גישה מהירה יותר מאשר בדפדפן!
49 יחסים: מספר מרוכב, מספר רציונלי, מספר שלם, מערכת דינמית, מעגל, מרחב קשיר, מרחב בלתי קשיר לחלוטין, משפט העקום של ז'ורדן, משוואה, משוואה ממעלה שנייה, מיליארד, אם ורק אם, אלגוריתם, אינסוף, נקודת שבת, נגזרת, סגור (טופולוגיה), סדרה (מתמטיקה), סדרה מתכנסת, פאי, פנים (טופולוגיה), פרקטל, פרבולה, פונקציה ליניארית, פונקציה הפיכה, פונקציית מדרגה, קנה מידה, קרדיואידה, קבוצת פאטו, קבוצת קנטור, קבוצת ז'וליה, קבוצה (מתמטיקה), קבוצה קומפקטית, קבוצה חסומה, קבוצה בלתי קשירה לחלוטין, ריגורוזיות, שפה (טופולוגיה), טנגנס, טריגונומטריה, בנואה מנדלברוט, בעיה פתוחה, גסטון ז'וליה, המאה ה-20, המישור המרוכב, הספירה של רימן, הגדרה רקורסיבית, הומיאומורפיזם, 1979, 3Blue1Brown.
מספר מרוכב
מישור: הציר \ \mathfrakR מתאר את הרכיב הממשי, a, והציר \ \mathfrakI מתאר את הרכיב המדומה, b. במתמטיקה, מספר מרוכב הוא מספר מהצורה a+bi כאשר a ו-b הם מספרים ממשיים, ו-i הוא השורש של הפולינום: x^2+1.
חָדָשׁ!!: קבוצת מנדלברוט ומספר מרוכב · ראה עוד »
מספר רציונלי
דוגמאות למספרים רציונלים בין 0 ל-1 מספר רציונלי הוא מספר, אשר ניתן להצגה כמנה של מספרים שלמים, הנקראים מונה ומכנה.
חָדָשׁ!!: קבוצת מנדלברוט ומספר רציונלי · ראה עוד »
מספר שלם
דיאגרמת ון של מערכות מספרים ידועות, המספרים השלמים מסומנים בכתום מספר שלם הוא מספר ללא מרכיב של שבר.
חָדָשׁ!!: קבוצת מנדלברוט ומספר שלם · ראה עוד »
מערכת דינמית
במתמטיקה, מערכת דינמית היא מרחב טופולוגי X שיש עליו פעולה רציפה, במתכונת של מערכת הומיאומורפיזמים T_: X \rightarrow X כך ש-T_\circ T_.
חָדָשׁ!!: קבוצת מנדלברוט ומערכת דינמית · ראה עוד »
מעגל
החלק החיצוני הצבוע באפור מסמן את המעגל והשטח הצבוע בצהוב מסמן את העיגול מעגל הוא המקום הגאומטרי של כל הנקודות במישור שמרחקן מהמרכז, קבוע.
חָדָשׁ!!: קבוצת מנדלברוט ומעגל · ראה עוד »
מרחב קשיר
המחשה גרפית למושג. המרחב העליון A קשיר, בעוד שהתחתון B אינו קשיר קשירוּת היא תכונה העשויה לאפיין מרחב טופולוגי.
חָדָשׁ!!: קבוצת מנדלברוט ומרחב קשיר · ראה עוד »
מרחב בלתי קשיר לחלוטין
בטופולוגיה, מרחב בלתי קשיר לחלוטין הוא מרחב טופולוגי שכל תת-קבוצה בו שאינה יחידון אינה קשירה.
חָדָשׁ!!: קבוצת מנדלברוט ומרחב בלתי קשיר לחלוטין · ראה עוד »
משפט העקום של ז'ורדן
המחשה של משפט עקומת ז'ורדן. עקומת ז'ורדן מחלקת את המישור לאזור "פנימי" (בכחול) ואזור חיצוני (בורוד). עקום ז'ורדן הוא לולאה פשוטה במישור, כלומר מסילה המתחילה ומסתיימת באותה הנקודה ושאינה חותכת את עצמה.
חָדָשׁ!!: קבוצת מנדלברוט ומשפט העקום של ז'ורדן · ראה עוד »
משוואה
משוואה היא שוויון בין שני ביטויים שמופיע בו משתנה אחד או יותר.
חָדָשׁ!!: קבוצת מנדלברוט ומשוואה · ראה עוד »
משוואה ממעלה שנייה
משוואה ממעלה שנייה או משוואה ריבועית היא משוואה מהצורה \ ax^2 + bx + c.
חָדָשׁ!!: קבוצת מנדלברוט ומשוואה ממעלה שנייה · ראה עוד »
מיליארד
מיליארד (1,000,000,000) הוא מספר טבעי השווה לאלף מיליונים.
