תוכן עניינים
21 יחסים: ממד גלפנד-קירילוב, מודול (מבנה אלגברי), אלגברת ז'ורדן, אידיאל (אלגברה), אידיאל נילי, אידיאל ראשוני, רדיקל בראון-מקוי, שקילות מוריטה, תחום ראשי, תחום שלמות, חוג (מבנה אלגברי), חוג ארטיני, חוג עם חילוק, חוג פרימיטיבי, חוג פשוט, חוג ראשוני למחצה, חוג רגולרי פון-נוימן, חוג השברים המקסימלי, חוג השברים הקלאסי, חוג ויט, ייצוג של אלגברה.
ממד גלפנד-קירילוב
בתורת החוגים, ממד גלפנד-קירילוב הוא מספר ממשי אי-שלילי המותאם למודול מעל אלגברה.
לִרְאוֹת חוג ראשוני וממד גלפנד-קירילוב
מודול (מבנה אלגברי)
במתמטיקה, מודול הוא מבנה אלגברי הכולל חבורה אבלית, שעליה פועל חוג באמצעות כפל בסקלר, באותו אופן שבו שדה פועל על מרחב וקטורי.
לִרְאוֹת חוג ראשוני ומודול (מבנה אלגברי)
אלגברת ז'ורדן
אלגברת ז'ורדן היא אלגברה לא אסוציאטיבית (מעל חוג אסוציאטיבי), שבה פעולת הכפל, שנסמן כאן ב- \ x\bullet y, מקיימת את שתי האקסיומות \ x\bullet y.
לִרְאוֹת חוג ראשוני ואלגברת ז'ורדן
אידיאל (אלגברה)
באלגברה, אידיאל הוא תת-קבוצה של חוג, המקיימת תנאים מסוימים.
לִרְאוֹת חוג ראשוני ואידיאל (אלגברה)
אידיאל נילי
בתורת החוגים, אידיאל נילי הוא אידיאל שכל איבריו נילפוטנטיים.
לִרְאוֹת חוג ראשוני ואידיאל נילי
אידיאל ראשוני
במתמטיקה, אידיאל ראשוני הוא אידיאל שאינו יכול להכיל מכפלה של שני אידיאלים בלי להכיל אחד מהם.
לִרְאוֹת חוג ראשוני ואידיאל ראשוני
רדיקל בראון-מקוי
בתורת החוגים, רדיקל בראון-מקוי הוא רדיקל המוגדר כחיתוך הגרעינים של כל ההומומורפיזמים לחוגים פשוטים עם יחידה.
לִרְאוֹת חוג ראשוני ורדיקל בראון-מקוי
שקילות מוריטה
באלגברה מופשטת, שני חוגים נקראים שקולים מוריטה (Morita equivalent) אם קיימת שקילות קטגורית בין המודולים הימניים שלהם.
לִרְאוֹת חוג ראשוני ושקילות מוריטה
תחום ראשי
במתמטיקה, ובמיוחד באלגברה, תחום ראשי (או תחום אידיאלים ראשיים) הוא תחום שלמות שכל האידיאלים שלו הם ראשיים (אידיאל ראשי של חוג קומוטטיבי R הוא אידיאל מהצורה Ra.
לִרְאוֹת חוג ראשוני ותחום ראשי
תחום שלמות
באלגברה מופשטת, תחום שלמות הוא חוג חילופי עם יחידה כפלית שאין בו מחלקי אפס (כלומר: אם ab.
לִרְאוֹת חוג ראשוני ותחום שלמות
חוג (מבנה אלגברי)
במתמטיקה, חוג הוא מבנה אלגברי בעל שתי פעולות בינאריות, המקיימות מספר אקסיומות (שיפורטו להלן), המכלילות כמה תכונות בסיסיות של חוג המספרים השלמים ושל חוג המטריצות מעל שדה.
לִרְאוֹת חוג ראשוני וחוג (מבנה אלגברי)
חוג ארטיני
חוג ארטיני (שמאלי) הוא חוג המקיים את "תנאי השרשרת היורדת" על אידיאלים שמאליים: לא קיימת שרשרת יורדת אינסופית \...
לִרְאוֹת חוג ראשוני וחוג ארטיני
חוג עם חילוק
במתמטיקה, חוג עם חילוק הוא חוג (אסוציאטיבי) עם יחידה, שבו כל איבר שונה מאפס הוא הפיך.
לִרְאוֹת חוג ראשוני וחוג עם חילוק
חוג פרימיטיבי
בתורת החוגים, חוג פרימיטיבי הוא חוג שיש לו מודול פשוט ונאמן.
לִרְאוֹת חוג ראשוני וחוג פרימיטיבי
חוג פשוט
בתורת החוגים, חוג פשוט הוא חוג שאין לו אידיאלים לא טריוויאליים.
לִרְאוֹת חוג ראשוני וחוג פשוט
חוג ראשוני למחצה
בתורת החוגים, חוג ראשוני למחצה הוא חוג שאין לו אידיאלים נילפוטנטיים לא טריוויאליים.
לִרְאוֹת חוג ראשוני וחוג ראשוני למחצה
חוג רגולרי פון-נוימן
בתורת החוגים, חוג פון-נוימן רגולרי (לפעמים גם חוג רגולרי) הוא חוג, שבו לכל איבר a יש איבר x כך ש-axa.
לִרְאוֹת חוג ראשוני וחוג רגולרי פון-נוימן
חוג השברים המקסימלי
בתורת החוגים, חוג השברים המקסימלי של חוג R הוא החוג הגדול ביותר שאפשר להציג כל איבר שלו כמנה של איברים מ-R (ראו הגדרה מדויקת להלן).
לִרְאוֹת חוג ראשוני וחוג השברים המקסימלי
חוג השברים הקלאסי
בתורת החוגים, חוג השברים הקלאסי של חוג R הוא הרחבה שבה כל איבר רגולרי של החוג המקורי הוא הפיך.
לִרְאוֹת חוג ראשוני וחוג השברים הקלאסי
חוג ויט
באלגברה מופשטת, חוג ויט (Witt Ring) של שדה F הוא החוג WF שאיבריו הם המרחבים הריבועיים מעל השדה, עד כדי שקילות ויט, יחד עם הפעולות המושרות על ידי הסכום הישר והמכפלה הטנזורית.
לִרְאוֹת חוג ראשוני וחוג ויט
ייצוג של אלגברה
בתורת החוגים, ייצוג של אלגברה באמצעות יוצרים ויחסים היא דרך הגדרה של אלגברה.
לִרְאוֹת חוג ראשוני וייצוג של אלגברה