סֵמֶל
יוניונפדיה
תִקשׁוֹרֶת
 Google Play כעת ב-
חָדָשׁ! הורד יוניונפדיה במכשיר אנדרואיד שלך!
חופשי
גישה מהירה יותר מאשר בדפדפן!
 

יריעה חלקה

מַדָד יריעה חלקה

יריעה חלקה (או יריעה דיפרנציאלית) היא יריעה טופולוגית שבה המפות מתנגשות באופן חלק, כלומר אם \ (U, \varphi) ו- \ (V, \psi) הן מפות אז הפונקציה \varphi \circ \psi ^ היא פונקציה חלקה מהמרחב האוקלידי אל עצמו. [1]

40 יחסים: מספר מרוכב, מעגל היחידה, מרחב פרויקטיבי, מרחב קומפקטי, מרחב וקטורי, משפט הפונקציות הסתומות, מטריצה, מטריצה הפיכה, מטריקה, מטריקה רימנית, איזומורפיזם, נקודות אנטיפודיות, נגזרת כיוונית, נוסחת אוילר (אנליזה מרוכבת), עקומה, פונקציה אנליטית, פונקציה חלקה, פונקציונל, קבוצה סגורה, קבוצה פתוחה, קומפקטיפיקציה, קואורדינטות, קירוב ליניארי, שפה (טופולוגיה), טרנספורמציה ליניארית, חבורת לי, חבורה (מבנה אלגברי), חוג (מבנה אלגברי), בסיס (אלגברה), דיפאומורפיזם, המרחב המשיק, הרכבת פונקציות, הטלה סטריאוגרפית, הומיאומורפיזם, כפל מטריצות, כדור יחידה, יריעה, יריעה רימנית, יריעה טופולוגית, יחס שקילות.

מספר מרוכב

מישור: הציר \ \mathfrakR מתאר את הרכיב הממשי, a, והציר \ \mathfrakI מתאר את הרכיב המדומה, b. במתמטיקה, מספר מרוכב הוא מספר מהצורה a+bi כאשר a ו-b הם מספרים ממשיים, ו-i הוא השורש של הפולינום: x^2+1.

חָדָשׁ!!: יריעה חלקה ומספר מרוכב · ראה עוד »

מעגל היחידה

200px במתמטיקה, מעגל היחידה הוא מעגל בעל רדיוס שאורכו יחידת מידה אחת, ומרכזו בראשית הצירים של מערכת צירים קרטזית.

חָדָשׁ!!: יריעה חלקה ומעגל היחידה · ראה עוד »

מרחב פרויקטיבי

מרחב פרויקטיבי הוא גאומטריה עם נקודות וישרים, המקיימת כמה אקסיומות פשוטות.

חָדָשׁ!!: יריעה חלקה ומרחב פרויקטיבי · ראה עוד »

מרחב קומפקטי

#הפניה קבוצה קומפקטית קומפקטי.

חָדָשׁ!!: יריעה חלקה ומרחב קומפקטי · ראה עוד »

מרחב וקטורי

באלגברה ליניארית, מרחב וקטורי (קרוי גם מרחב ליניארי) הוא מערכת מתמטית מעל שדה, שבה מוגדרות פעולות של חיבור שני איברים, וכפל של איבר בסקלר מן השדה.

חָדָשׁ!!: יריעה חלקה ומרחב וקטורי · ראה עוד »

משפט הפונקציות הסתומות

באנליזה מתמטית, משפט הפונקציות הסתומות עוסק באפשרות לחלץ ממשוואה בכמה משתנים חלק מהמשתנים כפונקציה של האחרים.

חָדָשׁ!!: יריעה חלקה ומשפט הפונקציות הסתומות · ראה עוד »

מטריצה

דוגמה למטריצה במתמטיקה, מַטְרִיצָה (Matrix) היא מערך דו-ממדי, שרכיביו הם סקלרים, לרוב מספרים, או איברים בחוג כללי יותר.

חָדָשׁ!!: יריעה חלקה ומטריצה · ראה עוד »

מטריצה הפיכה

באלגברה ליניארית, מטריצה ריבועית תיקרא הפיכה אם קיימת מטריצה ריבועית אחרת, כך שמכפלתן היא מטריצת היחידה.

