סֵמֶל
יוניונפדיה
תִקשׁוֹרֶת
 Google Play כעת ב-
חָדָשׁ! הורד יוניונפדיה במכשיר אנדרואיד שלך!
חופשי
גישה מהירה יותר מאשר בדפדפן!
 

חוג (מבנה אלגברי)

מַדָד חוג (מבנה אלגברי)

במתמטיקה, חוג הוא מבנה אלגברי בעל שתי פעולות בינאריות, המקיימות מספר אקסיומות (שיפורטו להלן), המכלילות כמה תכונות בסיסיות של חוג המספרים השלמים ושל חוג המטריצות מעל שדה. [1]

63 יחסים: משפט השאריות הסיני, משפט ודרברן-ארטין, משפטי האיזומורפיזם, מתמטיקה, מטריצה, מבנה אלגברי, מונואיד (מבנה אלגברי), מודול (מבנה אלגברי), מכפלה קרטזית, מייקל עטיה, אמי נתר, אמיל ארטין, אקסיומה, אלגברת קווטרניונים, אלגברת הקווטרניונים של המילטון, אלגברה, אברהם הלוי פרנקל, איבר נילפוטנטי, איבר יחידה, אידיאל (אלגברה), אידיאל ראשוני, ניקולא בורבאקי, ספקטרום של חוג, פעולה אסוציאטיבית, פעולה קומוטטיבית, פעולה בינארית, פונקציה, פונקציה ממשית, פונקציה רציפה (אנליזה), קבוצה (מתמטיקה), קורט הנזל, רדיקל (תורת החוגים), שנות ה-60 של המאה ה-20, שדה (מבנה אלגברי), שדה שברים, שדה המספרים ה-p-אדיים, שדה המספרים הרציונליים, תחום ראשי, תחום שלמות, תורת המספרים האלגברית, תורת החוגים, תכונה אוניברסלית, ליאו קורי, חבורה אבלית, חוק הפילוג, חוג מנה, חוג מטריצות, חוג ארטיני, חוג אוקלידי, חוג נתרי, ..., חוג עם חילוק, חוג פרימיטיבי, חוג פשוט, חוג פולינומים, חוג ראשוני, חוג המספרים השלמים, חוג האפס, חוג השלמים של גאוס, גרעין (מתמטיקה), הרחבת חוג, הומומורפיזם, הכללה (מתמטיקה), 1914. להרחיב מדד (13 יותר) »

משפט השאריות הסיני

משפט השאריות הסיני הוא שמם של מספר משפטים בתורת המספרים ובתורת החוגים, הקשורים זה לזה.

חָדָשׁ!!: חוג (מבנה אלגברי) ומשפט השאריות הסיני · ראה עוד »

משפט ודרברן-ארטין

באלגברה, משפט ודרברן-ארטין הוא משפט מרכזי בתורת המבנה של חוגים ארטיניים, ובפרט של אלגברות מממד סופי.

חָדָשׁ!!: חוג (מבנה אלגברי) ומשפט ודרברן-ארטין · ראה עוד »

משפטי האיזומורפיזם

באלגברה, משפטי האיזומורפיזם הם שם שכיח לשלושה משפטים יסודיים שלפיהם חבורות מנה מסוימות הן איזומורפיות זו לזו.

חָדָשׁ!!: חוג (מבנה אלגברי) ומשפטי האיזומורפיזם · ראה עוד »

מתמטיקה

שיעור באלגברה ליניארית באוניברסיטת הלסינקי ילדות פותרות תרגיל במתמטיקה מָתֵמָטִיקָה היא תחום דעת העוסק במושגים כגון כמות, מבנה, מרחב ושינוי.

חָדָשׁ!!: חוג (מבנה אלגברי) ומתמטיקה · ראה עוד »

מטריצה

דוגמה למטריצה במתמטיקה, מַטְרִיצָה (Matrix) היא מערך דו-ממדי, שרכיביו הם סקלרים, לרוב מספרים, או איברים בחוג כללי יותר.

