סֵמֶל
יוניונפדיה
תִקשׁוֹרֶת
 Google Play כעת ב-
חָדָשׁ! הורד יוניונפדיה במכשיר אנדרואיד שלך!
חופשי
גישה מהירה יותר מאשר בדפדפן!
 

קבוצות שקולות

מַדָד קבוצות שקולות

בתורת הקבוצות, נאמר על שתי קבוצות שהן שקולות אם קיימת פונקציה חד-חד-ערכית ועל מן האחת לשנייה. [1]

64 יחסים: N-יה סדורה, מספר ממשי, מספר אלגברי, מספר אי-רציונלי, מספר רציונלי, מספר ריבועי, מספר טרנסצנדנטי, מספר טבעי, מספר זוגי, מרחב אוקלידי, מרחב תלת-ממדי, משפט ליוביל (קירוב דיופנטי), מישור (גאומטריה), אקסיומת הקבוצה האינסופית, אלף אפס, איבר (מתמטיקה), נקודה (גאומטריה), סדרה אינסופית, עוצמת הרצף, עוצמה (מתמטיקה), פרדוקס גלילאו, פונקציה, פונקציה חד-חד-ערכית ועל, פונקציה הפוכה, פונקציית הזהות, פונקציית הזיווג של קנטור, קרן (גאומטריה), קטע (מתמטיקה), קטע היחידה, קבוצת חזקה, קבוצת המספרים השלמים, קבוצת המספרים הטבעיים, קבוצה (מתמטיקה), קבוצה אינסופית, קבוצה סופית, קבוצה שאינה בת מנייה, קבוצה בת־מנייה, קיומם של אינסוף מספרים ראשוניים, ריבוע היחידה, ריכרד דדקינד, שבר (מתמטיקה), שבר משולב, תת-קבוצה, תורת הקבוצות, תורת הקבוצות האקסיומטית, ז'וזף ליוביל, גאורג קנטור, האלכסון של קנטור, הפרדוקס של קנטור, הרכבת פונקציות, ..., הוכחת האי-מנייה הראשונה של קנטור, הכללה (מתמטיקה), הישר הממשי, כמעט כל (מתמטיקה), ישר, יחס (תורת הקבוצות), יחס סימטרי, יחס רפלקסיבי, יחס שקילות, יחס טרנזיטיבי, 0 (מספר), 1874, 1877, 1891. להרחיב מדד (14 יותר) »

N-יה סדורה

n-יה סדורה (או פשוט n-יה, מבוטא "אֵנִיָּה"; אפשר גם סְדוּרַת n; באנגלית: N-tuple) היא אוסף של n איברים (כש-n מספר טבעי כלשהו), לא בהכרח שונים, המסודרים לפי סדר.

חָדָשׁ!!: קבוצות שקולות וN-יה סדורה · ראה עוד »

מספר ממשי

במתמטיקה, מספר ממשי הוא מספר המייצג גודל, כמו \ 3, -4.1, \tfrac או \ 2\pi.

חָדָשׁ!!: קבוצות שקולות ומספר ממשי · ראה עוד »

מספר אלגברי

מספר אלגברי הוא מספר מרוכב המהווה שורש של פולינום בעל מקדמים רציונליים (או שלמים, אין הבדל).

חָדָשׁ!!: קבוצות שקולות ומספר אלגברי · ראה עוד »

מספר אי-רציונלי

מספרים אי-רציונליים מספר אי רציונלי הוא מספר ממשי שאינו מספר רציונלי, כלומר שלא ניתן להציגו כמנה של שני מספרים שלמים.

חָדָשׁ!!: קבוצות שקולות ומספר אי-רציונלי · ראה עוד »

מספר רציונלי

דוגמאות למספרים רציונלים בין 0 ל-1 מספר רציונלי הוא מספר, אשר ניתן להצגה כמנה של מספרים שלמים, הנקראים מונה ומכנה.

חָדָשׁ!!: קבוצות שקולות ומספר רציונלי · ראה עוד »

מספר ריבועי

מספר ריבועי הוא מספר שלם חיובי שיכול להיכתב כריבוע של מספר שלם אחר, כלומר הוא מהצורה \ n^2 כש-n שלם.

חָדָשׁ!!: קבוצות שקולות ומספר ריבועי · ראה עוד »

מספר טרנסצנדנטי

במתמטיקה, מספר טרנסצנדנטי הוא מספר שאינו מאפס אף פולינום בעל מקדמים רציונליים.

