אנחנו עובדים על שחזור אפליקציית Unionpedia ב-Google Play Store
יוֹצֵאנִכנָס
🌟פישטנו את העיצוב שלנו לניווט טוב יותר!
Instagram Facebook X LinkedIn

המישור המרוכב

מַדָד המישור המרוכב

הצגת המספר 3+2i במישור המרוכב מישור המספרים המרוכבים הוא אמצעי להצגת המספרים המרוכבים בצורה גאומטרית, כשם שציר המספרים משמש להצגת המספרים הממשיים. [1]

תוכן עניינים

  1. 106 יחסים: E (קבוע מתמטי), PSK (אפנון), ממד (מתמטיקה), מספר, מספר מרוכב, מספרים גדולים, מסילה (מתמטיקה), מערכת ליניארית, מעגל היחידה, מרחב כיסוי, משפט מונטל, משפט פיתגורס, משפט גאוס-לוקאס, משפט דיריכלה, משפט ההעתקה של רימן, משפט היחידות (אנליזה מרוכבת), משפטי פיקאר, משטח רימן, מטריצה אוניטרית, מישור גאוס, מישור המספרים, מישור המספרים המרוכבים, אמיל פיקאר, אנליזה מרוכבת, אנטרופיית רניי, אנכיות, אפיציקלואיד, ארגומנט (אנליזה מרוכבת), אלגברה ליניארית, אופקיות, אינסוף, אינדקס ליפוף, אינוורסיה (גאומטריה), נקודת הסתעפות, נגזרת, נוסחת אוילר (אנליזה מרוכבת), סימאון דני פואסון, סינגולריות (מתמטיקה), עצרת (מתמטיקה), עקומת נייקוויסט, עקומת בודה, ערך מוחלט, על מספר הראשוניים מתחת לגודל נתון, עכבה אופיינית, עכבה חשמלית, פאזור (אלקטרוניקה), פרקטל ניוטון, פונקציה מרומורפית, פונקציה אנליטית, פונקציה אליפטית, ... להרחיב מדד (56 יותר) »

E (קבוע מתמטי)

פונקציות מעריכיות בבסיסים שונים. פונקציית האקספוננט, המסומנת בכחול, היא הפונקציה המעריכית היחידה ששיפוע הישר המשיק לה (המסומן באדום) בנקודה x.

לִרְאוֹת המישור המרוכב וE (קבוע מתמטי)

PSK (אפנון)

דוגמה לצורה הפשוטה ביותר של PSK - אפנון BPSK (כלומר PSK בינארי). בצורה זו ישנם רק שני מופעים (פאזות) אפשריים, אשר מופרדים בינהם ב-180 מעלות. בקלות אפשר לשים לב לשינויים הפתאומיים בגל.

לִרְאוֹת המישור המרוכב וPSK (אפנון)

ממד (מתמטיקה)

במתמטיקה, הממד הוא מספר (לרוב מספר טבעי), המתאר את מספר דרגות החופש במרחב.

לִרְאוֹת המישור המרוכב וממד (מתמטיקה)

מספר

מספר הוא עצם מתמטי מופשט, שבמשמעותו המקובלת משמש לציון כמות.

לִרְאוֹת המישור המרוכב ומספר

מספר מרוכב

מישור: הציר \ \mathfrakR מתאר את הרכיב הממשי, a, והציר \ \mathfrakI מתאר את הרכיב המדומה, b. במתמטיקה, מספר מרוכב הוא מספר מהצורה a+bi כאשר a ו-b הם מספרים ממשיים, ו-i הוא השורש של הפולינום: x^2+1.

לִרְאוֹת המישור המרוכב ומספר מרוכב

מספרים גדולים

המונח מספר גדול מתייחס לרוב למספר טבעי הגדול משמעותית ממספרים בהם נתקלים לרוב בחיי היום-יום, ולרוב הכוונה למספרים עם עשרות ספרות ויותר.

לִרְאוֹת המישור המרוכב ומספרים גדולים

מסילה (מתמטיקה)

מישור בטופולוגיה, מסילה היא פונקציה רציפה מקטע ממשי כלשהו (לרוב מתייחסים לקטע היחידה) למרחב טופולוגי.

לִרְאוֹת המישור המרוכב ומסילה (מתמטיקה)

מערכת ליניארית

מערכת ליניארית היא מערכת הניתנת לתיאור על ידי אופרטור ליניארי.

לִרְאוֹת המישור המרוכב ומערכת ליניארית

מעגל היחידה

200px במתמטיקה, מעגל היחידה הוא מעגל בעל רדיוס שאורכו יחידת מידה אחת, ומרכזו בראשית הצירים של מערכת צירים קרטזית.

