גישה מהירה יותר מאשר בדפדפן!
133 יחסים: Cat, מ"מ, ממד האוסדורף, מספר ממשי, מספר רציונלי, מספר לבג, מסילה (מתמטיקה), מערכות מספרים, מרחק, מרחב, מרחב (CAT(k, מרחב (מתמטיקה), מרחב CAT(0), מרחב Lp, מרחב מטרי שלם, מרחב אוקלידי, מרחב אוריסון אוניברסלי, מרחב נורמלי לחלוטין, מרחב נורמלי באופן מושלם, מרחב נורמי, מרחב ספרבילי, מרחב פרשה-אוריסון, מרחב לינדלף, מרחב טופולוגי, מרחב חסום לחלוטין, מרחב בנך, מרחב בלתי קשיר לחלוטין, מרחב גאודזי, מרחב האוסדורף, מרחב היפרבולי, מרחב-זמן, משפט מונטל, משפט ארצלה-אסקולי, משפט אוריסון, משפט נקודת השבת של בנך, משפט סטון-ויירשטראס, משפט פיתגורס, משפט קנטור (פירושונים), משפט קנטור לרציפות במידה שווה, משפט לוסטרניק-שנירלמן, משפט בולצאנו-ויירשטראס, משפט המיפוי הרציף, משפט הקטגוריה של בייר, משפט הרציפות של קולמוגורוב, משפט החיתוך של קנטור, משפט ההישנות של פואנקרה, משפט הכיווץ, משפט היינה-בורל, מטריקה, מבנה (מתמטיקה), ..., מישור (גאומטריה), מידה סיגמא-סופית, אנליזה מתמטית, אנליזה פונקציונלית, אנליזה וקטורית, אקסיומות המנייה, אקסיומות ההפרדה, אריה קנטורוביץ, אלגוריתם מקוון, אוטומורפיזם, אי-שוויון המשולש, איזומטריה, איזומורפיזם, נקודת שבת, נקודת הצטברות, נקודה מבודדת, נורמה (אנליזה), ספירה (גאומטריה), סביבה (מתמטיקה), סגור סדרתי, סדרת קושי, סדרה (מתמטיקה), סדרה מתכנסת, עקומה, ערך מוחלט, פעולה טרנזיטיבית, פליקס האוסדורף, פונקציה רציפה (אנליזה), פונקציה רציפה (טופולוגיה), פונקציה רציפה במידה שווה, פונקציה רציפה בהחלט, פונקציית קנטור, קבוצת קנטור, קבוצת בורל, קבוצה סגורה, קבוצה פתוחה, קבוצה צפופה, קבוצה קמורה, קבוצה קומפקטית, קבוצה חסומה, קומפקטיפיקציה, קוטר, קוטר עלסופי, קוואזי-איזומטריה, רנה מוריס פרשה, רציפות במידה אחידה, שדה סדור שלם, שדה המספרים הממשיים, שדה המספרים המרוכבים, תנאי ליפשיץ, תנאי הלדר, תרמודינמיקה סופית בזמן, טופולוגיה, טופולוגיה קבוצתית, טופולוגיה חלשה, חסימות במידה אחידה, חבורת סימטריות, חבורת האיזומטריות, חבורה היפרבולית, חיפוש שכן קרוב, בסיס (טופולוגיה), גאומטריה סיסטולית, גאומטריית נהגי המוניות, גאורג קנטור, גרף ממושקל, גרף מרחיב, גבול (מתמטיקה), גבול (טופולוגיה), גדעון שכטמן, דיאגרמת וורונוי, השערת פואנקרה, התכנסות במידה שווה, הלמה של אוריסון, הלמה של קניג, הטופולוגיה הקומפקטית-פתוחה, וקטור יחידה, ויליאם קינגדן קליפורד, כמעט כל (מתמטיקה), כלל המקבילית, כדור, כדור (טופולוגיה), כדור (גאומטריה), יריעת גרסמן. להרחיב מדד (83 יותר) »
Cat
אין תיאור.
חָדָשׁ!!: מרחב מטרי וCat · ראה עוד »
מ"מ
קטגוריה:פירושון ראשי תיבות.
חָדָשׁ!!: מרחב מטרי ומ"מ · ראה עוד »
ממד האוסדורף
ממד האוסדורף הוא הכללה של מושג הממד.
חָדָשׁ!!: מרחב מטרי וממד האוסדורף · ראה עוד »
מספר ממשי
במתמטיקה, מספר ממשי הוא מספר המייצג גודל, כמו \ 3, -4.1, \tfrac או \ 2\pi.
חָדָשׁ!!: מרחב מטרי ומספר ממשי · ראה עוד »
מספר רציונלי
דוגמאות למספרים רציונלים בין 0 ל-1 מספר רציונלי הוא מספר, אשר ניתן להצגה כמנה של מספרים שלמים, הנקראים מונה ומכנה.
חָדָשׁ!!: מרחב מטרי ומספר רציונלי · ראה עוד »
מספר לבג
בטופולוגיה, מספר לֶבֶּג של כיסוי פתוח של קבוצה במרחב מטרי, הוא המספר δ הגדול ביותר שכל תת-קבוצה שלה שקוטרה קטן ממנו, מוכלת באחד ממרכיבי הכיסוי.
חָדָשׁ!!: מרחב מטרי ומספר לבג · ראה עוד »
מסילה (מתמטיקה)
מישור בטופולוגיה, מסילה היא פונקציה רציפה מקטע ממשי כלשהו (לרוב מתייחסים לקטע היחידה) למרחב טופולוגי.
חָדָשׁ!!: מרחב מטרי ומסילה (מתמטיקה) · ראה עוד »
מערכות מספרים
דיאגרמת ון של מערכות מספרים במתמטיקה, מערכת מספרים היא קבוצה של מספרים, או עצמים הדומים למספרים, שמוגדרות בה פעולות אריתמטיות כגון חיבור וכפל.
חָדָשׁ!!: מרחב מטרי ומערכות מספרים · ראה עוד »
מרחק
מרחקים גדולים כמו המרחק בין קצה האגם לאישה שבתמונה יתוארו על פי רוב במידות אורך של קילומטרים. למרחקים קטנים יותר נהוג להשתמש במידות קטנות יותר איור המתאר את המרחק (d) בין שתי נקודות על מישור מרחק הוא מדד מספרי לגודלו של הפער במרחב בין שני אובייקטים.