חָדָשׁ!!: קבוצת מנדלברוט ומיליארד · ראה עוד »
אם ורק אם
אם ורק אם (ראשי תיבות: אמ"ם) או "אימוּם" (בלשון חז"ל: תנאי כפול, וסימונו בלוגיקה פורמלית: \Leftrightarrow, \leftrightarrow או ≡) בתחום הלוגיקה המתמטית הוא קַשָּׁר לוגי בין שתי טענות השקולות זו לזו במובן שכל אחת אמיתית כשהשנייה אמיתית, אך אם אחת אינה אמיתית גם השנייה שגויה.
חָדָשׁ!!: קבוצת מנדלברוט ואם ורק אם · ראה עוד »
אלגוריתם
אלגוריתם הוא דרך שיטתית וחד-משמעית לביצוע של משימה מסוימת, במספר סופי של צעדים.
חָדָשׁ!!: קבוצת מנדלברוט ואלגוריתם · ראה עוד »
אינסוף
אינסוף (תו: ∞) הוא מונח עם משמעויות שונות במתמטיקה, בפילוסופיה, בתאולוגיה ובשפת היומיום, המתייחס להיעדר גבול כמותי, מרחבי, זמני, או רעיוני.
חָדָשׁ!!: קבוצת מנדלברוט ואינסוף · ראה עוד »
נקודת שבת
במתמטיקה, נקודת שֶׁבֶת של פונקציה היא נקודה בתחום ההגדרה של הפונקציה אשר תמונתה היא הנקודה עצמה, כלומר אם f(x) היא פונקציה אז הנקודה x_0 היא נקודת שבת אם מתקיים f(x_0).
חָדָשׁ!!: קבוצת מנדלברוט ונקודת שבת · ראה עוד »
נגזרת
משיק לגרף פונקציה (הנגזרת בנקודת ההשקה היא שיפוע המשיק) אנימציה הממחישה את מושג הנגזרת כשיפוע המשיק לגרף הפונקציה בכל נקודה בחשבון אינפיניטסימלי, הנגזרת של פונקציה ממשית מתארת את ההשתנות של פונקציה ביחס לשינוי הפרמטר שהיא מוגדרת לפיו.
חָדָשׁ!!: קבוצת מנדלברוט ונגזרת · ראה עוד »
סגור (טופולוגיה)
בטופולוגיה, סְגוֹר של קבוצה S השייכת למרחב X הוא הקבוצה הסגורה הקטנה ביותר המכילה את S. מבחינה אינטואיטיבית אפשר לחשוב עליו כעל קבוצה המכילה את אברי S ואת כל הנקודות ש"נוגעות" בקבוצה S.
חָדָשׁ!!: קבוצת מנדלברוט וסגור (טופולוגיה) · ראה עוד »
סדרה (מתמטיקה)
במתמטיקה, סדרה היא קבוצה סדורה של עצמים, הנקראים איברי הסדרה.
חָדָשׁ!!: קבוצת מנדלברוט וסדרה (מתמטיקה) · ראה עוד »
סדרה מתכנסת
סדרה מתכנסת היא סדרה שיש לה גבול, כלומר, איבריה הולכים ושואפים למספר כלשהו.
חָדָשׁ!!: קבוצת מנדלברוט וסדרה מתכנסת · ראה עוד »
פאי
\pi שווה להיקף של מעגל שקוטרו 1 (ורדיוסו ½) במתמטיקה, \pi (האות היוונית פִּי; בעברית מקובלת ההגייה פַּאי, על דרך האנגלית) הוא מספר חסר ממד המייצג את היחס הקבוע (בגאומטריה האוקלידית) בין היקף המעגל לקוטרו.
חָדָשׁ!!: קבוצת מנדלברוט ופאי · ראה עוד »
פנים (טופולוגיה)
הנקודה p נמצאת בפנים של הקבוצה V שכן הקבוצה V מכילה סביבה של p. בטופולוגיה, הפְּנים של קבוצה הוא אינטואיטיבית אוסף הנקודות שנמצאות "בתוך" הקבוצה ולא על השפה שלה.
חָדָשׁ!!: קבוצת מנדלברוט ופנים (טופולוגיה) · ראה עוד »
פרקטל
משולש שרפינסקי הוא פרקטל. ממד האוסדורף שלו הוא ln 3 / ln 2, שהוא בקירוב 1.58 עץ פיתגורס הוא פרקטל. ממד האוסדורף שלו הוא 2 פְרַקטָל הוא צורה גאומטרית שככל שמגדילים אותה עדיין יש בה פרטים קטנים.
