סֵמֶל
יוניונפדיה
תִקשׁוֹרֶת
 Google Play כעת ב-
חָדָשׁ! הורד יוניונפדיה במכשיר אנדרואיד שלך!
להתקין
גישה מהירה יותר מאשר בדפדפן!
 

שדה (מבנה אלגברי)

מַדָד שדה (מבנה אלגברי)

הרציונליים הם שדות שדה הוא קבוצה שעליה פועלים חיבור, חיסור, כפל, וחילוק המתנהגים כמו הפעולות המתאימות על המספרים הרציונליים והממשיים. [1]

122 יחסים: I (מספר), X, XOR, ממד (אלגברה ליניארית), מאפיין (אלגברה), מאפיין של שדה, מספר p-אדי, מספר מרוכב, מספר נגדי, מספר ראשוני, מספר רציונלי, מספר שלם, מספר הופכי, מצולע משוכלל, מקדם בינומי, מרחב וקטורי, משפט לגראנז' (תורת החבורות), משפט האיבר הפרימיטיבי, משוואה ממעלה רביעית, משוואה ממעלה שלישית, משוואה ממעלה חמישית, מתמטיקה ביוון העתיקה, מחקרים אריתמטיים, מחוגה, מבנה, מבנה אלגברי, מדעי המחשב, אמיל ארטין, אם ורק אם, אנך, אנליזה מתמטית, אסוציאטיביות, אקסיומה, ארבע פעולות החשבון, אלגברה, אלגברה מופשטת, אלגברה ליניארית, אלגברה בוליאנית, אלכס לובוצקי, אלכסנדר ונדרמונד, אהוד דה-שליט, אוטומורפיזם, אווריסט גלואה, איבר (מתמטיקה), איבר הפיך, איבר יחידה, אידאל מקסימלי, אידיאל (אלגברה), אידיאל ראשוני, ניקולא בורבאקי, ..., נילס הנריק אבל, סקלר (מתמטיקה), סרגל, סגירות (אלגברה), סיבית, פאולו רופיני, פעולה על סיביות, פעולה בינארית, פרנסואה וייט, פרדיננד לינדמן, פרוטוקול קריפטוגרפי, פונקציה על, פונקציה רציונלית, פונקציה חד-חד-ערכית, פולינום, פולינום אי פריק, קרל פרידריך גאוס, קבוצה (מתמטיקה), קומוטטיביות, ריכרד דדקינד, שארל הרמיט, שבר (מתמטיקה), שדה מספרים, שדה סדור, שדה סופי, שדה פיצול, שדה שברים, שדה המספרים ה-p-אדיים, שדה המספרים הממשיים, שדה המספרים המרוכבים, שדה המספרים האלגבריים, שדה המספרים הניתנים לבנייה, שדה המספרים הרציונליים, שורש ריבועי, שורש יחידה, שיפיונה דל פרו, שילוש זווית, תחום שלמות, תורת גלואה, תורת המספרים, תורת המספרים האלגברית, לאופולד קרונקר, ליאו קורי, טרנסצנדנטיות, טור לורן, ז'וזף ליוביל, ז'וזף-לואי לגראנז', חצי מעגל, חשבון מודולרי, חבורת גלואה, חבורה (מבנה אלגברי), חבורה אבלית, חוק הפילוג, חוג (מבנה אלגברי), חוג מנה, חוג פולינומים, חוג קומוטטיבי, חוג המספרים השלמים, חיסור, חילוק, חיבור, בנייה בסרגל ובמחוגה, ג'וזפה ורונזה, גאומטריה אלגברית, הרחבת שדות, הבינום של ניוטון, הומומורפיזם, הומומורפיזם פרובניוס, הוצאת שפרינגר, הכפלת הקובייה, כפל, ישראל קליינר (מתמטיקאי). להרחיב מדד (72 יותר) »

I (מספר)

המיקום של i ושל i- על המישור המרוכב, שבו הציר האופקי הוא המספרים הממשיים והציר האנכי הוא הציר המדומה המספר i, ידוע גם כיחידת המספר המדומה או היחידה המדומה, הוא אחד מפתרונות המשוואה הריבועית (לצד המספר i-): x^2+1.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) וI (מספר) · ראה עוד »

X

X (אקס) היא האות העשרים־וארבע באלפבית הלטיני.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) וX · ראה עוד »

XOR

באלגברה בוליאנית, או בררני או או מוציא (באנגלית: eXclusive OR ובראשי תיבות: XOR) היא פעולה בוליאנית המקבלת שני אופרנדים ומחזירה אמת כאשר שני האופרנדים שונים.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) וXOR · ראה עוד »

ממד (אלגברה ליניארית)

באלגברה ליניארית, הממד של מרחב וקטורי הוא מספר האיברים בבסיס של המרחב.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) וממד (אלגברה ליניארית) · ראה עוד »

מאפיין (אלגברה)

המאפיין (נקרא גם המציין או הקרקטריסטיקה) של שדה הוא המספר הטבעי הקטן ביותר השווה לאפס בשדה.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) ומאפיין (אלגברה) · ראה עוד »

מאפיין של שדה

#הפניה מאפיין (אלגברה).

