סֵמֶל
יוניונפדיה
תִקשׁוֹרֶת
 Google Play כעת ב-
חָדָשׁ! הורד יוניונפדיה במכשיר אנדרואיד שלך!
להתקין
גישה מהירה יותר מאשר בדפדפן!
 

תורת החבורות

מַדָד תורת החבורות

תורת החבורות היא ענף של המתמטיקה (במסגרת האלגברה) העוסק בחקר המבנה האלגברי הקרוי חבורה ובפונקציות משמרות המבנה שמוגדרות עליו, הנקראות הומומורפיזמים. [1]

53 יחסים: משפט קיילי, משפט המיון לחבורות פשוטות סופיות, משוואה, מתמטיקה, מטריקה, מבנה אלגברי, מדעי המחשב, מודול (מבנה אלגברי), ארתור קיילי, אריתמטיקה, אלגברה, אוגוסטן לואי קושי, אווריסט גלואה, נצה מובשוביץ-הדר, נילס הנריק אבל, ספרי עליית הגג, סגירות (אלגברה), פעולת חבורה, פונקציה סימטרית, פיזיקה, קאמי ז'ורדן, קרל פרידריך גאוס, קומבינטוריקה, ריצוף (גאומטריה), ריכרד דדקינד, תורת גלואה, תורת המספרים, תורת החוגים, לאונרד אוילר, טופולוגיה אלגברית, ז'וזף לואי לגראנז', ז'וזף ליוביל, חבורת p, חבורת לי, חבורה (מבנה אלגברי), חבורה אבלית, חבורה למחצה, גאומטריה, גרף קיילי, גרופואיד, גטינגן, המאה ה-17, המאה ה-20, הצגה ליניארית, הרכבת פונקציות, הומומורפיזם, ויליאם בארלו, כימיה, יבגראף פיודורוב, ייצוג של חבורה, ..., 1831, 1845, 1846. להרחיב מדד (3 יותר) »

משפט קיילי

בתורת החבורות, משפט קיילי קובע שכל חבורה איזומורפית לתת חבורה של חבורה סימטרית כלשהי, וכך מציג את החבורה כחבורת תמורות.

חָדָשׁ!!: תורת החבורות ומשפט קיילי · ראה עוד »

משפט המיון לחבורות פשוטות סופיות

משפט המיון של החבורות הפשוטות הסופיות הוא משפט מתמטי, שעניינו עריכת רשימה מלאה של כל החבורות הפשוטות הסופיות עד כדי איזומורפיזם.

חָדָשׁ!!: תורת החבורות ומשפט המיון לחבורות פשוטות סופיות · ראה עוד »

משוואה

משוואה היא שוויון בין שני ביטויים שמופיע בו משתנה אחד או יותר.

חָדָשׁ!!: תורת החבורות ומשוואה · ראה עוד »

מתמטיקה

לוח אופייני להרצאה בטופולוגיה אלגברית. מָתֵמָטִיקָה היא תחום דעת העוסק במושגים כגון כמות, מבנה, מרחב ושינוי.

חָדָשׁ!!: תורת החבורות ומתמטיקה · ראה עוד »

מטריקה

בטופולוגיה, מטריקה היא פונקציה המתאימה לכל זוג נקודות במרחב מספר אי-שלילי, ומקיימת כמה תנאים פשוטים.

חָדָשׁ!!: תורת החבורות ומטריקה · ראה עוד »

מבנה אלגברי

באלגברה מופשטת, מבנה אלגברי הוא מבנה מתמטי המורכב מקבוצה עם פעולה, או פעולות, המקיימות אקסיומות מסוימות.

חָדָשׁ!!: תורת החבורות ומבנה אלגברי · ראה עוד »

מדעי המחשב

מדְעי המחשב הוא ענף מדעי העוסק בלימוד הבסיס התאורטי והמעשי של השימוש במערכות מחשב, ובמידה מסוימת, גם בשאלה של תכנון ובנייה של מערכות מחשב.

