אנחנו עובדים על שחזור אפליקציית Unionpedia ב-Google Play Store
🌟פישטנו את העיצוב שלנו לניווט טוב יותר!
Instagram Facebook X LinkedIn

משפט קנטור ותורת הקבוצות

קיצורי דרך ל: הבדלים, דמיון, Jaccard דמיון מקדם, אזכור.

הבדל בין משפט קנטור ותורת הקבוצות

משפט קנטור vs. תורת הקבוצות

גאורג קנטור משפט קנטור הוא משפט מתמטי בתורת הקבוצות, הקובע שהעוצמה של כל קבוצה קטנה מהעוצמה של קבוצת החזקה שלה. תורת הקבוצות היא תורה מתמטית בסיסית העוסקת במושג הקבוצה, שהיא אוסף מופשט של איברים שונים זה מזה.

דמיון בין משפט קנטור ותורת הקבוצות

משפט קנטור ותורת הקבוצות יש להם 41 דברים במשותף (ביוניונפדיה): Mathematische Annalen, מספר סודר, מספר רציונלי, מספר טבעי, משפט קנטור-שרדר-ברנשטיין, אם ורק אם, אקסיומה, ארנסט צרמלו, אלף אפס, אי-שוויון (מתמטיקה), אינסוף, אינדוקציה מתמטית, איחוד (מתמטיקה), איבר (מתמטיקה), סדר חלקי, עוצמה (מתמטיקה), פרדוקס, פונקציה, פונקציה ממשית, פונקציה על, פונקציה רציפה (אנליזה), פונקציה חד-חד-ערכית, פונקציה חד-חד-ערכית ועל, קבוצת החזקה, קבוצה (מתמטיקה), קבוצה אינסופית, קבוצה בת מנייה, תורת הקבוצות האקסיומטית, תורת הקבוצות הנאיבית, לוגיקה מתמטית, ..., גאורג קנטור, גרמנית, האלכסון של קנטור, הפרדוקס של ראסל, הקבוצה הריקה, הגדרה רקורסיבית, יחס (תורת הקבוצות), יחס סימטרי, יחס רפלקסיבי, יחס שקילות, יחס טרנזיטיבי. להרחיב מדד (11 יותר) »

Mathematische Annalen

Mathematische Annalen (מילולית בגרמנית: דברי ימים מתמטיים) הוא כתב עת מדעי למתמטיקה היוצא לאור בגרמניה.

Mathematische Annalen ומשפט קנטור · Mathematische Annalen ותורת הקבוצות · ראה עוד »

מספר סודר

בתורת הקבוצות, מספר סודר (באנגלית: Ordinal number) הוא טיפוס סדר של קבוצה סדורה היטב.

מספר סודר ומשפט קנטור · מספר סודר ותורת הקבוצות · ראה עוד »

מספר רציונלי

דוגמאות למספרים רציונלים בין 0 ל-1 מספר רציונלי הוא מספר, אשר ניתן להצגה כמנה של מספרים שלמים, הנקראים מונה ומכנה.

מספר רציונלי ומשפט קנטור · מספר רציונלי ותורת הקבוצות · ראה עוד »

מספר טבעי

במתמטיקה מספר טבעי הוא מספר שלם חיובי, המתאר מספר איברים בקבוצה סופית, כמו 1,2,3 או כמו 72.

מספר טבעי ומשפט קנטור · מספר טבעי ותורת הקבוצות · ראה עוד »

משפט קנטור-שרדר-ברנשטיין

משפט קנטור-שרדר-ברנשטיין בתורת הקבוצות אומר שאם קיימת פונקציה חד-חד-ערכית מקבוצה A לקבוצה B, וקיימת פונקציה חד-חד-ערכית מהקבוצה B לקבוצה A, אז קיימת פונקציה שהיא גם חד-חד-ערכית וגם על מהקבוצה A לקבוצה B, כלומר שתי הקבוצות שקולות - עוצמתן זהה.

משפט קנטור ומשפט קנטור-שרדר-ברנשטיין · משפט קנטור-שרדר-ברנשטיין ותורת הקבוצות · ראה עוד »

אם ורק אם

אם ורק אם (ראשי תיבות: אמ"ם) או "אימוּם" (בלשון חז"ל: תנאי כפול, וסימונו בלוגיקה פורמלית: \Leftrightarrow, \leftrightarrow או ≡) בתחום הלוגיקה המתמטית הוא קַשָּׁר לוגי בין שתי טענות השקולות זו לזו במובן שכל אחת אמיתית כשהשנייה אמיתית, אך אם אחת אינה אמיתית גם השנייה שגויה.