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) ומאפיין של שדה · ראה עוד »

מספר p-אדי

בתורת המספרים וענפים שונים במתמטיקה, מספר p-אדי הוא פיתוח פורמלי לפי בסיס ראשוני p, שהוא סופי בצד החזקות השליליות \ p^, ועשוי להיות אינסופי בצד החזקות החיוביות.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) ומספר p-אדי · ראה עוד »

מספר מרוכב

מישור: הציר \ \mathfrakR מתאר את הרכיב הממשי, a, והציר \ \mathfrakI מתאר את הרכיב המדומה, b. במתמטיקה, מספר מרוכב הוא מספר מהצורה a+bi כאשר a ו-b הם מספרים ממשיים, ו-i הוא השורש של הפולינום: x^2+1.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) ומספר מרוכב · ראה עוד »

מספר נגדי

באריתמטיקה, המספר הנגדי למספר הממשי r הוא המספר המסומן -r ומקיים r+(-r).

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) ומספר נגדי · ראה עוד »

מספר ראשוני

בתורת המספרים, מספר ראשוני הוא מספר טבעי גדול מ-1, שלא ניתן להציגו כמכפלה של שני מספרים טבעיים קטנים ממנו, כלומר הוא מתחלק רק ב-1 ובעצמו.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) ומספר ראשוני · ראה עוד »

מספר רציונלי

דוגמאות למספרים רציונלים בין 0 ל-1 מספר רציונלי הוא מספר, אשר ניתן להצגה כמנה של מספרים שלמים, הנקראים מונה ומכנה.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) ומספר רציונלי · ראה עוד »

מספר שלם

דיאגרמת ון של מערכות מספרים ידועות, המספרים השלמים מסומנים בכתום מספר שלם הוא מספר ללא מרכיב של שבר.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) ומספר שלם · ראה עוד »

מספר הופכי

מספר הופכי (לעיתים נקרא הופכי כפלי) למספר נתון הוא מספר שמכפלתו במספר הנתון שווה ל-1 (איבר היחידה ביחס לכפל).

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) ומספר הופכי · ראה עוד »

מצולע משוכלל

בגאומטריה, מצולע משוכלל הוא מצולע שכל צלעותיו שוות וכל זוויותיו שוות.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) ומצולע משוכלל · ראה עוד »

מקדם בינומי

המקדמים הבינומים מהווים את הערכים של משולש פסקל בקומבינטוריקה, מקדם בינומי \tbinom הוא מספר תת-הקבוצות בגודל k שניתן לבחור מתוך קבוצה בגודל n. מכיוון שמדובר בתת-קבוצות, הבחירה מתבצעת ללא חזרות וללא חשיבות לסדר.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) ומקדם בינומי · ראה עוד »

מרחב וקטורי

באלגברה ליניארית, מרחב וקטורי (קרוי גם מרחב ליניארי) הוא מערכת מתמטית מעל שדה, שבה מוגדרות פעולות של חיבור שני איברים, וכפל של איבר בסקלר מן השדה.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) ומרחב וקטורי · ראה עוד »

משפט לגראנז' (תורת החבורות)

משפט לגראנז' הוא אחד המשפטים היסודיים בתורת החבורות הסופיות.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) ומשפט לגראנז' (תורת החבורות) · ראה עוד »

משפט האיבר הפרימיטיבי

בתורת השדות, משפט האיבר הפרימיטיבי מאפשר לקבוע שהרחבת שדות מסוימת היא פשוטה, כלומר שאם ההרחבה היא L/K אז קיים איבר \alpha \in L כך ש-L.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) ומשפט האיבר הפרימיטיבי · ראה עוד »

משוואה ממעלה רביעית

שורשים, והם מהווים פתרון של המשוואה. משוואה ממעלה רביעית היא משוואה מהצורה הבאה: כאשר a_0,a_1,a_2,a_3,a_4 הם מקדמים בשדה נתון (למשל, המספרים הרציונליים).

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) ומשוואה ממעלה רביעית · ראה עוד »

משוואה ממעלה שלישית

גרף הפונקציה f(x).