חָדָשׁ!!: תורת החבורות ומדעי המחשב · ראה עוד »

מודול (מבנה אלגברי)

במתמטיקה, מודול הוא מבנה אלגברי הכולל חבורה אבלית, שעליה פועל חוג באמצעות כפל בסקלר, באותו אופן שבו שדה פועל על מרחב וקטורי.

חָדָשׁ!!: תורת החבורות ומודול (מבנה אלגברי) · ראה עוד »

ארתור קיילי

ארתור קיילי (באנגלית: Arthur Cayley; 16 באוגוסט 1821 בריצ'מונד, סארי - 26 בינואר 1895 בקיימברידג' אנגליה) היה מתמטיקאי בריטי פורה.

חָדָשׁ!!: תורת החבורות וארתור קיילי · ראה עוד »

אריתמטיקה

האריתמטיקה והרטוריקה - שתיים מבין שבע האמנויות החופשיות. פסלם של ניקולא פיזאנו וג'ובאני פיזאנו, פונטנה מאג'ורה, פרוג'ה. אָריתמֶטיקה (מהמילה היוונית αριθμός, אריתמוֹס, שפירושה מספר), הידועה גם בשם חשבון, היא הענף העתיק והבסיסי ביותר במתמטיקה.

חָדָשׁ!!: תורת החבורות ואריתמטיקה · ראה עוד »

אלגברה

נוסחת השורשים מביעה את הפתרון של הנוסחה ממעלה שנייה ax^2+bx+c.

חָדָשׁ!!: תורת החבורות ואלגברה · ראה עוד »

אוגוסטן לואי קושי

אוגוסטן לואי קוֹשי (בצרפתית: Augustin Louis Cauchy; שמו נכתב לעיתים בעברית "אוגוסטין לואי קושי", כתעתיק גרפי מכתב לטיני; 21 באוגוסט 1789 - 23 במאי 1857) היה מתמטיקאי צרפתי, מאבות הביסוס הריגורוזי של החשבון האינפיניטסימלי.

חָדָשׁ!!: תורת החבורות ואוגוסטן לואי קושי · ראה עוד »

אווריסט גלואה

אווריסט גלואה (בצרפתית: Évariste Galois; 25 באוקטובר 1811 - 31 במאי 1832) היה מתמטיקאי צרפתי, ממייסדי תורת החבורות ומייסדה של תורת גלואה.

חָדָשׁ!!: תורת החבורות ואווריסט גלואה · ראה עוד »

נצה מובשוביץ-הדר

נצה מובשוביץ-הדר (נולדה בחיפה, ישראל בח' בשבט תש"א, 5 בפברואר 1941) היא פרופסור אמריטה בטכניון - מכון טכנולוגי לישראל, כיהנה כמנהלת מדעטק - המוזיאון הלאומי למדע, טכנולוגיה וחלל בחיפה וכדקאנית הפקולטה לחינוך, למדע וטכנולוגיה, בטכניון.

חָדָשׁ!!: תורת החבורות ונצה מובשוביץ-הדר · ראה עוד »

נילס הנריק אבל

נילס הנריק אָבֶּל (בנורווגית: Niels Henrik Abel; 5 באוגוסט 1802 - 6 באפריל 1829) היה מתמטיקאי נורווגי, והוא נמנה עם אבות האלגברה המודרנית והחשבון האינפיניטסימלי.

חָדָשׁ!!: תורת החבורות ונילס הנריק אבל · ראה עוד »

ספרי עליית הגג

ספרי עליית הגג היא הוצאת ספרים ישראלית.

חָדָשׁ!!: תורת החבורות וספרי עליית הגג · ראה עוד »

סגירות (אלגברה)

באלגברה, קבוצה נקראת סגורה תחת פעולה מסוימת המוגדרת עליה, כאשר הפעלת הפעולה על איברי הקבוצה נותנת איבר הנכלל אף הוא בקבוצה.

חָדָשׁ!!: תורת החבורות וסגירות (אלגברה) · ראה עוד »

פעולת חבורה

אחד הרעיונות היסודיים בתורת החבורות הוא הפעולה של חבורה על קבוצה.

