סֵמֶל
יוניונפדיה
תִקשׁוֹרֶת
 Google Play כעת ב-
חָדָשׁ! הורד יוניונפדיה במכשיר אנדרואיד שלך!
חופשי
גישה מהירה יותר מאשר בדפדפן!
 

טופולוגיה קבוצתית

מַדָד טופולוגיה קבוצתית

טופולוגיה קבוצתית היא ענף בטופולוגיה העוסק בהגדרות הבסיסיות בטופולוגיה באמצעות תורת הקבוצות. [1]

25 יחסים: מרחק, מרחב מטרי, מרחב אוקלידי, מרחב טופולוגי, משפטי ויירשטראס, מבנה (מתמטיקה), סביבה (מתמטיקה), פונקציה ממשית, פונקציה חסומה, קטע (מתמטיקה), קבוצה (מתמטיקה), קבוצה פתוחה, קבוצה קומפקטית, רציפות, רציפות (טופולוגיה), שדה סדור שלם, שדה המספרים הממשיים, תורת הקבוצות, טופולוגיה, טופולוגיה אלגברית, טופולוגיה דיפרנציאלית, חשבון אינפיניטסימלי, האוניברסיטה הפתוחה, הכללה (מתמטיקה), כדור (גאומטריה).

מרחק

מרחקים גדולים כמו המרחק בין קצה האגם לאישה שבתמונה יתוארו על פי רוב במידות אורך של קילומטרים. למרחקים קטנים יותר נהוג להשתמש במידות קטנות יותר איור המתאר את המרחק (d) בין שתי נקודות על מישור מרחק הוא מדד מספרי לגודלו של הפער במרחב בין שני אובייקטים.

חָדָשׁ!!: טופולוגיה קבוצתית ומרחק · ראה עוד »

מרחב מטרי

בטופולוגיה, מרחב מטרי היא קבוצה שמוגדרת עליה פונקציה סימטרית וחיובית, המקיימת את אי-שוויון המשולש.

חָדָשׁ!!: טופולוגיה קבוצתית ומרחב מטרי · ראה עוד »

מרחב אוקלידי

נקודה במרחב האוקלידי התלת-ממדי מוגדרת בעזרת שלוש קואורדינטות. במתמטיקה, מרחב אוקלידי הוא הכללה לממד כללי של המישור וגם של המרחב התלת-ממדי, שהם הבסיס של הגאומטריה האוקלידית.

חָדָשׁ!!: טופולוגיה קבוצתית ומרחב אוקלידי · ראה עוד »

מרחב טופולוגי

בטופולוגיה, מרחב טופולוגי הוא מושג שמאפשר להכליל מושגים כמו התכנסות, קשירות, רציפות והפרדה בין נקודות.

חָדָשׁ!!: טופולוגיה קבוצתית ומרחב טופולוגי · ראה עוד »

משפטי ויירשטראס

שני המשפטים שהוכיח קארל ויירשטראס על פונקציות ממשיות הם מן המשפטים היסודיים בחשבון האינפיניטסימלי.

חָדָשׁ!!: טופולוגיה קבוצתית ומשפטי ויירשטראס · ראה עוד »

מבנה (מתמטיקה)

במתמטיקה, מבנה הוא מונח לא פורמלי המציין יחסים לא טריוויאליים (שאינם מתקיימים תמיד) בין איבריה של קבוצה.

חָדָשׁ!!: טופולוגיה קבוצתית ומבנה (מתמטיקה) · ראה עוד »

סביבה (מתמטיקה)

בטופולוגיה ויישומיה, סביבה של נקודה היא קבוצה של נקודות העוטפת, אינטואיטיבית, את הנקודה הנתונה.

חָדָשׁ!!: טופולוגיה קבוצתית וסביבה (מתמטיקה) · ראה עוד »

פונקציה ממשית

פונקציה ממשית היא פונקציה המחזירה ערכים ממשיים.

חָדָשׁ!!: טופולוגיה קבוצתית ופונקציה ממשית · ראה עוד »

פונקציה חסומה

באנליזה מתמטית, פונקציה חסומה היא פונקציה, בדרך-כלל ממשית או מרוכבת, שכל ערכיה קטנים בערכם המוחלט ממספר קבוע כלשהו.

חָדָשׁ!!: טופולוגיה קבוצתית ופונקציה חסומה · ראה עוד »

קטע (מתמטיקה)

בגאומטריה, קטע הוא קבוצת כל הנקודות על ישר אשר נמצאות בין שתי נקודות שונות (הנקראות קצות הקטע או נקודות הקצה של הקטע), לרבות נקודות הקצה, למעט שתי נקודות הקצה (קטע פתוח) או לרבות נקודת קצה אחת ולמעט השנייה 10,20.

חָדָשׁ!!: טופולוגיה קבוצתית וקטע (מתמטיקה) · ראה עוד »

קבוצה (מתמטיקה)

קבוצה היא מושג יסודי במתמטיקה.

חָדָשׁ!!: טופולוגיה קבוצתית וקבוצה (מתמטיקה) · ראה עוד »

קבוצה פתוחה

בטופולוגיה ובענפים אחרים הקרובים לה במתמטיקה, קבוצה U נקראת קבוצה פתוחה אם לכל נקודה בקבוצה קיים r>0 כך שכל הנקודות במרחב שמרחקן מהנקודה הוא לכל היותר r - שייכות גם כן ל־U.

