סֵמֶל
יוניונפדיה
תִקשׁוֹרֶת
 Google Play כעת ב-
חָדָשׁ! הורד יוניונפדיה במכשיר אנדרואיד שלך!
חופשי
גישה מהירה יותר מאשר בדפדפן!
 

איבר הפיך

מַדָד איבר הפיך

באלגברה, איבר הפיך הוא איבר של מבנה אלגברי שקיים לו איבר הופכי במסגרת המבנה. [1]

54 יחסים: מספר שלם, מספרים זרים, מסלול (תורת החבורות), משפט היחידות של דיריכלה, מטריצה, מטריצה הפיכה, מחלקת שקילות, מבנה אלגברי, מונואיד (מבנה אלגברי), אם ורק אם, אסוציאטיביות, אלגברה, איבר (מתמטיקה), איבר נילפוטנטי, איבר האפס, איבר הופכי, איבר יחידה, אידמפוטנט, אידיאל (אלגברה), אידיאל מקסימלי, סגירות (אלגברה), סימן (אריתמטיקה), עד כדי, פעולת חבורה, פעולה בינארית, פונקציה קבועה, פונקטור, פולינום, קטגוריה (מתמטיקה), רדיקל ג'ייקובסון, שדה (מבנה אלגברי), שדה מספרים, שורש יחידה, תחום פריקות יחידה, תחום שלמות, טריוויאלי, חשבון מודולרי, חלוקה באפס, חבורת אוילר, חבורה (מבנה אלגברי), חבורה אבלית, חבורה נוצרת סופית, חבורה למחצה, חוג (מבנה אלגברי), חוג מקומי, חוג עם חילוק, חוג המספרים השלמים, חוג השלמים של גאוס, חילופיות, חילוק, ..., המשפט היסודי של האריתמטיקה, החבורה הליניארית הכללית, הומומורפיזם, יחס שקילות. להרחיב מדד (4 יותר) »

מספר שלם

דיאגרמת ון של מערכות מספרים ידועות, המספרים השלמים מסומנים בכתום מספר שלם הוא מספר ללא מרכיב של שבר.

חָדָשׁ!!: איבר הפיך ומספר שלם · ראה עוד »

מספרים זרים

שני מספרים שלמים נקראים מספרים זרים, אם המחלק המשותף המקסימלי שלהם הוא 1, כלומר, אין אף מספר גדול מאחת שמחלק את שניהם.

חָדָשׁ!!: איבר הפיך ומספרים זרים · ראה עוד »

מסלול (תורת החבורות)

#הפניה פעולת חבורה#מסלולים ומייצבים.

חָדָשׁ!!: איבר הפיך ומסלול (תורת החבורות) · ראה עוד »

משפט היחידות של דיריכלה

משפט היחידוֹת של דיריכלה הוא אחד מהמשפטים היסודיים בתורת המספרים האלגברית.

חָדָשׁ!!: איבר הפיך ומשפט היחידות של דיריכלה · ראה עוד »

מטריצה

דוגמה למטריצה במתמטיקה, מַטְרִיצָה (Matrix) היא מערך דו-ממדי, שרכיביו הם סקלרים, לרוב מספרים, או איברים בחוג כללי יותר.

חָדָשׁ!!: איבר הפיך ומטריצה · ראה עוד »

מטריצה הפיכה

באלגברה ליניארית, מטריצה ריבועית תיקרא הפיכה אם קיימת מטריצה ריבועית אחרת, כך שמכפלתן היא מטריצת היחידה.

חָדָשׁ!!: איבר הפיך ומטריצה הפיכה · ראה עוד »

מחלקת שקילות

חפיפה היא דוגמה ליחס שקילות. שני המשולשים השמאליים ביותר הם חופפים, בעוד המשולש השלישי והרביעי אינם תואמים לאף משולש אחר המוצג כאן. לפיכך, שני המשולשים הראשונים נמצאים באותה מחלקת שקילות, בעוד שהמשולש השלישי והרביעי נמצאים כל אחד במחלקת השקילות שלו.במתמטיקה, מחלקות שקילות היא דרך לחלק איברים של קבוצה כלשהי שקיים יחס שקילות המוגדר עליה.

חָדָשׁ!!: איבר הפיך ומחלקת שקילות · ראה עוד »

מבנה אלגברי

מבנים אלגבריים שונים. הוספת תכונה מתאימה מצמצת את המחלקה באלגברה מופשטת, מבנה אלגברי הוא מבנה מתמטי המורכב מקבוצה עם פעולה, או פעולות, המקיימות אקסיומות מסוימות.

חָדָשׁ!!: איבר הפיך ומבנה אלגברי · ראה עוד »

מונואיד (מבנה אלגברי)

מונואיד (או: יחידון) הוא מבנה אלגברי הכולל קבוצה, פעולה בינארית אסוציאטיבית, ואיבר יחידה.