חָדָשׁ!!: קבוצות שקולות ומספר טרנסצנדנטי · ראה עוד »

מספר טבעי

במתמטיקה מספר טבעי הוא מספר שלם חיובי, המתאר מספר איברים בקבוצה סופית, כמו 1,2,3 או כמו 72.

חָדָשׁ!!: קבוצות שקולות ומספר טבעי · ראה עוד »

מספר זוגי

#הפניה זוגיות (מתמטיקה).

חָדָשׁ!!: קבוצות שקולות ומספר זוגי · ראה עוד »

מרחב אוקלידי

נקודה במרחב האוקלידי התלת-ממדי מוגדרת בעזרת שלוש קואורדינטות. במתמטיקה, מרחב אוקלידי הוא הכללה לממד כללי של המישור וגם של המרחב התלת-ממדי, שהם הבסיס של הגאומטריה האוקלידית.

חָדָשׁ!!: קבוצות שקולות ומרחב אוקלידי · ראה עוד »

מרחב תלת-ממדי

מרחב תלת-ממדי הוא מרחב מתמטי או פיזיקלי, שיש לו שלושה ממדים, למשל אורך, רוחב וגובה.

חָדָשׁ!!: קבוצות שקולות ומרחב תלת-ממדי · ראה עוד »

משפט ליוביל (קירוב דיופנטי)

באנליזה דיופנטית, משפט ליוביל קובע שאם מספר אלגברי אי-רציונלי הוא שורש של פולינום ממעלה n מעל השלמים, אז לא ניתן לקרב אותו דיופנטית קירוב מסדר העולה על n. מכאן שמספרים לא רציונליים הניתנים לקירוב מכל סדר הם טרנסצנדנטיים.

חָדָשׁ!!: קבוצות שקולות ומשפט ליוביל (קירוב דיופנטי) · ראה עוד »

מישור (גאומטריה)

בגאומטריה, מישור הוא מושג יסודי, המשקף את העצם הדו-ממדי הבסיסי.

חָדָשׁ!!: קבוצות שקולות ומישור (גאומטריה) · ראה עוד »

אקסיומת הקבוצה האינסופית

אקסיומת הקבוצה האינסופית (או אקסיומת האינסוף) היא אחת האקסיומות של תורת הקבוצות האקסיומטית.

חָדָשׁ!!: קבוצות שקולות ואקסיומת הקבוצה האינסופית · ראה עוד »

אלף אפס

\!\, \aleph_0 (אָלֶף אֶפֶס) הוא הסימון המקובל בתורת הקבוצות לעוצמה של קבוצת המספרים הטבעיים, שהיא העוצמה האינסופית הקטנה ביותר.

חָדָשׁ!!: קבוצות שקולות ואלף אפס · ראה עוד »

איבר (מתמטיקה)

בתורת הקבוצות, איבר הוא פריט מתוך קבוצה.

חָדָשׁ!!: קבוצות שקולות ואיבר (מתמטיקה) · ראה עוד »

נקודה (גאומטריה)

סימון של נקודה סימון נקודות על גרף של מערכת צירים בגאומטריה, נקודה היא מושג יסודי, המאופיין באמצעות האקסיומות העוסקות בו.

חָדָשׁ!!: קבוצות שקולות ונקודה (גאומטריה) · ראה עוד »

סדרה אינסופית

#הפניה סדרה (מתמטיקה).

חָדָשׁ!!: קבוצות שקולות וסדרה אינסופית · ראה עוד »

עוצמת הרצף

עוצמת הרצף היא העוצמה של קבוצת המספרים הממשיים, קרי |\mathbb R|.

חָדָשׁ!!: קבוצות שקולות ועוצמת הרצף · ראה עוד »

עוצמה (מתמטיקה)

המונח המתמטי עוצמה, מספר קרדינלי או מספר מונה מתאר גודל של קבוצה שאינו תלוי בתכונות האיברים בקבוצה או בקשרים ביניהם.

חָדָשׁ!!: קבוצות שקולות ועוצמה (מתמטיקה) · ראה עוד »

פרדוקס גלילאו

#הפניה הפרדוקס של גלילאו.

חָדָשׁ!!: קבוצות שקולות ופרדוקס גלילאו · ראה עוד »

פונקציה

פונקציה המתאימה לכל צורה את הצבע שלה פונקציה היא התאמה המשייכת לכל איבר בקבוצה אחת, איבר יחיד בקבוצה שנייה. במתמטיקה, פוּנְקְצִיָּה (נקראת גם העתקה) היא התאמה, המשייכת לכל איבר בקבוצה אחת, איבר יחיד בקבוצה שנייה.

חָדָשׁ!!: קבוצות שקולות ופונקציה · ראה עוד »

פונקציה חד-חד-ערכית ועל

במתמטיקה, פונקציה חד-חד-ערכית ועל (נקראת גם בִּייקציָה; באנגלית: Bijection) מקבוצה X לקבוצה Y היא פונקציה המתאימה לכל איבר של X איבר אחד ויחיד של Y. פונקציה חח"ע (חד חד ערכית) ועל נקראת "פונקציה הפיכה".

חָדָשׁ!!: קבוצות שקולות ופונקציה חד-חד-ערכית ועל · ראה עוד »

פונקציה הפוכה

#הפניהפונקציה הפיכה.

חָדָשׁ!!: קבוצות שקולות ופונקציה הפוכה · ראה עוד »

פונקציית הזהות

הגרף של פונקציית הזהות על מערכת צירים פונקציית הזהות או טרנספורמציית הזהות היא פונקציה שמחזירה תמיד את אותו הערך שעליו היא פעלה, פונקציה f היא פונקציית הזהות אם לכל איבר x בקבוצה X עליה היא פועלת מתקיים f(x).

חָדָשׁ!!: קבוצות שקולות ופונקציית הזהות · ראה עוד »

פונקציית הזיווג של קנטור

#הפניה פונקציית זיווג#פונקציית הזיווג של קנטור.

חָדָשׁ!!: קבוצות שקולות ופונקציית הזיווג של קנטור · ראה עוד »

קרן (גאומטריה)

#הפניה ישר.

חָדָשׁ!!: קבוצות שקולות וקרן (גאומטריה) · ראה עוד »

קטע (מתמטיקה)

בגאומטריה, קטע הוא קבוצת כל הנקודות על ישר אשר נמצאות בין שתי נקודות שונות (הנקראות קצות הקטע או נקודות הקצה של הקטע), לרבות נקודות הקצה, למעט שתי נקודות הקצה (קטע פתוח) או לרבות נקודת קצה אחת ולמעט השנייה 10,20.

חָדָשׁ!!: קבוצות שקולות וקטע (מתמטיקה) · ראה עוד »

קטע היחידה

קטע היחידה במתמטיקה הוא הקטע הסגור, כלומר קבוצת כל המספרים הממשיים הגדולים או שווים ל-0 וקטנים או שווים ל-1.

חָדָשׁ!!: קבוצות שקולות וקטע היחידה · ראה עוד »

קבוצת חזקה

#הפניה קבוצת החזקה.

חָדָשׁ!!: קבוצות שקולות וקבוצת חזקה · ראה עוד »

קבוצת המספרים השלמים

#הפניה חוג המספרים השלמים.

חָדָשׁ!!: קבוצות שקולות וקבוצת המספרים השלמים · ראה עוד »

קבוצת המספרים הטבעיים

#הפניה מספר טבעי.

חָדָשׁ!!: קבוצות שקולות וקבוצת המספרים הטבעיים · ראה עוד »

קבוצה (מתמטיקה)

קבוצה היא מושג יסודי במתמטיקה.

חָדָשׁ!!: קבוצות שקולות וקבוצה (מתמטיקה) · ראה עוד »

קבוצה אינסופית

קבוצה אינסופית היא קבוצה שמספר איבריה אינו סופי, כלומר קבוצה שאינה קבוצה סופית.

חָדָשׁ!!: קבוצות שקולות וקבוצה אינסופית · ראה עוד »

קבוצה סופית

בתורת הקבוצות, קבוצה סופית היא קבוצה שיש לה מספר סופי של איברים.

חָדָשׁ!!: קבוצות שקולות וקבוצה סופית · ראה עוד »

קבוצה שאינה בת מנייה

בתורת הקבוצות, קבוצה שאינה בת מנייה היא קבוצה אינסופית המכילה יותר מדי איברים מכדי שניתן יהיה למנות אותם.

חָדָשׁ!!: קבוצות שקולות וקבוצה שאינה בת מנייה · ראה עוד »

קבוצה בת־מנייה

#הפניה קבוצה בת מנייה.