לִרְאוֹת המישור המרוכב ומעגל היחידה

מרחב כיסוי

במתמטיקה ובמיוחד בטופולוגיה, מרחב כיסוי הוא מרחב טופולוגי C אשר "מכסה" מרחב טופולוגי אחר X באמצעות הומיאומורפיזם מקומי ועל \,p:C \rightarrow X הנקרא העתקת כיסוי.

לִרְאוֹת המישור המרוכב ומרחב כיסוי

משפט מונטל

באנליזה מרוכבת, משפט מונטל הוא משפט המספק תנאי הכרחי לקיום תת-סדרת פונקציות הולומורפיות וחסומות המתכנסת במידה שווה על תתי קבוצות קומפקטיות.

לִרְאוֹת המישור המרוכב ומשפט מונטל

משפט פיתגורס

350px לוח חרס שמקורו בבבל, המתוארך בין השנים 2003–1595 לפנה"ס. בלוח, הכתוב בכתב יתדות, הוכחה מתמטית הדומה למשפט פיתגורס. שלשות פיתגוריות. משפט פיתגורס הוא משפט מפורסם בגאומטריה, המתאר את היחס בין שלוש צלעותיו של משולש ישר-זווית.

לִרְאוֹת המישור המרוכב ומשפט פיתגורס

משפט גאוס-לוקאס

באנליזה מרוכבת, משפט גאוס-לוקאס, הקרוי על שמם של קרל פרידריך גאוס ופליקס לוקאס, מספק יחס גאומטרי בין השורשים של פולינום P לשורשים של הנגזרת שלו \,P'.

לִרְאוֹת המישור המרוכב ומשפט גאוס-לוקאס

משפט דיריכלה

יוהאן פטר גוסטב לז'ן דיריכלה. הוכיח את המשפט בשנת 1837. 5 יש ראשוני אחד. ביתר העמודות אין ראשוניים כלל. משפט דיריכלה הוא משפט מתמטי, הקובע כי יש אינסוף מספרים ראשוניים בסדרה חשבונית שבסיסה זר להפרשה.

לִרְאוֹת המישור המרוכב ומשפט דיריכלה

משפט ההעתקה של רימן

באנליזה מרוכבת, משפט ההעתקה של רימן (באנגלית: Riemann mapping theorem) קובע כי כל תחום פשוט קשר מרוכב (פתוח) השונה מ-\mathbb שקול קונפורמית לעיגול היחידה הפתוח.

לִרְאוֹת המישור המרוכב ומשפט ההעתקה של רימן

משפט היחידות (אנליזה מרוכבת)

באנליזה מרוכבת, משפט היחידוּת (או משפט הזהות) קובע שפונקציה הולומורפית נקבעת בכל תחומה על פי ערכיה בקבוצה קטנה יחסית של נקודות.

לִרְאוֹת המישור המרוכב ומשפט היחידות (אנליזה מרוכבת)

משפטי פיקאר

באנליזה מרוכבת, משפטי פיקאר הם שני משפטים שנותנים מידע בדבר תמונת פונקציה אנליטית של המישור המרוכב כולו או סביב נקודת סינגולריות עיקרית יחידה.

לִרְאוֹת המישור המרוכב ומשפטי פיקאר

משטח רימן

הטורוס הוא דוגמה למשטח רימן פרבולי במתמטיקה, ובמיוחד בגאומטריה ובאנליזה מרוכבת, משטח רימן הוא יריעה מרוכבת חד-ממדית, כלומר, אובייקט טופולוגי שהמבנה המקומי שלו הוא כזה של קבוצה פתוחה במישור המרוכב.

לִרְאוֹת המישור המרוכב ומשטח רימן

מטריצה אוניטרית

באלגברה ליניארית, מטריצה אוניטרית היא מטריצה ריבועית מעל המספרים המרוכבים המקיימת את התנאי כאשר I היא מטריצת היחידה, ו־\ A^*.

לִרְאוֹת המישור המרוכב ומטריצה אוניטרית

מישור גאוס

#הפניה המישור המרוכב.

לִרְאוֹת המישור המרוכב ומישור גאוס

מישור המספרים

#הפניה המישור המרוכב.

לִרְאוֹת המישור המרוכב ומישור המספרים

מישור המספרים המרוכבים

#הפניה המישור המרוכב.

לִרְאוֹת המישור המרוכב ומישור המספרים המרוכבים

אמיל פיקאר

שארל אמיל פיקאר (בצרפתית: Charles Émile Picard; 24 ביולי 1856 – 11 בדצמבר 1941) היה מתמטיקאי צרפתי, חבר באקדמיה הצרפתית.

לִרְאוֹת המישור המרוכב ואמיל פיקאר

אנליזה מרוכבת

אנליזה מרוכבת היא ענף של המתמטיקה העוסק בחקר פונקציות הולומורפיות, כלומר פונקציות שהן מרוכבות (פונקציות המוגדרות על פני המישור המרוכב ומקבלות ערכים מרוכבים) וגזירות.