חָדָשׁ!!: תורת החבורות ופעולת חבורה · ראה עוד »

פונקציה סימטרית

במתמטיקה, פונקציה סימטרית היא פונקציה בכמה משתנים, שערכה אינו משתנה כאשר מחליפים את סדר המשתנים.

חָדָשׁ!!: תורת החבורות ופונקציה סימטרית · ראה עוד »

פיזיקה

עריסתו של ניוטון פִיזִיקָה (מהמילה היוונית φύσις, "פיסיס" – "טבע") היא ענף במדעי הטבע החוקר את חוקי היסוד של הטבע כפי שהם באים לידי ביטוי בכל מערכת הניתנת לתצפית, בכדור הארץ ובחלל.

חָדָשׁ!!: תורת החבורות ופיזיקה · ראה עוד »

קאמי ז'ורדן

קמי ז'ורדן קמי ז'ורדן (בצרפתית: Marie Ennemond Camille Jordan; 5 בינואר 1838 - 22 בינואר 1922) היה מתמטיקאי צרפתי שעסק בתחומים רבים במתמטיקה ובין היתר היה ממשיך דרכו העיקרי של גלואה בפיתוח שיטתי של תורת החבורות.

חָדָשׁ!!: תורת החבורות וקאמי ז'ורדן · ראה עוד »

קרל פרידריך גאוס

יוהאן קרל פרידריך גאוס (גרמנית: Johann Carl Friedrich Gauß,, 30 באפריל 1777 - 23 בפברואר 1855) היה מתמטיקאי, פיזיקאי ואסטרונום גרמני, מגדולי המתמטיקאים של כל הזמנים.

חָדָשׁ!!: תורת החבורות וקרל פרידריך גאוס · ראה עוד »

קומבינטוריקה

קוֹמְבִּינָטוֹרִיקָה היא ענף במתמטיקה בדידה, העוסק במנייה של עצמים בקבוצות סופיות המקיימות קריטריון מסוים, ובהחלטה אם קיימים עצמים "אופטימליים" בקבוצות כאלה.

חָדָשׁ!!: תורת החבורות וקומבינטוריקה · ראה עוד »

ריצוף (גאומטריה)

ריצוף רצפה באמצעות אריחים שצורתם משושה משוכלל בגאומטריה, ריצוף הוא כיסוי של משטח, או קבוצה כללית יותר, באריחים מאותו סוג.

חָדָשׁ!!: תורת החבורות וריצוף (גאומטריה) · ראה עוד »

ריכרד דדקינד

יוליוס וילהלם ריכרד דֶדֶקינד (6 באוקטובר 1831 - 12 בפברואר 1916) היה מתמטיקאי גרמני, מממשיכיו הבולטים של ארנסט קומר.

חָדָשׁ!!: תורת החבורות וריכרד דדקינד · ראה עוד »

תורת גלואה

תורת גלואה היא ענף באלגברה העוסק בהרחבות של שדות, ובפרט בקשר בין שדות לבין חבורות, שאותו מנסח המשפט היסודי של ענף זה.

חָדָשׁ!!: תורת החבורות ותורת גלואה · ראה עוד »

תורת המספרים

תורת המספרים היא ענף של המתמטיקה העוסק בתחום רחב של נושאים, ששורשיהם בחקר התכונות של המספרים הטבעיים.

חָדָשׁ!!: תורת החבורות ותורת המספרים · ראה עוד »

תורת החוגים

תורת החוגים היא ענף של האלגברה המופשטת העוסק בחקר חוגים - מבנה אלגברי בעל שתי פעולות בינאריות, המכלילות דוגמאות יסודיות כמו חוג המספרים השלמים וחוג המטריצות מעל שדה.

חָדָשׁ!!: תורת החבורות ותורת החוגים · ראה עוד »

לאונרד אוילר

לאונרד אוֹילֶר (בגרמנית:; 15 באפריל 1707 - 18 בספטמבר 1783) היה מתמטיקאי ופיזיקאי שווייצרי דגול, שבילה את רוב חייו ברוסיה ובגרמניה.