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) ומשוואה ממעלה שלישית · ראה עוד »

משוואה ממעלה חמישית

משוואה ממעלה חמישית היא משוואה פולינומית ממעלה חמישית, כלומר מהצורה כאשר a_0,\ldots,a_5 הם קבועים.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) ומשוואה ממעלה חמישית · ראה עוד »

מתמטיקה ביוון העתיקה

יסודות מאת אוקלידס, על פפירוס שנמצא בחפירות באוקסירינכוס; האיור שייך לטענה החמישית בספר אחת מתרומותיה החשובות לאנושות של יוון העתיקה היא פיתוח המתמטיקה.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) ומתמטיקה ביוון העתיקה · ראה עוד »

מחקרים אריתמטיים

מחקרים אריתמטיים (Disquisitiones Arithmeticae) הוא ספר בתורת המספרים שנכתב על ידי המתמטיקאי הגרמני קרל פרידריך גאוס.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) ומחקרים אריתמטיים · ראה עוד »

מחוגה

מחוגות ציור עיגול מְחוּגָה היא כלי המשמש לשתי מטרות.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) ומחוגה · ראה עוד »

מבנה

מבנה (בלועזית: סְטְרוּקְטוּרָה) הוא מערך של פריטים המסודר לפי כללים מוגדרים, בין אם הוא טבעי, למשל בגאולוגיה, ובין אם הוא יזום, למשל בהנדסה.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) ומבנה · ראה עוד »

מבנה אלגברי

מבנים אלגבריים שונים. הוספת תכונה מתאימה מצמצת את המחלקה באלגברה מופשטת, מבנה אלגברי הוא מבנה מתמטי המורכב מקבוצה עם פעולה, או פעולות, המקיימות אקסיומות מסוימות.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) ומבנה אלגברי · ראה עוד »

מדעי המחשב

מדְעי המחשב הם ענף מדעי העוסק בלימוד הבסיס התאורטי והמעשי של השימוש במערכות מחשב, ובמידה מסוימת, גם בשאלה של תכנון ובנייה של מערכות מחשב.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) ומדעי המחשב · ראה עוד »

אמיל ארטין

אמיל ארטין (בגרמנית: Emil Artin, 3 במרץ 1898 - 20 בדצמבר 1962) היה מתמטיקאי אוסטרי-אמריקאי.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) ואמיל ארטין · ראה עוד »

אם ורק אם

אם ורק אם (ראשי תיבות: אמ"ם) או "אימוּם" (בלשון חז"ל: תנאי כפול, וסימונו בלוגיקה פורמלית: \Leftrightarrow, \leftrightarrow או ≡) בתחום הלוגיקה המתמטית הוא קַשָּׁר לוגי בין שתי טענות השקולות זו לזו במובן שכל אחת אמיתית כשהשנייה אמיתית, אך אם אחת אינה אמיתית גם השנייה שגויה.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) ואם ורק אם · ראה עוד »

אנך

קטע AB הוא אנך לקטע CD בנקודה B. שתי הזוויות שהאנך יוצר עם הקטע (מסומנות בכתום ובכחול) הן זוויות ישרות. משולש ישר־זווית מאונכים זה לזה בגאומטריה, אנך הוא ישר החותך ישר נתון בזווית ישרה.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) ואנך · ראה עוד »

אנליזה מתמטית

אָנָלִיזָה מָתֶמָטִית היא ענף מרכזי במתמטיקה החוקר פונקציות מתמטיות ממשיות ומרוכבות.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) ואנליזה מתמטית · ראה עוד »

אסוציאטיביות

#הפניה פעולה אסוציאטיבית.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) ואסוציאטיביות · ראה עוד »

אקסיומה

אַקְסיּוֹמָה, אמיתה, או הנחת יסוד (בכתיב ארכאי: אכּסיוֹמה) היא הנחה אשר מתייחסים אליה במסגרת מסוימת כנכונה מבלי להוכיחה.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) ואקסיומה · ראה עוד »

ארבע פעולות החשבון

130px ארבע פעולות החשבון הן פעולות החשבון הבסיסיות ביותר, השימושיות בחיי היומיום של מרבית בני האדם.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) וארבע פעולות החשבון · ראה עוד »

אלגברה

נוסחת השורשים מביעה את הפתרון של הנוסחה ממעלה שנייה ax^2+bx+c.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) ואלגברה · ראה עוד »

אלגברה מופשטת

אלגברה מופשטת היא ענף של האלגברה שבמסגרתו מוגדרים ונחקרים מבנים אלגבריים כגון שדות, חבורות וחוגים.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) ואלגברה מופשטת · ראה עוד »

אלגברה ליניארית

נעלמים, ונקודות הישר הכחול הן הפתרונות של שתי המשוואות יחדיו. אלגברה ליניארית (נהגה: לִינֵאָרִית) היא ענף של האלגברה העוסק במערכות של משוואות ליניאריות כמו a_1x_1+\cdots +a_nx_n.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) ואלגברה ליניארית · ראה עוד »

אלגברה בוליאנית

אלגברה בוליאנית היא התחום המתמטי העוסק במבנים האלגבריים הקרויים "אלגברה בוליאנית", ובנושאים הקשורים לכך.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) ואלגברה בוליאנית · ראה עוד »

אלכס לובוצקי

#הפניה אלכסנדר לובוצקי.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) ואלכס לובוצקי · ראה עוד »

