סֵמֶל
יוניונפדיה
תִקשׁוֹרֶת
 Google Play כעת ב-
חָדָשׁ! הורד יוניונפדיה במכשיר אנדרואיד שלך!
להתקין
גישה מהירה יותר מאשר בדפדפן!
 

אנליזה לא סטנדרטית

מַדָד אנליזה לא סטנדרטית

אנליזה לא סטנדרטית היא ענף במתמטיקה המבוסס על מודלים לא סטנדרטיים של הישר הממשי, שבהם יש מובן מדויק למושג האינפיניטסימל ולמושגים הנגזרים ממנו כגון נגזרת ואינטגרל. [1]

35 יחסים: משפט הקומפקטיות, מתמטיקה, מודל (לוגיקה מתמטית), אם ורק אם, אקסיומת הבחירה, אקסיומה, אברהם רובינזון, אינפיניטסימל, אינטגרל, אידיאל (אלגברה), אידיאל (תורת החוגים), אידיאל מקסימלי, נקודת הצטברות, נגזרת, סדרת קושי, סדרה מתכנסת, על-מסנן, פונקציית החלק הסטנדרטי, קבוצת המספרים הטבעיים, קבוצה סופית, קבוצה צפופה (סדר), קונסטרוקטיביזם (פילוסופיה של המתמטיקה), רציפות במידה שווה, שנות ה-60 של המאה ה-20, שפה מסדר ראשון, שלמות, שדה ארכימדי, שדה סדור, שדה המספרים הממשיים, תורה (לוגיקה מתמטית), חוג מקומי, גבול של פונקציה, גדול מספיק, הלמה של צורן, החלק הסטנדרטי.

משפט הקומפקטיות

משפט הקומפקטיות הוא משפט מרכזי בלוגיקה המתמטית, המאפשר לטפל במערכות אינסופיות של אקסיומות על ידי הבנת חלקים סופיים שלהן.

חָדָשׁ!!: אנליזה לא סטנדרטית ומשפט הקומפקטיות · ראה עוד »

מתמטיקה

שיעור באלגברה ליניארית באוניברסיטת הלסינקי ילדות פותרות תרגיל במתמטיקה מָתֵמָטִיקָה היא תחום דעת העוסק במושגים כגון כמות, מבנה, מרחב ושינוי.

חָדָשׁ!!: אנליזה לא סטנדרטית ומתמטיקה · ראה עוד »

מודל (לוגיקה מתמטית)

בלוגיקה מתמטית, מודל של תורה הוא מבנה המתאים לשפה, שבו מתקיימות כל האקסיומות.

חָדָשׁ!!: אנליזה לא סטנדרטית ומודל (לוגיקה מתמטית) · ראה עוד »

אם ורק אם

אם ורק אם (ראשי תיבות: אמ"ם) או "אימוּם" (בלשון חז"ל: תנאי כפול, וסימונו בלוגיקה פורמלית: \Leftrightarrow, \leftrightarrow או ≡) בתחום הלוגיקה המתמטית הוא קַשָּׁר לוגי בין שתי טענות השקולות זו לזו במובן שכל אחת אמיתית כשהשנייה אמיתית, אך אם אחת אינה אמיתית גם השנייה שגויה.

חָדָשׁ!!: אנליזה לא סטנדרטית ואם ורק אם · ראה עוד »

אקסיומת הבחירה

אקסיומת הבחירה היא אחת האקסיומות של תורת הקבוצות האקסיומטית לפיה, בהינתן אוסף של קבוצות לא ריקות, ניתן לבחור איבר אחד מכל קבוצה.

חָדָשׁ!!: אנליזה לא סטנדרטית ואקסיומת הבחירה · ראה עוד »

אקסיומה

אַקְסיּוֹמָה, אמיתה, או הנחת יסוד (בכתיב ארכאי: אכּסיוֹמה) היא הנחה אשר מתייחסים אליה במסגרת מסוימת כנכונה מבלי להוכיחה.

חָדָשׁ!!: אנליזה לא סטנדרטית ואקסיומה · ראה עוד »

אברהם רובינזון

אברהם רובינזון (בגרמנית: Abraham Robinson; 6 באוקטובר 1918 – 11 באפריל 1974) היה מתמטיקאי יהודי.

חָדָשׁ!!: אנליזה לא סטנדרטית ואברהם רובינזון · ראה עוד »

אינפיניטסימל

במתמטיקה, אינפיניטסימל הוא גודל חיובי קטן לאין שיעור ("קטן כרצוננו").