חָדָשׁ!!: איבר הפיך ומונואיד (מבנה אלגברי) · ראה עוד »

אם ורק אם

אם ורק אם (ראשי תיבות: אמ"ם) או "אימוּם" (בלשון חז"ל: תנאי כפול, וסימונו בלוגיקה פורמלית: \Leftrightarrow, \leftrightarrow או ≡) בתחום הלוגיקה המתמטית הוא קַשָּׁר לוגי בין שתי טענות השקולות זו לזו במובן שכל אחת אמיתית כשהשנייה אמיתית, אך אם אחת אינה אמיתית גם השנייה שגויה.

חָדָשׁ!!: איבר הפיך ואם ורק אם · ראה עוד »

אסוציאטיביות

#הפניה פעולה אסוציאטיבית.

חָדָשׁ!!: איבר הפיך ואסוציאטיביות · ראה עוד »

אלגברה

נוסחת השורשים מביעה את הפתרון של הנוסחה ממעלה שנייה ax^2+bx+c.

חָדָשׁ!!: איבר הפיך ואלגברה · ראה עוד »

איבר (מתמטיקה)

בתורת הקבוצות, איבר הוא פריט מתוך קבוצה.

חָדָשׁ!!: איבר הפיך ואיבר (מתמטיקה) · ראה עוד »

איבר נילפוטנטי

באלגברה מופשטת, איבר x של חוג R הוא נילפוטנטי, אם יש לו חזקה שהיא אפס, כלומר, אם x^m.

חָדָשׁ!!: איבר הפיך ואיבר נילפוטנטי · ראה עוד »

איבר האפס

איבר האפס הוא מונח אלגברי לציון איבר במבנה אלגברי שהוא איבר היחידה ביחס לפעולת החיבור המוגדרת במבנה.

חָדָשׁ!!: איבר הפיך ואיבר האפס · ראה עוד »

איבר הופכי

באלגברה, איבר הופכי לאיבר נתון הוא איבר שהכפלתו באיבר הנתון נותנת את איבר היחידה.

חָדָשׁ!!: איבר הפיך ואיבר הופכי · ראה עוד »

איבר יחידה

איבר יחידה (גם: איבר נייטרלי או איבר אדיש) הוא איבר בקבוצה שכאשר מבוצעת עליו פעולה בינארית עם איבר אחר, היא איננה משנה את האיבר האחר.

חָדָשׁ!!: איבר הפיך ואיבר יחידה · ראה עוד »

אידמפוטנט

כפתור 'עצור' באוטובוס: לאחר לחיצה ראשונה, אין השפעה ללחיצות נוספות. במתמטיקה, אידמפוטנט הוא איבר e של מבנה אלגברי המקיים את התכונה e^2.

חָדָשׁ!!: איבר הפיך ואידמפוטנט · ראה עוד »

אידיאל (אלגברה)

באלגברה, אידיאל הוא תת-קבוצה של חוג, המקיימת תנאים מסוימים.

חָדָשׁ!!: איבר הפיך ואידיאל (אלגברה) · ראה עוד »

אידיאל מקסימלי

בתורת החוגים אידיאל מקסימלי של חוג הוא אידיאל (אמיתי) שהוא מקסימלי ביחס לסדר ההכלה - כלומר, אינו מוכל באף אידיאל גדול יותר (פרט לחוג עצמו).

חָדָשׁ!!: איבר הפיך ואידיאל מקסימלי · ראה עוד »

סגירות (אלגברה)

באלגברה, קבוצה נקראת סגורה תחת פעולה מסוימת המוגדרת עליה, כאשר הפעלת הפעולה על איברי הקבוצה נותנת איבר הנכלל אף הוא בקבוצה.

חָדָשׁ!!: איבר הפיך וסגירות (אלגברה) · ראה עוד »

סימן (אריתמטיקה)

#הפניה פונקציית הסימן.

חָדָשׁ!!: איבר הפיך וסימן (אריתמטיקה) · ראה עוד »

עד כדי

#הפניה עד כדי (מתמטיקה).

חָדָשׁ!!: איבר הפיך ועד כדי · ראה עוד »

פעולת חבורה

אחד הרעיונות היסודיים בתורת החבורות הוא הפעולה של חבורה על קבוצה.

חָדָשׁ!!: איבר הפיך ופעולת חבורה · ראה עוד »

פעולה בינארית

הפעולה \circ לוקחת שני איברים x,y ומחזירה איבר חדש x \circ y פעולה בינארית (או אופרטור בינארי) היא פעולה מתמטית המתבצעת בין שני איברים בקבוצה (לא בהכרח שונים זה מזה).

