אנחנו עובדים על שחזור אפליקציית Unionpedia ב-Google Play Store
יוֹצֵאנִכנָס
🌟פישטנו את העיצוב שלנו לניווט טוב יותר!
Instagram Facebook X LinkedIn

חוג פולינומים

מַדָד חוג פולינומים

בתורת החוגים, חוג הפולינומים מעל חוג נתון, הוא חוג המרחיב את החוג הנתון על ידי הוספת משתנה חופשי (בדרך כלל מתחלף) בלתי תלוי. [1]

תוכן עניינים

  1. 28 יחסים: NTRU, משפט האפסים של הילברט, משפט הנורמליזציה של נתר, מונום, אלגברה חופשית למחצה, עמנואל לסקר, פולינום סימטרי אלמנטרי, פולינום פרימיטיבי, פירוק ז'ורדן (אלגברת לי), צורה רציונלית, שדה (מבנה אלגברי), שושלת יואן, תחום אטומי, תחום ראשי, תחום בזו, תורת החוגים, חוג (מבנה אלגברי), חוג מצומצם, חוג אוקלידי, חוג ראשוני, חוג דדקינד, חוג הפולינומים, גרטה הרמן, המשפט היסודי של האריתמטיקה, הלמה של גאוס (פולינומים), הומומורפיזם פרובניוס, יריעה קוואזי-פרויקטיבית, ייצוג של אלגברה.

NTRU

NTRU היא מערכת הצפנת מפתח ציבורי וחתימה דיגיטלית מבוססת סריגים מוגנת בפטנט וקוד פתוח ברישיון GPL, שהומצאה ב-1996 והוצעה כתקן חלופי למערכות הקיימות RSA ו-ECC.

לִרְאוֹת חוג פולינומים וNTRU

משפט האפסים של הילברט

במתמטיקה, ובמיוחד באלגברה ובגאומטריה אלגברית, משפט האפסים של הילברט (בגרמנית: Nullstellensatz – "משפט מקומות האפסים") הוא משפט המקשר בין יריעות אלגבריות לבין אידיאלים בשדות סגורים אלגברית.

לִרְאוֹת חוג פולינומים ומשפט האפסים של הילברט

משפט הנורמליזציה של נתר

במתמטיקה, ובמיוחד אלגברה קומוטטיבית, משפט הנורמליזציה של נתר הוא תוצאה טכנית חשובה שהוכיחה אמי נתר.

לִרְאוֹת חוג פולינומים ומשפט הנורמליזציה של נתר

מונום

במתמטיקה, מונום (חד-איבר) הוא ביטוי מהצורה ax^n, כאשר x משתנה, a המקדם שלו ו-n מספר טבעי שנקרא המעלה או הדרגה של המונום.

לִרְאוֹת חוג פולינומים ומונום

אלגברה חופשית למחצה

במתמטיקה, ובמיוחד באלגברה, אלגברה חופשית למחצה (Quasi-free) היא אלגברה אסוציאטיבית (לא בהכרח קומוטטיבית) בעלת ממד קוהומולוגי לכל היותר 1.

לִרְאוֹת חוג פולינומים ואלגברה חופשית למחצה

עמנואל לסקר

עמנואל לַסְקֶר (בגרמנית: Emanuel Lasker; 24 בדצמבר 1868 – 11 בינואר 1941) היה שחמטאי, מתמטיקאי ופילוסוף יהודי-גרמני, אלוף העולם השני בשחמט.

לִרְאוֹת חוג פולינומים ועמנואל לסקר

פולינום סימטרי אלמנטרי

באלגברה, הפולינומים הסימטריים האלמנטריים הם סוג אפשרי של אבני בניין של פולינומים סימטריים, במובן שכל פולינום סימטרי ניתן לביטוי כפולינום בפולינומים הסימטריים האלמנטריים.

לִרְאוֹת חוג פולינומים ופולינום סימטרי אלמנטרי

פולינום פרימיטיבי

באלגברה מופשטת, ובפרט בתורת החוגים, פולינום פרימיטיבי הוא פולינום אשר המחלק המשותף המקסימלי של כל איבריו הפיך.

לִרְאוֹת חוג פולינומים ופולינום פרימיטיבי

פירוק ז'ורדן (אלגברת לי)

באלגברה מופשטת, פירוק ז'ורדן של איבר של תת-אלגברת לי של אלגברת אנדומורפיזמים, הוא הצגת האיבר כסכום של איבר פשוט למחצה (או לכסין), ואיבר נילפוטנט.

לִרְאוֹת חוג פולינומים ופירוק ז'ורדן (אלגברת לי)

צורה רציונלית

באלגברה ליניארית, צורה רציונלית קנונית של מטריצה נתונה היא מטריצת בלוקים מסוימת הדומה לה.

לִרְאוֹת חוג פולינומים וצורה רציונלית

שדה (מבנה אלגברי)

הרציונליים הם שדות שדה הוא קבוצה שעליה פועלים חיבור, חיסור, כפל, וחילוק המתנהגים כמו הפעולות המתאימות על המספרים הרציונליים והממשיים.

לִרְאוֹת חוג פולינומים ושדה (מבנה אלגברי)

שושלת יואן

קובלאי חאן, נכדו של ג'ינגיס חאן ומייסד שושלת יואן שושלת יואן (במונגולית:, ИхЮань Улс, במנדרינית תקנית: 元朝, בפין-יין: Yuán Cháo) הייתה אימפריה של שושלת קיסרים ממוצא מונגולי ששלטה בסין בין תחילת המאה ה-13 לאמצע המאה ה-14.