חָדָשׁ!!: מרחב מטרי ומרחק · ראה עוד »
מרחב
אין תיאור.
חָדָשׁ!!: מרחב מטרי ומרחב · ראה עוד »
מרחב (CAT(k
במתמטיקה, מרחבי (CAT(k הם מרחבים מטריים מטיפוס מיוחד: המשולשים שלהם "דקים" יותר ממשולשי-ההשוואה במרחב סטנדרטי בעל עקמומיות קבועה k. העקמומיות של מרחבי \ \mbox(k) היא לכל היותר k בכל נקודה. את המונח \ \mbox(k) טבע מיכאיל גרומוב ב-1987, כראשי-תיבות של המתמטיקאים אלי קרטן (C), אלכסנדר אלכסנדרוב (A) וויקטור אנדרייביץ' טופונוגוב (T). ההפרדה האמיתית היא בין המקרים k0, מכיוון שמרחבי \ \mbox(k) אפשר לכייל למרחבי \ \mbox(k') אם לשני הפרמטרים k ו- 'k אותו סימן. מרחבי (CAT(0 שלמים קרויים גם "מרחבי הדמר", על-שם המתמטיקאי הצרפתי ז'אק אדמר.
חָדָשׁ!!: מרחב מטרי ומרחב (CAT(k · ראה עוד »
מרחב (מתמטיקה)
במתמטיקה, מרחב הוא שם כללי לקבוצה בעלת תכונות מוגדרות הנושאת איתה מבנה נוסף.
חָדָשׁ!!: מרחב מטרי ומרחב (מתמטיקה) · ראה עוד »
מרחב CAT(0)
במתמטיקה, מרחב CAT(0) הוא מרחב מטרי שהמשולשים שלו "דקים" כמו המשולשים במישור האוקלידי, או יותר.
חָדָשׁ!!: מרחב מטרי ומרחב CAT(0) · ראה עוד »
מרחב Lp
באנליזה מתמטית, מרחבי Lp הם מרחבי פונקציות על מרחב מידה, המוגדרים על ידי הכללה טבעית של נורמות-p של מרחבים וקטוריים סוף-ממדיים.
חָדָשׁ!!: מרחב מטרי ומרחב Lp · ראה עוד »
מרחב מטרי שלם
בטופולוגיה, מרחב מטרי שלם הוא מרחב בו לכל סדרת קושי של נקודות מתוכו קיים גבול במרחב.
חָדָשׁ!!: מרחב מטרי ומרחב מטרי שלם · ראה עוד »
מרחב אוקלידי
נקודה במרחב האוקלידי התלת-ממדי מוגדרת בעזרת שלוש קואורדינטות. במתמטיקה, מרחב אוקלידי הוא הכללה לממד כללי של המישור וגם של המרחב התלת-ממדי, שהם הבסיס של הגאומטריה האוקלידית.
חָדָשׁ!!: מרחב מטרי ומרחב אוקלידי · ראה עוד »
מרחב אוריסון אוניברסלי
בטופולוגיה, מרחב אוריסון אוניברסלי הוא מרחב מטרי ספרבילי שלם, המכיל עותק איזומטרי של כל מרחב מטרי ספרבילי, באופן מסוים המתאים לבניות באינדוקציה.
חָדָשׁ!!: מרחב מטרי ומרחב אוריסון אוניברסלי · ראה עוד »
מרחב נורמלי לחלוטין
בטופולוגיה, מרחב נורמלי לחלוטין ומרחב \ T_5 הם סוגים של מרחבים טופולוגיים המקיימים תכונות הפרדה חזקות במיוחד.
חָדָשׁ!!: מרחב מטרי ומרחב נורמלי לחלוטין · ראה עוד »
מרחב נורמלי באופן מושלם
בטופולוגיה, מרחב נורמלי באופן מושלם הוא מרחב טופולוגי המקיים את אקסיומת ההפרדה החזקה ביותר.
חָדָשׁ!!: מרחב מטרי ומרחב נורמלי באופן מושלם · ראה עוד »
מרחב נורמי
מרחב נורמי הוא מרחב וקטורי שעליו מוגדרת נורמה.
חָדָשׁ!!: מרחב מטרי ומרחב נורמי · ראה עוד »
מרחב ספרבילי
בטופולוגיה, מרחב ספרבילי הוא מרחב שקיימת בו קבוצה צפופה בת מנייה.
חָדָשׁ!!: מרחב מטרי ומרחב ספרבילי · ראה עוד »
מרחב פרשה-אוריסון
בטופולוגיה, מרחב פרשה-אוריסון הוא מרחב טופולוגי בו הסגור הסדרתי מתלכד עם הסגור הטופולוגי.
חָדָשׁ!!: מרחב מטרי ומרחב פרשה-אוריסון · ראה עוד »
מרחב לינדלף
בטופולוגיה, מרחב לינדלף הוא מרחב טופולוגי שבו לכל כיסוי פתוח קיים תת-כיסוי בן-מנייה.
חָדָשׁ!!: מרחב מטרי ומרחב לינדלף · ראה עוד »
מרחב טופולוגי
בטופולוגיה, מרחב טופולוגי הוא מושג שמאפשר להכליל מושגים כמו התכנסות, קשירות, רציפות והפרדה בין נקודות.
חָדָשׁ!!: מרחב מטרי ומרחב טופולוגי · ראה עוד »
מרחב חסום לחלוטין
בטופולוגיה, מרחב מטרי שניתן לכסות במספר סופי של כדורים בכל גודל נתון נקרא מרחב חסום לחלוטין, או מרחב חסום כליל.
חָדָשׁ!!: מרחב מטרי ומרחב חסום לחלוטין · ראה עוד »
מרחב בנך
במתמטיקה, מרחב בנך (באנגלית: Banach space) הוא מרחב וקטורי נורמי שהוא שלם במטריקה המושרית מן הנורמה.
חָדָשׁ!!: מרחב מטרי ומרחב בנך · ראה עוד »
מרחב בלתי קשיר לחלוטין
בטופולוגיה, מרחב בלתי קשיר לחלוטין הוא מרחב טופולוגי שכל תת-קבוצה בו שאינה יחידון אינה קשירה.