לִרְאוֹת המישור המרוכב ואנליזה מרוכבת

אנטרופיית רניי

אנטרופיית רניי היא הכללה של אנטרופיות בתורת האינפורמציה.

לִרְאוֹת המישור המרוכב ואנטרופיית רניי

אנכיות

אנכיות היא הכיוון הניצב לאופק, להבדיל מאופקיות, שהיא הכיוון המקביל לאופק.

לִרְאוֹת המישור המרוכב ואנכיות

אפיציקלואיד

''R''.

לִרְאוֹת המישור המרוכב ואפיציקלואיד

ארגומנט (אנליזה מרוכבת)

המספרים המרוכבים הנמצאים על המישור. עבור כל נקודה במישור, ארגומנט (arg)  היא פונקציה אשר מחזירה את זווית φ. במתמטיקה, הארגומנט (Argument) הוא פונקציה רב-ערכית הפועלת על מספרים מרוכבים שאינם אפסיים.

לִרְאוֹת המישור המרוכב וארגומנט (אנליזה מרוכבת)

אלגברה ליניארית

נעלמים, ונקודות הישר הכחול הן הפתרונות של שתי המשוואות יחדיו. אלגברה ליניארית (נהגה: לִינֵאָרִית) היא ענף של האלגברה העוסק במערכות של משוואות ליניאריות כמו a_1x_1+\cdots +a_nx_n.

לִרְאוֹת המישור המרוכב ואלגברה ליניארית

אופקיות

אופקיות היא הכיוון שמקביל לאופק, להבדיל מאנכיות, שהיא הכיוון הניצב לאופק.

לִרְאוֹת המישור המרוכב ואופקיות

אינסוף

אינסוף (תו: ∞) הוא מונח עם משמעויות שונות במתמטיקה, בפילוסופיה, בתאולוגיה ובשפת היומיום, המתייחס להיעדר גבול כמותי, מרחבי, זמני, או רעיוני.

לִרְאוֹת המישור המרוכב ואינסוף

אינדקס ליפוף

לעקומה הזאת יש אינדקס ליפוף שתיים מסביב לנקודה ''p.'' במתמטיקה, אינדקס הליפוף של עקומה סגורה במישור מסביב לנקודה נתונה היא המספר השלם המייצג את מספר הפעמים שהעקומה מסתובבת נגד כיוון השעון סביב הנקודה.

לִרְאוֹת המישור המרוכב ואינדקס ליפוף

אינוורסיה (גאומטריה)

P' היא תמונת הנקודה P תחת האינוורסיה דרך המעגל. בגאומטריה, אינוורסיה או היפוך היא העתקה של המישור אל עצמו, המחליפה את הפנים והחוץ של מעגל נתון C. העתקה זו, שיש לה חשיבות מרכזית במודלים אוקלידיים של הגאומטריה הפרויקטיבית, נחקרה לראשונה על ידי הגאומטריקן יעקב שטיינר בסוף המאה התשע-עשרה.

לִרְאוֹת המישור המרוכב ואינוורסיה (גאומטריה)

נקודת הסתעפות

באנליזה מרוכבת, נקודת הסתעפות של פונקציה מרובת-ערכים היא נקודה שתנועה רציפה במעגל קטן סביבה לאורך יריעת הפונקציה אינה חוזרת לאותה נקודה.

לִרְאוֹת המישור המרוכב ונקודת הסתעפות

נגזרת

משיק לגרף פונקציה (הנגזרת בנקודת ההשקה היא שיפוע המשיק) אנימציה הממחישה את מושג הנגזרת כשיפוע המשיק לגרף הפונקציה בכל נקודה בחשבון אינפיניטסימלי, הנגזרת של פונקציה ממשית מתארת את ההשתנות של פונקציה ביחס לשינוי הפרמטר שהיא מוגדרת לפיו.

לִרְאוֹת המישור המרוכב ונגזרת

נוסחת אוילר (אנליזה מרוכבת)

נוסחת אוילר היא נוסחה יסודית באנליזה מרוכבת, הקושרת את הפונקציה המעריכית הטבעית לפונקציות הטריגונומטריות סינוס וקוסינוס.

לִרְאוֹת המישור המרוכב ונוסחת אוילר (אנליזה מרוכבת)

סימאון דני פואסון

סימאון דני פואסון (בצרפתית: Siméon Denis Poisson; 21 ביוני 1781 – 25 באפריל 1840) היה פיזיקאי ומתמטיקאי צרפתי.

לִרְאוֹת המישור המרוכב וסימאון דני פואסון

סינגולריות (מתמטיקה)

במתמטיקה, נקודה סינגולרית היא נקודה שבה פונקציה (בדרך כלל פונקציה מרוכבת) או משוואה דיפרנציאלית איננה מוגדרת היטב.

לִרְאוֹת המישור המרוכב וסינגולריות (מתמטיקה)

עצרת (מתמטיקה)

במתמטיקה, עֲצֶרֶת (באנגלית: Factorial) היא מכפלת כל המספרים הטבעיים מ־1 ועד למספר נתון.

לִרְאוֹת המישור המרוכב ועצרת (מתמטיקה)

עקומת נייקוויסט

עקומת נייקוויסט של הפונקציה: G(s).

לִרְאוֹת המישור המרוכב ועקומת נייקוויסט

עקומת בודה

עקומת בודה: עקומת ההגבר (למעלה) ועקומת הפאזה (למטה). עקומת בודה היא דרך להצגת פונקציית תמסורת כנגד התדירות, כאשר התדירות מוצגת בציר האופקי בסקאלה לוגריתמית.

לִרְאוֹת המישור המרוכב ועקומת בודה

ערך מוחלט

במתמטיקה, ערך מוחלט הוא פונקציה המודדת את גודלם של איברים בשדה.

לִרְאוֹת המישור המרוכב וערך מוחלט

על מספר הראשוניים מתחת לגודל נתון

העמוד הראשון במאמר על מספר הראשוניים מתחת לגודל נתון (בגרמנית: Ueber die Anzahl der Primzahlen unter einer gegebenen Grösse) הוא מאמר מתמטי באורך 10 עמודים, שפרסם ברנהרד רימן בנובמבר 1859, בירחון "Monatsberichte der Königlich Preußischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin".

לִרְאוֹת המישור המרוכב ועל מספר הראשוניים מתחת לגודל נתון

עכבה אופיינית

החזרה ופיזור ויחס גלים עומדים. עכבה אופיינית היא עכבה חשמלית המאפיינת גל במערכת מפולגת כמו קו תמסורת או תווך אופטי.

לִרְאוֹת המישור המרוכב ועכבה אופיינית

עכבה חשמלית

עכבה חשמלית או אימפדנס היא התנגדות חשמלית מוכללת.

לִרְאוֹת המישור המרוכב ועכבה חשמלית

פאזור (אלקטרוניקה)

פאזור (באנגלית: phasor) הוא קבוע מרוכב המייצג פונקציה סינוסואידית של הזמן בעלת משרעת ותדירות קבועה בעזרת האקספוננט המרוכב.

לִרְאוֹת המישור המרוכב ופאזור (אלקטרוניקה)

פרקטל ניוטון

פרקטל ניוטון, רוחב 1.5. "שש שרשראות" נובה "מנדלברוט" פרקטל נובה ''f''(''z'').

לִרְאוֹת המישור המרוכב ופרקטל ניוטון

פונקציה מרומורפית

פונקציה מֶרוֹמורפית היא פונקציה שהיא הולומורפית בכל המישור המרוכב מלבד בנקודות בקבוצה של קטבים מבודדים.

לִרְאוֹת המישור המרוכב ופונקציה מרומורפית

פונקציה אנליטית

פונקציה אנליטית היא פונקציה שיש לה פיתוח לטור חזקות המתכנס אליה בסביבה כלשהי.

לִרְאוֹת המישור המרוכב ופונקציה אנליטית

פונקציה אליפטית

פונקציה אליפטית היא פונקציה מרוכבת מרומורפית בעלת שני מחזורים בלתי תלויים מעל R. למשל, פונקציה אליפטית עשויה להיות בעלת מחזור ממשי טהור ומחזור מדומה טהור; בכך התורה של פונקציות אליפטיות עמוקה יותר מזו של פונקציות אלמנטריות, שעשויות להיות בעלת מחזור ממשי בלבד (למשל פונקציות טריגונומטריות מסוימות, להן מחזור ממשי 2\pi) או מחזור מדומה בלבד (למשל פונקציית האקספוננט, לה מחזור מדומה 2\pi i).

לִרְאוֹת המישור המרוכב ופונקציה אליפטית

פונקציה שלמה

באנליזה מרוכבת, פונקציה שלמה היא פונקציה הולומורפית בכל המישור המרוכב.

לִרְאוֹת המישור המרוכב ופונקציה שלמה

פונקציה הולומורפית

כל פונקציה הולומורפית שנגזרתה איננה מתאפסת בנקודה כלשהי היא קונפורמית בה - היא העתקה משמרת זווית בין עקומים (בתמונה - תמונתה של רשת מלבנית תחת העתקה קונפורמית). פונקציה הולומורפית (לעיתים נקראת גם פונקציה רגולרית) היא פונקציה מרוכבת של משתנה מרוכב אחד או יותר, הגזירה במובן המרוכב בסביבת כל נקודה בתחומה.

לִרְאוֹת המישור המרוכב ופונקציה הולומורפית

פונקציית L

אתר.

לִרְאוֹת המישור המרוכב ופונקציית L

פונקציית זטא של רימן

גרף של פונקציית זטא עבור s>1 ממשי פונקציית זטא של רימן היא פונקציה מרוכבת הקרויה על שמו של המתמטיקאי ברנהרד רימן, ונודעת לה חשיבות רבה בתורת המספרים, בשל הקשר שלה להתפלגותם של המספרים הראשוניים.