אם ורק אם ומשפט קנטור · אם ורק אם ותורת הקבוצות · ראה עוד »

אקסיומה

אַקְסיּוֹמָה, אמיתה, או הנחת יסוד (בכתיב ארכאי: אכּסיוֹמה) היא הנחה אשר מתייחסים אליה במסגרת מסוימת כנכונה מבלי להוכיחה.

אקסיומה ומשפט קנטור · אקסיומה ותורת הקבוצות · ראה עוד »

ארנסט צרמלו

ארנסט פרידריך פרדיננד צֶרמֵלו (בגרמנית: Ernst Friedrich Ferdinand Zermelo) (27 ביולי 1871 - 21 במאי 1953) היה מתמטיקאי ופילוסוף גרמני.

ארנסט צרמלו ומשפט קנטור · ארנסט צרמלו ותורת הקבוצות · ראה עוד »

אלף אפס

\!\, \aleph_0 (אָלֶף אֶפֶס) הוא הסימון המקובל בתורת הקבוצות לעוצמה של קבוצת המספרים הטבעיים, שהיא העוצמה האינסופית הקטנה ביותר.

אלף אפס ומשפט קנטור · אלף אפס ותורת הקבוצות · ראה עוד »

אי-שוויון (מתמטיקה)

אי-שוויון הוא שם משותף לשני סוגי טענות במתמטיקה.

אי-שוויון (מתמטיקה) ומשפט קנטור · אי-שוויון (מתמטיקה) ותורת הקבוצות · ראה עוד »

אינסוף

אינסוף (תו: ∞) הוא מונח עם משמעויות שונות במתמטיקה, בפילוסופיה, בתאולוגיה ובשפת היומיום, המתייחס להיעדר גבול כמותי, מרחבי, זמני, או רעיוני.

אינסוף ומשפט קנטור · אינסוף ותורת הקבוצות · ראה עוד »

אינדוקציה מתמטית

גישת האינדוקציה המתמטית מומחשת לעיתים באמצעות האפקט הסדרתי של אבני דומינו נופלות. אינדוקציה מתמטית היא שיטה לוגית המאפשרת להוכיח שתכונה מסוימת משותפת לכל המספרים הטבעיים.

אינדוקציה מתמטית ומשפט קנטור · אינדוקציה מתמטית ותורת הקבוצות · ראה עוד »

איחוד (מתמטיקה)

בתורת הקבוצות ובענפים אחרים במתמטיקה, האיחוד של אוסף של קבוצות הוא קבוצה המכילה את כל מה ששייך לקבוצות אלה, ושום דבר אחר.

איחוד (מתמטיקה) ומשפט קנטור · איחוד (מתמטיקה) ותורת הקבוצות · ראה עוד »

איבר (מתמטיקה)

בתורת הקבוצות, איבר הוא פריט מתוך קבוצה.

איבר (מתמטיקה) ומשפט קנטור · איבר (מתמטיקה) ותורת הקבוצות · ראה עוד »

סדר חלקי

הכלה. איבר המינימום הוא \emptyset ואיבר המקסימום \x,y,z\ בתורת הקבוצות, סדר חלקי על קבוצה X הוא יחס בינארי המקיים אחת משתי קבוצות של אקסיומות.

משפט קנטור וסדר חלקי · סדר חלקי ותורת הקבוצות · ראה עוד »

עוצמה (מתמטיקה)

המונח המתמטי עוצמה, מספר קרדינלי או מספר מונה מתאר גודל של קבוצה שאינו תלוי בתכונות האיברים בקבוצה או בקשרים ביניהם.

משפט קנטור ועוצמה (מתמטיקה) · עוצמה (מתמטיקה) ותורת הקבוצות · ראה עוד »

פרדוקס

פרדוקס (מיוונית עתיקה: παράδοξος – פרדוקסוס) הוא סדרה של טענות, שמוכיחה כי ידיעותיו או אמונותיו של האדם סותרות זו את זו.

משפט קנטור ופרדוקס · פרדוקס ותורת הקבוצות · ראה עוד »

פונקציה

פונקציה המתאימה לכל צורה את הצבע שלה פונקציה היא התאמה המשייכת לכל איבר בקבוצה אחת, איבר יחיד בקבוצה שנייה. במתמטיקה, פוּנְקְצִיָּה (נקראת גם העתקה) היא התאמה, המשייכת לכל איבר בקבוצה אחת, איבר יחיד בקבוצה שנייה.