חָדָשׁ!!: חוג (מבנה אלגברי) ומטריצה · ראה עוד »

מבנה אלגברי

מבנים אלגבריים שונים. הוספת תכונה מתאימה מצמצת את המחלקה באלגברה מופשטת, מבנה אלגברי הוא מבנה מתמטי המורכב מקבוצה עם פעולה, או פעולות, המקיימות אקסיומות מסוימות.

חָדָשׁ!!: חוג (מבנה אלגברי) ומבנה אלגברי · ראה עוד »

מונואיד (מבנה אלגברי)

מונואיד (או: יחידון) הוא מבנה אלגברי הכולל קבוצה, פעולה בינארית אסוציאטיבית, ואיבר יחידה.

חָדָשׁ!!: חוג (מבנה אלגברי) ומונואיד (מבנה אלגברי) · ראה עוד »

מודול (מבנה אלגברי)

במתמטיקה, מודול הוא מבנה אלגברי הכולל חבורה אבלית, שעליה פועל חוג באמצעות כפל בסקלר, באותו אופן שבו שדה פועל על מרחב וקטורי.

חָדָשׁ!!: חוג (מבנה אלגברי) ומודול (מבנה אלגברי) · ראה עוד »

מכפלה קרטזית

מַכְפֵּלָה קַרְטֵזִית (סימון מתמטי: \times) היא פעולה בינארית על קבוצות היוצרת קבוצה חדשה, שאבריה הם הזוגות הסדורים שרכיביהם מגיעים משתי הקבוצות, בהתאמה.

חָדָשׁ!!: חוג (מבנה אלגברי) ומכפלה קרטזית · ראה עוד »

מייקל עטיה

סר מייקל פרנסיס עטיה (באנגלית: Michael Atiyah; 22 באפריל 1929 - 11 בינואר 2019) היה מתמטיקאי בריטי ממוצא לבנוני וסקוטי.

חָדָשׁ!!: חוג (מבנה אלגברי) ומייקל עטיה · ראה עוד »

אמי נתר

אֶמִי נֶתֶר (בגרמנית: Emmy Noether; 23 במרץ 1882, ארלנגן, ממלכת בוואריה, הקיסרות הגרמנית – 14 באפריל 1935, ברין מאר, פנסילבניה) הייתה מתמטיקאית ופיזיקאית יהודייה-גרמנייה.

חָדָשׁ!!: חוג (מבנה אלגברי) ואמי נתר · ראה עוד »

אמיל ארטין

אמיל ארטין (בגרמנית: Emil Artin, 3 במרץ 1898 - 20 בדצמבר 1962) היה מתמטיקאי אוסטרי-אמריקאי.

חָדָשׁ!!: חוג (מבנה אלגברי) ואמיל ארטין · ראה עוד »

אקסיומה

אַקְסיּוֹמָה, אמיתה, או הנחת יסוד (בכתיב ארכאי: אכּסיוֹמה) היא הנחה אשר מתייחסים אליה במסגרת מסוימת כנכונה מבלי להוכיחה.

חָדָשׁ!!: חוג (מבנה אלגברי) ואקסיומה · ראה עוד »

אלגברת קווטרניונים

במתמטיקה, אלגברת קווטרניונים היא אלגברה פשוטה שהממד שלה מעל המרכז (שהוא בהכרח שדה, נאמר F) הוא 4.

חָדָשׁ!!: חוג (מבנה אלגברי) ואלגברת קווטרניונים · ראה עוד »

אלגברת הקווטרניונים של המילטון

במתמטיקה, אלגברת הקווטרניונים של המילטון, המסומנת \mathbb, היא מבנה אלגברי שאבריו הם מספרים מהצורה \ a+ib+jc+kd כאשר \ a,b,c,d הם מספרים ממשיים, ו-\ i, j, k מקיימים: i^2.

חָדָשׁ!!: חוג (מבנה אלגברי) ואלגברת הקווטרניונים של המילטון · ראה עוד »

אלגברה

נוסחת השורשים מביעה את הפתרון של הנוסחה ממעלה שנייה ax^2+bx+c.

