + \cdots + a_n x^n כאשר \ a_0,a_1,\dots,a_n הם קבועים; למשל, \ 3x^2+7x-5.

חָדָשׁ!!: תורת גלואה ופולינום · ראה עוד »

פולינום אי פריק

באלגברה, פולינום אי-פריק הוא פולינום, בדרך-כלל מעל שדה, שלא ניתן לכתוב אותו כמכפלה של שני פולינומים שאינם קבועים (פולינום פריק הוא פולינום לא קבוע שניתן להציגו באופן כזה).

חָדָשׁ!!: תורת גלואה ופולינום אי פריק · ראה עוד »

פולינום ציקלוטומי

בתורת השדות, פולינום ציקלוטומי הוא פולינום מינימלי של שורש יחידה מעל שדה המספרים הרציונליים.

חָדָשׁ!!: תורת גלואה ופולינום ציקלוטומי · ראה עוד »

שדה (מבנה אלגברי)

במתמטיקה, שדה הוא אחד המבנים האלגברים היסודיים המשמשים באלגברה מופשטת.

חָדָשׁ!!: תורת גלואה ושדה (מבנה אלגברי) · ראה עוד »

שדה סופי

באלגברה, שדה סופי הוא שדה שיש בו מספר סופי של איברים.

חָדָשׁ!!: תורת גלואה ושדה סופי · ראה עוד »

שדה פיצול

בתורת השדות המתמטית, שדה פיצול של פולינום \ f מעל השדה \ F, הוא שדה E המרחיב את F בו הפולינום מתפצל לגורמים ליניאריים, בצורה \ f(x).

חָדָשׁ!!: תורת גלואה ושדה פיצול · ראה עוד »

שדה המספרים הניתנים לבנייה

שדה המספרים הניתנים לבנייה הוא השדה הכולל את כל המספרים שאפשר לבנות בסרגל ובמחוגה.

חָדָשׁ!!: תורת גלואה ושדה המספרים הניתנים לבנייה · ראה עוד »

שורש יחידה

במתמטיקה, שורש יחידה הוא איבר של שדה, שיש לו חזקה השווה לאיבר היחידה.

חָדָשׁ!!: תורת גלואה ושורש יחידה · ראה עוד »

חבורת גלואה

במתמטיקה, ובפרט בתורת גלואה, חבורת גלואה של הרחבת שדות \ E / F היא חבורת האוטומורפיזמים של השדה \ E, המעבירים כל איבר של השדה \ F לעצמו.

חָדָשׁ!!: תורת גלואה וחבורת גלואה · ראה עוד »

חבורת גלואה האבסולוטית

במתמטיקה, חבורת גלואה האבסולוטית של שדה \ K היא חבורת גלואה של הסגור הספרבילי \ K^ מעל \ K (הסגור הספרבילי שווה לסגור האלגברי עבור שדות ממאפיין אפס).

חָדָשׁ!!: תורת גלואה וחבורת גלואה האבסולוטית · ראה עוד »

חבורה (מבנה אלגברי)

במתמטיקה, חבורה היא מבנה אלגברי המורכב מקבוצה ופעולה בינארית אסוציאטיבית.

חָדָשׁ!!: תורת גלואה וחבורה (מבנה אלגברי) · ראה עוד »

חבורה פתירה

בתורת החבורות, חבורה פתירה היא חבורה שיש לה סדרה נורמלית סופית שכל הגורמים בה אבליים.

חָדָשׁ!!: תורת גלואה וחבורה פתירה · ראה עוד »

חבורה ציקלית

בתורת החבורות, חבורה ציקלית היא חבורה הנוצרת על ידי איבר אחד.

חָדָשׁ!!: תורת גלואה וחבורה ציקלית · ראה עוד »

בעיית נתר

בעיית נתר היא מן הבעיות המרכזיות בתורת גלואה.

חָדָשׁ!!: תורת גלואה ובעיית נתר · ראה עוד »

המשפט היסודי של תורת גלואה

במתמטיקה, המשפט היסודי של תורת גלואה הוא המשפט הבסיסי ביותר בדבר הרחבת שדות מממד סופי.

חָדָשׁ!!: תורת גלואה והמשפט היסודי של תורת גלואה · ראה עוד »

הרחבת שדות

באלגברה ובעיקר בתורת השדות, הרחבה של שדות מתארת מצב שבו שדה אחד מכיל שדה אחר, באופן שפעולות החיבור והכפל בשדה הגדול מסכימות עם אלו המוגדרות בשדה הקטן.

חָדָשׁ!!: תורת גלואה והרחבת שדות · ראה עוד »

הרחבת גלואה

הרחבת גלואה היא הרחבה נורמלית וספרבילית של שדות.

חָדָשׁ!!: תורת גלואה והרחבת גלואה · ראה עוד »

הרחבה ספרבילית

באלגברה מופשטת, הרחבה ספרבילית היא הרחבה של שדות שהפולינום המינימלי של כל איבר בה הוא ספרבילי, כלומר כל שורשיו בשדה הפיצול שונים זה מזה.

חָדָשׁ!!: תורת גלואה והרחבה ספרבילית · ראה עוד »

הרחבה רדיקלית

במתמטיקה, ובעיקר בתורת גלואה, הרחבה רדיקלית היא הרחבת שדות הנוצרת על ידי סיפוח של רדיקל לשדה הבסיס.

חָדָשׁ!!: תורת גלואה והרחבה רדיקלית · ראה עוד »

החבורה הסימטרית

במתמטיקה, החבורה הסימטרית של קבוצה \ X היא החבורה המכילה את כל הפונקציות החד-חד ערכיות ועל מ-\ X ל- \ X, עם פעולת הכפל המוגדרת על ידי הרכבת פונקציות.

חָדָשׁ!!: תורת גלואה והחבורה הסימטרית · ראה עוד »

הבעיות הגאומטריות של ימי קדם

הבעיות הגאומטריות של ימי קדם הן בעיות בנייה שנוסחו על ידי היוונים הקדמונים, והעסיקו מתמטיקאים במשך מאות שנים.

חָדָשׁ!!: תורת גלואה והבעיות הגאומטריות של ימי קדם · ראה עוד »

הוצאת שורש ריבועי

במתמטיקה, הוצאת שורש ריבועי היא הפעולה של חישוב שורש ריבועי של מספר או ערך נתון.

חָדָשׁ!!: תורת גלואה והוצאת שורש ריבועי · ראה עוד »

היסטוריה של פתרון משוואות פולינומיות

האומנות הגדולה הוא ספר חשוב על אלגברה בסיסית פרי עטו של ג'ירולמו קרדאנו. בתמונה עמוד הפתיחה של הספר. במסגרתו פורסמו לראשונה הפתרונות למשוואה ממעלה שלישית ומשוואה ממעלה רביעית. משוואה פולינומית היא משוואה בה מופיעות אך ורק מקדמים וחזקות של משתנה מסוים (וכן מספרים קבועים, שהם למעשה מקדמים של \ x^0.

חָדָשׁ!!: תורת גלואה והיסטוריה של פתרון משוואות פולינומיות · ראה עוד »

מפנה מחדש כאן:

פולינום ממעלה חמישית.

אזכור

[1] https://he.wikipedia.org/wiki/תורת_גלואה

יוֹצֵאנִכנָס
היי! אנחנו בפייסבוק עכשיו! »