חָדָשׁ!!: מרחב מטרי ומרחב בלתי קשיר לחלוטין · ראה עוד »
מרחב גאודזי
ספירה הדו-ממדית: המסילות הגאודזיות על הספירה הן קשתות של "מעגלים גדולים", היינו מעגלים העוברים דרך מרכזה של הספירה בטופולוגיה, מרחב גאודזי הוא מרחב מטרי X (עם מטריקה d), שבו כל המרחקים נמדדים על ידי מסילות מתאימות.
חָדָשׁ!!: מרחב מטרי ומרחב גאודזי · ראה עוד »
מרחב האוסדורף
בטופולוגיה, מרחב האוסדורף הוא מרחב טופולוגי שבו ניתן להפריד בין נקודות על ידי קבוצות פתוחות זרות.
חָדָשׁ!!: מרחב מטרי ומרחב האוסדורף · ראה עוד »
מרחב היפרבולי
בטופולוגיה, מרחב היפרבולי הוא מרחב גאודזי הדומה, במובן מסוים, למודל הדיסק של הגאומטריה ההיפרבולית.
חָדָשׁ!!: מרחב מטרי ומרחב היפרבולי · ראה עוד »
מרחב-זמן
סריג דו-ממדי הנמצא בעל-מרחב תלת-ממדי. בפיזיקה, מרחב-זמן או רצף מרחב-זמן, הוא המרחב הארבַּע-ממדי, שנהוג לייצגו על ידי מערכת של קואורדינטות מרחביות וקואורדינטת זמן, שכל נקודה בה מציינת אירוע המתרחש במקום ובזמן מסוימים.
חָדָשׁ!!: מרחב מטרי ומרחב-זמן · ראה עוד »
משפט מונטל
באנליזה מרוכבת, משפט מונטל הוא משפט המספק תנאי הכרחי לקיום תת-סדרת פונקציות הולומורפיות וחסומות המתכנסת במידה שווה על תתי קבוצות קומפקטיות.
חָדָשׁ!!: מרחב מטרי ומשפט מונטל · ראה עוד »
משפט ארצלה-אסקולי
באנליזה פונקציונלית, משפט אַרְצֶלָה-אַסְקוֹלִי (Arzelà–Ascoli, נקרא גם משפט אסקולי) מעניק אפיון מלא לקומפקטיות של משפחת פונקציות רציפות בקבוצה קומפקטית, באמצעות תכונת הרציפות במידה אחידה.
חָדָשׁ!!: מרחב מטרי ומשפט ארצלה-אסקולי · ראה עוד »
משפט אוריסון
בטופולוגיה, מרחבים מטריים עומדים בראש הפירמידה של המרחבים הטופולוגיים, כמעט בכל היבט של התאוריה.
חָדָשׁ!!: מרחב מטרי ומשפט אוריסון · ראה עוד »
משפט נקודת השבת של בנך
משפט נקודת השבת של בנך הוא משפט חשוב באנליזה מתמטית ובתאוריה של מרחבים מטריים.
חָדָשׁ!!: מרחב מטרי ומשפט נקודת השבת של בנך · ראה עוד »
משפט סטון-ויירשטראס
משפט סטון-ויירשטראס הוא תוצאה חשובה באנליזה פונקציונלית, המאפיינת באופן מלא את כל האלגבראות שצפופות במרחב הפונקציות הרציפות על קבוצה קומפקטית.
חָדָשׁ!!: מרחב מטרי ומשפט סטון-ויירשטראס · ראה עוד »
משפט פיתגורס
350px לוח חרס שמקורו בבבל, המתוארך בין השנים 2003–1595 לפנה"ס. בלוח, הכתוב בכתב יתדות, הוכחה מתמטית הדומה למשפט פיתגורס. שלשות פיתגוריות. משפט פיתגורס הוא משפט מפורסם בגאומטריה, המתאר את היחס בין שלוש צלעותיו של משולש ישר-זווית.
חָדָשׁ!!: מרחב מטרי ומשפט פיתגורס · ראה עוד »
משפט קנטור (פירושונים)
אין תיאור.
חָדָשׁ!!: מרחב מטרי ומשפט קנטור (פירושונים) · ראה עוד »
משפט קנטור לרציפות במידה שווה
בחשבון אינפיניטסימלי, משפט קנטור (הידוע גם כמשפט קנטור-היינה) על רציפות במידה שווה קובע כי פונקציה שהיא רציפה על קטע סגור היא רציפה במידה שווה בו.
חָדָשׁ!!: מרחב מטרי ומשפט קנטור לרציפות במידה שווה · ראה עוד »
משפט לוסטרניק-שנירלמן
בטופולוגיה, משפט לוסטרניק-שנירלמן הוא משפט הקובע ששתי הטענות הבאות נכונות.
חָדָשׁ!!: מרחב מטרי ומשפט לוסטרניק-שנירלמן · ראה עוד »
משפט בולצאנו-ויירשטראס
באנליזה מתמטית, משפט בולצאנו־ויירשטראס קובע כי לכל סדרה אינסופית חסומה של נקודות ב-\mathbb^n קיימת תת-סדרה מתכנסת.
חָדָשׁ!!: מרחב מטרי ומשפט בולצאנו-ויירשטראס · ראה עוד »
משפט המיפוי הרציף
משפט המיפוי הרציף בתורת ההסתברות קובע שפונקציה רציפה משמרת גבול של סדרת משתנים מקריים.
חָדָשׁ!!: מרחב מטרי ומשפט המיפוי הרציף · ראה עוד »
משפט הקטגוריה של בייר
משפט הקטגוריה של בייר (Baire) הוא משפט מרכזי באנליזה פונקציונלית ובטופולוגיה קבוצתית.
חָדָשׁ!!: מרחב מטרי ומשפט הקטגוריה של בייר · ראה עוד »
משפט הרציפות של קולמוגורוב
בתורת ההסתברות ובפרט בתהליכים מקריים, משפט הרציפות של קולמוגורוב הוא משפט המבטיח שתהליך מקרי שהמומנטים שלו מקיימים תנאי מסוים, ניתן להתייחס אליו כאל תהליך מקרי רציף, במובן זה שהוא שווה לתהליך רציף בהסתברות 1.