חָדָשׁ!!: אנליזה לא סטנדרטית ואינפיניטסימל · ראה עוד »

אינטגרל

עבור פונקציה חיובית f(x), האינטגרל המסוים \int_a^b f(x) \,dx הוא השטח S הכלוא מתחת לגרף הפונקציה. אִינְטֶגְרָל או אַסְכֶּמֶת הוא מושג מתמטי בתחום החשבון האינפיניטסימלי, המהווה (עבור פונקציה ממשית) הכללה מתמטית של מושג הסכום.

חָדָשׁ!!: אנליזה לא סטנדרטית ואינטגרל · ראה עוד »

אידיאל (אלגברה)

באלגברה, אידיאל הוא תת-קבוצה של חוג, המקיימת תנאים מסוימים.

חָדָשׁ!!: אנליזה לא סטנדרטית ואידיאל (אלגברה) · ראה עוד »

אידיאל (תורת החוגים)

#הפניה אידיאל (אלגברה).

חָדָשׁ!!: אנליזה לא סטנדרטית ואידיאל (תורת החוגים) · ראה עוד »

אידיאל מקסימלי

בתורת החוגים אידיאל מקסימלי של חוג הוא אידיאל (אמיתי) שהוא מקסימלי ביחס לסדר ההכלה - כלומר, אינו מוכל באף אידיאל גדול יותר (פרט לחוג עצמו).

חָדָשׁ!!: אנליזה לא סטנדרטית ואידיאל מקסימלי · ראה עוד »

נקודת הצטברות

בטופולוגיה ובאנליזה מתמטית, x היא נקודת הצטברות של קבוצה A אם בכל סביבה של x קיימת לפחות נקודה אחת פרט ל-x השייכת ל-A. לדוגמה, נקודות ההצטברות של קטע הן נקודות הקטע וכן הקצוות שלו.

חָדָשׁ!!: אנליזה לא סטנדרטית ונקודת הצטברות · ראה עוד »

נגזרת

משיק לגרף פונקציה (הנגזרת בנקודת ההשקה היא שיפוע המשיק) אנימציה הממחישה את מושג הנגזרת כשיפוע המשיק לגרף הפונקציה בכל נקודה בחשבון אינפיניטסימלי, הנגזרת של פונקציה ממשית מתארת את ההשתנות של פונקציה ביחס לשינוי הפרמטר שהיא מוגדרת לפיו.

חָדָשׁ!!: אנליזה לא סטנדרטית ונגזרת · ראה עוד »

סדרת קושי

באנליזה מתמטית, סדרת קוֹשי, הקרויה על שם המתמטיקאי הצרפתי אוגוסטן לואי קושי, היא סדרה שאבריה הולכים ומצטופפים ככל שמתקדמים בסדרה.

חָדָשׁ!!: אנליזה לא סטנדרטית וסדרת קושי · ראה עוד »

סדרה מתכנסת

סדרה מתכנסת היא סדרה שיש לה גבול, כלומר, איבריה הולכים ושואפים למספר כלשהו.

חָדָשׁ!!: אנליזה לא סטנדרטית וסדרה מתכנסת · ראה עוד »

על-מסנן

#הפניה מסנן (תורת הקבוצות).

חָדָשׁ!!: אנליזה לא סטנדרטית ועל-מסנן · ראה עוד »

פונקציית החלק הסטנדרטי

פונקציית החלק הסטנדרטי באנליזה לא סטנדרטית, פונקציית החלק הסטנדרטי, או צל, היא פונקציה מהמספרים הסופיים ההיפר-ממשיים למספרים הממשיים.

חָדָשׁ!!: אנליזה לא סטנדרטית ופונקציית החלק הסטנדרטי · ראה עוד »

קבוצת המספרים הטבעיים

#הפניה מספר טבעי.

חָדָשׁ!!: אנליזה לא סטנדרטית וקבוצת המספרים הטבעיים · ראה עוד »

קבוצה סופית

בתורת הקבוצות, קבוצה סופית היא קבוצה שיש לה מספר סופי של איברים.

חָדָשׁ!!: אנליזה לא סטנדרטית וקבוצה סופית · ראה עוד »

קבוצה צפופה (סדר)

#הפניה קבוצה סדורה צפופה.

חָדָשׁ!!: אנליזה לא סטנדרטית וקבוצה צפופה (סדר) · ראה עוד »

קונסטרוקטיביזם (פילוסופיה של המתמטיקה)

קונסטרוקטיביזם היא אסכולה בפילוסופיה של המתמטיקה הגורסת שכדי להוכיח את קיומו של אובייקט, יש צורך לבנות אותו באופן מפורש.

חָדָשׁ!!: אנליזה לא סטנדרטית וקונסטרוקטיביזם (פילוסופיה של המתמטיקה) · ראה עוד »

רציפות במידה שווה

#הפניה פונקציה רציפה במידה שווה.

