אנחנו עובדים על שחזור אפליקציית Unionpedia ב-Google Play Store
יוֹצֵאנִכנָס
🌟פישטנו את העיצוב שלנו לניווט טוב יותר!
Instagram Facebook X LinkedIn

חבורה חופשית

מַדָד חבורה חופשית

חבורה חופשית היא חבורה שקבוצת היוצרים שלה X אינה מקיימת אף יחס. [1]

תוכן עניינים

  1. 40 יחסים: מספר טרסקי, מרחב כיסוי, משפט נילסן-שרייר, משפט דיריכלה, משפט היחידות של דיריכלה, משפט ואן קמפן, מונואיד (מבנה אלגברי), מונואיד חופשי, מכפלה חופשית, אובייקט חופשי, סדרה מדויקת, צליל סלע, קרן ווגטמן, קוואזי-איזומטריה, שרשור (מחרוזות), שרייר, תכונת הופף, טבעות בורומאיות, טופולוגיה אלגברית, חבורת ארטין, חבורת תומפסון, חבורת הצמות, חבורה (מבנה אלגברי), חבורה מוצגת סופית, חבורה מושלמת, חבורה אבלית נוצרת סופית, חבורה אבלית חופשית, חבורה סופיתית, חבורה שלמה, חבורה היפרבולית, חבורה יסודית, חוג המספרים השלמים, בניין (מתמטיקה), בעיית הצמידות, בעיית וייטהד, גרף שרייר, הפרדוקס של בנך-טרסקי, יאקוב נילסן, יאשה מונק, ייצוג של חבורה.

מספר טרסקי

מספר טרסקי של חבורה G הוא מדד מספרי למרחק של החבורה מתכונת האמנביליות, המכמת ומכליל את פרדוקס בנך-טרסקי.

לִרְאוֹת חבורה חופשית ומספר טרסקי

מרחב כיסוי

במתמטיקה ובמיוחד בטופולוגיה, מרחב כיסוי הוא מרחב טופולוגי C אשר "מכסה" מרחב טופולוגי אחר X באמצעות הומיאומורפיזם מקומי ועל \,p:C \rightarrow X הנקרא העתקת כיסוי.

לִרְאוֹת חבורה חופשית ומרחב כיסוי

משפט נילסן-שרייר

בתורת החבורות, משפט נילסן-שרייר קובע שכל תת-חבורה של חבורה חופשית היא חופשית בעצמה.

לִרְאוֹת חבורה חופשית ומשפט נילסן-שרייר

משפט דיריכלה

יוהאן פטר גוסטב לז'ן דיריכלה. הוכיח את המשפט בשנת 1837. 5 יש ראשוני אחד. ביתר העמודות אין ראשוניים כלל. משפט דיריכלה הוא משפט מתמטי, הקובע כי יש אינסוף מספרים ראשוניים בסדרה חשבונית שבסיסה זר להפרשה.

לִרְאוֹת חבורה חופשית ומשפט דיריכלה

משפט היחידות של דיריכלה

משפט היחידוֹת של דיריכלה הוא אחד מהמשפטים היסודיים בתורת המספרים האלגברית.

לִרְאוֹת חבורה חופשית ומשפט היחידות של דיריכלה

משפט ואן קמפן

בטופולוגיה אלגברית, משפט ואן קמפן (van Kampen theorem) הוא משפט המאפשר למצוא חבורה יסודית של מרחב טופולוגי באמצעות מכפלת היתוך של החבורות היסודיות של שתי תתי קבוצות פתוחות שלו, המקיימות תנאים מסוימים.

לִרְאוֹת חבורה חופשית ומשפט ואן קמפן

מונואיד (מבנה אלגברי)

מונואיד (או: יחידון) הוא מבנה אלגברי הכולל קבוצה, פעולה בינארית אסוציאטיבית, ואיבר יחידה.

לִרְאוֹת חבורה חופשית ומונואיד (מבנה אלגברי)

מונואיד חופשי

מונואיד חופשי הוא מבנה מתמטי, מהסוג מונואיד, המקיים את התכונה המאפיינת אובייקטים חופשיים.

לִרְאוֹת חבורה חופשית ומונואיד חופשי

מכפלה חופשית

בתורת החבורות, המכפלה החופשית (Free product) של שתי חבורות היא החבורה הכללית ביותר בה משוכנות שתי החבורות, ונוצרת על ידי תמונות איבריהן.

לִרְאוֹת חבורה חופשית ומכפלה חופשית

אובייקט חופשי

במתמטיקה ובפרט בתורת הקטגוריות, אובייקט חופשי הוא מונח כללי לאובייקט שנוצר מאיברים כלשהם באופן "חופשי", כלומר מבלי שהם מקיימים יחסי גומלין כלשהם (מלבד ההכרחיים).