אלכסנדר ונדרמונד

אלכסנדר-תאופיל וַנְדֶרְמוֹנְד (בצרפתית: Alexandre-Théophile Vandermonde; 28 בפברואר 1735 - 1 בינואר 1796) היה מתמטיקאי צרפתי, מוזיקאי וכימאי.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) ואלכסנדר ונדרמונד · ראה עוד »

אהוד דה-שליט

אהוד דה שליט (נולד ב-16 במרץ 1955) הוא מתמטיקאי ישראלי ופרופסור באוניברסיטה העברית.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) ואהוד דה-שליט · ראה עוד »

אוטומורפיזם

במתמטיקה, אוטומורפיזם של מבנה מתמטי הוא פונקציה ממבנה לעצמו, השומרת על כל פרטי המבנה, והפיכה ככזו.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) ואוטומורפיזם · ראה עוד »

אווריסט גלואה

אווריסט גלואה (בצרפתית: Évariste Galois; 25 באוקטובר 1811 – 31 במאי 1832) היה מתמטיקאי צרפתי, ממייסדי תורת החבורות ומייסדה של תורת גלואה.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) ואווריסט גלואה · ראה עוד »

איבר (מתמטיקה)

בתורת הקבוצות, איבר הוא פריט מתוך קבוצה.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) ואיבר (מתמטיקה) · ראה עוד »

איבר הפיך

באלגברה, איבר הפיך הוא איבר של מבנה אלגברי שקיים לו איבר הופכי במסגרת המבנה.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) ואיבר הפיך · ראה עוד »

איבר יחידה

איבר יחידה (גם: איבר נייטרלי או איבר אדיש) הוא איבר בקבוצה שכאשר מבוצעת עליו פעולה בינארית עם איבר אחר, היא איננה משנה את האיבר האחר.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) ואיבר יחידה · ראה עוד »

אידאל מקסימלי

#הפניה אידיאל מקסימלי.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) ואידאל מקסימלי · ראה עוד »

אידיאל (אלגברה)

באלגברה, אידיאל הוא תת-קבוצה של חוג, המקיימת תנאים מסוימים.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) ואידיאל (אלגברה) · ראה עוד »

אידיאל ראשוני

במתמטיקה, אידיאל ראשוני הוא אידיאל שאינו יכול להכיל מכפלה של שני אידיאלים בלי להכיל אחד מהם.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) ואידיאל ראשוני · ראה עוד »

ניקולא בורבאקי

חלק מחברי הקבוצה, 1938 ניקולא בורבאקי (Nicolas Bourbaki) הוא שם עט שמאחוריו הסתתרה קבוצה של מתמטיקאים צרפתים במאה העשרים, שפרסמה, החל משנת 1935, סדרת ספרים שעסקו בהצגה קפדנית של המתמטיקה המודרנית.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) וניקולא בורבאקי · ראה עוד »

נילס הנריק אבל

נילס הנריק אָבֶּל (בנורווגית: Niels Henrik Abel; 5 באוגוסט 1802 – 6 באפריל 1829) היה מתמטיקאי נורווגי, והוא נמנה עם אבות האלגברה המודרנית והחשבון האינפיניטסימלי.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) ונילס הנריק אבל · ראה עוד »

סקלר (מתמטיקה)

במתמטיקה, סקלר הוא איבר של שדה מתמטי המשמש להגדרת גודל המרחב הווקטורי המוגדר כנגד שדה זה.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) וסקלר (מתמטיקה) · ראה עוד »

סרגל

סרגלים מסוגים שונים סרגל מתקפל סרגל הוא כלי שלו יש לפחות צד אחד ישר, שעל פי רוב מסומן בשנתות המיועדות למדידת מרחקים.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) וסרגל · ראה עוד »

סגירות (אלגברה)

באלגברה, קבוצה נקראת סגורה תחת פעולה מסוימת המוגדרת עליה, כאשר הפעלת הפעולה על איברי הקבוצה נותנת איבר הנכלל אף הוא בקבוצה.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) וסגירות (אלגברה) · ראה עוד »

סיבית

סִבִּית (קיצור של סִפְרָה בִּינָרִית באנגלית bit או בִּיט, מתוך השם "binary digit") היא ספרה בינארית – יחידת הנתונים הקטנה ביותר שבה משתמש המחשב.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) וסיבית · ראה עוד »

פאולו רופיני

פאולו רופיני (באיטלקית Paolo Ruffini; 22 בספטמבר 1756 – 10 במאי 1822) היה מתמטיקאי, רופא ופילוסוף איטלקי.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) ופאולו רופיני · ראה עוד »

פעולה על סיביות

בתכנות מחשבים, פעולה על סיביוֹת (באנגלית: Bitwise operation) מופעלת על רצף סיביות אחד או יותר, כאשר הפעולה מופעלת על כל אחת מהסיביות בנפרד.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) ופעולה על סיביות · ראה עוד »

פעולה בינארית

הפעולה \circ לוקחת שני איברים x,y ומחזירה איבר חדש x \circ y פעולה בינארית (או אופרטור בינארי) היא פעולה מתמטית המתבצעת בין שני איברים בקבוצה (לא בהכרח שונים זה מזה).