חָדָשׁ!!: חוג (מבנה אלגברי) ואלגברה · ראה עוד »

אברהם הלוי פרנקל

עטיפת הכרך הראשון בסדרת הספרים '''מבוא למתמטיקה''' של פרנקל אברהם (אדולף) הלוי פרנקל (בגרמנית: Adolf Abraham Halevi Fraenkel; 17 בפברואר 1891 – 15 באוקטובר 1965) היה מתמטיקאי גרמני-ישראלי נודע, ממניחי היסודות לתורת הקבוצות האקסיומטית.

חָדָשׁ!!: חוג (מבנה אלגברי) ואברהם הלוי פרנקל · ראה עוד »

איבר נילפוטנטי

באלגברה מופשטת, איבר x של חוג R הוא נילפוטנטי, אם יש לו חזקה שהיא אפס, כלומר, אם x^m.

חָדָשׁ!!: חוג (מבנה אלגברי) ואיבר נילפוטנטי · ראה עוד »

איבר יחידה

איבר יחידה (גם: איבר נייטרלי או איבר אדיש) הוא איבר בקבוצה שכאשר מבוצעת עליו פעולה בינארית עם איבר אחר, היא איננה משנה את האיבר האחר.

חָדָשׁ!!: חוג (מבנה אלגברי) ואיבר יחידה · ראה עוד »

אידיאל (אלגברה)

באלגברה, אידיאל הוא תת-קבוצה של חוג, המקיימת תנאים מסוימים.

חָדָשׁ!!: חוג (מבנה אלגברי) ואידיאל (אלגברה) · ראה עוד »

אידיאל ראשוני

במתמטיקה, אידיאל ראשוני הוא אידיאל שאינו יכול להכיל מכפלה של שני אידיאלים בלי להכיל אחד מהם.

חָדָשׁ!!: חוג (מבנה אלגברי) ואידיאל ראשוני · ראה עוד »

ניקולא בורבאקי

חלק מחברי הקבוצה, 1938 ניקולא בורבאקי (Nicolas Bourbaki) הוא שם עט שמאחוריו הסתתרה קבוצה של מתמטיקאים צרפתים במאה העשרים, שפרסמה, החל משנת 1935, סדרת ספרים שעסקו בהצגה קפדנית של המתמטיקה המודרנית.

חָדָשׁ!!: חוג (מבנה אלגברי) וניקולא בורבאקי · ראה עוד »

ספקטרום של חוג

במתמטיקה, ספקטרום של חוג R הוא מרחב טופולוגי שהנקודות שלו הן האידיאלים הראשוניים של החוג.

חָדָשׁ!!: חוג (מבנה אלגברי) וספקטרום של חוג · ראה עוד »

פעולה אסוציאטיבית

במתמטיקה, פעולה אסוציאטיבית היא פעולה בינארית המקיימת את חוק הקיבוץ, כלומר, לכל \ a,b,c מתקיים \ a*(b*c).

חָדָשׁ!!: חוג (מבנה אלגברי) ופעולה אסוציאטיבית · ראה עוד »

פעולה קומוטטיבית

פעולה קומוטטיבית או פעולה חילופית היא פעולה בינארית המקיימת את התנאי \ a*b.

חָדָשׁ!!: חוג (מבנה אלגברי) ופעולה קומוטטיבית · ראה עוד »

פעולה בינארית

הפעולה \circ לוקחת שני איברים x,y ומחזירה איבר חדש x \circ y פעולה בינארית (או אופרטור בינארי) היא פעולה מתמטית המתבצעת בין שני איברים בקבוצה (לא בהכרח שונים זה מזה).

חָדָשׁ!!: חוג (מבנה אלגברי) ופעולה בינארית · ראה עוד »

פונקציה

פונקציה המתאימה לכל צורה את הצבע שלה פונקציה היא התאמה המשייכת לכל איבר בקבוצה אחת, איבר יחיד בקבוצה שנייה. במתמטיקה, פוּנְקְצִיָּה (נקראת גם העתקה) היא התאמה, המשייכת לכל איבר בקבוצה אחת, איבר יחיד בקבוצה שנייה.