משפט קנטור ופונקציה · פונקציה ותורת הקבוצות · ראה עוד »

פונקציה ממשית

פונקציה ממשית היא פונקציה המחזירה ערכים ממשיים.

משפט קנטור ופונקציה ממשית · פונקציה ממשית ותורת הקבוצות · ראה עוד »

פונקציה על

במתמטיקה, פונקציה מקבוצה A לקבוצה B היא על אם כל איבר בקבוצה B מתקבל כערך של הפונקציה.

משפט קנטור ופונקציה על · פונקציה על ותורת הקבוצות · ראה עוד »

פונקציה רציפה (אנליזה)

סינוס רציפה בכל נקודה פונקציית המדרגה אינה רציפה בנקודה x.

משפט קנטור ופונקציה רציפה (אנליזה) · פונקציה רציפה (אנליזה) ותורת הקבוצות · ראה עוד »

פונקציה חד-חד-ערכית

פונקציה חד-חד-ערכית (חח"ע) היא פונקציה המקבלת כל ערך פעם אחת לכל היותר.

משפט קנטור ופונקציה חד-חד-ערכית · פונקציה חד-חד-ערכית ותורת הקבוצות · ראה עוד »

פונקציה חד-חד-ערכית ועל

במתמטיקה, פונקציה חד-חד-ערכית ועל (נקראת גם בִּייקציָה; באנגלית: Bijection) מקבוצה X לקבוצה Y היא פונקציה המתאימה לכל איבר של X איבר אחד ויחיד של Y. פונקציה חח"ע (חד חד ערכית) ועל נקראת "פונקציה הפיכה".

משפט קנטור ופונקציה חד-חד-ערכית ועל · פונקציה חד-חד-ערכית ועל ותורת הקבוצות · ראה עוד »

קבוצת החזקה

בתורת הקבוצות, קבוצת החזקה של קבוצה נתונה A היא קבוצת כל תת הקבוצות של A, ומסמנים אותה ב־ \mathcal(A).

משפט קנטור וקבוצת החזקה · קבוצת החזקה ותורת הקבוצות · ראה עוד »

קבוצה (מתמטיקה)

קבוצה היא מושג יסודי במתמטיקה.

משפט קנטור וקבוצה (מתמטיקה) · קבוצה (מתמטיקה) ותורת הקבוצות · ראה עוד »

קבוצה אינסופית

קבוצה אינסופית היא קבוצה שמספר איבריה אינו סופי, כלומר קבוצה שאינה קבוצה סופית.

משפט קנטור וקבוצה אינסופית · קבוצה אינסופית ותורת הקבוצות · ראה עוד »

קבוצה בת מנייה

בתורת הקבוצות, קבוצה בַּת מְנִיָּה היא קבוצה שקיימת פונקציה חד־חד ערכית ממנה לקבוצת המספרים הטבעיים.

משפט קנטור וקבוצה בת מנייה · קבוצה בת מנייה ותורת הקבוצות · ראה עוד »

תורת הקבוצות האקסיומטית

תורת הקבוצות האקסיומטית היא תורה מתמטית המהווה ניסוח אקסיומטי של תורת הקבוצות.

משפט קנטור ותורת הקבוצות האקסיומטית · תורת הקבוצות ותורת הקבוצות האקסיומטית · ראה עוד »

תורת הקבוצות הנאיבית

תורת הקבוצות הנאיבית הוא שמה של גישה אלמנטרית לתורת הקבוצות, שאותה פיתח גאורג קנטור בסוף המאה ה-19.

משפט קנטור ותורת הקבוצות הנאיבית · תורת הקבוצות ותורת הקבוצות הנאיבית · ראה עוד »

לוגיקה מתמטית

לוגיקה מתמטית הוא תחום במתמטיקה, העוסק במערכות פורמליות ובדרך בה הן מגלמות מושגים אינטואיטיביים, כגון הוכחה או חישוביות.

לוגיקה מתמטית ומשפט קנטור · לוגיקה מתמטית ותורת הקבוצות · ראה עוד »

גאורג קנטור

גאורג פרדיננד לודוויג פיליפ קנטור (בגרמנית: Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor; 3 במרץ 1845 – 6 בינואר 1918) היה מתמטיקאי גרמני, אבי תורת הקבוצות העומדת בבסיס המתמטיקה המודרנית.

גאורג קנטור ומשפט קנטור · גאורג קנטור ותורת הקבוצות · ראה עוד »

גרמנית

גרמנית (- דּוֹיְטְש) היא שפה גרמאנית מערבית השייכת לקבוצת השפות הגרמאניות במשפחת השפות ההודו־אירופיות.