לִרְאוֹת חבורה חופשית ואובייקט חופשי

סדרה מדויקת

במתמטיקה, ובמיוחד באלגברה הומולוגית, סדרה מדויקת היא סדרה מהצורה \cdots A_i \stackrel A_ \stackrel A_ \cdots, שבה כל הרכבה f_\circ f_i שווה לאפס באופן "מדויק", כלומר, התמונה של כל הומומורפיזם שווה לגרעין של ההומומורפיזם שבא אחריו.

לִרְאוֹת חבורה חופשית וסדרה מדויקת

צליל סלע

צליל סלע (נולד ב-3 במאי 1965) הוא מתמטיקאי ישראלי העוסק בתורת החבורות הגאומטרית.

לִרְאוֹת חבורה חופשית וצליל סלע

קרן ווגטמן

קרן ווגטמן (באנגלית: Karen Lee vogtmann; נולדה ב-13 ביולי 1949) היא מתמטיקאית אמריקאית.

לִרְאוֹת חבורה חופשית וקרן ווגטמן

קוואזי-איזומטריה

בטופולוגיה של מרחבים מטריים, קוואזי-איזומטריה היא פונקציה f: X \rightarrow Y ממרחב מטרי X למשנהו Y, השומרת על המבנה המטרי באופן רופף, במובן הבא.

לִרְאוֹת חבורה חופשית וקוואזי-איזומטריה

שרשור (מחרוזות)

סיסמת פרסום לכאן 11 המבוססת על פעולת השרשור שרשור היא פעולה בינארית בין שתי מחרוזות, שתוצאתה היא מחרוזת שלישית, שבה מוצמדת המחרוזת השנייה בהמשכה של הראשונה.

לִרְאוֹת חבורה חופשית ושרשור (מחרוזות)

שרייר

שרייר (בגרמנית: Schreier) הוא שם משפחה ממקור גרמני.

לִרְאוֹת חבורה חופשית ושרייר

תכונת הופף

בתורת החבורות, חבורה בעלת תכונת הופף היא חבורה שאינה איזומורפית לאף חבורת מנה שלה.

לִרְאוֹת חבורה חופשית ותכונת הופף

טבעות בורומאיות

טבעות בורומאו בתורת הקשרים המתמטית, טבעות בורומאו הן שזר המורכב משלושה מעגלים טופולוגיים הכרוכים זה בזה באופן שהוצאת כל אחת מהטבעות משחררת את הקשר בין שתי האחרות.

לִרְאוֹת חבורה חופשית וטבעות בורומאיות

טופולוגיה אלגברית

לוח אופייני להרצאה בטופולוגיה אלגברית במתמטיקה, הענף הקרוי טופולוגיה אלגברית עוסק בחקר תכונותיהם של מרחבים טופולוגיים באמצעות כלים אלגבריים.

לִרְאוֹת חבורה חופשית וטופולוגיה אלגברית

חבורת ארטין

חבורת ארטין (Artin Group) היא חבורה מוצגת סופית בעלת יחסים מסוימים המערבים מכפלות חוזרות של שני יוצרים.

לִרְאוֹת חבורה חופשית וחבורת ארטין

חבורת תומפסון

בתורת החבורות, חבורת תומפסון היא חבורה של העתקות שומרות כיוון וליניאריות למקוטעין של קטע היחידה, המדגימה מספר תופעות מעניינות.

לִרְאוֹת חבורה חופשית וחבורת תומפסון

חבורת הצמות

חבורת הצמות (Braid group) היא חבורה בעלת שימושים רבים בתחומים שונים של המתמטיקה, כמו טופולוגיה גאומטרית, גאומטריה אלגברית, הצפנה ועוד.

לִרְאוֹת חבורה חופשית וחבורת הצמות

חבורה (מבנה אלגברי)

במתמטיקה, חבורה (Group) היא מבנה אלגברי המורכב מקבוצה ופעולה בינארית אסוציאטיבית (קיבוצית).

לִרְאוֹת חבורה חופשית וחבורה (מבנה אלגברי)

חבורה מוצגת סופית

בתורת החבורות, חבורה מוצגת סופית (מ"ס) היא חבורה שיש לה הצגה עם מספר סופי של יוצרים ומספר סופי של יחסים.

לִרְאוֹת חבורה חופשית וחבורה מוצגת סופית

חבורה מושלמת

בתורת החבורות, חבורה מושלמת היא חבורה G השווה לתת-חבורת הקומוטטורים של עצמה, כלומר, G'.

לִרְאוֹת חבורה חופשית וחבורה מושלמת

חבורה אבלית נוצרת סופית

בתורת החבורות, חבורה אבלית נוצרת סופית (Finitely generated abelian group) היא חבורה אבלית שהיא נוצרת סופית, כלומר, שאפשר ליצור את כל אבריה באמצעות פעולת הכפל, ממספר סופי של איברים נתונים, גם אם אינה סופית בעצמה.

לִרְאוֹת חבורה חופשית וחבורה אבלית נוצרת סופית

חבורה אבלית חופשית

במתמטיקה, חבורה אבלית חופשית (מאנגלית: Free abelian group) היא חבורה אבלית בעלת בסיס.

לִרְאוֹת חבורה חופשית וחבורה אבלית חופשית

חבורה סופיתית

במתמטיקה, ובמיוחד בתורת החבורות, חבורה סופיתית (sofic; נהוג לכנות בעברית 'סופית' במלעיל) היא חבורה שניתנת לקירוב על ידי חבורות סופיות בצורה מסוימת.

לִרְאוֹת חבורה חופשית וחבורה סופיתית

חבורה שלמה

בתורת החבורות, חבורה שלמה היא חבורה שהמרכז שלה טריוויאלי, וכל אוטומורפיזם שלה הוא פנימי, כלומר, מן הצורה \gamma_g:x\mapsto gxg^ עבור איבר קבוע g בחבורה.

לִרְאוֹת חבורה חופשית וחבורה שלמה

חבורה היפרבולית

בתורת החבורות, חבורה היפרבולית היא חבורה נוצרת סופית, שגרף קיילי שלה הוא היפרבולי.

לִרְאוֹת חבורה חופשית וחבורה היפרבולית

חבורה יסודית

בטופולוגיה אלגברית החבורה היסודית היא חבורה המותאמת למרחבים טופולוגיים, ומהווה שמורה בסיסית וחשובה המאפיינת את טיפוס ההומוטופיה של המרחב.

לִרְאוֹת חבורה חופשית וחבורה יסודית

חוג המספרים השלמים

חוג המספרים השלמים הוא מערכת מספרים הכוללת את המספרים השלמים, חיוביים ושליליים, לרבות אפס (ואותם בלבד), יחד עם פעולות החיבור והכפל.

לִרְאוֹת חבורה חופשית וחוג המספרים השלמים

בניין (מתמטיקה)

במתמטיקה, בניין הוא מבנה גאומטרי-קומבינטורי (קומפלקס סימפליציאלי) בעל תכונות סימטריה יוצאות דופן, המכלילות תכונות של מישורים פרויקטיביים סופיים ומרחבים סימטריים של חבורות לי.

לִרְאוֹת חבורה חופשית ובניין (מתמטיקה)

בעיית הצמידות

בתורת החבורות, בעיית הצמידות היא בעיית הכרעה שבאה לקבוע האם שני איברים בחבורה בעלת הצגה הם צמודים.

לִרְאוֹת חבורה חופשית ובעיית הצמידות

בעיית וייטהד

בתורת החבורות, בעיית וייטהד היא השאלה הבאה: האם כל חבורה אבלית A שעבורה מתקיים התנאי \operatorname^1(A,\mathbb).

לִרְאוֹת חבורה חופשית ובעיית וייטהד

גרף שרייר

בתורת החבורות הקומבינטורית, גרף שרייר (נקרא גם גרף הקוסטים של שרייר) הוא גרף מכוון ומסומן המאפשר, בהינתן חבורה G (פעמים רבות זאת תהיה חבורה חופשית) ותת חבורה H ללמוד על התכונות של H.

לִרְאוֹת חבורה חופשית וגרף שרייר

הפרדוקס של בנך-טרסקי

פרדוקס בנך-טרסקי קובע שניתן לפרק כדור ולהרכיב ממנו שני כדורים באותן מידות הפרדוקס של בנך-טרסקי (באנגלית: Banach-Tarski Paradox) הוא משפט מתמטי, הקובע שאפשר לחלק כדור למספר סופי של חלקים לא חופפים באופן כזה שאחרי הזזה וסיבוב של החלקים, ניתן יהיה להרכיב מהם שני כדורים מלאים, זהים במידותיהם לכדור המקורי.

לִרְאוֹת חבורה חופשית והפרדוקס של בנך-טרסקי

יאקוב נילסן

יאקוב נילסן (בדנית: Jakob Nielsen; 15 באוקטובר 1890 - 3 באוגוסט 1959) היה מתמטיקאי דני שנודע בשל עבודתו על אוטומורפיזמים של משטחים והשלכותיה בתורת החבורות.

לִרְאוֹת חבורה חופשית ויאקוב נילסן

יאשה מונק

יאשה בנימין מונק (בגרמנית: Yascha Benjamin Mounk; נולד ב-10 ביוני 1982) הוא פילוסוף-פוליטי וחוקר מדע המדינה גרמני-יהודי אזרח ארצות הברית, פרופסור באוניברסיטת ג'ונס הופקינס.

לִרְאוֹת חבורה חופשית ויאשה מונק

ייצוג של חבורה

בתורת החבורות, ייצוג חבורה על ידי יוצרים ויחסים היא דרך הגדרה או אפיון של חבורה.

לִרְאוֹת חבורה חופשית וייצוג של חבורה

אזכור

[1] https://he.wikipedia.org/wiki/חבורה_חופשית