סֵמֶל
יוניונפדיה
תִקשׁוֹרֶת
 Google Play כעת ב-
חָדָשׁ! הורד יוניונפדיה במכשיר אנדרואיד שלך!
הורד
גישה מהירה יותר מאשר בדפדפן!
 

פונקציה היפרגאומטרית

מַדָד פונקציה היפרגאומטרית

הפונקציה ההיפרגאומטרית הסטנדרטית (2F1(a,b;c;z באנליזה מתמטית היא פונקציה מיוחדת המיוצגת על ידי הטור ההיפרגאומטרי, אשר כוללת פונקציות מיוחדות רבות אחרות כמקרים פרטיים או מקרי גבול; דוגמאות לפונקציות המהוות מקרים פרטיים שלה כוללות את הפונקציות האלמנטריות, פונקציות בסל ופולינומים אורתוגונליים. הפונקציה ההיפרגאומטרית היא גם הפתרון של משוואה דיפרנציאלית רגילה וליניארית מסדר שני; יותר מכך, כל משוואה דיפרציאלית רגילה וליניארית מסדר שני עם שלוש נקודות סינגולריות ניתן להפוך בעזרת טרנספורמציה מתאימה למשוואה הדיפרנציאלית ההיפרגאומטרית. פונקציה היפרגאומטרית מוכללת, כפי ששמה מרמז, היא הכללה של הפונקציה ההיפרגאומטרית הסטנדרטית, ומבחינה היסטורית היא נחקרה מאוחר יותר. אף על פי כן, נוח להציג אותה קודם, כדי שתשמש כרקע להגדרת הפונקציה ההיפרגאומטרית הסטנדרטית. [1]

25 יחסים: מספר מרוכב, מקרה פרטי, משוואה דיפרנציאלית רגילה, אנליזה מתמטית, ארנסט קומר, נגזרת, סינגולריות (מתמטיקה), פונקציה מעריכית, פונקציה אלמנטרית, פונקציה אלגברית, פונקציה רציונלית, פונקציה ליניארית, פונקציה יוצרת, פונקציית בסל, פולינום, צירוף ליניארי, קרל פרידריך גאוס, רדיוס התכנסות, שבר משולב, לאונרד אוילר, טור חזקות, ברנהרד רימן, ג'ון ואליס, הספירה של רימן, הרמן שוורץ.

מספר מרוכב

מישור: הציר \ \mathfrakR מתאר את הרכיב הממשי, a, והציר \ \mathfrakI מתאר את הרכיב המדומה, b. במתמטיקה, מספר מרוכב הוא מספר מהצורה a+bi כאשר a ו-b הם מספרים ממשיים, ו-i הוא השורש של הפולינום: x^2+1.

חָדָשׁ!!: פונקציה היפרגאומטרית ומספר מרוכב · ראה עוד »

מקרה פרטי

בלוגיקה (ובמתמטיקה), מתייחס המונח מקרה פרטי לאחד משני מצבים:;מקרה יחיד זהו מצב בו נתונות שתי טענות מהתבנית הבאה.

חָדָשׁ!!: פונקציה היפרגאומטרית ומקרה פרטי · ראה עוד »

משוואה דיפרנציאלית רגילה

משוואה דיפרנציאלית רגילה (בקיצור: מד"ר; באנגלית: ordinary differential equation, או בקיצור: ODE) היא משוואה דיפרנציאלית שבה המשתנה הוא פונקציה של משתנה יחיד.

חָדָשׁ!!: פונקציה היפרגאומטרית ומשוואה דיפרנציאלית רגילה · ראה עוד »

אנליזה מתמטית

אָנָלִיזָה מָתֶמָטִית היא ענף מרכזי במתמטיקה החוקר פונקציות מתמטיות ממשיות ומרוכבות.

