גישה מהירה יותר מאשר בדפדפן!
22 יחסים: מרחב (CAT(k, מרחב CAT(k), מרחב מטרי, מרחב מטריזבילי, מרחב אוקלידי, מרחב קומפקטי, מרחב טופולוגי, מרחב גאודזי, אם ורק אם, אקסיומת המקבילים, עץ (תורת הגרפים), פונקציה חסומה, קבוצה צפופה, קבוצה חסומה, קומפקטיפיקציה, קוואזי-איזומטריה, שמורה (מתמטיקה), טופולוגיה, חבורה היפרבולית, גאומטריה היפרבולית, הומיאומורפיזם, יחס שקילות.
מרחב (CAT(k
במתמטיקה, מרחבי (CAT(k הם מרחבים מטריים מטיפוס מיוחד: המשולשים שלהם "דקים" יותר ממשולשי-ההשוואה במרחב סטנדרטי בעל עקמומיות קבועה k. העקמומיות של מרחבי \ \mbox(k) היא לכל היותר k בכל נקודה. את המונח \ \mbox(k) טבע מיכאיל גרומוב ב-1987, כראשי-תיבות של המתמטיקאים אלי קרטן (C), אלכסנדר אלכסנדרוב (A) וויקטור אנדרייביץ' טופונוגוב (T). ההפרדה האמיתית היא בין המקרים k0, מכיוון שמרחבי \ \mbox(k) אפשר לכייל למרחבי \ \mbox(k') אם לשני הפרמטרים k ו- 'k אותו סימן. מרחבי (CAT(0 שלמים קרויים גם "מרחבי הדמר", על-שם המתמטיקאי הצרפתי ז'אק אדמר.
חָדָשׁ!!: מרחב היפרבולי ומרחב (CAT(k · ראה עוד »
מרחב CAT(k)
#הפניה מרחב (CAT(k.
חָדָשׁ!!: מרחב היפרבולי ומרחב CAT(k) · ראה עוד »
מרחב מטרי
בטופולוגיה, מרחב מטרי היא קבוצה שמוגדרת עליה פונקציה סימטרית וחיובית, המקיימת את אי-שוויון המשולש.
חָדָשׁ!!: מרחב היפרבולי ומרחב מטרי · ראה עוד »
מרחב מטריזבילי
מרחב טופולוגי הוא מטריזבילי אם הטופולוגיה שלו מושרית על ידי מטריקה.
חָדָשׁ!!: מרחב היפרבולי ומרחב מטריזבילי · ראה עוד »
מרחב אוקלידי
נקודה במרחב האוקלידי התלת-ממדי מוגדרת בעזרת שלוש קואורדינטות. במתמטיקה, מרחב אוקלידי הוא הכללה לממד כללי של המישור וגם של המרחב התלת-ממדי, שהם הבסיס של הגאומטריה האוקלידית.
חָדָשׁ!!: מרחב היפרבולי ומרחב אוקלידי · ראה עוד »
מרחב קומפקטי
#הפניה קבוצה קומפקטית קומפקטי.
חָדָשׁ!!: מרחב היפרבולי ומרחב קומפקטי · ראה עוד »
מרחב טופולוגי
בטופולוגיה, מרחב טופולוגי הוא מושג שמאפשר להכליל מושגים כמו התכנסות, קשירות, רציפות והפרדה בין נקודות.
חָדָשׁ!!: מרחב היפרבולי ומרחב טופולוגי · ראה עוד »
מרחב גאודזי
ספירה הדו-ממדית: המסילות הגאודזיות על הספירה הן קשתות של "מעגלים גדולים", היינו מעגלים העוברים דרך מרכזה של הספירה בטופולוגיה, מרחב גאודזי הוא מרחב מטרי X (עם מטריקה d), שבו כל המרחקים נמדדים על ידי מסילות מתאימות.
חָדָשׁ!!: מרחב היפרבולי ומרחב גאודזי · ראה עוד »
אם ורק אם
אם ורק אם (ראשי תיבות: אמ"ם) או "אימוּם" (בלשון חז"ל: תנאי כפול, וסימונו בלוגיקה פורמלית: \Leftrightarrow, \leftrightarrow או ≡) בתחום הלוגיקה המתמטית הוא קַשָּׁר לוגי בין שתי טענות השקולות זו לזו במובן שכל אחת אמיתית כשהשנייה אמיתית, אך אם אחת אינה אמיתית גם השנייה שגויה.
חָדָשׁ!!: מרחב היפרבולי ואם ורק אם · ראה עוד »
אקסיומת המקבילים
אקסיומת המקבילים היא האחרונה מבין 5 ההנחות בספרו של אוקלידס, "יסודות", שבו פיתח את הגאומטריה האוקלידית מעקרונות היסוד שלה.
חָדָשׁ!!: מרחב היפרבולי ואקסיומת המקבילים · ראה עוד »
עץ (תורת הגרפים)
בעץ שבתמונה יש 6 צמתים, ולכן 5.