חָדָשׁ!!: תורת החבורות ולאונרד אוילר · ראה עוד »

טופולוגיה אלגברית

לוח אופייני להרצאה בטופולוגיה אלגברית במתמטיקה, הענף הקרוי טופולוגיה אלגברית עוסק בחקר תכונותיהם של מרחבים טופולוגיים באמצעות כלים אלגבריים.

חָדָשׁ!!: תורת החבורות וטופולוגיה אלגברית · ראה עוד »

ז'וזף לואי לגראנז'

ז'וזף-לואי לגראנז' (בצרפתית: Joseph Louis Lagrange; 25 בינואר 1736 - 10 באפריל 1813) היה מתמטיקאי ואסטרונום איטלקי שחי מאוחר יותר בצרפת ובפרוסיה.

חָדָשׁ!!: תורת החבורות וז'וזף לואי לגראנז' · ראה עוד »

ז'וזף ליוביל

ז'וזף ליוביל (בצרפתית: Joseph Liouville; 24 במרץ 1809 – 8 בספטמבר 1882) היה מתמטיקאי צרפתי שתרם רבות במגוון תחומים במתמטיקה כולל אנליזה מרוכבת, תורת המספרים וגאומטריה דיפרנציאלית וגם לפיזיקה ולאסטרונומיה.

חָדָשׁ!!: תורת החבורות וז'וזף ליוביל · ראה עוד »

חבורת p

בתורת החבורות, חבורת-p היא חבורה שהסדר של כל איבר בה הוא חזקה של p. קיימת מחלקה כזו של חבורות לכל מספר ראשוני p, והן נקראות, בהתאמה, חבורות-2, חבורות-3, חבורות-5, וכן הלאה.

חָדָשׁ!!: תורת החבורות וחבורת p · ראה עוד »

חבורת לי

בגאומטריה דיפרנציאלית ובאלגברה, חבורת לי היא יריעה חלקה עם מבנה של חבורה, כך שפעולות החבורה חלקות ביחס למבנה הגאומטרי (והדיפרנציאלי) של היריעה.

חָדָשׁ!!: תורת החבורות וחבורת לי · ראה עוד »

חבורה (מבנה אלגברי)

במתמטיקה, חבורה היא מבנה אלגברי המורכב מקבוצה ופעולה בינארית אסוציאטיבית.

חָדָשׁ!!: תורת החבורות וחבורה (מבנה אלגברי) · ראה עוד »

חבורה אבלית

באלגברה מופשטת, חבורה אבלית, המכונה גם חבורה חילופית, היא חבורה שבה הפעולה היא חילופית, כלומר התוצאה של יישום של הפעולה על שניים מאברי הקבוצה לא תלויה בסדר שבה נכתבים האיברים.

חָדָשׁ!!: תורת החבורות וחבורה אבלית · ראה עוד »

חבורה למחצה

באלגברה מופשטת, חבורה למחצה (נקראת גם: אגודה) היא מבנה אלגברי הכולל קבוצה ופעולה בינארית אסוציאטיבית.

חָדָשׁ!!: תורת החבורות וחבורה למחצה · ראה עוד »

גאומטריה

גאומטריה (מיוונית עתיקה: geo.

חָדָשׁ!!: תורת החבורות וגאומטריה · ראה עוד »

גרף קיילי

גרף קיילי של חבורת התמורות הזוגיות \ A_4, עם יוצרים מסדר 2 (אדום) ו-3 (כחול) בתורת החבורות, גרף קיילי של חבורה הוא גרף מכוון וצבוע, המהווה תיאור גרפי של החבורה, ומאפשר לחקור אותה בכלים גאומטריים, טופולוגיים והסתברותיים.

חָדָשׁ!!: תורת החבורות וגרף קיילי · ראה עוד »

גרופואיד

במתמטיקה, גרופואיד הוא קטגוריה קטנה שכל המורפיזמים שלה הם איזומורפיזמים, כלומר הפיכים (מימין ומשמאל).