חָדָשׁ!!: חוג (מבנה אלגברי) ופונקציה · ראה עוד »

פונקציה ממשית

פונקציה ממשית היא פונקציה המחזירה ערכים ממשיים.

חָדָשׁ!!: חוג (מבנה אלגברי) ופונקציה ממשית · ראה עוד »

פונקציה רציפה (אנליזה)

סינוס רציפה בכל נקודה פונקציית המדרגה אינה רציפה בנקודה x.

חָדָשׁ!!: חוג (מבנה אלגברי) ופונקציה רציפה (אנליזה) · ראה עוד »

קבוצה (מתמטיקה)

קבוצה היא מושג יסודי במתמטיקה.

חָדָשׁ!!: חוג (מבנה אלגברי) וקבוצה (מתמטיקה) · ראה עוד »

קורט הנזל

קורט הנזל (באנגלית: Kurt Wilhelm Sebastian Hensel; 29 בדצמבר 1861, קניגסברג–1 ביוני 1941, מרבורג) היה מתמטיקאי גרמני ממוצא יהודי.

חָדָשׁ!!: חוג (מבנה אלגברי) וקורט הנזל · ראה עוד »

רדיקל (תורת החוגים)

בתורת החוגים, הרדיקל של חוג הוא אידיאל מיוחד, המכיל בתוכו את כל האידיאלים ה"בעייתיים" של החוג.

חָדָשׁ!!: חוג (מבנה אלגברי) ורדיקל (תורת החוגים) · ראה עוד »

שנות ה-60 של המאה ה-20

הנחיתה המאוישת הראשונה על הירח אשר במסגרתה האדם הראשון בתולדות האנושות הילך על אדמת הירח. שנות ה-60 של המאה ה-20 (בקיצור: שנות השישים או באנגלית הסיקסטיז) היו העשור השביעי של המאה ה-20, החלו ב-1 בינואר 1960 והסתיימו ב-31 בדצמבר 1969.

חָדָשׁ!!: חוג (מבנה אלגברי) ושנות ה-60 של המאה ה-20 · ראה עוד »

שדה (מבנה אלגברי)

הרציונליים הם שדות שדה הוא קבוצה שעליה פועלים חיבור, חיסור, כפל, וחילוק המתנהגים כמו הפעולות המתאימות על המספרים הרציונליים והממשיים.

חָדָשׁ!!: חוג (מבנה אלגברי) ושדה (מבנה אלגברי) · ראה עוד »

שדה שברים

באלגברה, שדה השברים של תחום שלמות R הוא שדה הנוצר מתחום שלמות R, על ידי תהליך שהוא חיקוי ליצירת שדה המספרים הרציונליים מתוך תחום השלמות של המספרים השלמים.

חָדָשׁ!!: חוג (מבנה אלגברי) ושדה שברים · ראה עוד »

שדה המספרים ה-p-אדיים

במתמטיקה, שדה המספרים ה-p-אדיים הוא שדה, שאבריו הם המספרים ה-p-אדיים.

חָדָשׁ!!: חוג (מבנה אלגברי) ושדה המספרים ה-p-אדיים · ראה עוד »

שדה המספרים הרציונליים

שדה המספרים הרציונליים (או: השדה הרציונלי) הוא האוסף של כל השברים (כגון \ \frac, \frac, \frac), יחד עם פעולות החיבור והכפל הרגילות.

חָדָשׁ!!: חוג (מבנה אלגברי) ושדה המספרים הרציונליים · ראה עוד »

תחום ראשי

במתמטיקה, ובמיוחד באלגברה, תחום ראשי (או תחום אידיאלים ראשיים) הוא תחום שלמות שכל האידיאלים שלו הם ראשיים (אידיאל ראשי של חוג קומוטטיבי R הוא אידיאל מהצורה Ra.

חָדָשׁ!!: חוג (מבנה אלגברי) ותחום ראשי · ראה עוד »

תחום שלמות

באלגברה מופשטת, תחום שלמות הוא חוג חילופי עם יחידה כפלית שאין בו מחלקי אפס (כלומר: אם ab.