חָדָשׁ!!: אנליזה לא סטנדרטית ורציפות במידה שווה · ראה עוד »

שנות ה-60 של המאה ה-20

הנחיתה המאוישת הראשונה על הירח אשר במסגרתה האדם הראשון בתולדות האנושות הילך על אדמת הירח. שנות ה-60 של המאה ה-20 (בקיצור: שנות השישים או באנגלית הסיקסטיז) היו העשור השביעי של המאה ה-20, החלו ב-1 בינואר 1960 והסתיימו ב-31 בדצמבר 1969.

חָדָשׁ!!: אנליזה לא סטנדרטית ושנות ה-60 של המאה ה-20 · ראה עוד »

שפה מסדר ראשון

בלוגיקה מתמטית, שפה מסדר ראשון (נקראת גם לוגיקה מסדר ראשון או תחשיב היחסים או תחשיב פרדיקטים מסדר ראשון, בסימון מקובל FOL) היא מנגנון חישוב לניסוח טענות פורמליות כלליות, כל עוד מסתפקים בכימות על אברים במודל.

חָדָשׁ!!: אנליזה לא סטנדרטית ושפה מסדר ראשון · ראה עוד »

שלמות

שלמות (באנגלית: Completeness) בלוגיקה ובלוגיקה מתמטית היא תכונה של מערכת אקסיומטית.

חָדָשׁ!!: אנליזה לא סטנדרטית ושלמות · ראה עוד »

שדה ארכימדי

במתמטיקה, שדה ארכימדי הוא שדה סדור המקיים את תכונת ארכימדס, שפירושה הוא שאיברי השדה אינם יכולים להיות גדולים מכל מספר טבעי.

חָדָשׁ!!: אנליזה לא סטנדרטית ושדה ארכימדי · ראה עוד »

שדה סדור

שדה סדור (נקרא גם "שדה ממשי פורמלית") הוא שדה F, שמוגדר עליו יחס סדר מלא המכבד את פעולות השדה (ראו להלן).

חָדָשׁ!!: אנליזה לא סטנדרטית ושדה סדור · ראה עוד »

שדה המספרים הממשיים

שדה המספרים הממשיים (או: השדה הממשי) הוא השדה הסדור היחיד שהוא שדה סדור שלם.

חָדָשׁ!!: אנליזה לא סטנדרטית ושדה המספרים הממשיים · ראה עוד »

תורה (לוגיקה מתמטית)

בלוגיקה מתמטית, תורה היא מערכת הכוללת שפה מסדר ראשון וקבוצה של אקסיומות.

חָדָשׁ!!: אנליזה לא סטנדרטית ותורה (לוגיקה מתמטית) · ראה עוד »

חוג מקומי

בתורת החוגים, חוג מקומי הוא חוג (בדרך כלל - קומוטטיבי) שיש לו אידיאל מקסימלי יחיד.

חָדָשׁ!!: אנליזה לא סטנדרטית וחוג מקומי · ראה עוד »

גבול של פונקציה

גבול של פונקציה הוא מושג יסוד בחשבון אינפיניטסימלי, שמתאר לאיזה ערך מתקרבת הפונקציה כאשר המשתנה הבלתי תלוי הולך ומתקרב לנקודה מסוימת בתחום ההגדרה של הפונקציה (פרט אולי לנקודה עצמה), גדל בלי הגבלה או קטן בלי הגבלה.

חָדָשׁ!!: אנליזה לא סטנדרטית וגבול של פונקציה · ראה עוד »

גדול מספיק

במתמטיקה, בקבוצה סדורה ליניארית, נאמר שטענה P "מתקיימת לכל x גדול מספיק" אם קיים איבר \ r כך שלכל \ x>r הטענה P מתקיימת.

חָדָשׁ!!: אנליזה לא סטנדרטית וגדול מספיק · ראה עוד »

הלמה של צורן

הלמה של צורן (Zorn's lemma) במתמטיקה, ובמיוחד בתורת הקבוצות, היא משפט שימושי העוסק בתכונה של קבוצות סדורות חלקית.

חָדָשׁ!!: אנליזה לא סטנדרטית והלמה של צורן · ראה עוד »

החלק הסטנדרטי

#הפניה פונקציית החלק הסטנדרטי.

חָדָשׁ!!: אנליזה לא סטנדרטית והחלק הסטנדרטי · ראה עוד »

אזכור

[1] https://he.wikipedia.org/wiki/אנליזה_לא_סטנדרטית

יוֹצֵאנִכנָס
היי! אנחנו בפייסבוק עכשיו! »