חָדָשׁ!!: תורת החבורות וגרופואיד · ראה עוד »

גטינגן

האולם הישן (Alte Aula) של האוניברסיטה בכיכר וילהלם גטינגן (Göttingen) היא עיר בסקסוניה תחתית שבגרמניה ובירת מחוז גטינגן.

חָדָשׁ!!: תורת החבורות וגטינגן · ראה עוד »

המאה ה-17

המאה ה-17 היא התקופה שהחלה בשנת 1601 והסתיימה בשנת 1700.

חָדָשׁ!!: תורת החבורות והמאה ה-17 · ראה עוד »

המאה ה-20

המאה ה-20 היא התקופה שהחלה בשנת 1901 והסתיימה בשנת 2000 (בין התאריכים 1 בינואר 1901 ל-31 בדצמבר 2000).

חָדָשׁ!!: תורת החבורות והמאה ה-20 · ראה עוד »

הצגה ליניארית

בתורת החבורות, הצגה ליניארית היא הצגה של חבורה נתונה כחבורת מטריצות (או, באופן כללי יותר, כחבורה של העתקות הפיכות של מרחב הילברט), באמצעות הומומורפיזם מן החבורה לחבורת ההעתקות הליניאריות של מרחב וקטורי מעל שדה כלשהו.

חָדָשׁ!!: תורת החבורות והצגה ליניארית · ראה עוד »

הרכבת פונקציות

\ (g \circ f)(x), '''הרכבה''' של \ g על \ f במתמטיקה, ההרכבה של פונקציות היא פונקציה המתקבלת מהפעלת פונקציות בזו אחר זו.

חָדָשׁ!!: תורת החבורות והרכבת פונקציות · ראה עוד »

הומומורפיזם

באלגברה, הומומורפיזם הוא פונקציה בין מבנים אלגבריים מאותו טיפוס, המשמר את כל המבנה (לרבות הפעולות, היחסים והקבועים).

חָדָשׁ!!: תורת החבורות והומומורפיזם · ראה עוד »

ויליאם בארלו

ויליאם בּארלוֹ (באנגלית: William Barlow) (8 באוגוסט 1845 – 28 בפברואר 1934) גאולוג אנגלי חובב שהתמחה בקריסטלוגרפיה.

חָדָשׁ!!: תורת החבורות וויליאם בארלו · ראה עוד »

כימיה

כימיה (מיוונית: χημια) היא ענף במדעי הטבע העוסק בהרכב החומר, מבנהו, תכונותיו והשינויים החלים בו במהלך אינטרקציה עם חומר אחר או עם אנרגיה.

חָדָשׁ!!: תורת החבורות וכימיה · ראה עוד »

יבגראף פיודורוב

יֶבגרַאף סטֶפַּאנוביץ' פְיוֹדוֹרוֹב (ברוסית Евгра́ф Степа́нович Фёдоров) (22 בדצמבר 1853 – 21 במאי 1919) מתמטיקאי, מינרלוג וקריסטלוגרף רוסי, הידוע בשל גילוי הרשימה המלאה של 230 החבורות הסימטריות המרחביות יבגראף פיודרוב נולד בעיר אורנבורג שבדרום הרי אורל שברוסיה למשפחה של מהנדסים צבאיים.

חָדָשׁ!!: תורת החבורות ויבגראף פיודורוב · ראה עוד »

ייצוג של חבורה

בתורת החבורות, ייצוג חבורה על ידי יוצרים ויחסים היא דרך הגדרה או אפיון של חבורה.

חָדָשׁ!!: תורת החבורות וייצוג של חבורה · ראה עוד »

1831

|.

חָדָשׁ!!: תורת החבורות ו1831 · ראה עוד »

1845

|.

חָדָשׁ!!: תורת החבורות ו1845 · ראה עוד »

1846

|.

חָדָשׁ!!: תורת החבורות ו1846 · ראה עוד »

מפנה מחדש כאן:

תורת החבורות של גלואה.

אזכור

[1] https://he.wikipedia.org/wiki/תורת_החבורות

יוֹצֵאנִכנָס
היי! אנחנו בפייסבוק עכשיו! »