חָדָשׁ!!: פונקציה היפרגאומטרית ואנליזה מתמטית · ראה עוד »

ארנסט קומר

ארנסט אדוארד קומר (בגרמנית: Ernst Eduard Kummer; 29 בינואר 1810 - 14 במאי 1893) היה מתמטיקאי גרמני.

חָדָשׁ!!: פונקציה היפרגאומטרית וארנסט קומר · ראה עוד »

נגזרת

משיק לגרף פונקציה (הנגזרת בנקודת ההשקה היא שיפוע המשיק) אנימציה הממחישה את מושג הנגזרת כשיפוע המשיק לגרף הפונקציה בכל נקודה בחשבון אינפיניטסימלי, הנגזרת של פונקציה ממשית מתארת את ההשתנות של פונקציה ביחס לשינוי הפרמטר שהיא מוגדרת לפיו.

חָדָשׁ!!: פונקציה היפרגאומטרית ונגזרת · ראה עוד »

סינגולריות (מתמטיקה)

במתמטיקה, נקודה סינגולרית היא נקודה שבה פונקציה (בדרך כלל פונקציה מרוכבת) או משוואה דיפרנציאלית איננה מוגדרת היטב.

חָדָשׁ!!: פונקציה היפרגאומטרית וסינגולריות (מתמטיקה) · ראה עוד »

פונקציה מעריכית

פונקציה מעריכית היא פונקציה מתמטית מהצורה \ a^x.

חָדָשׁ!!: פונקציה היפרגאומטרית ופונקציה מעריכית · ראה עוד »

פונקציה אלמנטרית

פונקציה מרוכבת או ממשית (במשתנה אחד) היא פונקציה אלמנטרית אם ניתן לבנות אותה על ידי מספר סופי של פעולות האריתמטיקה הבסיסיות והרכבה ממספר פונקציות בסיסיות.

חָדָשׁ!!: פונקציה היפרגאומטרית ופונקציה אלמנטרית · ראה עוד »

פונקציה אלגברית

במתמטיקה, פונקציה אלגברית היא פונקציה שניתן להגדיר כשורש של משוואה פולינומית.

חָדָשׁ!!: פונקציה היפרגאומטרית ופונקציה אלגברית · ראה עוד »

פונקציה רציונלית

פונקציה רציונלית היא פונקציה שניתנת להבעה כמנת פולינומים.

חָדָשׁ!!: פונקציה היפרגאומטרית ופונקציה רציונלית · ראה עוד »

פונקציה ליניארית

שלוש פונקציות ליניאריות גאומטריות. לאדומה ולכחולה יש שיפוע זהה (m), בעוד לאדומה ולירוקה יש נקודת חיתוך ציר y זהה (n) פונקציה ליניארית או פונקציה קווית היא מושג שמשמש במתמטיקה לתיאור שני מושגים שונים במקצת.

חָדָשׁ!!: פונקציה היפרגאומטרית ופונקציה ליניארית · ראה עוד »

פונקציה יוצרת

במתמטיקה, פונקציה יוצרת היא כלי המשמש לטיפול בסדרות של מספרים, בדרך של איחודן לאובייקט אלגברי ואנליטי אחד, שממנו אפשר לקרוא את הסדרה כולה.

חָדָשׁ!!: פונקציה היפרגאומטרית ופונקציה יוצרת · ראה עוד »

פונקציית בסל

במתמטיקה, פונקציית בסל היא פתרון \ y(x) למשוואה דיפרנציאלית הנקראת משוואת בסל: כאשר p הוא קבוע (ממשי או מרוכב) הנקרא הסדר של פונקציית בסל.

חָדָשׁ!!: פונקציה היפרגאומטרית ופונקציית בסל · ראה עוד »

פולינום

במתמטיקה, פולינום במשתנה \ x הוא ביטוי מהצורה \ a_0 + a_1 x + \cdots + a_n x^n כאשר \ a_0,a_1,\dots,a_n הם קבועים; למשל, 3x^2+7x-5.

חָדָשׁ!!: פונקציה היפרגאומטרית ופולינום · ראה עוד »

צירוף ליניארי

צירוף ליניארי או קומבינציה ליניארית הוא סכום של מספר סופי של וקטורים שכל אחד מהם מוכפל בסקלר.

חָדָשׁ!!: פונקציה היפרגאומטרית וצירוף ליניארי · ראה עוד »

קרל פרידריך גאוס

יוהאן קרל פרידריך גאוס (בגרמנית: Johann Carl Friedrich Gauß, 30 באפריל 1777 – 23 בפברואר 1855) היה מתמטיקאי, פיזיקאי ואסטרונום גרמני, מגדולי המתמטיקאים של כל הזמנים.

חָדָשׁ!!: פונקציה היפרגאומטרית וקרל פרידריך גאוס · ראה עוד »

רדיוס התכנסות

במתמטיקה, רדיוס ההתכנסות של טור חזקות הוא רדיוס הדיסק הגדול ביותר במרכז הסדרה בה מתכנסת הסדרה.

חָדָשׁ!!: פונקציה היפרגאומטרית ורדיוס התכנסות · ראה עוד »

שבר משולב

שבר משולב הוא ביטוי מהצורה x.

חָדָשׁ!!: פונקציה היפרגאומטרית ושבר משולב · ראה עוד »

לאונרד אוילר

לאונרד אוֹילֶר (בגרמנית:; 15 באפריל 1707 – 18 בספטמבר 1783) היה מתמטיקאי ופיזיקאי שווייצרי, שבילה את רוב חייו ברוסיה ובגרמניה.

חָדָשׁ!!: פונקציה היפרגאומטרית ולאונרד אוילר · ראה עוד »

טור חזקות

טוּר חֲזָקוֹת הוא טור הבנוי כסכום של חזקות מ-0 עד אינסוף של נעלם.

חָדָשׁ!!: פונקציה היפרגאומטרית וטור חזקות · ראה עוד »

ברנהרד רימן

גאורג פרידריך ברנהרד רימן (גרמנית) (17 בספטמבר 1826 – 20 ביולי 1866) היה מתמטיקאי גרמני, אשר תרם תרומות חשובות ביותר לאנליזה מתמטית, תורת המספרים וגאומטריה דיפרנציאלית.

חָדָשׁ!!: פונקציה היפרגאומטרית וברנהרד רימן · ראה עוד »

ג'ון ואליס

''Opera mathematica'', 1699 ג'ון ואליס (באנגלית: John Wallis; 23 בנובמבר 1616 - 28 באוקטובר 1703), מתמטיקאי אנגלי שלזכותו נזקף חלק מפיתוח החשבון הדיפרנציאלי והאינטגרלי המודרני.

חָדָשׁ!!: פונקציה היפרגאומטרית וג'ון ואליס · ראה עוד »

הספירה של רימן

הספירה של רימן באנליזה מרוכבת, הספֵירה של רימן, על שם ברנהרד רימן, היא דרך לראות את המישור המרוכב המורחב (המספרים המרוכבים יחד עם נקודת האינסוף), כך שנקודת האינסוף אינה נבדלת מכל נקודה מרוכבת סופית.

חָדָשׁ!!: פונקציה היפרגאומטרית והספירה של רימן · ראה עוד »

הרמן שוורץ

קרל הרמן אמדאוס שוורץ (בגרמנית: Karl Hermann Amandus Schwarz, 25 בינואר 1843 - 30 בנובמבר 1921) היה מתמטיקאי גרמני.

חָדָשׁ!!: פונקציה היפרגאומטרית והרמן שוורץ · ראה עוד »

אזכור

[1] https://he.wikipedia.org/wiki/פונקציה_היפרגאומטרית

יוֹצֵאנִכנָס
היי! אנחנו בפייסבוק עכשיו! »