תוכן עניינים
20 יחסים: משפט דיריכלה, מודול אינג'קטיבי, מודול פרויקטיבי, מידה משותפת, אידיאל מקסימלי, אידיאל פרימרי, אידיאל ראשוני, עקום אלגברי, ריכרד דדקינד, שדה מספרים, שדה גלובלי, תחום שלמות, תחום בזו, תחום דדקינד, תחום הערכה דיסקרטית, תורת החוגים, חבורה חליקה, חוג מקומי למחצה, חוגי דדקינד, השערת רימן.
משפט דיריכלה
יוהאן פטר גוסטב לז'ן דיריכלה. הוכיח את המשפט בשנת 1837. 5 יש ראשוני אחד. ביתר העמודות אין ראשוניים כלל. משפט דיריכלה הוא משפט מתמטי, הקובע כי יש אינסוף מספרים ראשוניים בסדרה חשבונית שבסיסה זר להפרשה.
לִרְאוֹת חוג דדקינד ומשפט דיריכלה
מודול אינג'קטיבי
בתורת החוגים, מודול אינג'קטיבי הוא מודול Q מעל חוג R, כך שלכל מודול M ותת-מודול N, כל הומומורפיזם מ-N ל-Q ניתן להרחבה כך שיהיה מוגדר על כל M. הדוגמה הקלאסית למודול כזה היא אוסף המספרים הרציונליים \mathbb מעל חוג המספרים השלמים \mathbb.
לִרְאוֹת חוג דדקינד ומודול אינג'קטיבי
מודול פרויקטיבי
באלגברה הומולוגית, מודול פרויקטיבי מעל חוג R הוא מודול P בעל התכונה הבאה: כל הומומורפיזם g: P \rightarrow M מתפצל דרך כל הטלה f: N \rightarrow M; כלומר - במקרה כזה תמיד קיים הומומורפיזם h: P \rightarrow N כך ש-g.
לִרְאוֹת חוג דדקינד ומודול פרויקטיבי
מידה משותפת
במתמטיקה, קיומה של מידה משותפת היא תכונה המאפשרת להשוות בין שני קטעים, שני מספרים או שני מבנים מופשטים (כמו חבורות או מודולים).
לִרְאוֹת חוג דדקינד ומידה משותפת
אידיאל מקסימלי
בתורת החוגים אידיאל מקסימלי של חוג הוא אידיאל (אמיתי) שהוא מקסימלי ביחס לסדר ההכלה - כלומר, אינו מוכל באף אידיאל גדול יותר (פרט לחוג עצמו).
לִרְאוֹת חוג דדקינד ואידיאל מקסימלי
אידיאל פרימרי
באלגברה מופשטת, אידיאל פרימרי (או אידיאל קמאי) של חוג קומוטטיבי הוא אידיאל, המקיים את התכונה הבאה: אם המכפלה ab שייכת לאידיאל, אז או ש-a שייך לאידיאל, או שחזקה כלשהי של b שייכת לאידיאל.
לִרְאוֹת חוג דדקינד ואידיאל פרימרי
אידיאל ראשוני
במתמטיקה, אידיאל ראשוני הוא אידיאל שאינו יכול להכיל מכפלה של שני אידיאלים בלי להכיל אחד מהם.
לִרְאוֹת חוג דדקינד ואידיאל ראשוני
עקום אלגברי
במתמטיקה, ובמיוחד בגאומטריה אלגברית, עקום אלגברי הוא יריעה אלגברית (או באופן כללי יותר סכמה) מממד 1.
לִרְאוֹת חוג דדקינד ועקום אלגברי
ריכרד דדקינד
יוליוס וילהלם ריכרד דֶדֶקינד (בגרמנית: Julius Wilhelm Richard Dedekind; 6 באוקטובר 1831 – 12 בפברואר 1916) היה מתמטיקאי גרמני, מממשיכיו הבולטים של ארנסט קומר.
לִרְאוֹת חוג דדקינד וריכרד דדקינד
שדה מספרים
בתורת המספרים ויישומיה המתמטיים, שדה מספרים הוא שדה, המהווה הרחבת שדות מממד סופי של שדה המספרים הרציונליים.
לִרְאוֹת חוג דדקינד ושדה מספרים
שדה גלובלי
במתמטיקה, המונח שדה גלובלי מתייחס לשדה שבו מתקיימת נוסחת המכפלה (ראו להלן).
לִרְאוֹת חוג דדקינד ושדה גלובלי
תחום שלמות
באלגברה מופשטת, תחום שלמות הוא חוג חילופי עם יחידה כפלית שאין בו מחלקי אפס (כלומר: אם ab.
לִרְאוֹת חוג דדקינד ותחום שלמות
תחום בזו
בתורת החוגים, תחום בֶּזוּ הוא תחום שלמות שהוא חוג בזו, כלומר, כל אידיאל נוצר סופית שלו הוא אידיאל ראשי.
לִרְאוֹת חוג דדקינד ותחום בזו
תחום דדקינד
#הפניה חוג דדקינד.
לִרְאוֹת חוג דדקינד ותחום דדקינד
תחום הערכה דיסקרטית
במתמטיקה, ובמיוחד באלגברה מופשטת, תחום הערכה דיסקרטית (באנגלית discrete valuation ring, או DVR) הוא תחום שלמות המהווה חוג שלמים של הערכה דיסקרטית כלשהי של שדה (ראו להלן).
לִרְאוֹת חוג דדקינד ותחום הערכה דיסקרטית
תורת החוגים
תורת החוגים היא ענף של האלגברה המופשטת העוסק בחקר חוגים - מבנה אלגברי בעל שתי פעולות בינאריות, המכלילות דוגמאות יסודיות כמו חוג המספרים השלמים וחוג המטריצות מעל שדה.
לִרְאוֹת חוג דדקינד ותורת החוגים
חבורה חליקה
במתמטיקה, ספציפית בתורת החבורות, חבורה חליקה היא חבורה אבלית בה אפשר לחלק כל איבר בכל מספר טבעי.
לִרְאוֹת חוג דדקינד וחבורה חליקה
חוג מקומי למחצה
בתורת החוגים, חוג מקומי למחצה הוא חוג R כך שהמנה R/J(R) היא חוג פשוט למחצה ארטיני, כאשר J(R) הוא רדיקל ג'ייקובסון.
לִרְאוֹת חוג דדקינד וחוג מקומי למחצה
חוגי דדקינד
#הפניה חוג דדקינד.
לִרְאוֹת חוג דדקינד וחוגי דדקינד
השערת רימן
במתמטיקה, השערת רימן היא השערה שהציע בשנת 1859 המתמטיקאי ברנהרד רימן, מגדולי המתמטיקאים של אותה עת.
לִרְאוֹת חוג דדקינד והשערת רימן