חָדָשׁ!!: איבר הפיך ופעולה בינארית · ראה עוד »

פונקציה קבועה

פונקציה קבועה מקבלת את אותו ערך בכל איבר של תחום הגדרתה דוגמאות לייצוגים גרפים של פונקציות קבועות פונקציה קבועה היא פונקציה שמחזירה את אותו ערך לכל איבר של תחום הגדרתה.

חָדָשׁ!!: איבר הפיך ופונקציה קבועה · ראה עוד »

פונקטור

במתמטיקה, ובמיוחד בתורת הקטגוריות, פונקטור (נקרא גם העתקן) הוא סוג מיוחד של העתקה בין קטגוריות.

חָדָשׁ!!: איבר הפיך ופונקטור · ראה עוד »

פולינום

במתמטיקה, פולינום במשתנה \ x הוא ביטוי מהצורה \ a_0 + a_1 x + \cdots + a_n x^n כאשר \ a_0,a_1,\dots,a_n הם קבועים; למשל, 3x^2+7x-5.

חָדָשׁ!!: איבר הפיך ופולינום · ראה עוד »

קטגוריה (מתמטיקה)

במתמטיקה, קטגוריה היא מערכת מתמטית כללית ביותר, המאפשרת לנסח באופן פורמלי תכונות של אובייקטים מופשטים, ותהליכים המשמרים את המבנה של אובייקטים אלו.

חָדָשׁ!!: איבר הפיך וקטגוריה (מתמטיקה) · ראה עוד »

רדיקל ג'ייקובסון

רדיקל ג'ייקובסון של חוג הוא אידיאל השווה לחיתוך כל האידיאלים השמאליים המקסימליים של החוג.

חָדָשׁ!!: איבר הפיך ורדיקל ג'ייקובסון · ראה עוד »

שדה (מבנה אלגברי)

הרציונליים הם שדות שדה הוא קבוצה שעליה פועלים חיבור, חיסור, כפל, וחילוק המתנהגים כמו הפעולות המתאימות על המספרים הרציונליים והממשיים.

חָדָשׁ!!: איבר הפיך ושדה (מבנה אלגברי) · ראה עוד »

שדה מספרים

בתורת המספרים ויישומיה המתמטיים, שדה מספרים הוא שדה, המהווה הרחבת שדות מממד סופי של שדה המספרים הרציונליים.

חָדָשׁ!!: איבר הפיך ושדה מספרים · ראה עוד »

שורש יחידה

במתמטיקה, שורש יחידה הוא איבר של שדה שיש לו חזקה השווה לאיבר היחידה.

חָדָשׁ!!: איבר הפיך ושורש יחידה · ראה עוד »

תחום פריקות יחידה

בתורת החוגים, תחום פריקות יחידה (באנגלית נקרא בקיצור: UFD, ראשי תיבות של Unique Factorization Domain) הוא תחום שלמות, שבו לכל איבר שונה מאפס שאינו הפיך יש פירוק יחיד לגורמים אי-פריקים, כלומר מתקיים בו משפט אנלוגי למשפט היסודי של האריתמטיקה.

חָדָשׁ!!: איבר הפיך ותחום פריקות יחידה · ראה עוד »

תחום שלמות

באלגברה מופשטת, תחום שלמות הוא חוג חילופי עם יחידה כפלית שאין בו מחלקי אפס (כלומר: אם ab.

חָדָשׁ!!: איבר הפיך ותחום שלמות · ראה עוד »

טריוויאלי

#הפניה טריוויאלי (מתמטיקה).

חָדָשׁ!!: איבר הפיך וטריוויאלי · ראה עוד »

חשבון מודולרי

חשבון מוֹדוּלַרי (הידוע גם כחשבון קונגרואנציות) הוא שיטה מתמטית, בה מחליפים מספרים בשארית החלוקה במספר קבוע.

חָדָשׁ!!: איבר הפיך וחשבון מודולרי · ראה עוד »

חלוקה באפס

#הפניה חילוק באפס.

חָדָשׁ!!: איבר הפיך וחלוקה באפס · ראה עוד »

חבורת אוילר

חבורת אוילר (נקראת בדרך כלל חבורת ההפיכים מודולו n) היא החבורה של המספרים השלמים הזרים ל-n (כלשהו), עם פעולת הכפל מודולו n. לחבורות אלה תפקיד יסודי בתורת המספרים האלמנטרית: לאונרד אוילר נעזר במבנה הזה – עוד לפני שתורת החבורות באה לעולם – כדי להוכיח את ההכללה של המשפט הקטן של פרמה, הידועה בשם "משפט אוילר".

חָדָשׁ!!: איבר הפיך וחבורת אוילר · ראה עוד »

חבורה (מבנה אלגברי)

במתמטיקה, חבורה (Group) היא מבנה אלגברי המורכב מקבוצה ופעולה בינארית אסוציאטיבית (קיבוצית).

חָדָשׁ!!: איבר הפיך וחבורה (מבנה אלגברי) · ראה עוד »

חבורה אבלית

חבורה אָבֶּלִית או חבורה חילופית היא חבורה המקיימת את עיקרון החילופיות, לפיו יישום של פעולה * על שניים מאברי הקבוצה לא תלויה בסדר בה נכתבים האיברים.

חָדָשׁ!!: איבר הפיך וחבורה אבלית · ראה עוד »

חבורה נוצרת סופית

#הפניה נוצר סופית.

חָדָשׁ!!: איבר הפיך וחבורה נוצרת סופית · ראה עוד »

חבורה למחצה

באלגברה מופשטת, חבורה למחצה (נקראת גם: אגודה) היא מבנה אלגברי הכולל קבוצה ופעולה בינארית אסוציאטיבית.

חָדָשׁ!!: איבר הפיך וחבורה למחצה · ראה עוד »

חוג (מבנה אלגברי)

במתמטיקה, חוג הוא מבנה אלגברי בעל שתי פעולות בינאריות, המקיימות מספר אקסיומות (שיפורטו להלן), המכלילות כמה תכונות בסיסיות של חוג המספרים השלמים ושל חוג המטריצות מעל שדה.

חָדָשׁ!!: איבר הפיך וחוג (מבנה אלגברי) · ראה עוד »

חוג מקומי

בתורת החוגים, חוג מקומי הוא חוג (בדרך כלל - קומוטטיבי) שיש לו אידיאל מקסימלי יחיד.

חָדָשׁ!!: איבר הפיך וחוג מקומי · ראה עוד »

חוג עם חילוק

במתמטיקה, חוג עם חילוק הוא חוג (אסוציאטיבי) עם יחידה, שבו כל איבר שונה מאפס הוא הפיך.

חָדָשׁ!!: איבר הפיך וחוג עם חילוק · ראה עוד »

חוג המספרים השלמים

חוג המספרים השלמים הוא מערכת מספרים הכוללת את המספרים השלמים, חיוביים ושליליים, לרבות אפס (ואותם בלבד), יחד עם פעולות החיבור והכפל.

חָדָשׁ!!: איבר הפיך וחוג המספרים השלמים · ראה עוד »

חוג השלמים של גאוס

מספרים שלמים של גאוס כנקודות סריג במישור המרוכב חוג השלמים של גאוס הוא אוסף המספרים \ \mathbb.

חָדָשׁ!!: איבר הפיך וחוג השלמים של גאוס · ראה עוד »

חילופיות

#הפניה פעולה קומוטטיבית.

חָדָשׁ!!: איבר הפיך וחילופיות · ראה עוד »

חילוק

באריתמטיקה, חילוק היא פעולה בינארית ההפוכה לכפל.

חָדָשׁ!!: איבר הפיך וחילוק · ראה עוד »

המשפט היסודי של האריתמטיקה

המשפט היסודי של האריתמטיקה או משפט הפירוק לראשוניים הוא משפט מתמטי הקובע כי כל מספר טבעי יכול להיכתב כמכפלה ייחודית של מספרים ראשוניים, עד כדי שינוי הסדר של הגורמים.

חָדָשׁ!!: איבר הפיך והמשפט היסודי של האריתמטיקה · ראה עוד »

החבורה הליניארית הכללית

בתורת החבורות, החבורה הליניארית הכללית ממעלה n מעל השדה F היא אוסף המטריצות ההפיכות בעלות n שורות ועמודות שאיבריהן שייכים לשדה F, ביחס לפעולת הכפל של מטריצות.

חָדָשׁ!!: איבר הפיך והחבורה הליניארית הכללית · ראה עוד »

הומומורפיזם

באלגברה, הומומורפיזם הוא פונקציה בין מבנים אלגבריים מאותו טיפוס, המשמר את כל המבנה (לרבות הפעולות, היחסים והקבועים).

חָדָשׁ!!: איבר הפיך והומומורפיזם · ראה עוד »

יחס שקילות

52 יחסי השקילות האפשריים של קבוצה של 5 איברים. תאים שאינם לבנים הם איברים שמקיימים את הייחס. והצבעים השונים, מלבד אפור בהיר, מציינים את מחלקות השקילות (כל תא אפור בהיר הוא מחלקת השקילות של עצמו). במתמטיקה, יחס שקילות הוא יחס בינארי שהוא רפלקסיבי, סימטרי וטרנזיטיבי.

חָדָשׁ!!: איבר הפיך ויחס שקילות · ראה עוד »

אזכור

[1] https://he.wikipedia.org/wiki/איבר_הפיך

יוֹצֵאנִכנָס
היי! אנחנו בפייסבוק עכשיו! »