חָדָשׁ!!: מרחב מטרי ומשפט הרציפות של קולמוגורוב · ראה עוד »
משפט החיתוך של קנטור
בטופולוגיה, משפט החיתוך של קנטור נותן תנאי שקול לשלמות של מרחב מטרי.
חָדָשׁ!!: מרחב מטרי ומשפט החיתוך של קנטור · ראה עוד »
משפט ההישנות של פואנקרה
משפט ההישנות של פואנקרה הוא משפט מתמטי העוסק במערכות דינמיות, בעל שימושים בסטטיסטיקה ובפרט בתהליכים מקריים, וכן בפיזיקה סטטיסטית.
חָדָשׁ!!: מרחב מטרי ומשפט ההישנות של פואנקרה · ראה עוד »
משפט הכיווץ
אין תיאור.
חָדָשׁ!!: מרחב מטרי ומשפט הכיווץ · ראה עוד »
משפט היינה-בורל
משפט היינה-בורל הוא משפט יסודי באנליזה מתמטית, הקובע שקבוצה בישר הממשי היא קומפקטית אם ורק אם היא סגורה וחסומה.
חָדָשׁ!!: מרחב מטרי ומשפט היינה-בורל · ראה עוד »
מטריקה
בטופולוגיה, מֶטְרִיקָה היא פונקציה המתאימה לכל זוג נקודות במרחב מספר אי-שלילי, ומקיימת כמה תנאים פשוטים.
חָדָשׁ!!: מרחב מטרי ומטריקה · ראה עוד »
מבנה (מתמטיקה)
במתמטיקה, מבנה הוא מונח לא פורמלי המציין יחסים לא טריוויאליים (שאינם מתקיימים תמיד) בין איבריה של קבוצה.
חָדָשׁ!!: מרחב מטרי ומבנה (מתמטיקה) · ראה עוד »
מישור (גאומטריה)
בגאומטריה, מישור הוא מושג יסודי, המשקף את העצם הדו-ממדי הבסיסי.
חָדָשׁ!!: מרחב מטרי ומישור (גאומטריה) · ראה עוד »
מידה סיגמא-סופית
בתורת המידה, ניתן לייחס למידה \mu על מרחב מדיד \left(X,\mathcal\right) מספר תכונות של "סופיות", אשר במובן מסוים מגבילות את גודל המרחב והופכות את הטיפול בו לנוח ומעשי יותר.
חָדָשׁ!!: מרחב מטרי ומידה סיגמא-סופית · ראה עוד »
אנליזה מתמטית
אָנָלִיזָה מָתֶמָטִית היא ענף מרכזי במתמטיקה החוקר פונקציות מתמטיות ממשיות ומרוכבות.
חָדָשׁ!!: מרחב מטרי ואנליזה מתמטית · ראה עוד »
אנליזה פונקציונלית
אָנָלִיזָה פוּנְקְצְיוֹנָלִית הוא ענף של אנליזה מתמטית העוסק בחקר התכונות של וקטורים, פונקציונלים ואופרטורים הפועלים במרחבים ליניאריים בעלי מושג של אורך (נורמה) של וקטור.
חָדָשׁ!!: מרחב מטרי ואנליזה פונקציונלית · ראה עוד »
אנליזה וקטורית
אָנָלִיזָה וֶקְטוֹרִית היא תחום של המתמטיקה העוסק באנליזה של פונקציות המוגדרות מעל מרחב וקטורי.
חָדָשׁ!!: מרחב מטרי ואנליזה וקטורית · ראה עוד »
אקסיומות המנייה
אקסיומות המנייה הן הנחות המתייחסות לגודל של קבוצות מיוחדות במרחב טופולוגי, ובפרט להנחה שקבוצות אלו הן בנות מנייה.
חָדָשׁ!!: מרחב מטרי ואקסיומות המנייה · ראה עוד »
אקסיומות ההפרדה
אקסיומות ההפרדה (נקראות גם "תכונות ההפרדה") הן תכונות של מרחב טופולוגי, הקשורות ביכולת של הטופולוגיה להפריד בין נקודות או קבוצות שונות במרחב.
חָדָשׁ!!: מרחב מטרי ואקסיומות ההפרדה · ראה עוד »
אריה קנטורוביץ
אריה לאוניד קנטורוביץ (ברוסית: Арье Леонид Конторович, באנגלית: Aryeh Kontorovich נולד ב-30 בדצמבר 1978 בוורונז', ברית המועצות) הוא פרופסור למדעי המחשב באוניברסיטת בן-גוריון בנגב.
חָדָשׁ!!: מרחב מטרי ואריה קנטורוביץ · ראה עוד »
אלגוריתם מקוון
במדעי המחשב, אלגוריתם מקוון (online algorithm) הוא אלגוריתם אשר מאולץ לפלוט החלטות לפני השלמת קבלת כל הקלט.
חָדָשׁ!!: מרחב מטרי ואלגוריתם מקוון · ראה עוד »
אוטומורפיזם
במתמטיקה, אוטומורפיזם של מבנה מתמטי הוא פונקציה ממבנה לעצמו, השומרת על כל פרטי המבנה, והפיכה ככזו.
חָדָשׁ!!: מרחב מטרי ואוטומורפיזם · ראה עוד »
אי-שוויון המשולש
250px במתמטיקה, אי-שוויון המשולש הוא אי-שוויון מהצורה \ d(A,C)\leq d(A,B)+d(B,C), כאשר \ d(\cdot,\cdot) היא פונקציית מרחק.
חָדָשׁ!!: מרחב מטרי ואי-שוויון המשולש · ראה עוד »
איזומטריה
בטופולוגיה, איזומטריה היא פונקציה משמרת מרחק ממרחב מטרי אחד על מרחב מטרי אחר.
חָדָשׁ!!: מרחב מטרי ואיזומטריה · ראה עוד »
איזומורפיזם
במתמטיקה, אִיזוֹמוֹרְפִיזְם הוא התאמה בין שני מבנים מתמטיים באופן ששומר על המאפיינים המגדירים את המבנה.