חָדָשׁ!!: קבוצת מנדלברוט ופרקטל · ראה עוד »
פרבולה
פרבולה פָּרָבּוֹלָה (מיוונית: παραβολή) היא המקום הגאומטרי של הנקודות במישור שמרחק כל אחת מהן מנקודה נתונה (המוקד) שווה למרחקה מישר נתון (המדריך).
חָדָשׁ!!: קבוצת מנדלברוט ופרבולה · ראה עוד »
פונקציה ליניארית
שלוש פונקציות ליניאריות גאומטריות. לאדומה ולכחולה יש שיפוע זהה (m), בעוד לאדומה ולירוקה יש נקודת חיתוך ציר y זהה (n) פונקציה ליניארית או פונקציה קווית היא מושג שמשמש במתמטיקה לתיאור שני מושגים שונים במקצת.
חָדָשׁ!!: קבוצת מנדלברוט ופונקציה ליניארית · ראה עוד »
פונקציה הפיכה
250px במתמטיקה, פונקציה הפיכה היא פונקציה, אשר קיימת פונקציה נוספת שפעולתה הפוכה לזו של הראשונה, כך שכאשר שתי הפונקציות מופעלות בזו אחר זו על ערך כלשהו, מוחזר הערך שעליו הן הופעלו.
חָדָשׁ!!: קבוצת מנדלברוט ופונקציה הפיכה · ראה עוד »
פונקציית מדרגה
פונקציית מדרגה. פה הערך ב-0 מוגדר להיות 0.5 במתמטיקה, פונקציית מדרגה, או פונקציית הביסייד (על שם אוליבר הביסייד) היא פונקציה המקבלת את הערך 0 עבור מספרים שליליים ואת הערך אחד עבור מספרים חיוביים, כלומר זוהי הפונקציה המציינת של הקרן \.
חָדָשׁ!!: קבוצת מנדלברוט ופונקציית מדרגה · ראה עוד »
קנה מידה
קנה מידה הוא היחס בין גודל המיוצג במפה, בתוכנית אדריכלית, בשרטוט טכני או באמצעי אחר להדמיה, לבין גודלו במציאות.
חָדָשׁ!!: קבוצת מנדלברוט וקנה מידה · ראה עוד »
קרדיואידה
יצירת קרדיואידה קרדיואידה היא צורה גאומטרית המתארת את מסלולה של נקודה קבועה על גבי מעגל המתגלגל (ללא החלקה) סביב מעגל אחר בעל רדיוס זהה.
חָדָשׁ!!: קבוצת מנדלברוט וקרדיואידה · ראה עוד »
קבוצת פאטו
#הפניה קבוצת ז'וליה.
חָדָשׁ!!: קבוצת מנדלברוט וקבוצת פאטו · ראה עוד »
קבוצת קנטור
במתמטיקה, קבוצת קנטור היא קבוצה של מספרים, שמקיימת את התנאי הבא: מתחילים מקטע ישר; מסירים מהקטע את השליש המרכזי שלו, ומקבלים שני קטעים קטנים יותר; על כל אחד מהם, מבצעים את אותה פעולה (הסרת השליש האמצעי); מבצעים את אותה פעולה על ארבעת הקטעים שנותרו, וכך הלאה עד אינסוף.
חָדָשׁ!!: קבוצת מנדלברוט וקבוצת קנטור · ראה עוד »
קבוצת ז'וליה
קבוצת ז'וליה של הפונקציה f(z).
חָדָשׁ!!: קבוצת מנדלברוט וקבוצת ז'וליה · ראה עוד »
קבוצה (מתמטיקה)
קבוצה היא מושג יסודי במתמטיקה.
חָדָשׁ!!: קבוצת מנדלברוט וקבוצה (מתמטיקה) · ראה עוד »
קבוצה קומפקטית
בטופולוגיה, קבוצה קומפקטית היא תת-קבוצה של מרחב טופולוגי, המקיימת את התכונה הבאה: מכל כיסוי פתוח של הקבוצה, אפשר לשלוף תת-כיסוי סופי (ראו ההגדרות להלן).
חָדָשׁ!!: קבוצת מנדלברוט וקבוצה קומפקטית · ראה עוד »
קבוצה חסומה
בטופולוגיה, תת-קבוצה של מרחב מטרי היא קבוצה חסומה אם היא מוכלת בכדור.
חָדָשׁ!!: קבוצת מנדלברוט וקבוצה חסומה · ראה עוד »
קבוצה בלתי קשירה לחלוטין
#הפניה מרחב בלתי קשיר לחלוטין.
חָדָשׁ!!: קבוצת מנדלברוט וקבוצה בלתי קשירה לחלוטין · ראה עוד »
ריגורוזיות
ריגורוזיות (מלטינית: Rigor) או מדוקדקות היא תואר לדבר שמבוצע באופן קפדני, מדויק ומבוסס לוגית.