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) ופעולה בינארית · ראה עוד »

פרנסואה וייט

פרנסואה וייט (בצרפתית: François Viète; ידוע גם בשמו בלטינית, פרנציסקוס ויאטה (Franciscus Vieta); 1540 – 23 בפברואר 1603 ולפי מקורות אחרים 13 בדצמבר 1603) היה מתמטיקאי צרפתי.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) ופרנסואה וייט · ראה עוד »

פרדיננד לינדמן

קארל לואיס פרדיננד פון לינדמן (בגרמנית: Karl Ferdinand von Lindemann; 12 באפריל 1852 – 6 במרץ 1939) היה מתמטיקאי גרמני, שנודע בשל ההוכחה שפרסם בשנת 1882, שפאי הוא מספר טרנסצנדנטי, כלומר אינו מהווה שורש של אף פולינום שמקדמיו הם מספרים רציונליים.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) ופרדיננד לינדמן · ראה עוד »

פרוטוקול קריפטוגרפי

בקריפטוגרפיה, פרוטוקול קריפטוגרפי (לעיתים נקרא גם פרוטוקול אבטחה או פרוטוקול הצפנה) הוא פרוטוקול מופשט או מעשי המפרט כיצד להשיג משימה הקשורה בביטחון מידע תוך שימוש בשיטות ואלגוריתמים קריפטוגרפיים (או אוסף של פרימיטיבים קריפטוגרפיים).

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) ופרוטוקול קריפטוגרפי · ראה עוד »

פונקציה על

במתמטיקה, פונקציה מקבוצה A לקבוצה B היא על אם כל איבר בקבוצה B מתקבל כערך של הפונקציה.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) ופונקציה על · ראה עוד »

פונקציה רציונלית

פונקציה רציונלית היא פונקציה שניתנת להבעה כמנת פולינומים.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) ופונקציה רציונלית · ראה עוד »

פונקציה חד-חד-ערכית

פונקציה חד-חד-ערכית (חח"ע) היא פונקציה המקבלת כל ערך פעם אחת לכל היותר.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) ופונקציה חד-חד-ערכית · ראה עוד »

פולינום

במתמטיקה, פולינום במשתנה \ x הוא ביטוי מהצורה \ a_0 + a_1 x + \cdots + a_n x^n כאשר \ a_0,a_1,\dots,a_n הם קבועים; למשל, 3x^2+7x-5.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) ופולינום · ראה עוד »

פולינום אי פריק

באלגברה, פולינום אי-פריק הוא פולינום, בדרך-כלל מעל שדה, שלא ניתן לכתוב אותו כמכפלה של שני פולינומים שאינם קבועים (פולינום פריק הוא פולינום לא קבוע שניתן להציגו באופן כזה).

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) ופולינום אי פריק · ראה עוד »

קרל פרידריך גאוס

יוהאן קרל פרידריך גאוס (בגרמנית: Johann Carl Friedrich Gauß, 30 באפריל 1777 – 23 בפברואר 1855) היה מתמטיקאי, פיזיקאי ואסטרונום גרמני, מגדולי המתמטיקאים של כל הזמנים.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) וקרל פרידריך גאוס · ראה עוד »

קבוצה (מתמטיקה)

קבוצה היא מושג יסודי במתמטיקה.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) וקבוצה (מתמטיקה) · ראה עוד »

קומוטטיביות

#הפניה פעולה קומוטטיבית.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) וקומוטטיביות · ראה עוד »

ריכרד דדקינד

יוליוס וילהלם ריכרד דֶדֶקינד (בגרמנית: Julius Wilhelm Richard Dedekind; 6 באוקטובר 1831 – 12 בפברואר 1916) היה מתמטיקאי גרמני, מממשיכיו הבולטים של ארנסט קומר.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) וריכרד דדקינד · ראה עוד »

שארל הרמיט

שארל הרמיט (בצרפתית: Charles Hermite; 24 בדצמבר 1822 – 14 בינואר 1901) היה מתמטיקאי צרפתי רב-תחומי שעסק בעיקר בתורת המספרים, באנליזה מתמטית ובאלגברה.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) ושארל הרמיט · ראה עוד »

שבר (מתמטיקה)

תרשים עוגה, להמחשה ויזואלית של שבר. שלושה-רבעים מהעוגה צבועים בירוק, ורבע אחד בכתום. במתמטיקה אלמנטרית, שבר הוא מספר, המוצג כחילוק של מספר שלם אחד במספר שלם שני (שאיננו 0).