חָדָשׁ!!: מרחב מטרי ואיזומורפיזם · ראה עוד »
נקודת שבת
במתמטיקה, נקודת שֶׁבֶת של פונקציה היא נקודה בתחום ההגדרה של הפונקציה אשר תמונתה היא הנקודה עצמה, כלומר אם f(x) היא פונקציה אז הנקודה x_0 היא נקודת שבת אם מתקיים f(x_0).
חָדָשׁ!!: מרחב מטרי ונקודת שבת · ראה עוד »
נקודת הצטברות
בטופולוגיה ובאנליזה מתמטית, x היא נקודת הצטברות של קבוצה A אם בכל סביבה של x קיימת לפחות נקודה אחת פרט ל-x השייכת ל-A. לדוגמה, נקודות ההצטברות של קטע הן נקודות הקטע וכן הקצוות שלו.
חָדָשׁ!!: מרחב מטרי ונקודת הצטברות · ראה עוד »
נקודה מבודדת
0 היא נקודה מבודדת בקבוצה \0\\cup 1, 2. יש עיגול סביבה שלא מכיל אף נקודה אחרת של הקבוצה. בטופולוגיה, נקודה \ x בקבוצה \ S נקראת נקודה מבודדת, אם קיימת סביבה של \ x שאינה מכילה נקודות אחרות של \ S. בפרט, במרחב אוקלידי (או במרחב מטרי), \,x היא נקודה מבודדת של \ S אם קיים כדור פתוח סביב \ x אשר אינו מכיל נקודות של \ S (פרט ל-\ x עצמה).
חָדָשׁ!!: מרחב מטרי ונקודה מבודדת · ראה עוד »
נורמה (אנליזה)
באנליזה מתמטית, נורמה היא פונקציה ממשית המוגדרת על מרחב וקטורי, ומתאימה לכל וקטור ערך ממשי, באופן שמתמלאים מספר תנאים.
חָדָשׁ!!: מרחב מטרי ונורמה (אנליזה) · ראה עוד »
ספירה (גאומטריה)
בגאומטריה ובטופולוגיה, ספֵירה היא קבוצת הנקודות שמרחקן מנקודה מסוימת ("המרכז") הוא קבוע.
חָדָשׁ!!: מרחב מטרי וספירה (גאומטריה) · ראה עוד »
סביבה (מתמטיקה)
בטופולוגיה ויישומיה, סביבה של נקודה היא קבוצה של נקודות העוטפת, אינטואיטיבית, את הנקודה הנתונה.
חָדָשׁ!!: מרחב מטרי וסביבה (מתמטיקה) · ראה עוד »
סגור סדרתי
בטופולוגיה, סְגור סדרתי (מאנגלית: sequential closure) של תת-קבוצה במרחב טופולוגי הוא אוסף כל נקודות הגבול שלה.
חָדָשׁ!!: מרחב מטרי וסגור סדרתי · ראה עוד »
סדרת קושי
באנליזה מתמטית, סדרת קוֹשי, הקרויה על שם המתמטיקאי הצרפתי אוגוסטן לואי קושי, היא סדרה שאבריה הולכים ומצטופפים ככל שמתקדמים בסדרה.
חָדָשׁ!!: מרחב מטרי וסדרת קושי · ראה עוד »
סדרה (מתמטיקה)
במתמטיקה, סדרה היא קבוצה סדורה של עצמים, הנקראים איברי הסדרה.
חָדָשׁ!!: מרחב מטרי וסדרה (מתמטיקה) · ראה עוד »
סדרה מתכנסת
סדרה מתכנסת היא סדרה שיש לה גבול, כלומר, איבריה הולכים ושואפים למספר כלשהו.
חָדָשׁ!!: מרחב מטרי וסדרה מתכנסת · ראה עוד »
עקומה
פרבולה, דוגמה פשוטה של עקומה במתמטיקה, עקומה היא קו חד־ממדי ורציף.
חָדָשׁ!!: מרחב מטרי ועקומה · ראה עוד »
ערך מוחלט
במתמטיקה, ערך מוחלט הוא פונקציה המודדת את גודלם של איברים בשדה.
חָדָשׁ!!: מרחב מטרי וערך מוחלט · ראה עוד »
פעולה טרנזיטיבית
בתורת החבורות, פעולה טרנזיטיבית היא סוג מיוחד של פעולה של חבורה על קבוצה.
חָדָשׁ!!: מרחב מטרי ופעולה טרנזיטיבית · ראה עוד »
פליקס האוסדורף
פליקס האוסדורף (בגרמנית: Felix Hausdorff; 8 בנובמבר 1868 – 26 בינואר 1942), מתמטיקאי יהודי-גרמני, ממייסדי הטופולוגיה המודרנית.
חָדָשׁ!!: מרחב מטרי ופליקס האוסדורף · ראה עוד »
פונקציה רציפה (אנליזה)
סינוס רציפה בכל נקודה פונקציית המדרגה אינה רציפה בנקודה x.
חָדָשׁ!!: מרחב מטרי ופונקציה רציפה (אנליזה) · ראה עוד »
פונקציה רציפה (טופולוגיה)
בטופולוגיה, פונקציה רציפה היא פונקציה בין מרחבים טופולוגיים, שעבורה המקור של כל קבוצה פתוחה בטווח הוא קבוצה פתוחה בתחום.
חָדָשׁ!!: מרחב מטרי ופונקציה רציפה (טופולוגיה) · ראה עוד »
פונקציה רציפה במידה שווה
בחשבון אינפיניטסימלי, פונקציה ממשית המוגדרת בקטע או קרן I היא רציפה במידה שווה שם, אם לכל 0 קיים 0 כך שאם x_1,x_2 \in I מקיימים |x_1-x_2|, אז |f(x_1)-f(x_2)|.
חָדָשׁ!!: מרחב מטרי ופונקציה רציפה במידה שווה · ראה עוד »
פונקציה רציפה בהחלט
בחשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי, פונקציה רציפה בהחלט היא פונקציה ממשית, המקיימת תכונת "חֲלָקוּת" בקטע, שהיא חזקה יותר מרציפות במידה שווה, וממילא גם מרציפות נקודתית.
חָדָשׁ!!: מרחב מטרי ופונקציה רציפה בהחלט · ראה עוד »
פונקציית קנטור
פונקציית קנטור הידועה גם כמדרגות השטן היא פונקציה רציפה לא יורדת שמטפסת מ-0 ל-1 אף על פי שהנגזרת שלה מתאפסת כמעט בכל מקום.