לִרְאוֹת המישור המרוכב ופונקציית זטא של רימן

פונקציית בטא של דיריכלה

פונקציית בטא של דיריכלה במתמטיקה, פונקציית בטא של דיריכלה הנקראת על שם יוהאן פטר גוסטב לז'ן דיריכלה היא פונקציה אשר קשורה לפונקציית זטא של רימן.

לִרְאוֹת המישור המרוכב ופונקציית בטא של דיריכלה

פונקציית גמא

פונקציית גמא היא פונקציה מרוכבת מֶרוֹמורפית, המרחיבה את מושג ה"עצרת" לכל המישור המרוכב: לכל מספר טבעי \ n.

לִרְאוֹת המישור המרוכב ופונקציית גמא

קרל פרידריך גאוס

יוהאן קרל פרידריך גאוס (בגרמנית: Johann Carl Friedrich Gauß, 30 באפריל 1777 – 23 בפברואר 1855) היה מתמטיקאי, פיזיקאי ואסטרונום גרמני, מגדולי המתמטיקאים של כל הזמנים.

לִרְאוֹת המישור המרוכב וקרל פרידריך גאוס

קבוצת מנדלברוט

קבוצת מַנְדֶלְבְּרוֹט היא קבוצה של מספרים מרוכבים שנוצרים על ידי כללים פשוטים, אבל הקבוצה כולה היא בעלת מורכבות גדולה.

לִרְאוֹת המישור המרוכב וקבוצת מנדלברוט

קבוצת מולטיברוט

במתמטיקה, קבוצת מולטיברוט היא קבוצת הערכים במישור המרוכב שערכם המוחלט נשאר מתחת לערך סופי כלשהו לאורך איטרציות על ידי חבר במשפחת רקורסיות פולינומיות מתוקנות.

לִרְאוֹת המישור המרוכב וקבוצת מולטיברוט

קומפקטיפיקציה

בטופולוגיה, קומפקטיפיקציה של מרחב טופולוגי היא שיכון שלו בתוך מרחב קומפקטי באופן שהמרחב הראשון צפוף בשני.

לִרְאוֹת המישור המרוכב וקומפקטיפיקציה

קואורדינטות קוטביות

המחשת קואורדינטות קוטביות 1 \ \theta.

לִרְאוֹת המישור המרוכב וקואורדינטות קוטביות

קוטב (אנליזה מרוכבת)

באנליזה מרוכבת, קוטב של פונקציה מרוכבת הוא סוג מסוים של נקודת סינגולריות של הפונקציה (הסוגים האחרים הם סינגולריות סליקה וסינגולריות עיקרית).

לִרְאוֹת המישור המרוכב וקוטב (אנליזה מרוכבת)

רשימת כתבי גאוס

כתביו של המתמטיקאי, הפיזיקאי והאסטרונום הגרמני קרל פרידריך גאוס עוסקים במגוון רחב של תחומי מתמטיקה, אסטרונומיה ופיזיקה.

לִרְאוֹת המישור המרוכב ורשימת כתבי גאוס

רביע

ארבעת הרביעים של המישור האוקלידי במתמטיקה, רביע הוא חלק המישור המוגבל על ידי מערכת הצירים.

לִרְאוֹת המישור המרוכב ורביע

רדיקל ברינג

רדיקל ברינג (באנגלית: Bring radical או Ultraradical) של מספר מרוכב כלשהו a הוא שורש של הפולינום \ x^5+x+a; הרדיקל הוא פונקציה גזירה של a במישור המרוכב.

לִרְאוֹת המישור המרוכב ורדיקל ברינג

רכיב קבוע פאזה

רכיב קבוע פאזה (באנגלית: constant phase element) הוא רכיב חשמלי המייצג קבל לא אידיאלי.

לִרְאוֹת המישור המרוכב ורכיב קבוע פאזה

ריבוע יחידה

ריבוע היחידה ריבוע יחידה הוא ריבוע שאורך צלעותיו הוא 1.

לִרְאוֹת המישור המרוכב וריבוע יחידה

שדה המספרים המרוכבים

במתמטיקה ויישומיה, שדה המספרים המרוכבים הוא השדה שאבריו הם המספרים המרוכבים.

לִרְאוֹת המישור המרוכב ושדה המספרים המרוכבים

שורש יחידה

במתמטיקה, שורש יחידה הוא איבר של שדה שיש לו חזקה השווה לאיבר היחידה.

לִרְאוֹת המישור המרוכב ושורש יחידה

שיטת אברת'

שִׁיטַת אָבֵּרְתּ', או שִׁיטַת אָבֵּרְתּ' אֶרְלִיךְ (באנגלית: Aberth-Ehrlich Method) היא אלגוריתם איטרטיבי למציאת שורשים מרובים (ממשיים ומרוכבים) של פונקציה פולינומית בעלת משתנה אחד באופן סימולטני.

