תוכן עניינים
19 יחסים: מאפיין אוילר, מרחב פשוט קשר, מרחב פשוט-קשר מקומית-למחצה, משפט ארבעת הצבעים, משטח (טופולוגיה), משטח רימן, אוריינטציה (מתמטיקה), פלקסגון, פליקס קליין, קליין, שעשועי מתמטיקה, טבעת מביוס, בקבוק, גאומטריה סיסטולית, גנוס (טופולוגיה), השערת פואנקרה, יריעה, יריעה אוריינטבילית, יריעה טופולוגית.
מאפיין אוילר
בטופולוגיה אלגברית ובתורת הגרפים, מאפיין אוילר של גרף מוגדר כ- \chi.
לִרְאוֹת בקבוק קליין ומאפיין אוילר
מרחב פשוט קשר
זהו נימוק חלקי, שכן יש לנמק מדוע לולאה המהווה העתקה על הספרה גם היא ניתנת לכיווץ רציף לנקודה.. מרחב פשוט קשר הוא מרחב טופולוגי קשיר מסילתית, שבו אפשר לכווץ כל לולאה סגורה לנקודה אחת, באופן רציף.
לִרְאוֹת בקבוק קליין ומרחב פשוט קשר
מרחב פשוט-קשר מקומית-למחצה
בטופולוגיה אלגברית, מרחב פשוט-קשר מקומית-למחצה הוא מרחב טופולוגי, שבו לכל נקודה יש סביבה פשוטת קשר.
לִרְאוֹת בקבוק קליין ומרחב פשוט-קשר מקומית-למחצה
משפט ארבעת הצבעים
משפט ארבעת הצבעים הוא תוצאה בולטת בהיסטוריה של הטופולוגיה הקומבינטורית ושל תורת הגרפים.
לִרְאוֹת בקבוק קליין ומשפט ארבעת הצבעים
משטח (טופולוגיה)
בטופולוגיה, משטח הוא יריעה טופולוגית דו-ממדית.
לִרְאוֹת בקבוק קליין ומשטח (טופולוגיה)
משטח רימן
הטורוס הוא דוגמה למשטח רימן פרבולי במתמטיקה, ובמיוחד בגאומטריה ובאנליזה מרוכבת, משטח רימן הוא יריעה מרוכבת חד-ממדית, כלומר, אובייקט טופולוגי שהמבנה המקומי שלו הוא כזה של קבוצה פתוחה במישור המרוכב.
לִרְאוֹת בקבוק קליין ומשטח רימן
אוריינטציה (מתמטיקה)
אוריינטבילית. לטורוס שני צדדים - הפנימי (אינו נראה לצופה) והחיצוני (נראה לצופה), ובהתאם שתי אוריינטציות אוריינטבילית במתמטיקה ובפרט בטופולוגיה וגאומטריה, אוריינטציה היא מבנה שניתן (לעיתים) להגדיר על אובייקט גאומטרי.
לִרְאוֹת בקבוק קליין ואוריינטציה (מתמטיקה)
פלקסגון
אותו צד של הפלקסגון יכול להופיע בשני אופנים שונים - שימו לב לכיוונים שאליהן פונות הדמויות. פלקסגון הוא מודל מצולע שטוח שנוצר מקיפול רצועות ישרות או עקומות העשויות לרב מנייר.
לִרְאוֹת בקבוק קליין ופלקסגון
פליקס קליין
קברו של קליין בגטינגן פליקס כריסטיאן קליין (25 באפריל 1849, דיסלדורף - 22 ביוני 1925, גטינגן) היה מתמטיקאי גרמני, שעסק בעיקר בתורת החבורות, בפונקציות מרוכבות, בגאומטריה לא אוקלידית ובקשרים בין הגאומטריה לתורת החבורות.
לִרְאוֹת בקבוק קליין ופליקס קליין
קליין
קליין (Klein) או (klain) הוא שם משפחה שמקורו בגרמנית ומשמעותו היא קטן, אחרים מפרשים את השם קליין כצנוע-עניו.
לִרְאוֹת בקבוק קליין וקליין
שעשועי מתמטיקה
שעשועי מתמטיקה הם שם כולל למשחקים, חידות, קסמים מתמטיים, כן נושאים במתמטיקה שאינם דורשים ידע רב ויש בהם מן השעשוע.
לִרְאוֹת בקבוק קליין ושעשועי מתמטיקה
טבעת מביוס
טבעת מביוס שהוכנה בעזרת מספריים ונייר דבק טבעת מֶבְּיוּס (או רצועת מביוס, או חגורת מביוס, או לולאת מביוס) היא צורה דו-ממדית, שיש לה צד אחד בלבד.
לִרְאוֹת בקבוק קליין וטבעת מביוס
בקבוק
בקבוקים שונים בקבוקי זכוכית שונים בקבוק הוא מכל חלול, או לחלופין כלי קיבול בעל פייה צרה.
לִרְאוֹת בקבוק קליין ובקבוק
גאומטריה סיסטולית
כדור פוטבול, המדגים את הוכחת "השערת מילוי השטח" של גרומוב במקרה ההיפראליפטי גאומטריה סיסטולית היא ענף בגאומטריה המודרנית, העוסק ב"היקף הסיסטולי" של יריעות ופאונים, ובהקשרים אריתמטיים, טופולוגיים וארגודיים של מושג זה.
לִרְאוֹת בקבוק קליין וגאומטריה סיסטולית
גנוס (טופולוגיה)
פני הבייגלה הם משטח מכוון בעל גנוס 3 בטופולוגיה ותחומים מתמטיים אחרים, הגֵּנוּס של משטח הוא מספר טבעי, המאפיין את היריעה מבחינה טופולוגית.
לִרְאוֹת בקבוק קליין וגנוס (טופולוגיה)
השערת פואנקרה
1854 – 1912גריגורי פרלמן (Григорий Перельман) נולד ב-1966. מוכיח השערת פואנקרה. קומפקטית. השערת פואנקרה אומרת שכל יריעה (תלת-ממדית) כזו היא בעצם הספירה. לולאות שאותן אי-אפשר לכווץ לנקודה במתמטיקה, השערת פואנקרה היא משפט המאפיין את הספירה התלת-ממדית מבין כל היריעות מאותו ממד.
לִרְאוֹת בקבוק קליין והשערת פואנקרה
יריעה
לשטח קטן על פני כדור הארץ ניתן להתייחס בקירוב כאל מישור בו סכום הזויות במשולש הוא 180 מעלות. באזורים גדולים יותר של פני הכדור מתגלות תכונות אחרות. במתמטיקה, יריעה היא מרחב מתמטי מופשט אשר במבט מקרוב (מבט מקומי) דומה למרחב בעל גאומטריה אוקלידית, אך במבט כולל הוא בעל תכונות מורכבות יותר.
לִרְאוֹת בקבוק קליין ויריעה
יריעה אוריינטבילית
אוריינטבילית. לטורוס שני צדדים - הפנימי (אינו נראה לצופה) והחיצוני (נראה לצופה). אוריינטבילית. לא ניתן לבחור צד של טבעת מביוס או במילים אחרות "יש לה צד אחד". במתמטיקה ובפרט בטופולוגיה וגאומטריה, יריעה נקראת אוריינטבילית (Orientable) אם ניתן להגדיר עליה אוריינטציה.
לִרְאוֹת בקבוק קליין ויריעה אוריינטבילית
יריעה טופולוגית
יריעה טופולוגית היא מרחב טופולוגי שבאופן מקומי נראה כמו המרחב האוקלידי מממד n (אותו n מוגדר להיות ממד היריעה.) במרחב כזה נשמרות התכונות המקומיות של המרחב האוקלידי כמו קומפקטיות מקומית, והשקילות בין קשירות וקשירות מסילתית, אבל לא נשמרות התכונות הכלליות - לדוגמה יריעה טופולוגית יכולה להיות לא קשירה, למרות שהמרחב האוקלידי קשיר.
לִרְאוֹת בקבוק קליין ויריעה טופולוגית