חָדָשׁ!!: מרחב היפרבולי ועץ (תורת הגרפים) · ראה עוד »
פונקציה חסומה
באנליזה מתמטית, פונקציה חסומה היא פונקציה, בדרך-כלל ממשית או מרוכבת, שכל ערכיה קטנים בערכם המוחלט ממספר קבוע כלשהו.
חָדָשׁ!!: מרחב היפרבולי ופונקציה חסומה · ראה עוד »
קבוצה צפופה
בטופולוגיה, תת-קבוצה A של מרחב טופולוגי X נקראת קבוצה צפופה, אם כל קבוצה פתוחה ולא ריקה ב-X, מכילה איבר מתוך A. תכונה זו שקולה לכך שהסגור של A שווה למרחב כולו.
חָדָשׁ!!: מרחב היפרבולי וקבוצה צפופה · ראה עוד »
קבוצה חסומה
בטופולוגיה, תת-קבוצה של מרחב מטרי היא קבוצה חסומה אם היא מוכלת בכדור.
חָדָשׁ!!: מרחב היפרבולי וקבוצה חסומה · ראה עוד »
קומפקטיפיקציה
בטופולוגיה, קומפקטיפיקציה של מרחב טופולוגי היא שיכון שלו בתוך מרחב קומפקטי באופן שהמרחב הראשון צפוף בשני.
חָדָשׁ!!: מרחב היפרבולי וקומפקטיפיקציה · ראה עוד »
קוואזי-איזומטריה
בטופולוגיה של מרחבים מטריים, קוואזי-איזומטריה היא פונקציה f: X \rightarrow Y ממרחב מטרי X למשנהו Y, השומרת על המבנה המטרי באופן רופף, במובן הבא.
חָדָשׁ!!: מרחב היפרבולי וקוואזי-איזומטריה · ראה עוד »
שמורה (מתמטיקה)
במתמטיקה ובמדעים מתמטיים, שְׁמוּרָה (בלועזית: אִינְווָריִאָנְט) היא תכונה של מחלקת עצמים שאינה משתנה תחת הפעלת טרנספורמציה מסוימת (או משפחת טרנספורמציות).
חָדָשׁ!!: מרחב היפרבולי ושמורה (מתמטיקה) · ראה עוד »
טופולוגיה
טבעת מביוס, עצם בעל משטח יחיד: מבנים כאלה הם נושא למחקר בטופולוגיה טופולוגיה היא ענף במתמטיקה העוסק בחקר התכונות של המרחב הנשמרות תחת דפורמציות רציפות (עיוותי צורה כמו כיווץ, מתיחה, ניפוח).
חָדָשׁ!!: מרחב היפרבולי וטופולוגיה · ראה עוד »
חבורה היפרבולית
בתורת החבורות, חבורה היפרבולית היא חבורה נוצרת סופית, שגרף קיילי שלה הוא היפרבולי.
חָדָשׁ!!: מרחב היפרבולי וחבורה היפרבולית · ראה עוד »
גאומטריה היפרבולית
משטח היפרבולי גאומטריה היפרבולית היא גאומטריה לא אוקלידית שבה האקסיומה החמישית של אוקלידס, אקסיומת המקבילים, מוחלפת באקסיומה הבאה: במהלך השנים שאחרי פרסום הספר "יסודות" של אוקלידס (שלימים היווה את הבסיס לגאומטריה שנקראת על שמו: "גאומטריה אוקלידית"), הייתה מקובלת התחושה שאקסיומת המקבילים (הקובעת שדרך נקודה שמחוץ לישר עובר קו מקביל אחד ויחיד) אינה 'טבעית' ומובנת מאליה כמו יתר האקסיומות של הגאומטריה.
חָדָשׁ!!: מרחב היפרבולי וגאומטריה היפרבולית · ראה עוד »
הומיאומורפיזם
הומיאומורפיזם בין ספל לכעך (טורוס) הומיאומורפיזם (נקרא גם שקילות טופולוגית) הוא פונקציה חד-חד-ערכית ועל בין שני מרחבים טופולוגיים השומרת על הטופולוגיה.
חָדָשׁ!!: מרחב היפרבולי והומיאומורפיזם · ראה עוד »
יחס שקילות
52 יחסי השקילות האפשריים של קבוצה של 5 איברים. תאים שאינם לבנים הם איברים שמקיימים את הייחס. והצבעים השונים, מלבד אפור בהיר, מציינים את מחלקות השקילות (כל תא אפור בהיר הוא מחלקת השקילות של עצמו). במתמטיקה, יחס שקילות הוא יחס בינארי שהוא רפלקסיבי, סימטרי וטרנזיטיבי.
חָדָשׁ!!: מרחב היפרבולי ויחס שקילות · ראה עוד »
אזכור
[1] https://he.wikipedia.org/wiki/מרחב_היפרבולי