חָדָשׁ!!: קבוצות שקולות וקבוצה בת־מנייה · ראה עוד »

קיומם של אינסוף מספרים ראשוניים

עובדת קיומם של אינסוף מספרים ראשוניים הוכחה לראשונה על ידי המתמטיקאי היווני אוקלידס (יסודות, ספר IX).

חָדָשׁ!!: קבוצות שקולות וקיומם של אינסוף מספרים ראשוניים · ראה עוד »

ריבוע היחידה

#הפניה ריבוע יחידה.

חָדָשׁ!!: קבוצות שקולות וריבוע היחידה · ראה עוד »

ריכרד דדקינד

יוליוס וילהלם ריכרד דֶדֶקינד (בגרמנית: Julius Wilhelm Richard Dedekind; 6 באוקטובר 1831 – 12 בפברואר 1916) היה מתמטיקאי גרמני, מממשיכיו הבולטים של ארנסט קומר.

חָדָשׁ!!: קבוצות שקולות וריכרד דדקינד · ראה עוד »

שבר (מתמטיקה)

תרשים עוגה, להמחשה ויזואלית של שבר. שלושה-רבעים מהעוגה צבועים בירוק, ורבע אחד בכתום. במתמטיקה אלמנטרית, שבר הוא מספר, המוצג כחילוק של מספר שלם אחד במספר שלם שני (שאיננו 0).

חָדָשׁ!!: קבוצות שקולות ושבר (מתמטיקה) · ראה עוד »

שבר משולב

שבר משולב הוא ביטוי מהצורה x.

חָדָשׁ!!: קבוצות שקולות ושבר משולב · ראה עוד »

תת-קבוצה

דיאגרמת ון של קבוצה עם תת־קבוצה המוכלת בה בתורת הקבוצות, אומרים שהקבוצה הנתונה B היא תת־קבוצה של הקבוצה הנתונה A אם כל איבר של הקבוצה B שייך גם לקבוצה A. (בניסוח פורמלי: לכל x\in B מתקיים x \in A).

חָדָשׁ!!: קבוצות שקולות ותת-קבוצה · ראה עוד »

תורת הקבוצות

תורת הקבוצות היא תורה מתמטית בסיסית העוסקת במושג הקבוצה, שהיא אוסף מופשט של איברים שונים זה מזה.

חָדָשׁ!!: קבוצות שקולות ותורת הקבוצות · ראה עוד »

תורת הקבוצות האקסיומטית

תורת הקבוצות האקסיומטית היא תורה מתמטית המהווה ניסוח אקסיומטי של תורת הקבוצות.

חָדָשׁ!!: קבוצות שקולות ותורת הקבוצות האקסיומטית · ראה עוד »

ז'וזף ליוביל

ז'וזף ליוביל (בצרפתית: Joseph Liouville; 24 במרץ 1809 – 8 בספטמבר 1882) היה מתמטיקאי צרפתי שתרם רבות במגוון תחומים במתמטיקה כולל אנליזה מרוכבת, תורת המספרים וגאומטריה דיפרנציאלית וגם לפיזיקה ולאסטרונומיה.

חָדָשׁ!!: קבוצות שקולות וז'וזף ליוביל · ראה עוד »

גאורג קנטור

גאורג פרדיננד לודוויג פיליפ קנטור (בגרמנית: Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor; 3 במרץ 1845 – 6 בינואר 1918) היה מתמטיקאי גרמני, אבי תורת הקבוצות העומדת בבסיס המתמטיקה המודרנית.

חָדָשׁ!!: קבוצות שקולות וגאורג קנטור · ראה עוד »

האלכסון של קנטור

ספרות שהן 0 ו-w מייצג ספרות שאינן 0. האלכסון של קנטור היא הוכחתו של גאורג קנטור משנת 1891 שהמספרים הממשיים אינם בני מנייה.

חָדָשׁ!!: קבוצות שקולות והאלכסון של קנטור · ראה עוד »

הפרדוקס של קנטור

הפרדוקס של קנטור הוא סתירה שנתגלתה בתורת הקבוצות הנאיבית.

חָדָשׁ!!: קבוצות שקולות והפרדוקס של קנטור · ראה עוד »

הרכבת פונקציות

\ (g \circ f)(x), '''הרכבה''' של \ g על \ f במתמטיקה, ההרכבה של פונקציות היא פונקציה המתקבלת מהפעלת פונקציות בזו אחר זו.