חָדָשׁ!!: מרחב מטרי ופונקציית קנטור · ראה עוד »
קבוצת קנטור
במתמטיקה, קבוצת קנטור היא קבוצה של מספרים, שמקיימת את התנאי הבא: מתחילים מקטע ישר; מסירים מהקטע את השליש המרכזי שלו, ומקבלים שני קטעים קטנים יותר; על כל אחד מהם, מבצעים את אותה פעולה (הסרת השליש האמצעי); מבצעים את אותה פעולה על ארבעת הקטעים שנותרו, וכך הלאה עד אינסוף.
חָדָשׁ!!: מרחב מטרי וקבוצת קנטור · ראה עוד »
קבוצת בורל
קבוצת בורל היא קבוצה השייכת לסיגמא-אלגברה של בורל של מרחב טופולוגי נתון.
חָדָשׁ!!: מרחב מטרי וקבוצת בורל · ראה עוד »
קבוצה סגורה
במתמטיקה, קבוצה סגורה היא קבוצה שמכילה את השפה שלה, כלומר שכל הנקודות ש"צמודות לה" שייכות לה.
חָדָשׁ!!: מרחב מטרי וקבוצה סגורה · ראה עוד »
קבוצה פתוחה
בטופולוגיה ובענפים אחרים הקרובים לה במתמטיקה, קבוצה U נקראת קבוצה פתוחה אם לכל נקודה בקבוצה קיים r>0 כך שכל הנקודות במרחב שמרחקן מהנקודה הוא לכל היותר r - שייכות גם כן ל־U.
חָדָשׁ!!: מרחב מטרי וקבוצה פתוחה · ראה עוד »
קבוצה צפופה
בטופולוגיה, תת-קבוצה A של מרחב טופולוגי X נקראת קבוצה צפופה, אם כל קבוצה פתוחה ולא ריקה ב-X, מכילה איבר מתוך A. תכונה זו שקולה לכך שהסגור של A שווה למרחב כולו.
חָדָשׁ!!: מרחב מטרי וקבוצה צפופה · ראה עוד »
קבוצה קמורה
קבוצה קמורה קבוצה לא קמורה במתמטיקה, קבוצת נקודות במרחב וקטורי היא קמורה אם לכל שתי נקודות שבתוכה, גם הקטע המחבר את שתי הנקודות נמצא כולו בתוכה.
חָדָשׁ!!: מרחב מטרי וקבוצה קמורה · ראה עוד »
קבוצה קומפקטית
בטופולוגיה, קבוצה קומפקטית היא תת-קבוצה של מרחב טופולוגי, המקיימת את התכונה הבאה: מכל כיסוי פתוח של הקבוצה, אפשר לשלוף תת-כיסוי סופי (ראו ההגדרות להלן).
חָדָשׁ!!: מרחב מטרי וקבוצה קומפקטית · ראה עוד »
קבוצה חסומה
בטופולוגיה, תת-קבוצה של מרחב מטרי היא קבוצה חסומה אם היא מוכלת בכדור.
חָדָשׁ!!: מרחב מטרי וקבוצה חסומה · ראה עוד »
קומפקטיפיקציה
בטופולוגיה, קומפקטיפיקציה של מרחב טופולוגי היא שיכון שלו בתוך מרחב קומפקטי באופן שהמרחב הראשון צפוף בשני.
חָדָשׁ!!: מרחב מטרי וקומפקטיפיקציה · ראה עוד »
קוטר
M-מרכז המעגל, d-'''קוטר''' המעגל, r-רדיוס המעגל בגאומטריה, קוטר של מעגל הוא כל מיתר העובר דרך מרכזו של המעגל; באמצעות הקוטר ניתן למדוד את רוחבו של המעגל.
חָדָשׁ!!: מרחב מטרי וקוטר · ראה עוד »
קוטר עלסופי
באנליזה מתמטית של מרחבים מטריים, הקוטר העלסופי של קבוצה קומפקטית הוא מספר המודד את גודל הקבוצה באופן שמדמה פיזור של מטען חשמלי, בדומה לקיבול אלקטרוסטטי.
חָדָשׁ!!: מרחב מטרי וקוטר עלסופי · ראה עוד »
קוואזי-איזומטריה
בטופולוגיה של מרחבים מטריים, קוואזי-איזומטריה היא פונקציה f: X \rightarrow Y ממרחב מטרי X למשנהו Y, השומרת על המבנה המטרי באופן רופף, במובן הבא.
חָדָשׁ!!: מרחב מטרי וקוואזי-איזומטריה · ראה עוד »
רנה מוריס פרשה
רנה מוריס פרשה (בצרפתית: René Maurice Fréchet; 2 בספטמבר 1878 – 4 ביוני 1973) היה מתמטיקאי צרפתי.
חָדָשׁ!!: מרחב מטרי ורנה מוריס פרשה · ראה עוד »
רציפות במידה אחידה
באנליזה מתמטית, רציפות במידה אחידה (בקיצור, רציפות במ"א) היא תכונה של משפחה של פונקציות רציפות במידה שווה בקטע (או באופן כללי יותר בין שני מרחבים מטריים).
חָדָשׁ!!: מרחב מטרי ורציפות במידה אחידה · ראה עוד »
שדה סדור שלם
באנליזה מתמטית, המונח שדה סדור שלם מתאר שדה סדור, שהוא שלם באחד משני מובנים (שונים), שיתוארו בהמשך.
חָדָשׁ!!: מרחב מטרי ושדה סדור שלם · ראה עוד »
שדה המספרים הממשיים
שדה המספרים הממשיים (או: השדה הממשי) הוא השדה הסדור היחיד שהוא שדה סדור שלם.
חָדָשׁ!!: מרחב מטרי ושדה המספרים הממשיים · ראה עוד »
שדה המספרים המרוכבים
במתמטיקה ויישומיה, שדה המספרים המרוכבים הוא השדה שאבריו הם המספרים המרוכבים.
חָדָשׁ!!: מרחב מטרי ושדה המספרים המרוכבים · ראה עוד »
תנאי ליפשיץ
תנאי ליפשיץ (Lipschitz) הוא תנאי על פונקציות רציפות המאפיין את מידת הרציפות שלהן.