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) ושבר (מתמטיקה) · ראה עוד »

שדה מספרים

בתורת המספרים ויישומיה המתמטיים, שדה מספרים הוא שדה, המהווה הרחבת שדות מממד סופי של שדה המספרים הרציונליים.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) ושדה מספרים · ראה עוד »

שדה סדור

שדה סדור (נקרא גם "שדה ממשי פורמלית") הוא שדה F, שמוגדר עליו יחס סדר מלא המכבד את פעולות השדה (ראו להלן).

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) ושדה סדור · ראה עוד »

שדה סופי

באלגברה, שדה סופי הוא שדה שיש בו מספר סופי של איברים.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) ושדה סופי · ראה עוד »

שדה פיצול

בתורת השדות המתמטית, שדה פיצול של פולינום f מעל השדה F, הוא שדה E המרחיב את F בו הפולינום מתפצל לגורמים ליניאריים, בצורה f(x).

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) ושדה פיצול · ראה עוד »

שדה שברים

באלגברה, שדה השברים של תחום שלמות R הוא שדה הנוצר מתחום שלמות R, על ידי תהליך שהוא חיקוי ליצירת שדה המספרים הרציונליים מתוך תחום השלמות של המספרים השלמים.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) ושדה שברים · ראה עוד »

שדה המספרים ה-p-אדיים

במתמטיקה, שדה המספרים ה-p-אדיים הוא שדה, שאבריו הם המספרים ה-p-אדיים.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) ושדה המספרים ה-p-אדיים · ראה עוד »

שדה המספרים הממשיים

שדה המספרים הממשיים (או: השדה הממשי) הוא השדה הסדור היחיד שהוא שדה סדור שלם.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) ושדה המספרים הממשיים · ראה עוד »

שדה המספרים המרוכבים

במתמטיקה ויישומיה, שדה המספרים המרוכבים הוא השדה שאבריו הם המספרים המרוכבים.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) ושדה המספרים המרוכבים · ראה עוד »

שדה המספרים האלגבריים

במתמטיקה, שדה המספרים האלגבריים הוא השדה הכולל את כל המספרים המרוכבים האלגבריים מעל הרציונליים, כלומר, את כל המספרים שהם שורש לפולינום כלשהו בעל מקדמים רציונליים.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) ושדה המספרים האלגבריים · ראה עוד »

שדה המספרים הניתנים לבנייה

שדה המספרים הניתנים לבנייה הוא השדה הכולל את כל המספרים שאפשר לבנות בסרגל ובמחוגה.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) ושדה המספרים הניתנים לבנייה · ראה עוד »

שדה המספרים הרציונליים

שדה המספרים הרציונליים (או: השדה הרציונלי) הוא האוסף של כל השברים (כגון \ \frac, \frac, \frac), יחד עם פעולות החיבור והכפל הרגילות.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) ושדה המספרים הרציונליים · ראה עוד »

שורש ריבועי

גרף המייצג \sqrt x. שורש ריבועי של מספר a כלשהו הוא מספר, שאם מכפילים אותו בעצמו מקבלים את a. הפעולה החישובית של מציאת השורש הריבועי נקראת הוצאת שורש ריבועי.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) ושורש ריבועי · ראה עוד »

שורש יחידה

במתמטיקה, שורש יחידה הוא איבר של שדה שיש לו חזקה השווה לאיבר היחידה.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) ושורש יחידה · ראה עוד »

שיפיונה דל פרו

שיפיונה דל פרו (באיטלקית: Scipione del Ferro; 6 בפברואר 1465 – 5 בנובמבר 1526) היה מתמטיקאי איטלקי שהיה הראשון לגלות שיטה לפתרון משוואה ממעלה שלישית.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) ושיפיונה דל פרו · ראה עוד »

שילוש זווית

סרגל ומחוגה). הזווית EDX (באיור: באדום) שווה לשליש הזווית AOB. בגאומטריית המישור, בעיית שילוש הזווית (או טריסקציה של זווית) מבקשת לחלק זווית נתונה לשלושה חלקים שווים באמצעות סרגל ומחוגה.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) ושילוש זווית · ראה עוד »

תחום שלמות

באלגברה מופשטת, תחום שלמות הוא חוג חילופי עם יחידה כפלית שאין בו מחלקי אפס (כלומר: אם ab.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) ותחום שלמות · ראה עוד »

תורת גלואה

תורת גלואה היא ענף באלגברה העוסק בהרחבות של שדות, ובפרט בקשר בין שדות לבין חבורות, שאותו מנסח המשפט היסודי של ענף זה.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) ותורת גלואה · ראה עוד »

תורת המספרים

תורת המספרים היא ענף של המתמטיקה העוסק בתחום רחב של נושאים, ששורשיהם בחקר התכונות של המספרים הטבעיים.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) ותורת המספרים · ראה עוד »

תורת המספרים האלגברית

תורת המספרים האלגברית היא ענף מרכזי בתורת המספרים, העוסק בתכונות של השלמים האלגבריים ובתכונות אלגבריות של אוסף המספרים השלמים ושל מבנים מתמטיים הנובעים ממנו.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) ותורת המספרים האלגברית · ראה עוד »