לִרְאוֹת חוג פולינומים ושושלת יואן

תחום אטומי

בתורת החוגים, תחום אטומי הוא תחום שלמות שבו כל איבר שונה מאפס ולא הפיך אפשר לכתוב כמכפלה של איברים אי-פריקים.

לִרְאוֹת חוג פולינומים ותחום אטומי

תחום ראשי

במתמטיקה, ובמיוחד באלגברה, תחום ראשי (או תחום אידיאלים ראשיים) הוא תחום שלמות שכל האידיאלים שלו הם ראשיים (אידיאל ראשי של חוג קומוטטיבי R הוא אידיאל מהצורה Ra.

לִרְאוֹת חוג פולינומים ותחום ראשי

תחום בזו

בתורת החוגים, תחום בֶּזוּ הוא תחום שלמות שהוא חוג בזו, כלומר, כל אידיאל נוצר סופית שלו הוא אידיאל ראשי.

לִרְאוֹת חוג פולינומים ותחום בזו

תורת החוגים

תורת החוגים היא ענף של האלגברה המופשטת העוסק בחקר חוגים - מבנה אלגברי בעל שתי פעולות בינאריות, המכלילות דוגמאות יסודיות כמו חוג המספרים השלמים וחוג המטריצות מעל שדה.

לִרְאוֹת חוג פולינומים ותורת החוגים

חוג (מבנה אלגברי)

במתמטיקה, חוג הוא מבנה אלגברי בעל שתי פעולות בינאריות, המקיימות מספר אקסיומות (שיפורטו להלן), המכלילות כמה תכונות בסיסיות של חוג המספרים השלמים ושל חוג המטריצות מעל שדה.

לִרְאוֹת חוג פולינומים וחוג (מבנה אלגברי)

חוג מצומצם

בתורת החוגים, חוג R נקרא חוג מצומצם אם האיבר הנילפוטנטי היחיד בו הוא אפס.

לִרְאוֹת חוג פולינומים וחוג מצומצם

חוג אוקלידי

בתורת החוגים, חוג אוקלידי (שנקרא לעיתים גם תחום אוקלידי) הוא חוג שבו אפשר לבצע חילוק עם שארית, וכך לממש את האלגוריתם של אוקלידס לחישוב מחלק משותף מקסימלי.

לִרְאוֹת חוג פולינומים וחוג אוקלידי

חוג ראשוני

בתורת החוגים, חוג ראשוני הוא חוג שבו המכפלה של כל שני אידיאלים שונים מאפס, שונה מאפס.

לִרְאוֹת חוג פולינומים וחוג ראשוני

חוג דדקינד

במתמטיקה, ובעיקר באלגברה, תורת המספרים וגאומטריה אלגברית, חוג דדקינד הוא תחום שלמות נותרי נורמלי שבו כל אידיאל ראשוני שונה מאפס הוא מקסימלי.

לִרְאוֹת חוג פולינומים וחוג דדקינד

חוג הפולינומים

#הפניה חוג פולינומים.

לִרְאוֹת חוג פולינומים וחוג הפולינומים

גרטה הרמן

גרטה (הנרי-) הרמן (בגרמנית: Grete (Henry-)Hermann; 2 במרץ 1901 – 15 באפריל 1984) הייתה מתמטיקאית ופילוסופית גרמניה, הידועה בשל עבודתה בתחומי המתמטיקה, פיזיקה, פילוסופיה, וחינוך.

לִרְאוֹת חוג פולינומים וגרטה הרמן

המשפט היסודי של האריתמטיקה

המשפט היסודי של האריתמטיקה או משפט הפירוק לראשוניים הוא משפט מתמטי הקובע כי כל מספר טבעי יכול להיכתב כמכפלה ייחודית של מספרים ראשוניים, עד כדי שינוי הסדר של הגורמים.

לִרְאוֹת חוג פולינומים והמשפט היסודי של האריתמטיקה

הלמה של גאוס (פולינומים)

הלמה של גאוס היא שמן המשותף של כמה טענות קשורות שהוכיח קרל פרידריך גאוס בתחום הפולינומים, שהעיקריות בהן.

לִרְאוֹת חוג פולינומים והלמה של גאוס (פולינומים)

הומומורפיזם פרובניוס

באלגברה מופשטת, ובתורת גלואה הומומורפיזם פרובניוס (Frobenius endomorphism) הוא הומומורפיזם של חוגים חילופיים ממאפיין ראשוני, המעלה כל איבר בחזקת p. יש לו שימוש מיוחד בתורת גלואה - במקרה זה הוא אוטומורפיזם, ומהווה יוצר של חבורת הגלואה של הרחבת שדות לכל שדה סופי ממאפיין p.

לִרְאוֹת חוג פולינומים והומומורפיזם פרובניוס

יריעה קוואזי-פרויקטיבית

בגאומטריה אלגברית, יריעה קוואזי-פרויקטיבית (Quasi-projective variety) היא תת-קבוצה פתוחה המוכלת ביריעה פרויקטיבית, לפי טופולוגיית זריצקי.

לִרְאוֹת חוג פולינומים ויריעה קוואזי-פרויקטיבית

ייצוג של אלגברה

בתורת החוגים, ייצוג של אלגברה באמצעות יוצרים ויחסים היא דרך הגדרה של אלגברה.

לִרְאוֹת חוג פולינומים וייצוג של אלגברה

אזכור

[1] https://he.wikipedia.org/wiki/חוג_פולינומים