חָדָשׁ!!: מרחב מטרי ותנאי ליפשיץ · ראה עוד »
תנאי הלדר
תנאי הלדר (Hölder condition) הוא תנאי על פונקציות רציפות, המאפיין את מידת הרציפות שלהן.
חָדָשׁ!!: מרחב מטרי ותנאי הלדר · ראה עוד »
תרמודינמיקה סופית בזמן
תרמודינמיקה סופית בזמן (Finite–Time Thermodynamics) היא ענף של התרמודינמיקה, העוסקת בניתוח תהליכים תרמודינמיים שזמן ביצועם סופי וכן בתהליכים שאינם הפיכים, וזאת בניגוד לתרמודינמיקה הקלאסית העוסקת בעיקר בתהליכים שזמן התרחשותם אינסופי (דהיינו נמצאים בשווי משקל תרמודינמי) וכן בתהליכים הפיכים.
חָדָשׁ!!: מרחב מטרי ותרמודינמיקה סופית בזמן · ראה עוד »
טופולוגיה
טבעת מביוס, עצם בעל משטח יחיד: מבנים כאלה הם נושא למחקר בטופולוגיה טופולוגיה היא ענף במתמטיקה העוסק בחקר התכונות של המרחב הנשמרות תחת דפורמציות רציפות (עיוותי צורה כמו כיווץ, מתיחה, ניפוח).
חָדָשׁ!!: מרחב מטרי וטופולוגיה · ראה עוד »
טופולוגיה קבוצתית
טופולוגיה קבוצתית היא ענף בטופולוגיה העוסק בהגדרות הבסיסיות בטופולוגיה באמצעות תורת הקבוצות.
חָדָשׁ!!: מרחב מטרי וטופולוגיה קבוצתית · ראה עוד »
טופולוגיה חלשה
טופולוגיה חלשה היא טופולוגיה שבה ה"מרחק" או ה"סביבות" מוגדרות באמצעות קבוצה של פונקציות רציפות על המרחב.
חָדָשׁ!!: מרחב מטרי וטופולוגיה חלשה · ראה עוד »
חסימות במידה אחידה
במתמטיקה, קבוצה של פונקציות היא חסומה במידה אחידה אם כל הפונקציות מהקבוצה חסומות על יד אותו קבוע.
חָדָשׁ!!: מרחב מטרי וחסימות במידה אחידה · ראה עוד »
חבורת סימטריות
במתמטיקה ויישומיה, חבורת סימטריות של אובייקט (מוחשי או מופשט) היא האוסף של כל הדרכים לשנות את האובייקט, תוך שמירה על תכונותיו היסודיות.
חָדָשׁ!!: מרחב מטרי וחבורת סימטריות · ראה עוד »
חבורת האיזומטריות
בטופולוגיה, חבורת האיזומטריות של מרחב מטרי היא חבורת ההעתקות ההפיכות מהמרחב אל עצמו, אשר משמרות מרחק -- הנקראת גם איזומטריות.
חָדָשׁ!!: מרחב מטרי וחבורת האיזומטריות · ראה עוד »
חבורה היפרבולית
בתורת החבורות, חבורה היפרבולית היא חבורה נוצרת סופית, שגרף קיילי שלה הוא היפרבולי.
חָדָשׁ!!: מרחב מטרי וחבורה היפרבולית · ראה עוד »
חיפוש שכן קרוב
חיפוש שכן קרוב (Nearest neighbor search או בקיצור: NNS) הוא סוג של חיפוש מקורב עבור בעיית האופטימיזציה של איתור הנקודה הקרובה ביותר (או הדומה ביותר) לנקודה נתונה במערך נתון מסוים.
חָדָשׁ!!: מרחב מטרי וחיפוש שכן קרוב · ראה עוד »
בסיס (טופולוגיה)
בטופולוגיה, בסיס ותת-בסיס הן דרכים חסכוניות לתיאור המבנה של מרחב טופולוגי.
חָדָשׁ!!: מרחב מטרי ובסיס (טופולוגיה) · ראה עוד »
גאומטריה סיסטולית
כדור פוטבול, המדגים את הוכחת "השערת מילוי השטח" של גרומוב במקרה ההיפראליפטי גאומטריה סיסטולית היא ענף בגאומטריה המודרנית, העוסק ב"היקף הסיסטולי" של יריעות ופאונים, ובהקשרים אריתמטיים, טופולוגיים וארגודיים של מושג זה.
חָדָשׁ!!: מרחב מטרי וגאומטריה סיסטולית · ראה עוד »
גאומטריית נהגי המוניות
נקודות. גאומטריית נהגי המוניות הוא כינוי למרחב מטרי, שבו מודדים את המרחקים על-פי אילוצי הנסיעה של נהג מונית, במקום ב"מעוף הציפור".
חָדָשׁ!!: מרחב מטרי וגאומטריית נהגי המוניות · ראה עוד »
גאורג קנטור
גאורג פרדיננד לודוויג פיליפ קנטור (בגרמנית: Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor; 3 במרץ 1845 – 6 בינואר 1918) היה מתמטיקאי גרמני, אבי תורת הקבוצות העומדת בבסיס המתמטיקה המודרנית.
חָדָשׁ!!: מרחב מטרי וגאורג קנטור · ראה עוד »
גרף ממושקל
דוגמה לגרף ממושקל. המספר הצמוד לכל קשת (כלומר, לכל חיבור בין שתי נקודות) מסמן את משקלה גרף ממושקל הוא גרף עבורו לכל קשת בגרף משויך "משקל" - לרוב מספר ממשי.
חָדָשׁ!!: מרחב מטרי וגרף ממושקל · ראה עוד »
גרף מרחיב
במתמטיקה, גרף מרחיב (מכונה גם אקספנדר) הוא גרף "קשיר ביותר", במובן זה שכדי לפרק אותו לשני רכיבי קשירות גדולים יש להוציא ממנו מספר רב של צלעות.
חָדָשׁ!!: מרחב מטרי וגרף מרחיב · ראה עוד »
גבול (מתמטיקה)
במתמטיקה, גבול של אובייקט אינסופי (למשל סדרה אינסופית של מספרים) הוא איבר בודד המייצג את ההתנהגות ארוכת הטווח של האובייקט.