חָדָשׁ!!: יריעה חלקה ומטריצה הפיכה · ראה עוד »

מטריקה

בטופולוגיה, מֶטְרִיקָה היא פונקציה המתאימה לכל זוג נקודות במרחב מספר אי-שלילי, ומקיימת כמה תנאים פשוטים.

חָדָשׁ!!: יריעה חלקה ומטריקה · ראה עוד »

מטריקה רימנית

בגאומטריה דיפרנציאלית, מטריקה רימנית היא כלל המתאים באופן חלק לכל נקודה על יריעה חלקה מכפלה פנימית על המרחב המשיק ליריעה בנקודה זו.

חָדָשׁ!!: יריעה חלקה ומטריקה רימנית · ראה עוד »

איזומורפיזם

במתמטיקה, אִיזוֹמוֹרְפִיזְם הוא התאמה בין שני מבנים מתמטיים באופן ששומר על המאפיינים המגדירים את המבנה.

חָדָשׁ!!: יריעה חלקה ואיזומורפיזם · ראה עוד »

נקודות אנטיפודיות

מפת כדור הארץ. כל נקודה במפה מסמנת שתי נקודות האנטיפודיות אחת לשנייה. השטחים בכתום מסמנים את כל המקומות בהם שתי הנקודות האנטיפודיות נמצאות ביבשה. בגאוגרפיה ובמתמטיקה, נקודות אנטיפודיות הן נקודות על גבי כדור הממוקמות זו מול זו משני צידי הכדור.

חָדָשׁ!!: יריעה חלקה ונקודות אנטיפודיות · ראה עוד »

נגזרת כיוונית

במתמטיקה, הנגזרת הכיוונית היא ערך המייצג את קצב השינוי של פונקציה רבת משתנים בכיוון של וקטור נתון.

חָדָשׁ!!: יריעה חלקה ונגזרת כיוונית · ראה עוד »

נוסחת אוילר (אנליזה מרוכבת)

נוסחת אוילר היא נוסחה יסודית באנליזה מרוכבת, הקושרת את הפונקציה המעריכית הטבעית לפונקציות הטריגונומטריות סינוס וקוסינוס.

חָדָשׁ!!: יריעה חלקה ונוסחת אוילר (אנליזה מרוכבת) · ראה עוד »

עקומה

פרבולה, דוגמה פשוטה של עקומה במתמטיקה, עקומה היא קו חד־ממדי ורציף.

חָדָשׁ!!: יריעה חלקה ועקומה · ראה עוד »

פונקציה אנליטית

פונקציה אנליטית היא פונקציה שיש לה פיתוח לטור חזקות המתכנס אליה בסביבה כלשהי.

חָדָשׁ!!: יריעה חלקה ופונקציה אנליטית · ראה עוד »

פונקציה חלקה

באנליזה מתמטית, פונקציה חלקה היא פונקציה שגזירה אינסוף פעמים, כלומר לכל n טבעי הנגזרת ה-n-ית קיימת.

חָדָשׁ!!: יריעה חלקה ופונקציה חלקה · ראה עוד »

פונקציונל

במתמטיקה, ובפרט באנליזה פונקציונלית, פונקציונל או פונקציונל ליניארי הוא העתקה ליניארית ממרחב נורמי אל שדה.

חָדָשׁ!!: יריעה חלקה ופונקציונל · ראה עוד »

קבוצה סגורה

במתמטיקה, קבוצה סגורה היא קבוצה שמכילה את השפה שלה, כלומר שכל הנקודות ש"צמודות לה" שייכות לה.

חָדָשׁ!!: יריעה חלקה וקבוצה סגורה · ראה עוד »

קבוצה פתוחה

בטופולוגיה ובענפים אחרים הקרובים לה במתמטיקה, קבוצה U נקראת קבוצה פתוחה אם לכל נקודה בקבוצה קיים r>0 כך שכל הנקודות במרחב שמרחקן מהנקודה הוא לכל היותר r - שייכות גם כן ל־U.