חָדָשׁ!!: חוג (מבנה אלגברי) ותחום שלמות · ראה עוד »

תורת המספרים האלגברית

תורת המספרים האלגברית היא ענף מרכזי בתורת המספרים, העוסק בתכונות של השלמים האלגבריים ובתכונות אלגבריות של אוסף המספרים השלמים ושל מבנים מתמטיים הנובעים ממנו.

חָדָשׁ!!: חוג (מבנה אלגברי) ותורת המספרים האלגברית · ראה עוד »

תורת החוגים

תורת החוגים היא ענף של האלגברה המופשטת העוסק בחקר חוגים - מבנה אלגברי בעל שתי פעולות בינאריות, המכלילות דוגמאות יסודיות כמו חוג המספרים השלמים וחוג המטריצות מעל שדה.

חָדָשׁ!!: חוג (מבנה אלגברי) ותורת החוגים · ראה עוד »

תכונה אוניברסלית

#הפניה אוניברסליות (תורת הקטגוריות).

חָדָשׁ!!: חוג (מבנה אלגברי) ותכונה אוניברסלית · ראה עוד »

ליאו קורי

הסרט הדוקומנטרי אפולו 11 לרגל יום השנה ה-50 שנה לנחיתה על הירח, שנערך באודיטוריום סמולרש, יולי 2019 ליאו קוֹרי (נולד ב-19 בינואר 1956) הוא נשיא האוניברסיטה הפתוחה.

חָדָשׁ!!: חוג (מבנה אלגברי) וליאו קורי · ראה עוד »

חבורה אבלית

חבורה אָבֶּלִית או חבורה חילופית היא חבורה המקיימת את עיקרון החילופיות, לפיו יישום של פעולה * על שניים מאברי הקבוצה לא תלויה בסדר בה נכתבים האיברים.

חָדָשׁ!!: חוג (מבנה אלגברי) וחבורה אבלית · ראה עוד »

חוק הפילוג

במתמטיקה ובעיקר באלגברה, חוק הפילוג הוא תכונה של פעולות בינאריות, שמכלילה את חוק הפילוג של החיבור והכפל המוכר מאריתמטיקה.

חָדָשׁ!!: חוג (מבנה אלגברי) וחוק הפילוג · ראה עוד »

חוג מנה

במתמטיקה, חוג מנה הוא בניה בתורת החוגים הדומה לבניה של חבורות מנה בתורת החבורות.

חָדָשׁ!!: חוג (מבנה אלגברי) וחוג מנה · ראה עוד »

חוג מטריצות

חוג המטריצות הוא חוג הנתון מעל חוג בסיס קבוע, שאבריו הם המטריצות מסדר נתון שרכיביהן שייכים לחוג הבסיס.

חָדָשׁ!!: חוג (מבנה אלגברי) וחוג מטריצות · ראה עוד »

חוג ארטיני

חוג ארטיני (שמאלי) הוא חוג המקיים את "תנאי השרשרת היורדת" על אידיאלים שמאליים: לא קיימת שרשרת יורדת אינסופית \...

חָדָשׁ!!: חוג (מבנה אלגברי) וחוג ארטיני · ראה עוד »

חוג אוקלידי

בתורת החוגים, חוג אוקלידי (שנקרא לעיתים גם תחום אוקלידי) הוא חוג שבו אפשר לבצע חילוק עם שארית, וכך לממש את האלגוריתם של אוקלידס לחישוב מחלק משותף מקסימלי.

חָדָשׁ!!: חוג (מבנה אלגברי) וחוג אוקלידי · ראה עוד »

חוג נתרי

באלגברה מופשטת, חוג נתרי הוא חוג עם יחידה המקיים את תנאי השרשרת העולה על האידיאלים השמאליים שלו, כלומר כל סדרה עולה ממש של אידיאלים שמאליים בחוג כזה מוכרחה להסתיים.

חָדָשׁ!!: חוג (מבנה אלגברי) וחוג נתרי · ראה עוד »

חוג עם חילוק

במתמטיקה, חוג עם חילוק הוא חוג (אסוציאטיבי) עם יחידה, שבו כל איבר שונה מאפס הוא הפיך.