לאופולד קרונקר

לאופולד קרוֹנֶקר (בגרמנית: Leopold Kronecker; 7 בדצמבר 1823 – 29 בדצמבר 1891) היה מתמטיקאי יהודי-גרמני.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) ולאופולד קרונקר · ראה עוד »

ליאו קורי

הסרט הדוקומנטרי אפולו 11 לרגל יום השנה ה-50 שנה לנחיתה על הירח, שנערך באודיטוריום סמולרש, יולי 2019 ליאו קוֹרי (נולד ב-19 בינואר 1956) הוא נשיא האוניברסיטה הפתוחה.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) וליאו קורי · ראה עוד »

טרנסצנדנטיות

טרנסצנדנטיות בהקשר דתי, היא מצב או תיאור של משהו שקיים מעבר לגשמיות ולניסיון ואינו תלוי בהם.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) וטרנסצנדנטיות · ראה עוד »

טור לורן

במתמטיקה, ובפרט באנליזה מרוכבת, טור לורן (Laurent) הוא טור מהצורה \sum_^\infty a_n z^n.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) וטור לורן · ראה עוד »

ז'וזף ליוביל

ז'וזף ליוביל (בצרפתית: Joseph Liouville; 24 במרץ 1809 – 8 בספטמבר 1882) היה מתמטיקאי צרפתי שתרם רבות במגוון תחומים במתמטיקה כולל אנליזה מרוכבת, תורת המספרים וגאומטריה דיפרנציאלית וגם לפיזיקה ולאסטרונומיה.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) וז'וזף ליוביל · ראה עוד »

ז'וזף-לואי לגראנז'

ז'וזף-לואי לגראנז' (בצרפתית: Joseph-Louis Lagrange; 25 בינואר 1736 – 10 באפריל 1813) היה מתמטיקאי ואסטרונום איטלקי ממוצא צרפתי מצד אביו, שהתאזרח בצרפת וחי גם בפרוסיה.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) וז'וזף-לואי לגראנז' · ראה עוד »

חצי מעגל

'''חצי מעגל''' בעל רדיוס r. המחשה מונפשת של משפט תאלס. הזווית B נותרת ישרה לאורך כל תנועת הנקודה על פני הקשת. בגאומטריה, חצי מעגל הוא המקום הגאומטרי של כל הנקודות במישור אשר נמצאות מצדו האחד של קו ישר הנמצא במישור, ואשר מרחקן מנקודה הנמצאת על גבי הישר קבוע.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) וחצי מעגל · ראה עוד »

חשבון מודולרי

חשבון מוֹדוּלַרי (הידוע גם כחשבון קונגרואנציות) הוא שיטה מתמטית, בה מחליפים מספרים בשארית החלוקה במספר קבוע.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) וחשבון מודולרי · ראה עוד »

חבורת גלואה

במתמטיקה, ובפרט בתורת גלואה, חבורת גלואה של הרחבת שדות \ E / F היא חבורת האוטומורפיזמים של השדה \ E, המעבירים כל איבר של השדה \ Fלעצמו.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) וחבורת גלואה · ראה עוד »

חבורה (מבנה אלגברי)

במתמטיקה, חבורה (Group) היא מבנה אלגברי המורכב מקבוצה ופעולה בינארית אסוציאטיבית (קיבוצית).

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) וחבורה (מבנה אלגברי) · ראה עוד »

חבורה אבלית

חבורה אָבֶּלִית או חבורה חילופית היא חבורה המקיימת את עיקרון החילופיות, לפיו יישום של פעולה * על שניים מאברי הקבוצה לא תלויה בסדר בה נכתבים האיברים.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) וחבורה אבלית · ראה עוד »

חוק הפילוג

במתמטיקה ובעיקר באלגברה, חוק הפילוג הוא תכונה של פעולות בינאריות, שמכלילה את חוק הפילוג של החיבור והכפל המוכר מאריתמטיקה.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) וחוק הפילוג · ראה עוד »

חוג (מבנה אלגברי)

במתמטיקה, חוג הוא מבנה אלגברי בעל שתי פעולות בינאריות, המקיימות מספר אקסיומות (שיפורטו להלן), המכלילות כמה תכונות בסיסיות של חוג המספרים השלמים ושל חוג המטריצות מעל שדה.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) וחוג (מבנה אלגברי) · ראה עוד »

חוג מנה

במתמטיקה, חוג מנה הוא בניה בתורת החוגים הדומה לבניה של חבורות מנה בתורת החבורות.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) וחוג מנה · ראה עוד »

חוג פולינומים

בתורת החוגים, חוג הפולינומים מעל חוג נתון, הוא חוג המרחיב את החוג הנתון על ידי הוספת משתנה חופשי (בדרך כלל מתחלף) בלתי תלוי.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) וחוג פולינומים · ראה עוד »

חוג קומוטטיבי

#הפניה חוג (מבנה אלגברי).