חָדָשׁ!!: יריעה חלקה וקבוצה פתוחה · ראה עוד »

קומפקטיפיקציה

בטופולוגיה, קומפקטיפיקציה של מרחב טופולוגי היא שיכון שלו בתוך מרחב קומפקטי באופן שהמרחב הראשון צפוף בשני.

חָדָשׁ!!: יריעה חלקה וקומפקטיפיקציה · ראה עוד »

קואורדינטות

קוֹאוֹרְדִּינָטוֹת (בעברית: שיעורים) הן קבוצת מספרים המציינת את מיקומו של גוף במרחב כלשהו.

חָדָשׁ!!: יריעה חלקה וקואורדינטות · ראה עוד »

קירוב ליניארי

הקו המשיק קירוב ליניארי או קירוב מסדר ראשון הוא מושג במתמטיקה המתאר קירוב של פונקציה מתמטית כלשהי באמצעות פונקציה ליניארית (ליתר דיוק, פונקציה אפינית).

חָדָשׁ!!: יריעה חלקה וקירוב ליניארי · ראה עוד »

שפה (טופולוגיה)

הנקודה p נמצאת על השפה של הקבוצה V שכן בכל סביבה של p ישנן נקודות השייכות ל-V ונקודות השייכות למשלים של V. שפה של קבוצה היא מושג טופולוגי שניתן לתאר אותו באופן אינטואיטיבי כקבוצה שמפרידה בין הפנים של הקבוצה ובין החוץ שלה.

חָדָשׁ!!: יריעה חלקה ושפה (טופולוגיה) · ראה עוד »

טרנספורמציה ליניארית

#הפניה העתקה ליניארית.

חָדָשׁ!!: יריעה חלקה וטרנספורמציה ליניארית · ראה עוד »

חבורת לי

בגאומטריה דיפרנציאלית ובאלגברה, חבורת לי היא יריעה חלקה עם מבנה של חבורה, כך שפעולות החבורה חלקות ביחס למבנה הגאומטרי (והדיפרנציאלי) של היריעה.

חָדָשׁ!!: יריעה חלקה וחבורת לי · ראה עוד »

חבורה (מבנה אלגברי)

במתמטיקה, חבורה (Group) היא מבנה אלגברי המורכב מקבוצה ופעולה בינארית אסוציאטיבית (קיבוצית).

חָדָשׁ!!: יריעה חלקה וחבורה (מבנה אלגברי) · ראה עוד »

חוג (מבנה אלגברי)

במתמטיקה, חוג הוא מבנה אלגברי בעל שתי פעולות בינאריות, המקיימות מספר אקסיומות (שיפורטו להלן), המכלילות כמה תכונות בסיסיות של חוג המספרים השלמים ושל חוג המטריצות מעל שדה.

חָדָשׁ!!: יריעה חלקה וחוג (מבנה אלגברי) · ראה עוד »

בסיס (אלגברה)

בסיס הוא קבוצת וקטורים במרחב וקטורי בה אפשר להציג כל איבר במרחב כצירוף ליניארי של הקבוצה, באופן יחיד.

חָדָשׁ!!: יריעה חלקה ובסיס (אלגברה) · ראה עוד »

דיפאומורפיזם

בגאומטריה דיפרנציאלית, דיפאומורפיזם הוא אמצעי לזהות שני מבנים דיפרנציאליים כזהים עד כדי שם.

חָדָשׁ!!: יריעה חלקה ודיפאומורפיזם · ראה עוד »

המרחב המשיק

המרחב המשיק \scriptstyle T_xM ווקטור משיק \scriptstyle v\in T_xM, לאורך עקומה העוברת בנקודה \scriptstyle x\in M המרחב המשיק בגאומטריה דיפרנציאלית הוא מרחב וקטורי שנבנה על יריעה חלקה ומתפקד כ"קירוב ליניארי" של אותה יריעה באופן מקומי, במובן זה, שהוא מתאר את הכיוונים השונים שבהם ניתן להתקדם על היריעה.