חָדָשׁ!!: מרחב מטרי וגבול (מתמטיקה) · ראה עוד »
גבול (טופולוגיה)
בטופולוגיה גבול של סדרה הוא נקודה במרחב שהסדרה מתכנסת אליה, במובן שיוסבר בהמשך.
חָדָשׁ!!: מרחב מטרי וגבול (טופולוגיה) · ראה עוד »
גדעון שכטמן
גדעון שכטמן (נולד ב-14 בפברואר 1947 בירושלים) הוא מתמטיקאי ישראלי, המכהן כפרופסור במחלקה למתמטיקה במכון ויצמן למדע.
חָדָשׁ!!: מרחב מטרי וגדעון שכטמן · ראה עוד »
דיאגרמת וורונוי
20 נקודות ותאי וורונוי שלהן במתמטיקה, דיאגרמת וורונוי (Voronoi diagram) היא חלוקה של המישור לאזורים המבוססת על מרחק לנקודות השייכות לחלק מסוים של המישור.
חָדָשׁ!!: מרחב מטרי ודיאגרמת וורונוי · ראה עוד »
השערת פואנקרה
1854 – 1912גריגורי פרלמן (Григорий Перельман) נולד ב-1966. מוכיח השערת פואנקרה. קומפקטית. השערת פואנקרה אומרת שכל יריעה (תלת-ממדית) כזו היא בעצם הספירה. לולאות שאותן אי-אפשר לכווץ לנקודה במתמטיקה, השערת פואנקרה היא משפט המאפיין את הספירה התלת-ממדית מבין כל היריעות מאותו ממד.
חָדָשׁ!!: מרחב מטרי והשערת פואנקרה · ראה עוד »
התכנסות במידה שווה
התכנסות במידה שווה (בקיצור: התכנסות במ"ש) היא תכונה באנליזה מתמטית של סדרות פונקציות וטורי פונקציות, שהיא חזקה יותר מתכונת התכנסות נקודתית, ומבטיחה שתכונות כגון רציפות ואינטגרביליות עוברות מפונקציות הסדרה אל פונקציית הגבול.
חָדָשׁ!!: מרחב מטרי והתכנסות במידה שווה · ראה עוד »
הלמה של אוריסון
הלמה של אוריסון היא תוצאה בסיסית בטופולוגיה קבוצתית, שהוכחה על ידי המתמטיקאי הרוסי-יהודי פאבל סמואילוביץ' אוריסון, ממייסדי הענף.
חָדָשׁ!!: מרחב מטרי והלמה של אוריסון · ראה עוד »
הלמה של קניג
בתורת הגרפים, הלמה של קניג היא למה הנותנת תנאי מספיק לכך שבגרף אינסופי יהיה מסלול אינסופי.
חָדָשׁ!!: מרחב מטרי והלמה של קניג · ראה עוד »
הטופולוגיה הקומפקטית-פתוחה
הטופולוגיה הקומפקטית-פתוחה (Compact-Open topology) היא טופולוגיה על מרחב הפונקציות הרציפות ממרחב טופולוגי אחד לאחר.
חָדָשׁ!!: מרחב מטרי והטופולוגיה הקומפקטית-פתוחה · ראה עוד »
וקטור יחידה
במרחב נורמי (מרחב וקטורי עם נורמה), וקטור יחידה הוא וקטור שאורכו 1.
חָדָשׁ!!: מרחב מטרי ווקטור יחידה · ראה עוד »
ויליאם קינגדן קליפורד
עמוד השער של כרך 1 (1878) המכיל את הספרים I-III של "יסודות הדינמיקה" של קליפורד וִילְיֶאם קִינְגְדֶן קְלִיפוֹרְד (באנגלית: William Kingdon Clifford; 4 במאי 1845 – 3 במרץ 1879) היה מתמטיקאי ופילוסוף אנגלי.
חָדָשׁ!!: מרחב מטרי וויליאם קינגדן קליפורד · ראה עוד »
כמעט כל (מתמטיקה)
במתמטיקה, משתמשים לעיתים בביטוי כמעט כל במשמעות מדויקת, שפירושה "הכל, פרט אולי לקבוצה זניחה".
חָדָשׁ!!: מרחב מטרי וכמעט כל (מתמטיקה) · ראה עוד »
כלל המקבילית
כלל המקבילית הוא משפט בגאומטריה אוקלידית, הקובע כי סכום ריבועי ארבע צלעות המקבילית שווה לסכום ריבועי האלכסונים.
חָדָשׁ!!: מרחב מטרי וכלל המקבילית · ראה עוד »
כדור
אין תיאור.
חָדָשׁ!!: מרחב מטרי וכדור · ראה עוד »
כדור (טופולוגיה)
במתמטיקה, במרחב מטרי, כדור הוא קבוצה המכילה את כל הנקודות שמרחקן מנקודה נתונה קטן ממספר קבוע (שנקרא הרדיוס של הכדור).
חָדָשׁ!!: מרחב מטרי וכדור (טופולוגיה) · ראה עוד »
כדור (גאומטריה)
פני השטח של כדור כדור הוא גוף גאומטרי המורכב מן הנקודות במרחב שמרחקן מנקודה קבועה הוא לכל היותר מספר קבוע מסוים, הקרוי רדיוס.
חָדָשׁ!!: מרחב מטרי וכדור (גאומטריה) · ראה עוד »
יריעת גרסמן
בגאומטריה אלגברית, יריעת גרסמן (או גרסמניאן) היא יריעה אלגברית פרויקטיבית חלקה \operatorname(k,V), שהנקודות שלה נמצאות בהתאמה למרחבים מממד (אפיני) קבוע k במרחב וקטורי V. לדוגמה, \operatorname(1,V) אינו אלא המרחב הפרויקטיבי V. אם V מרחב מממד n, יריעת גרסמן, שמקובל לסמן אותה גם ב-^, משוכנת (על ידי שיכון פלוקר) במרחב הפרויקטיבי ^. יריעת גרסמן קרויה על-שם הרמן גרסמן.
חָדָשׁ!!: מרחב מטרי ויריעת גרסמן · ראה עוד »
אזכור
[1] https://he.wikipedia.org/wiki/מרחב_מטרי
