אנחנו עובדים על שחזור אפליקציית Unionpedia ב-Google Play Store
יוֹצֵאנִכנָס
🌟פישטנו את העיצוב שלנו לניווט טוב יותר!
Instagram Facebook X LinkedIn

חוג עם זהויות

מַדָד חוג עם זהויות

חוג עם זהויות (או חוג עם זהויות פולינומיות, ובקיצור חוג PI - Polynomial Identity) בתורת החוגים הוא חוג שיש לו זהות פולינומית, כלומר פולינום לא אפסי באלגברה האסוציאטיבית החופשית במספר משתנים (מעל שדה קבוע) שמתאפס בכל הצבה מתוך החוג. [1]

תוכן עניינים

  1. 22 יחסים: משפט האפסים של הילברט, מגוון (תורת החבורות), אמיתי רגב, אלגברת חבורה, אלגברה קומוטטיבית, פעולה קומוטטיבית, פולינום, קומוטטור, רדיקל ג'ייקובסון, שמשון עמיצור, שדה (מבנה אלגברי), תורת החוגים, זהות קפלי, חבורת p, חוג (מבנה אלגברי), חוג מטריצות, חוג נותרי, חוג פרימיטיבי, חוג ראשוני למחצה, השערת קתה, יעקב לויצקי, 1948.

משפט האפסים של הילברט

במתמטיקה, ובמיוחד באלגברה ובגאומטריה אלגברית, משפט האפסים של הילברט (בגרמנית: Nullstellensatz – "משפט מקומות האפסים") הוא משפט המקשר בין יריעות אלגבריות לבין אידיאלים בשדות סגורים אלגברית.

לִרְאוֹת חוג עם זהויות ומשפט האפסים של הילברט

מגוון (תורת החבורות)

בתורת החבורות, מגוון הוא משפחה של חבורות, הסגורה ביחס לתת-חבורות, לתמונות הומומורפיות ולמכפלה ישרה (לאו דווקא סופית).

לִרְאוֹת חוג עם זהויות ומגוון (תורת החבורות)

אמיתי רגב

אמיתי רגב (נולד ב-7 בדצמבר 1940) הוא מתמטיקאי ישראלי, ידוע בזכות עבודתו בתורת החוגים.

לִרְאוֹת חוג עם זהויות ואמיתי רגב

אלגברת חבורה

#הפניה חוג_חבורה.

לִרְאוֹת חוג עם זהויות ואלגברת חבורה

אלגברה קומוטטיבית

אלגברה קומוטטיבית היא הענף באלגברה מופשטת העוסק בתכונות של חוגים קומוטטיביים, באידיאלים שלהם, ובמודולים המוגדרים מעליהם.

לִרְאוֹת חוג עם זהויות ואלגברה קומוטטיבית

פעולה קומוטטיבית

פעולה קומוטטיבית או פעולה חילופית היא פעולה בינארית המקיימת את התנאי \ a*b.

לִרְאוֹת חוג עם זהויות ופעולה קומוטטיבית

פולינום

במתמטיקה, פולינום במשתנה \ x הוא ביטוי מהצורה \ a_0 + a_1 x + \cdots + a_n x^n כאשר \ a_0,a_1,\dots,a_n הם קבועים; למשל, 3x^2+7x-5.

לִרְאוֹת חוג עם זהויות ופולינום

קומוטטור

במתמטיקה, קומוטטור הוא פונקציה דו-מקומית המוגדרת בדרך כלל בחוג או חבורה, הבודקת את ההתחלפות של זוג איברים ביחס לפעולת כפל נתונה.

לִרְאוֹת חוג עם זהויות וקומוטטור

רדיקל ג'ייקובסון

רדיקל ג'ייקובסון של חוג הוא אידיאל השווה לחיתוך כל האידיאלים השמאליים המקסימליים של החוג.

לִרְאוֹת חוג עם זהויות ורדיקל ג'ייקובסון

שמשון עמיצור

שמשון אברהם עמיצור (26 באוגוסט 1921 - 5 בספטמבר 1994) היה מתמטיקאי ישראלי, פרופסור באוניברסיטה העברית בירושלים.

לִרְאוֹת חוג עם זהויות ושמשון עמיצור

שדה (מבנה אלגברי)

הרציונליים הם שדות שדה הוא קבוצה שעליה פועלים חיבור, חיסור, כפל, וחילוק המתנהגים כמו הפעולות המתאימות על המספרים הרציונליים והממשיים.

לִרְאוֹת חוג עם זהויות ושדה (מבנה אלגברי)

תורת החוגים

תורת החוגים היא ענף של האלגברה המופשטת העוסק בחקר חוגים - מבנה אלגברי בעל שתי פעולות בינאריות, המכלילות דוגמאות יסודיות כמו חוג המספרים השלמים וחוג המטריצות מעל שדה.

לִרְאוֹת חוג עם זהויות ותורת החוגים

זהות קפלי

בתורת החוגים, זהות קפלי היא הזהות c_n.

לִרְאוֹת חוג עם זהויות וזהות קפלי

חבורת p

בתורת החבורות, חבורת-p היא חבורה שהסדר של כל איבר בה הוא חזקה של p. קיימת מחלקה כזו של חבורות לכל מספר ראשוני p, והן נקראות, בהתאמה, חבורות-2, חבורות-3, חבורות-5, וכן הלאה.

לִרְאוֹת חוג עם זהויות וחבורת p

חוג (מבנה אלגברי)

במתמטיקה, חוג הוא מבנה אלגברי בעל שתי פעולות בינאריות, המקיימות מספר אקסיומות (שיפורטו להלן), המכלילות כמה תכונות בסיסיות של חוג המספרים השלמים ושל חוג המטריצות מעל שדה.

לִרְאוֹת חוג עם זהויות וחוג (מבנה אלגברי)

חוג מטריצות

חוג המטריצות הוא חוג הנתון מעל חוג בסיס קבוע, שאבריו הם המטריצות מסדר נתון שרכיביהן שייכים לחוג הבסיס.

לִרְאוֹת חוג עם זהויות וחוג מטריצות

חוג נותרי

#הפניה חוג נתרי.

לִרְאוֹת חוג עם זהויות וחוג נותרי

חוג פרימיטיבי

בתורת החוגים, חוג פרימיטיבי הוא חוג שיש לו מודול פשוט ונאמן.

לִרְאוֹת חוג עם זהויות וחוג פרימיטיבי

חוג ראשוני למחצה

בתורת החוגים, חוג ראשוני למחצה הוא חוג שאין לו אידיאלים נילפוטנטיים לא טריוויאליים.

לִרְאוֹת חוג עם זהויות וחוג ראשוני למחצה

השערת קתה

השערת קֶתֶה היא השערה מפורסמת בתורת החוגים העוסקת באידיאלים ניליים.

לִרְאוֹת חוג עם זהויות והשערת קתה

יעקב לויצקי

יעקב לויצקי (Levitzki; 17 באוגוסט 1904 – 25 בפברואר 1956) היה מתמטיקאי ישראלי, חתן פרס ישראל למדעים מדויקים, ומחלוצי המחקר המתמטי בישראל.

לִרְאוֹת חוג עם זהויות ויעקב לויצקי

1948

מכריז על הקמת מדינת ישראל.

לִרְאוֹת חוג עם זהויות ו1948

אזכור

[1] https://he.wikipedia.org/wiki/חוג_עם_זהויות