לִרְאוֹת המישור המרוכב ושיטת אברת'

שיטת פרובניוס

שיטת פרובניוס היא שיטה לפתרון משוואות דיפרנציאליות רגילות מסדר שני, סביב נקודה סינגולרית.

לִרְאוֹת המישור המרוכב ושיטת פרובניוס

שיטות אנליטיות לחישוב אינטגרלים מסוימים

לחלק מהאינטגרלים לא ניתן מצד אחד לקבל פתרון עבור האינטגרל הלא מסוים אולם מהצד השני ניתן לקבל פתרונות אנליטיים (כלומר כאלו שאינם מצריכים אנליזה נומרית) עבור גבולות מסוימים של אינטגרל מסוים.

לִרְאוֹת המישור המרוכב ושיטות אנליטיות לחישוב אינטגרלים מסוימים

תבנית מודולרית

במתמטיקה, תבנית מודולרית היא פונקציה אנליטית (מרוכבת), המוגדרת על חצי המישור העליון, ומקיימת משוואות פונקציונליות ותנאי גידול מסוימים.

לִרְאוֹת המישור המרוכב ותבנית מודולרית

תגובת הלם

בעיבוד אותות, תגובת ההלם של מערכת ליניארית היא מוצא המערכת עבור כניסה של פונקציית הלם.

לִרְאוֹת המישור המרוכב ותגובת הלם

תכונת ליוביל

תכונת ליוביל היא תכונה של גרפים שקיומה מצביע על כך שפיזור המסה בגרף מחקה את משפט ליוביל על המישור המרוכב.

לִרְאוֹת המישור המרוכב ותכונת ליוביל

למת שוורץ

באנליזה מרוכבת, למת שוורץ (Schwarz lemma) היא טענה הקובעת כי פונקציה מרוכבת אנליטית מעיגול היחידה לעצמו המתאפסת באפס נשלטת על ידי פונקציית הזהות.

לִרְאוֹת המישור המרוכב ולמת שוורץ

לודוויג גאורג ביברבך

לודוויג גאורג אליאס מוזס ביברבך (בגרמנית: Ludwig Georg Elias Moses Bieberbach; 4 בדצמבר 1886 – 1 בספטמבר 1982) היה מתמטיקאי גרמני.

לִרְאוֹת המישור המרוכב ולודוויג גאורג ביברבך

טור אייזנשטיין

טורי אייזנשטיין, באנליזה מרוכבת, הם תבניות מודולריות בעלות פיתוחים לטורים אינסופיים שניתנים לרישום ישיר, וקרויים על שם המתמטיקאי היהודי-גרמני פרדיננד אייזנשטיין.

לִרְאוֹת המישור המרוכב וטור אייזנשטיין

טור למברט

), מיוצגים באמצעות צביעת התחום בצבעים שונים. טור למברט הוא מושג במתמטיקה, הנקרא על שם יוהאן היינריך למברט, ומתאר טור אינסופי בעל הצורה: אשר ניתן לפתחו פורמלית באמצעות הנוסחה לסיכום טור הנדסי אינסופי, מה שמניב את הטור: כאשר המקדמים של הטור החדש ניתנים על ידי קונבולוציית דיריכלה של an עם הפונקציה הקבועה 1(n).

לִרְאוֹת המישור המרוכב וטור למברט

טור המספרים הטבעיים

טור המספרים הטבעיים הוא תוצאת החיבור של סדרת המספרים הטבעיים, מ-1 ועד אינסוף (\ 1+2+3+\cdots).

לִרְאוֹת המישור המרוכב וטור המספרים הטבעיים

חזקה (מתמטיקה)

במתמטיקה, חֶזְקָה (או העלאה בחזקה) היא פעולה, המתבצעת בין שני מספרים: ה"בסיס" וה"מעריך".

לִרְאוֹת המישור המרוכב וחזקה (מתמטיקה)

חוג השלמים של אייזנשטיין

במתמטיקה, חוג השלמים של אייזנשטיין הוא החוג \ \mathbb.

לִרְאוֹת המישור המרוכב וחוג השלמים של אייזנשטיין

חילוק באפס

גרף הפונקציה \textstyle \frac 1 x. כאשר x שואף לאפס הפונקציה שואפת ל-\pm\infty, והפונקציה אינה מוגדרת באפס. חילוק באפס היא הפעולה המתמטית של חילוק מספר במספר 0, ותוצאתה לרוב אינה מוגדרת.

לִרְאוֹת המישור המרוכב וחילוק באפס

בנייה בסרגל ובמחוגה

קטע לשלושה חלקים שווים, באמצעות בנייה בסרגל ומחוגה. אנימציה המראה את הנקודות שאפשר לבנות בסרגל ובמחוגה במספר קטן של שלבים בגאומטריה האוקלידית של המישור, בנייה בסרגל ובמחוגה היא בנייה של עצמים גאומטריים, כגון קטעים בעלי תכונות מוגדרות, הנעזרת בסרגל ובמחוגה בלבד.

לִרְאוֹת המישור המרוכב ובנייה בסרגל ובמחוגה

ברנהרד רימן

גאורג פרידריך ברנהרד רימן (גרמנית) (17 בספטמבר 1826 – 20 ביולי 1866) היה מתמטיקאי גרמני, אשר תרם תרומות חשובות ביותר לאנליזה מתמטית, תורת המספרים וגאומטריה דיפרנציאלית.

לִרְאוֹת המישור המרוכב וברנהרד רימן

גאומטריה היפרבולית

משטח היפרבולי גאומטריה היפרבולית היא גאומטריה לא אוקלידית שבה האקסיומה החמישית של אוקלידס, אקסיומת המקבילים, מוחלפת באקסיומה הבאה: במהלך השנים שאחרי פרסום הספר "יסודות" של אוקלידס (שלימים היווה את הבסיס לגאומטריה שנקראת על שמו: "גאומטריה אוקלידית"), הייתה מקובלת התחושה שאקסיומת המקבילים (הקובעת שדרך נקודה שמחוץ לישר עובר קו מקביל אחד ויחיד) אינה 'טבעית' ומובנת מאליה כמו יתר האקסיומות של הגאומטריה.

לִרְאוֹת המישור המרוכב וגאומטריה היפרבולית

גל מישורי

גל מישורי הוא גל בעל חזית גל בצורת מישור.

לִרְאוֹת המישור המרוכב וגל מישורי

גודל (מתמטיקה)

במתמטיקה, גודל של עצם מתמטי הוא תכונה שלו שניתן להשתמש בה כדי לקבוע האם העצם גדול יותר או קטן יותר מעצמים אחרים מסוגו.

לִרְאוֹת המישור המרוכב וגודל (מתמטיקה)

דיאגרמת סמית

דיאגרמת סמית עבור עכבות, ללא סימונים דיאגרמת סמית היא כלי עזר גרפי המשמש בהנדסת חשמל לפתרון בעיות הנוגעות לקווי תמסורת ותיאום עכבות.

לִרְאוֹת המישור המרוכב ודיאגרמת סמית

המשפט הקטן של ודרברן

בתורת החוגים, המשפט הקטן של ודרברן הוא משפט הקובע שכל תחום (חוג עם יחידה שאין בו מחלקי אפס) סופי, ובפרט כל חוג עם חילוק סופי, הוא שדה.

לִרְאוֹת המישור המרוכב והמשפט הקטן של ודרברן

המשפט היסודי של האלגברה

המשפט היסודי של האלגברה קובע שלכל פולינום לא קבוע עם מקדמים מרוכבים יש לפחות שורש מרוכב אחד.

לִרְאוֹת המישור המרוכב והמשפט היסודי של האלגברה

המישור של גאוס

#הפניה המישור המרוכב.

לִרְאוֹת המישור המרוכב והמישור של גאוס

הספק חשמלי

הספק חשמלי של מעגל חשמלי הוא כמות האנרגיה החשמלית ליחידת זמן הנכנסת אליו ומומרת בו לצורות אחרות של אנרגיה.

לִרְאוֹת המישור המרוכב והספק חשמלי

הספירה של רימן

הספירה של רימן באנליזה מרוכבת, הספֵירה של רימן, על שם ברנהרד רימן, היא דרך לראות את המישור המרוכב המורחב (המספרים המרוכבים יחד עם נקודת האינסוף), כך שנקודת האינסוף אינה נבדלת מכל נקודה מרוכבת סופית.

לִרְאוֹת המישור המרוכב והספירה של רימן

הפרדוקס של שרפינסקי-מזורקביץ'

במתמטיקה, הפרדוקס של שרפינסקי-מזורקביץ' מתייחס לעובדה הלא אינטואיטיבית שקיימת תת-קבוצה (לא ריקה) של המישור, אותה ניתן לפצל לשתי תת-קבוצות זרות שכל אחת מהן חופפת לקבוצה המקורית.

לִרְאוֹת המישור המרוכב והפרדוקס של שרפינסקי-מזורקביץ'

הציר הממשי

#הפניה המישור המרוכב.

לִרְאוֹת המישור המרוכב והציר הממשי

הראלד הלפגוט

הראלד אנדרס הלפגוט (בספרדית: Harald Andrés Helfgott; נולד ב-25 בנובמבר 1977) הוא מתמטיקאי פרואני-צרפתי, חוקר תורת המספרים ותחומים סמוכים.

לִרְאוֹת המישור המרוכב והראלד הלפגוט

השערת רימן

במתמטיקה, השערת רימן היא השערה שהציע בשנת 1859 המתמטיקאי ברנהרד רימן, מגדולי המתמטיקאים של אותה עת.

לִרְאוֹת המישור המרוכב והשערת רימן

השערת גולדבך החלשה

ראשוניים, ההשערה טוענת שגרף זה לעולם לא ייגע בציר ה־x (אחרי 5). הגרסה החלשה של השערת גולדבך (נקראת גם השערת גולדבך האי־זוגית, השערת גולדבך המשולשת, בעיית שלושת הראשוניים והשערת גולדבך החלשה) היא משפט בתורת המספרים, שלפיו כל מספר אי־זוגי שגדול מ־5 הוא סכום של שלושה מספרים ראשוניים.

לִרְאוֹת המישור המרוכב והשערת גולדבך החלשה

התמרת Z

במתמטיקה ובעיבוד אותות, התמרת Z היא התמרה הממירה אות בדיד בתחום הזמן, שהוא סדרה של מספרים ממשיים או מרוכבים, לייצוג מרוכב במרחב התדר.

לִרְאוֹת המישור המרוכב והתמרת Z

התמרת לפלס

התמרת לפלס היא כלי מתמטי שהשימוש בו מקל מאוד על ניתוח ההתנהגות של מערכות ליניאריות ללא תלות בזמן, כגון מעגלים חשמליים ומערכות מכניות ואופטיות.

לִרְאוֹת המישור המרוכב והתמרת לפלס

התפלגות בינומית

התפלגות בינומית היא התפלגות בדידה, המתארת את מספר ההצלחות בסדרה של n ניסויי ברנולי בלתי תלויים עם הסתברות הצלחה p בכל אחד.

לִרְאוֹת המישור המרוכב והתפלגות בינומית

הלמניסקטה של ברנולי

הלמניסקטה של ברנולי. הלמניסקטה של ברנולי היא עקום המבוסס על שני מוקדים, F1 ו-F2 שהמרחק ביניהם הוא 2c, והעקום הוא המקום הגאומטרי של כל הנקודות P שמקיימות PF1·PF2.

לִרְאוֹת המישור המרוכב והלמניסקטה של ברנולי

הטלה אורתוגרפית

הטלות גרפיות. הטלה אורתוגרפית (באנגלית: Orthographic projection) היא שיטה להצגת גופים תלת-ממדיים על גבי מישור דו-ממדי.

לִרְאוֹת המישור המרוכב והטלה אורתוגרפית

הבעיה החמישית של הילברט

הבעיה החמישית של הילברט היא אחת מ-23 הבעיות של הילברט, שאותן הציג המתמטיקאי הגרמני דויד הילברט בשנת 1900 בוועידת פריז של הקונגרס הבינלאומי של המתמטיקאים.

לִרְאוֹת המישור המרוכב והבעיה החמישית של הילברט

יחסי קרמרס–קרוניג

יחסי קרמרס-קרוניג הם תכונות מתמטיות המקשרות את החלק הממשי והחלק המדומה של פונקציה מרוכבת שהיא אנליטית בחצי המישור העליון.

לִרְאוֹת המישור המרוכב ויחסי קרמרס–קרוניג

אזכור

[1] https://he.wikipedia.org/wiki/המישור_המרוכב

, פונקציה שלמה, פונקציה הולומורפית, פונקציית L, פונקציית זטא של רימן, פונקציית בטא של דיריכלה, פונקציית גמא, קרל פרידריך גאוס, קבוצת מנדלברוט, קבוצת מולטיברוט, קומפקטיפיקציה, קואורדינטות קוטביות, קוטב (אנליזה מרוכבת), רשימת כתבי גאוס, רביע, רדיקל ברינג, רכיב קבוע פאזה, ריבוע יחידה, שדה המספרים המרוכבים, שורש יחידה, שיטת אברת', שיטת פרובניוס, שיטות אנליטיות לחישוב אינטגרלים מסוימים, תבנית מודולרית, תגובת הלם, תכונת ליוביל, למת שוורץ, לודוויג גאורג ביברבך, טור אייזנשטיין, טור למברט, טור המספרים הטבעיים, חזקה (מתמטיקה), חוג השלמים של אייזנשטיין, חילוק באפס, בנייה בסרגל ובמחוגה, ברנהרד רימן, גאומטריה היפרבולית, גל מישורי, גודל (מתמטיקה), דיאגרמת סמית, המשפט הקטן של ודרברן, המשפט היסודי של האלגברה, המישור של גאוס, הספק חשמלי, הספירה של רימן, הפרדוקס של שרפינסקי-מזורקביץ', הציר הממשי, הראלד הלפגוט, השערת רימן, השערת גולדבך החלשה, התמרת Z, התמרת לפלס, התפלגות בינומית, הלמניסקטה של ברנולי, הטלה אורתוגרפית, הבעיה החמישית של הילברט, יחסי קרמרס–קרוניג.