חָדָשׁ!!: חוג (מבנה אלגברי) וחוג עם חילוק · ראה עוד »

חוג פרימיטיבי

בתורת החוגים, חוג פרימיטיבי הוא חוג שיש לו מודול פשוט ונאמן.

חָדָשׁ!!: חוג (מבנה אלגברי) וחוג פרימיטיבי · ראה עוד »

חוג פשוט

בתורת החוגים, חוג פשוט הוא חוג שאין לו אידיאלים לא טריוויאליים.

חָדָשׁ!!: חוג (מבנה אלגברי) וחוג פשוט · ראה עוד »

חוג פולינומים

בתורת החוגים, חוג הפולינומים מעל חוג נתון, הוא חוג המרחיב את החוג הנתון על ידי הוספת משתנה חופשי (בדרך כלל מתחלף) בלתי תלוי.

חָדָשׁ!!: חוג (מבנה אלגברי) וחוג פולינומים · ראה עוד »

חוג ראשוני

בתורת החוגים, חוג ראשוני הוא חוג שבו המכפלה של כל שני אידיאלים שונים מאפס, שונה מאפס.

חָדָשׁ!!: חוג (מבנה אלגברי) וחוג ראשוני · ראה עוד »

חוג המספרים השלמים

חוג המספרים השלמים הוא מערכת מספרים הכוללת את המספרים השלמים, חיוביים ושליליים, לרבות אפס (ואותם בלבד), יחד עם פעולות החיבור והכפל.

חָדָשׁ!!: חוג (מבנה אלגברי) וחוג המספרים השלמים · ראה עוד »

חוג האפס

בתורת החוגים, ענף של המתמטיקה, חוג אפס או החוג הטריוויאלי הוא החוג היחיד (עד איזומורפיזם) המורכב מאיבר אחד.

חָדָשׁ!!: חוג (מבנה אלגברי) וחוג האפס · ראה עוד »

חוג השלמים של גאוס

מספרים שלמים של גאוס כנקודות סריג במישור המרוכב חוג השלמים של גאוס הוא אוסף המספרים \ \mathbb.

חָדָשׁ!!: חוג (מבנה אלגברי) וחוג השלמים של גאוס · ראה עוד »

גרעין (מתמטיקה)

#הפניה גרעין (אלגברה).

חָדָשׁ!!: חוג (מבנה אלגברי) וגרעין (מתמטיקה) · ראה עוד »

הרחבת חוג

באלגברה, הרחבת חוג של חוג R על ידי חבורה חילופית I היא זוג (E, \phi) המורכב מחוג E והומומורפיזם חוגי \phi שמתאים לרצף המדויק הקצר של חבורות חילופיות: יש לזכור כי I הוא אז אידיאל דו צדדי של E. בהינתן חוג חילופי A, הרחבת-A מוגדרת באותו אופן על ידי החלפת "חוג" עם " אלגברה על A" ו "חבורה חילופית" עם "מודול - A ". נאמר כי הרחבה היא טריוויאלית אם \phi מתפצל; כְּלוֹמַר, \phi נותן קטע שהוא הומומורפיזם.

חָדָשׁ!!: חוג (מבנה אלגברי) והרחבת חוג · ראה עוד »

הומומורפיזם

באלגברה, הומומורפיזם הוא פונקציה בין מבנים אלגבריים מאותו טיפוס, המשמר את כל המבנה (לרבות הפעולות, היחסים והקבועים).

חָדָשׁ!!: חוג (מבנה אלגברי) והומומורפיזם · ראה עוד »

הכללה (מתמטיקה)

הכללה היא מאבני היסוד של הפעילות המתמטית.

חָדָשׁ!!: חוג (מבנה אלגברי) והכללה (מתמטיקה) · ראה עוד »

1914

אין תיאור.

חָדָשׁ!!: חוג (מבנה אלגברי) ו1914 · ראה עוד »

מפנה מחדש כאן:

חוג (אלגברה), חוג (מתמטיקה).

אזכור

[1] https://he.wikipedia.org/wiki/חוג_(מבנה_אלגברי)

יוֹצֵאנִכנָס
היי! אנחנו בפייסבוק עכשיו! »