חָדָשׁ!!: קבוצות שקולות והרכבת פונקציות · ראה עוד »

הוכחת האי-מנייה הראשונה של קנטור

הוכחת האי-מנייה הראשונה היא הוכחתו של גאורג קנטור משנת 1874 כי כמעט כל המספרים הממשיים הם מספרים טרנסצנדנטיים.

חָדָשׁ!!: קבוצות שקולות והוכחת האי-מנייה הראשונה של קנטור · ראה עוד »

הכללה (מתמטיקה)

הכללה היא מאבני היסוד של הפעילות המתמטית.

חָדָשׁ!!: קבוצות שקולות והכללה (מתמטיקה) · ראה עוד »

הישר הממשי

הישר הממשי הוא תיאור גאומטרי של קבוצת כל המספרים הממשיים \mathbb.

חָדָשׁ!!: קבוצות שקולות והישר הממשי · ראה עוד »

כמעט כל (מתמטיקה)

במתמטיקה, משתמשים לעיתים בביטוי כמעט כל במשמעות מדויקת, שפירושה "הכל, פרט אולי לקבוצה זניחה".

חָדָשׁ!!: קבוצות שקולות וכמעט כל (מתמטיקה) · ראה עוד »

ישר

שלושה ישרים. לאדום ולכחול יש שיפוע זהה, בעוד שלאדום ולירוק יש נקודת חיתוך ציר y זהה בגאומטריה, יָשָׁר הוא מושג יסודי, ולכן אינו מוגדר.

חָדָשׁ!!: קבוצות שקולות וישר · ראה עוד »

יחס (תורת הקבוצות)

במתמטיקה, ובפרט בתורת הקבוצות, יחס בינארי או רלציה בין קבוצות כלשהן A ו-B הוא קבוצה של זוגות סדורים של איברים, כך שהאיבר הראשון בכל זוג שייך ל-A, והשני ל-B. קיימים גם יחסים n -אריים, שהם קבוצות של n -יות מקבוצות נתונות A_1,\dots,A_n.

חָדָשׁ!!: קבוצות שקולות ויחס (תורת הקבוצות) · ראה עוד »

יחס סימטרי

במתמטיקה, ובפרט בתורת הקבוצות, יחס בינארי R מעל קבוצה A ייקרא יחס סימטרי אם מ-xRy נובע yRx; תנאי זה שקול לכך ש-R.

חָדָשׁ!!: קבוצות שקולות ויחס סימטרי · ראה עוד »

יחס רפלקסיבי

בלוגיקה ובמתמטיקה, יחס בינארי R מעל קבוצה X הוא יחס רפלקסיבי אם עבור כל איבר a בקבוצה X, האיבר \ aנמצא ביחס עם עצמו, כלומר, a R a.

חָדָשׁ!!: קבוצות שקולות ויחס רפלקסיבי · ראה עוד »

יחס שקילות

52 יחסי השקילות האפשריים של קבוצה של 5 איברים. תאים שאינם לבנים הם איברים שמקיימים את הייחס. והצבעים השונים, מלבד אפור בהיר, מציינים את מחלקות השקילות (כל תא אפור בהיר הוא מחלקת השקילות של עצמו). במתמטיקה, יחס שקילות הוא יחס בינארי שהוא רפלקסיבי, סימטרי וטרנזיטיבי.

חָדָשׁ!!: קבוצות שקולות ויחס שקילות · ראה עוד »

יחס טרנזיטיבי

במתמטיקה ולוגיקה, חוק העברה הוא יחס המקיים את "כלל המעבר": אם a מתייחס ל-b ו-b מתייחס ל-c, אז גם a מתייחס ל-c. תכונה חשובה זו מתקיימת בכל יחס שקילות ובכל יחס סדר.

חָדָשׁ!!: קבוצות שקולות ויחס טרנזיטיבי · ראה עוד »

0 (מספר)

אפס הוא המספר השלם שבא לפני 1 ואחרי 1−.

חָדָשׁ!!: קבוצות שקולות ו0 (מספר) · ראה עוד »

1874

אין תיאור.

חָדָשׁ!!: קבוצות שקולות ו1874 · ראה עוד »

1877

אין תיאור.

חָדָשׁ!!: קבוצות שקולות ו1877 · ראה עוד »

1891

תמונה של מגרש הכדורסל הראשון (1891).

חָדָשׁ!!: קבוצות שקולות ו1891 · ראה עוד »

אזכור

[1] https://he.wikipedia.org/wiki/קבוצות_שקולות

יוֹצֵאנִכנָס
היי! אנחנו בפייסבוק עכשיו! »