חָדָשׁ!!: טופולוגיה קבוצתית וקבוצה פתוחה · ראה עוד »

קבוצה קומפקטית

בטופולוגיה, קבוצה קומפקטית היא תת-קבוצה של מרחב טופולוגי, המקיימת את התכונה הבאה: מכל כיסוי פתוח של הקבוצה, אפשר לשלוף תת-כיסוי סופי (ראו ההגדרות להלן).

חָדָשׁ!!: טופולוגיה קבוצתית וקבוצה קומפקטית · ראה עוד »

רציפות

#הפניה פונקציה רציפה (אנליזה).

חָדָשׁ!!: טופולוגיה קבוצתית ורציפות · ראה עוד »

רציפות (טופולוגיה)

#הפניה פונקציה רציפה (טופולוגיה).

חָדָשׁ!!: טופולוגיה קבוצתית ורציפות (טופולוגיה) · ראה עוד »

שדה סדור שלם

באנליזה מתמטית, המונח שדה סדור שלם מתאר שדה סדור, שהוא שלם באחד משני מובנים (שונים), שיתוארו בהמשך.

חָדָשׁ!!: טופולוגיה קבוצתית ושדה סדור שלם · ראה עוד »

שדה המספרים הממשיים

שדה המספרים הממשיים (או: השדה הממשי) הוא השדה הסדור היחיד שהוא שדה סדור שלם.

חָדָשׁ!!: טופולוגיה קבוצתית ושדה המספרים הממשיים · ראה עוד »

תורת הקבוצות

תורת הקבוצות היא תורה מתמטית בסיסית העוסקת במושג הקבוצה, שהיא אוסף מופשט של איברים שונים זה מזה.

חָדָשׁ!!: טופולוגיה קבוצתית ותורת הקבוצות · ראה עוד »

טופולוגיה

טבעת מביוס, עצם בעל משטח יחיד: מבנים כאלה הם נושא למחקר בטופולוגיה טופולוגיה היא ענף במתמטיקה העוסק בחקר התכונות של המרחב הנשמרות תחת דפורמציות רציפות (עיוותי צורה כמו כיווץ, מתיחה, ניפוח).

חָדָשׁ!!: טופולוגיה קבוצתית וטופולוגיה · ראה עוד »

טופולוגיה אלגברית

לוח אופייני להרצאה בטופולוגיה אלגברית במתמטיקה, הענף הקרוי טופולוגיה אלגברית עוסק בחקר תכונותיהם של מרחבים טופולוגיים באמצעות כלים אלגבריים.

חָדָשׁ!!: טופולוגיה קבוצתית וטופולוגיה אלגברית · ראה עוד »

טופולוגיה דיפרנציאלית

טופולוגיה דיפרנציאלית הוא תחום במתמטיקה העוסק ביריעות חלקות.

חָדָשׁ!!: טופולוגיה קבוצתית וטופולוגיה דיפרנציאלית · ראה עוד »

חשבון אינפיניטסימלי

חשבון אִינְפִינִיטֶסִימָלִי (נקרא גם אינפי או חדו"א, ראשי תיבות של: חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי; ובאנגלית: Calculus - קלקולוס; במונחי האקדמיה ללשון העברית: חֶשְׁבּוֹן-הָאֵינְסוֹפִיִּים) הוא ענף של המתמטיקה שחוקר שינוי.

חָדָשׁ!!: טופולוגיה קבוצתית וחשבון אינפיניטסימלי · ראה עוד »

האוניברסיטה הפתוחה

פרופ' אברהם גינזבורג נשיא האוניברסיטה, ודורותי דה רוטשילד (במרכז), 1976 קמפוס האוניברסיטה הפתוחה ברמת אביב בשנת 1976 פרופ' אברהם גינזבורג באחד מטקסי חלוקת התארים הראשונים של האוניברסיטה הוילה באפקה שבה שכנו משרדי האוניברסיטה הפתוחה בתחילת דרכה, ב-1974 קמפוס האוניברסיטה הפתוחה ע"ש דורותי דה רוטשילד ברעננה (מבט אווירי) מרחבי הקמפוס ברעננה מרחבי הקמפוס ברעננה האוניברסיטה הפתוחה (בראשי תיבות: האו"פ) היא אחת מעשר האוניברסיטאות בישראל המוכרות על ידי המועצה להשכלה גבוהה.

חָדָשׁ!!: טופולוגיה קבוצתית והאוניברסיטה הפתוחה · ראה עוד »

הכללה (מתמטיקה)

הכללה היא מאבני היסוד של הפעילות המתמטית.

חָדָשׁ!!: טופולוגיה קבוצתית והכללה (מתמטיקה) · ראה עוד »

כדור (גאומטריה)

פני השטח של כדור כדור הוא גוף גאומטרי המורכב מן הנקודות במרחב שמרחקן מנקודה קבועה הוא לכל היותר מספר קבוע מסוים, הקרוי רדיוס.

חָדָשׁ!!: טופולוגיה קבוצתית וכדור (גאומטריה) · ראה עוד »

אזכור

[1] https://he.wikipedia.org/wiki/טופולוגיה_קבוצתית

יוֹצֵאנִכנָס
היי! אנחנו בפייסבוק עכשיו! »