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) וחוג קומוטטיבי · ראה עוד »

חוג המספרים השלמים

חוג המספרים השלמים הוא מערכת מספרים הכוללת את המספרים השלמים, חיוביים ושליליים, לרבות אפס (ואותם בלבד), יחד עם פעולות החיבור והכפל.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) וחוג המספרים השלמים · ראה עוד »

חיסור

הדגמה של חיסור באריתמטיקה, חיסור היא פעולה בינארית ההפוכה לחיבור.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) וחיסור · ראה עוד »

חילוק

באריתמטיקה, חילוק היא פעולה בינארית ההפוכה לכפל.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) וחילוק · ראה עוד »

חיבור

הדגמה של הפעולה 2+3 באריתמטיקה, חיבור היא פעולה יסודית שמשמעותה צירוף של שני אוספי פריטים לאוסף הכולל את שניהם.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) וחיבור · ראה עוד »

בנייה בסרגל ובמחוגה

קטע לשלושה חלקים שווים, באמצעות בנייה בסרגל ומחוגה. אנימציה המראה את הנקודות שאפשר לבנות בסרגל ובמחוגה במספר קטן של שלבים בגאומטריה האוקלידית של המישור, בנייה בסרגל ובמחוגה היא בנייה של עצמים גאומטריים, כגון קטעים בעלי תכונות מוגדרות, הנעזרת בסרגל ובמחוגה בלבד.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) ובנייה בסרגל ובמחוגה · ראה עוד »

ג'וזפה ורונזה

ג'וזפה ורונזה (באיטלקית: Giuseppe Veronese; 7 במאי 1854 - 17 ביולי 1917) הוא מתמטיקאי איטלקי.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) וג'וזפה ורונזה · ראה עוד »

גאומטריה אלגברית

גאומטריה אלגברית היא ענף במתמטיקה העוסק בשילוב של אלגברה מופשטת (בעיקר אלגברה קומוטטיבית) עם גאומטריה.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) וגאומטריה אלגברית · ראה עוד »

הרחבת שדות

באלגברה ובעיקר בתורת השדות, הרחבה של שדות מתארת מצב שבו שדה אחד מכיל שדה אחר, באופן שפעולות החיבור והכפל בשדה הגדול מסכימות עם אלו המוגדרות בשדה הקטן.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) והרחבת שדות · ראה עוד »

הבינום של ניוטון

המחשה גרפית לארבעת המקרים הראשונים של נוסחת הבינום של ניוטון במתמטיקה, הבינום של ניוטון היא נוסחה לפיתוח חזקות של סכום של שני איברים (בינום): (x+y)^n.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) והבינום של ניוטון · ראה עוד »

הומומורפיזם

באלגברה, הומומורפיזם הוא פונקציה בין מבנים אלגבריים מאותו טיפוס, המשמר את כל המבנה (לרבות הפעולות, היחסים והקבועים).

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) והומומורפיזם · ראה עוד »

הומומורפיזם פרובניוס

באלגברה מופשטת, ובתורת גלואה הומומורפיזם פרובניוס (Frobenius endomorphism) הוא הומומורפיזם של חוגים חילופיים ממאפיין ראשוני, המעלה כל איבר בחזקת p. יש לו שימוש מיוחד בתורת גלואה - במקרה זה הוא אוטומורפיזם, ומהווה יוצר של חבורת הגלואה של הרחבת שדות לכל שדה סופי ממאפיין p.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) והומומורפיזם פרובניוס · ראה עוד »

הוצאת שפרינגר

הוצאת שפרינגר (שמה המלא: Springer Science+Business Media) היא חברת הוצאה לאור חובקת עולם שמקום מושבה בגרמניה ומשרדיה העיקריים ממוקמים בברלין, בהיידלברג, בדירדכט (הולנד) ובניו יורק.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) והוצאת שפרינגר · ראה עוד »

הכפלת הקובייה

הכפלת הקובייה הכפלת הקובייה היא אחת מהבעיות הגאומטריות של ימי קדם.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) והכפלת הקובייה · ראה עוד »

כפל

כֶּפֶל הוא פעולה בין מספרים, ובאופן כללי יותר פעולה בינארית על מבנים אלגבריים כלליים.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) וכפל · ראה עוד »

ישראל קליינר (מתמטיקאי)

ישראל קליינר הוא מתמטיקאי קנדי וחוקר ההיסטוריה של המתמטיקה.

חָדָשׁ!!: שדה (מבנה אלגברי) וישראל קליינר (מתמטיקאי) · ראה עוד »

אזכור

[1] https://he.wikipedia.org/wiki/שדה_(מבנה_אלגברי)

יוֹצֵאנִכנָס
היי! אנחנו בפייסבוק עכשיו! »