גרמנית ומשפט קנטור · גרמנית ותורת הקבוצות · ראה עוד »

האלכסון של קנטור

ספרות שהן 0 ו-w מייצג ספרות שאינן 0. האלכסון של קנטור היא הוכחתו של גאורג קנטור משנת 1891 שהמספרים הממשיים אינם בני מנייה.

האלכסון של קנטור ומשפט קנטור · האלכסון של קנטור ותורת הקבוצות · ראה עוד »

הפרדוקס של ראסל

הפרדוקס של ראסל הוא פרדוקס שהציע הפילוסוף והלוגיקן ברטראנד ראסל בשנת 1901, במכתב ששלח למייסדה של הלוגיקה המתמטית, גוטלוב פרגה.

הפרדוקס של ראסל ומשפט קנטור · הפרדוקס של ראסל ותורת הקבוצות · ראה עוד »

הקבוצה הריקה

סמלה של הקבוצה הריקה הקבוצה הריקה היא קבוצה שאין בה איברים, והיא מסומנת בסימן \emptyset (שמקורו באות הנורווגית "Ø") או בצורה.

הקבוצה הריקה ומשפט קנטור · הקבוצה הריקה ותורת הקבוצות · ראה עוד »

הגדרה רקורסיבית

הגדרה רקורסיבית או הגדרת נסיגה היא הגדרת מושג באופן שמצריך פניה אל אותה הגדרה, אבל בתנאים שונים.

הגדרה רקורסיבית ומשפט קנטור · הגדרה רקורסיבית ותורת הקבוצות · ראה עוד »

יחס (תורת הקבוצות)

במתמטיקה, ובפרט בתורת הקבוצות, יחס בינארי או רלציה בין קבוצות כלשהן A ו-B הוא קבוצה של זוגות סדורים של איברים, כך שהאיבר הראשון בכל זוג שייך ל-A, והשני ל-B. קיימים גם יחסים n -אריים, שהם קבוצות של n -יות מקבוצות נתונות A_1,\dots,A_n.

יחס (תורת הקבוצות) ומשפט קנטור · יחס (תורת הקבוצות) ותורת הקבוצות · ראה עוד »

יחס סימטרי

במתמטיקה, ובפרט בתורת הקבוצות, יחס בינארי R מעל קבוצה A ייקרא יחס סימטרי אם מ-xRy נובע yRx; תנאי זה שקול לכך ש-R.

יחס סימטרי ומשפט קנטור · יחס סימטרי ותורת הקבוצות · ראה עוד »

יחס רפלקסיבי

בלוגיקה ובמתמטיקה, יחס בינארי R מעל קבוצה X הוא יחס רפלקסיבי אם עבור כל איבר a בקבוצה X, האיבר \ aנמצא ביחס עם עצמו, כלומר, a R a.

יחס רפלקסיבי ומשפט קנטור · יחס רפלקסיבי ותורת הקבוצות · ראה עוד »

יחס שקילות

52 יחסי השקילות האפשריים של קבוצה של 5 איברים. תאים שאינם לבנים הם איברים שמקיימים את הייחס. והצבעים השונים, מלבד אפור בהיר, מציינים את מחלקות השקילות (כל תא אפור בהיר הוא מחלקת השקילות של עצמו). במתמטיקה, יחס שקילות הוא יחס בינארי שהוא רפלקסיבי, סימטרי וטרנזיטיבי.

יחס שקילות ומשפט קנטור · יחס שקילות ותורת הקבוצות · ראה עוד »

יחס טרנזיטיבי

במתמטיקה ולוגיקה, חוק העברה הוא יחס המקיים את "כלל המעבר": אם a מתייחס ל-b ו-b מתייחס ל-c, אז גם a מתייחס ל-c. תכונה חשובה זו מתקיימת בכל יחס שקילות ובכל יחס סדר.

יחס טרנזיטיבי ומשפט קנטור · יחס טרנזיטיבי ותורת הקבוצות · ראה עוד »

הרשימה לעיל עונה על השאלות הבאות

השוואה בין משפט קנטור ותורת הקבוצות

יש משפט קנטור 161 יחסים. יש משפט קנטור 93. כפי שיש להם במשותף 41, מדד הדמיון הוא = 41 / (161 + 93).

אזכור

מאמר זה מציג את מערכת היחסים בין משפט קנטור ותורת הקבוצות. כדי לגשת לכל מאמר שממנו הופק המידע, בקר בכתובת: