דמיון בין משפט הפירוק הספקטרלי וערך עצמי
משפט הפירוק הספקטרלי וערך עצמי יש להם 17 דברים במשותף (ביוניונפדיה): מרחב וקטורי, מטריצה, מטריצה אלכסונית, מטריצה אוניטרית, מטריצה אורתוגונלית, מטריצה סימטרית, אם ורק אם, אנליזה פונקציונלית, אלגברה ליניארית, אופרטור, אופרטור הרמיטי, ספקטרום (מתמטיקה), סקלר (מתמטיקה), ערך עצמי, פולינום אופייני, פירוק שור, צורת ז'ורדן.
מרחב וקטורי
באלגברה ליניארית, מרחב וקטורי (קרוי גם מרחב ליניארי) הוא מערכת מתמטית מעל שדה, שבה מוגדרות פעולות של חיבור שני איברים, וכפל של איבר בסקלר מן השדה.
מרחב וקטורי ומשפט הפירוק הספקטרלי · מרחב וקטורי וערך עצמי ·
מטריצה
דוגמה למטריצה במתמטיקה, מַטְרִיצָה (Matrix) היא מערך דו-ממדי, שרכיביו הם סקלרים, לרוב מספרים, או איברים בחוג כללי יותר.
מטריצה ומשפט הפירוק הספקטרלי · מטריצה וערך עצמי ·
מטריצה אלכסונית
מטריצה אלכסונית היא מטריצה ריבועית שבה כל האיברים שאינם באלכסון הראשי שווים לאפס.
מטריצה אלכסונית ומשפט הפירוק הספקטרלי · מטריצה אלכסונית וערך עצמי ·
מטריצה אוניטרית
באלגברה ליניארית, מטריצה אוניטרית היא מטריצה ריבועית מעל המספרים המרוכבים המקיימת את התנאי כאשר I היא מטריצת היחידה, ו־\ A^*.
מטריצה אוניטרית ומשפט הפירוק הספקטרלי · מטריצה אוניטרית וערך עצמי ·
מטריצה אורתוגונלית
באלגברה ליניארית, מטריצה אורתוגונלית היא מטריצה ריבועית שרכיביה ממשיים המקיימת את התנאי \ A^t A.
מטריצה אורתוגונלית ומשפט הפירוק הספקטרלי · מטריצה אורתוגונלית וערך עצמי ·
מטריצה סימטרית
מטריצה סימטרית באלגברה ליניארית, מטריצה סימטרית היא מטריצה ריבועית A, הנשמרת תחת פעולת השחלוף, כלומר, מתקיים \ A^\top.
מטריצה סימטרית ומשפט הפירוק הספקטרלי · מטריצה סימטרית וערך עצמי ·
אם ורק אם
אם ורק אם (ראשי תיבות: אמ"ם) או "אימוּם" (בלשון חז"ל: תנאי כפול, וסימונו בלוגיקה פורמלית: \Leftrightarrow, \leftrightarrow או ≡) בתחום הלוגיקה המתמטית הוא קַשָּׁר לוגי בין שתי טענות השקולות זו לזו במובן שכל אחת אמיתית כשהשנייה אמיתית, אך אם אחת אינה אמיתית גם השנייה שגויה.
אם ורק אם ומשפט הפירוק הספקטרלי · אם ורק אם וערך עצמי ·
אנליזה פונקציונלית
אָנָלִיזָה פוּנְקְצְיוֹנָלִית הוא ענף של אנליזה מתמטית העוסק בחקר התכונות של וקטורים, פונקציונלים ואופרטורים הפועלים במרחבים ליניאריים בעלי מושג של אורך (נורמה) של וקטור.
אנליזה פונקציונלית ומשפט הפירוק הספקטרלי · אנליזה פונקציונלית וערך עצמי ·
אלגברה ליניארית
נעלמים, ונקודות הישר הכחול הן הפתרונות של שתי המשוואות יחדיו. אלגברה ליניארית (נהגה: לִינֵאָרִית) היא ענף של האלגברה העוסק במערכות של משוואות ליניאריות כמו a_1x_1+\cdots +a_nx_n.
אלגברה ליניארית ומשפט הפירוק הספקטרלי · אלגברה ליניארית וערך עצמי ·
אופרטור
במתמטיקה, אוֹפֵּרָטוֹר (Operator) הוא סמל המשמש לציון פעולה הפועלת על מספר קבוע או משתנה של איברים בקבוצה, ותוצאתה היא איבר בקבוצה.
אופרטור ומשפט הפירוק הספקטרלי · אופרטור וערך עצמי ·
אופרטור הרמיטי
במתמטיקה, אופרטור הרמיטי הוא אופרטור ליניארי ממרחב מכפלה פנימית לעצמו, הצמוד לעצמו (כלומר שווה לאופרטור הצמוד אליו).
אופרטור הרמיטי ומשפט הפירוק הספקטרלי · אופרטור הרמיטי וערך עצמי ·
ספקטרום (מתמטיקה)
באנליזה פונקציונלית, הסְפֶּקְטְרוּם של אופרטור חסום A ממרחב בנך לעצמו, הוא קבוצת הנקודות \ \lambda במישור המרוכב שעבורן האופרטור \ A - \lambda I איננו הפיך באלגברה של האופרטורים החסומים על המרחב.
משפט הפירוק הספקטרלי וספקטרום (מתמטיקה) · ספקטרום (מתמטיקה) וערך עצמי ·
סקלר (מתמטיקה)
במתמטיקה, סקלר הוא איבר של שדה מתמטי המשמש להגדרת גודל המרחב הווקטורי המוגדר כנגד שדה זה.
משפט הפירוק הספקטרלי וסקלר (מתמטיקה) · סקלר (מתמטיקה) וערך עצמי ·
ערך עצמי
באלגברה ליניארית, ערך עצמי (eigenvalue) של טרנספורמציה ליניארית או של מטריצה הוא סקלר כלשהו, המסומן לרוב כ-\lambda, כך שקיים וקטור שונה מווקטור האפס (הנקרא וקטור עצמי) שהפעלת הטרנספורמציה עליו, או הכפלתו במטריצה, מכפילה אותו באותו סקלר.
משפט הפירוק הספקטרלי וערך עצמי · ערך עצמי וערך עצמי ·
פולינום אופייני
באלגברה ליניארית, מתאימים לכל מטריצה ריבועית פולינום שנקרא הפולינום האופייני, והוא מקודד כמה תכונות חשובות של המטריצה.
משפט הפירוק הספקטרלי ופולינום אופייני · ערך עצמי ופולינום אופייני ·
פירוק שור
משפט הפירוק של שור הוא משפט באלגברה ליניארית הקובע כי כל מטריצה ריבועית מעל המספרים המרוכבים דומה אוניטרית למטריצה משולשית עליונה, המשפט נקרא על שמו של ישי שור, משפט זה משמש להוכחת משפט הפירוק הספקטרלי בגרסתו המורחבת עבור מטריצות נורמליות.
משפט הפירוק הספקטרלי ופירוק שור · ערך עצמי ופירוק שור ·
צורת ז'ורדן
צורת ז'ורדן של מטריצה ריבועית A היא מטריצה דומה ל- A, שיש לה מבנה של מטריצת בלוקים המורכבת מ"בלוקי ז'ורדן" (ראו להלן).
הרשימה לעיל עונה על השאלות הבאות
- במה נראה משפט הפירוק הספקטרלי וערך עצמי
- מה יש להם במשותף משפט הפירוק הספקטרלי וערך עצמי
- דמיון בין משפט הפירוק הספקטרלי וערך עצמי
השוואה בין משפט הפירוק הספקטרלי וערך עצמי
יש משפט הפירוק הספקטרלי 74 יחסים. יש משפט הפירוק הספקטרלי 53. כפי שיש להם במשותף 17, מדד הדמיון הוא = 17 / (74 + 53).
אזכור
מאמר זה מציג את מערכת היחסים בין משפט הפירוק הספקטרלי וערך עצמי. כדי לגשת לכל מאמר שממנו הופק המידע, בקר בכתובת: