תוכן עניינים
21 יחסים: RSA, מספר פסאודו-ראשוני, מספר קרמייקל, מספר ראשוני, משפט ארטין-שרייר (הרחבות ציקליות), משפט אוילר, משפט פרמה, משפט דיריכלה, מחקרים אריתמטיים, מבחן AKS לראשוניות, מבחן אוילר, מבחן לוקאס-להמר, אלגוריתם מילר-רבין, קרל פרידריך גאוס, תורת המספרים, לאונרד אוילר, חשבון מודולרי, חבורת אוילר, גוטפריד וילהלם לייבניץ, הומומורפיזם פרובניוס, הכללה (מתמטיקה).
RSA
RSA היא מערכת הצפנת מפתח ציבורי דטרמיניסטית מעשית הראשונה שהומצאה והיא עדיין בשימוש נרחב במערכות אבטחת מידע מודרניות, תקשורת מחשבים ומסחר אלקטרוני.
לִרְאוֹת המשפט הקטן של פרמה וRSA
מספר פסאודו-ראשוני
בתורת המספרים, מספר פסאודו-ראשוני הוא מספר פריק החולק תכונה כלשהי עם כל המספרים הראשוניים.
לִרְאוֹת המשפט הקטן של פרמה ומספר פסאודו-ראשוני
מספר קרמייקל
בתורת המספרים, מספר קרמייקל או מספר פסאודו-ראשוני מוחלט הוא מספר טבעי פריק n המקיים את מסקנת המשפט הקטן של פרמה: b^n\equiv b\pmod לכל b שלם.
לִרְאוֹת המשפט הקטן של פרמה ומספר קרמייקל
מספר ראשוני
בתורת המספרים, מספר ראשוני הוא מספר טבעי גדול מ-1, שלא ניתן להציגו כמכפלה של שני מספרים טבעיים קטנים ממנו, כלומר הוא מתחלק רק ב-1 ובעצמו.
לִרְאוֹת המשפט הקטן של פרמה ומספר ראשוני
משפט ארטין-שרייר (הרחבות ציקליות)
בתורת השדות, משפט ארטין שרייר נותן תנאי הכרחי ומספיק לכך שחבורת גלואה של הרחבה סופית מעל שדה ממציין p תהיה ציקלית מסדר p. בכך הוא מצטרף למשפט קומר שעושה זאת על הרחבות מסדר זר למציין השדה.
לִרְאוֹת המשפט הקטן של פרמה ומשפט ארטין-שרייר (הרחבות ציקליות)
משפט אוילר
משפט אוילר הוא הכללה של המשפט הקטן של פרמה ממספרים ראשוניים למספרים טבעיים כלשהם.
לִרְאוֹת המשפט הקטן של פרמה ומשפט אוילר
משפט פרמה
פייר דה פרמה הוא מגדולי המתמטיקאים במאה ה-17 וכמה משפטים קרויים על שמו.
לִרְאוֹת המשפט הקטן של פרמה ומשפט פרמה
משפט דיריכלה
יוהאן פטר גוסטב לז'ן דיריכלה. הוכיח את המשפט בשנת 1837. 5 יש ראשוני אחד. ביתר העמודות אין ראשוניים כלל. משפט דיריכלה הוא משפט מתמטי, הקובע כי יש אינסוף מספרים ראשוניים בסדרה חשבונית שבסיסה זר להפרשה.
לִרְאוֹת המשפט הקטן של פרמה ומשפט דיריכלה
מחקרים אריתמטיים
מחקרים אריתמטיים (Disquisitiones Arithmeticae) הוא ספר בתורת המספרים שנכתב על ידי המתמטיקאי הגרמני קרל פרידריך גאוס.
לִרְאוֹת המשפט הקטן של פרמה ומחקרים אריתמטיים
מבחן AKS לראשוניות
מבחן AKS לראשוניות הוא אלגוריתם דטרמיניסטי להוכחת ראשוניות שנוצר ופורסם על ידי מנינדרה אגרוול, ניראג' קיאל, וניטין סקסנה מהמכון ההודי לטכנולוגיה קנפור, ונקרא על שמם.
לִרְאוֹת המשפט הקטן של פרמה ומבחן AKS לראשוניות
מבחן אוילר
מבחן אוילר, הנקרא על שם המתמטיקאי לאונרד אוילר, הוא מבחן לבדיקה אם מספר כלשהו \ a הוא שארית ריבועית של מספר ראשוני \ p. נוסח מבחן אוילר: יהי \ p מספר ראשוני אי זוגי ויהי \ a מספר זר ל- \ p, \ a הוא שארית ריבועית של \ p אם ורק אם a^\equiv1\pmod.
לִרְאוֹת המשפט הקטן של פרמה ומבחן אוילר
מבחן לוקאס-להמר
בתורת המספרים, מבחן לוקאס-להמר הוא מבחן ראשוניות - העשוי לספק הוכחה מהירה לכך שמספר נתון n הוא ראשוני.
לִרְאוֹת המשפט הקטן של פרמה ומבחן לוקאס-להמר
אלגוריתם מילר-רבין
אלגוריתם מילר-רבין (או 'רבין-מילר') Miller-Rabin, הוא אלגוריתם לבדיקת ראשוניות של מספר טבעי.
לִרְאוֹת המשפט הקטן של פרמה ואלגוריתם מילר-רבין
קרל פרידריך גאוס
יוהאן קרל פרידריך גאוס (בגרמנית: Johann Carl Friedrich Gauß, 30 באפריל 1777 – 23 בפברואר 1855) היה מתמטיקאי, פיזיקאי ואסטרונום גרמני, מגדולי המתמטיקאים של כל הזמנים.
לִרְאוֹת המשפט הקטן של פרמה וקרל פרידריך גאוס
תורת המספרים
תורת המספרים היא ענף של המתמטיקה העוסק בתחום רחב של נושאים, ששורשיהם בחקר התכונות של המספרים הטבעיים.
לִרְאוֹת המשפט הקטן של פרמה ותורת המספרים
לאונרד אוילר
לאונרד אוֹילֶר (בגרמנית:; 15 באפריל 1707 – 18 בספטמבר 1783) היה מתמטיקאי ופיזיקאי שווייצרי, שבילה את רוב חייו ברוסיה ובגרמניה.
לִרְאוֹת המשפט הקטן של פרמה ולאונרד אוילר
חשבון מודולרי
חשבון מוֹדוּלַרי (הידוע גם כחשבון קונגרואנציות) הוא שיטה מתמטית, בה מחליפים מספרים בשארית החלוקה במספר קבוע.
לִרְאוֹת המשפט הקטן של פרמה וחשבון מודולרי
חבורת אוילר
חבורת אוילר (נקראת בדרך כלל חבורת ההפיכים מודולו n) היא החבורה של המספרים השלמים הזרים ל-n (כלשהו), עם פעולת הכפל מודולו n. לחבורות אלה תפקיד יסודי בתורת המספרים האלמנטרית: לאונרד אוילר נעזר במבנה הזה – עוד לפני שתורת החבורות באה לעולם – כדי להוכיח את ההכללה של המשפט הקטן של פרמה, הידועה בשם "משפט אוילר".
לִרְאוֹת המשפט הקטן של פרמה וחבורת אוילר
גוטפריד וילהלם לייבניץ
גוטפריד וילהלם פון לייבניץ (בגרמנית: Gottfried Wilhelm von Leibniz; 1 ביולי 1646 – 14 בנובמבר 1716) היה מתמטיקאי, פילוסוף, פיזיקאי ואיש אשכולות גרמני שהשפעתו בולטת הן בהיסטוריה של המתמטיקה והן בהיסטוריה של הפילוסופיה.
לִרְאוֹת המשפט הקטן של פרמה וגוטפריד וילהלם לייבניץ
הומומורפיזם פרובניוס
באלגברה מופשטת, ובתורת גלואה הומומורפיזם פרובניוס (Frobenius endomorphism) הוא הומומורפיזם של חוגים חילופיים ממאפיין ראשוני, המעלה כל איבר בחזקת p. יש לו שימוש מיוחד בתורת גלואה - במקרה זה הוא אוטומורפיזם, ומהווה יוצר של חבורת הגלואה של הרחבת שדות לכל שדה סופי ממאפיין p.
לִרְאוֹת המשפט הקטן של פרמה והומומורפיזם פרובניוס
הכללה (מתמטיקה)
הכללה היא מאבני היסוד של הפעילות המתמטית.
לִרְאוֹת המשפט הקטן של פרמה והכללה (מתמטיקה)
אזכור
ידוע גם בשם משפט פרמה הקטן.