חָדָשׁ!!: קבוצת מנדלברוט וריגורוזיות · ראה עוד »
שפה (טופולוגיה)
הנקודה p נמצאת על השפה של הקבוצה V שכן בכל סביבה של p ישנן נקודות השייכות ל-V ונקודות השייכות למשלים של V. שפה של קבוצה היא מושג טופולוגי שניתן לתאר אותו באופן אינטואיטיבי כקבוצה שמפרידה בין הפנים של הקבוצה ובין החוץ שלה.
חָדָשׁ!!: קבוצת מנדלברוט ושפה (טופולוגיה) · ראה עוד »
טנגנס
גרף הפונקציה טנגנס טנגנס (מסומן כ-\tan או \text) היא פונקציה טריגונומטרית בסיסית.
חָדָשׁ!!: קבוצת מנדלברוט וטנגנס · ראה עוד »
טריגונומטריה
טריגונומטריה (מיוונית τρίγωνον "משולש" + μέτρον "מדידה") היא ענף בגאומטריה העוסק בחקר המשולשים והקשר שבין צלעותיהם וזוויותיהם.
חָדָשׁ!!: קבוצת מנדלברוט וטריגונומטריה · ראה עוד »
בנואה מנדלברוט
פוטומוזייק בדמותו של מנדלברוט בֶּנוּאָה מַנְדֶלְבְּרוֹט (בצרפתית: Benoît Mandelbrot; 20 בנובמבר 1924 – 14 באוקטובר 2010) היה מתמטיקאי יהודי צרפתי-אמריקאי יליד פולין, הוגה רעיון הפרקטלים.
חָדָשׁ!!: קבוצת מנדלברוט ובנואה מנדלברוט · ראה עוד »
בעיה פתוחה
במתמטיקה, בעיה פתוחה היא לפעמים השערה, כלומר טענה שטרם נמצאה לה הוכחה או הפרכה, ולפעמים שאלה שאין עליה השערה מבוססת דיה.
חָדָשׁ!!: קבוצת מנדלברוט ובעיה פתוחה · ראה עוד »
גסטון ז'וליה
גסטון מוריס ז'וליה (בצרפתית: Gaston Julia 3 בפברואר 1893 - 19 במרץ 1978) היה מתמטיקאי צרפתי שבמאמר מ-1918 הציג לראשונה את קבוצת ז'וליה הקרויה על שמו.
חָדָשׁ!!: קבוצת מנדלברוט וגסטון ז'וליה · ראה עוד »
המאה ה-20
המאה ה-20 היא התקופה שהחלה בשנת 1901 והסתיימה בשנת 2000 (בין התאריכים 1 בינואר 1901 ל־31 בדצמבר 2000).
חָדָשׁ!!: קבוצת מנדלברוט והמאה ה-20 · ראה עוד »
המישור המרוכב
הצגת המספר 3+2i במישור המרוכב מישור המספרים המרוכבים הוא אמצעי להצגת המספרים המרוכבים בצורה גאומטרית, כשם שציר המספרים משמש להצגת המספרים הממשיים.
חָדָשׁ!!: קבוצת מנדלברוט והמישור המרוכב · ראה עוד »
הספירה של רימן
הספירה של רימן באנליזה מרוכבת, הספֵירה של רימן, על שם ברנהרד רימן, היא דרך לראות את המישור המרוכב המורחב (המספרים המרוכבים יחד עם נקודת האינסוף), כך שנקודת האינסוף אינה נבדלת מכל נקודה מרוכבת סופית.
חָדָשׁ!!: קבוצת מנדלברוט והספירה של רימן · ראה עוד »
הגדרה רקורסיבית
הגדרה רקורסיבית או הגדרת נסיגה היא הגדרת מושג באופן שמצריך פניה אל אותה הגדרה, אבל בתנאים שונים.
חָדָשׁ!!: קבוצת מנדלברוט והגדרה רקורסיבית · ראה עוד »
הומיאומורפיזם
הומיאומורפיזם בין ספל לכעך (טורוס) הומיאומורפיזם (נקרא גם שקילות טופולוגית) הוא פונקציה חד-חד-ערכית ועל בין שני מרחבים טופולוגיים השומרת על הטופולוגיה.
חָדָשׁ!!: קבוצת מנדלברוט והומיאומורפיזם · ראה עוד »
1979
אין תיאור.
חָדָשׁ!!: קבוצת מנדלברוט ו1979 · ראה עוד »
3Blue1Brown
3Blue1Brown הוא ערוץ יוטיוב העוסק במתמטיקה שנוצר ומנוהל על ידי גרנט סנדרסון.
חָדָשׁ!!: קבוצת מנדלברוט ו3Blue1Brown · ראה עוד »
אזכור
[1] https://he.wikipedia.org/wiki/קבוצת_מנדלברוט