חָדָשׁ!!: יריעה חלקה והמרחב המשיק · ראה עוד »

הרכבת פונקציות

\ (g \circ f)(x), '''הרכבה''' של \ g על \ f במתמטיקה, ההרכבה של פונקציות היא פונקציה המתקבלת מהפעלת פונקציות בזו אחר זו.

חָדָשׁ!!: יריעה חלקה והרכבת פונקציות · ראה עוד »

הטלה סטריאוגרפית

200px הטלה סטריאוגרפית ממעגל ברדיוס R לקו ישר המשיק לו. בקואורדינטות קרטזיות נקודת ההשקה היא (0,0) והקו המשיק הוא ציר ה-x. בגאומטריה, הטלה סטריאוגרפית היא העתקה מספירה למישור המשיק לה (או העובר דרך מרכז הספירה) על ידי התאמת כל נקודה על הספירה x עם הנקודה (היחידה) על המישור שנמצאת על הקו הישר שעובר דרך הנקודה x ומרכז ההטלה N שהוא הנקודה האנטיפודית לנקודת ההשקה של המישור עם הספירה.

חָדָשׁ!!: יריעה חלקה והטלה סטריאוגרפית · ראה עוד »

הומיאומורפיזם

הומיאומורפיזם בין ספל לכעך (טורוס) הומיאומורפיזם (נקרא גם שקילות טופולוגית) הוא פונקציה חד-חד-ערכית ועל בין שני מרחבים טופולוגיים השומרת על הטופולוגיה.

חָדָשׁ!!: יריעה חלקה והומיאומורפיזם · ראה עוד »

כפל מטריצות

במתמטיקה, במיוחד באלגברה לינארית, כפל מטריצות הוא פעולה בינארית שמייצרת מטריצה משתי מטריצות.

חָדָשׁ!!: יריעה חלקה וכפל מטריצות · ראה עוד »

כדור יחידה

#הפניה כדור (טופולוגיה).

חָדָשׁ!!: יריעה חלקה וכדור יחידה · ראה עוד »

יריעה

לשטח קטן על פני כדור הארץ ניתן להתייחס בקירוב כאל מישור בו סכום הזויות במשולש הוא 180 מעלות. באזורים גדולים יותר של פני הכדור מתגלות תכונות אחרות. במתמטיקה, יריעה היא מרחב מתמטי מופשט אשר במבט מקרוב (מבט מקומי) דומה למרחב בעל גאומטריה אוקלידית, אך במבט כולל הוא בעל תכונות מורכבות יותר.

חָדָשׁ!!: יריעה חלקה ויריעה · ראה עוד »

יריעה רימנית

#הפניהמטריקה רימנית.

חָדָשׁ!!: יריעה חלקה ויריעה רימנית · ראה עוד »

יריעה טופולוגית

יריעה טופולוגית היא מרחב טופולוגי שבאופן מקומי נראה כמו המרחב האוקלידי מממד n (אותו n מוגדר להיות ממד היריעה.) במרחב כזה נשמרות התכונות המקומיות של המרחב האוקלידי כמו קומפקטיות מקומית, והשקילות בין קשירות וקשירות מסילתית, אבל לא נשמרות התכונות הכלליות - לדוגמה יריעה טופולוגית יכולה להיות לא קשירה, למרות שהמרחב האוקלידי קשיר.

חָדָשׁ!!: יריעה חלקה ויריעה טופולוגית · ראה עוד »

יחס שקילות

52 יחסי השקילות האפשריים של קבוצה של 5 איברים. תאים שאינם לבנים הם איברים שמקיימים את הייחס. והצבעים השונים, מלבד אפור בהיר, מציינים את מחלקות השקילות (כל תא אפור בהיר הוא מחלקת השקילות של עצמו). במתמטיקה, יחס שקילות הוא יחס בינארי שהוא רפלקסיבי, סימטרי וטרנזיטיבי.

חָדָשׁ!!: יריעה חלקה ויחס שקילות · ראה עוד »

אזכור

[1] https://he.wikipedia.org/wiki/יריעה_חלקה

יוֹצֵאנִכנָס
היי! אנחנו בפייסבוק עכשיו! »