תוכן עניינים
15 יחסים: משפט העקום של ז'ורדן, משטח (טופולוגיה), אוריינטציה (מתמטיקה), אוריינטציה על אגד, ספירה (גאומטריה), סימפלקס, טריאנגולציה (גאומטריה), חלוקת יחידה, חבורות ההומולוגיה, גנוס (טופולוגיה), השערת פואנקרה, הבעיה החמישית של הילברט, יריעה אלגברית, יריעה אוריינטבילית, יריעה חלקה.
משפט העקום של ז'ורדן
המחשה של משפט עקומת ז'ורדן. עקומת ז'ורדן מחלקת את המישור לאזור "פנימי" (בכחול) ואזור חיצוני (בורוד). עקום ז'ורדן הוא לולאה פשוטה במישור, כלומר מסילה המתחילה ומסתיימת באותה הנקודה ושאינה חותכת את עצמה.
לִרְאוֹת יריעה טופולוגית ומשפט העקום של ז'ורדן
משטח (טופולוגיה)
בטופולוגיה, משטח הוא יריעה טופולוגית דו-ממדית.
לִרְאוֹת יריעה טופולוגית ומשטח (טופולוגיה)
אוריינטציה (מתמטיקה)
אוריינטבילית. לטורוס שני צדדים - הפנימי (אינו נראה לצופה) והחיצוני (נראה לצופה), ובהתאם שתי אוריינטציות אוריינטבילית במתמטיקה ובפרט בטופולוגיה וגאומטריה, אוריינטציה היא מבנה שניתן (לעיתים) להגדיר על אובייקט גאומטרי.
לִרְאוֹת יריעה טופולוגית ואוריינטציה (מתמטיקה)
אוריינטציה על אגד
בטופולוגיה, אוריינטציה על אגד היא מבנה רציף של אוריינטציות על הסיבים של האגד.
לִרְאוֹת יריעה טופולוגית ואוריינטציה על אגד
ספירה (גאומטריה)
בגאומטריה ובטופולוגיה, ספֵירה היא קבוצת הנקודות שמרחקן מנקודה מסוימת ("המרכז") הוא קבוע.
לִרְאוֹת יריעה טופולוגית וספירה (גאומטריה)
סימפלקס
ממד 2 (משולש) המשוכן במרחב האוקלידי התלת-ממדי סימפלקס מממד 3 (טטרהדרון) במתמטיקה, סִימְפְּלֵקְס הוא מבנה גאומטרי או קומבינטורי פשוט, המאופיין במספר הקודקודים הקטן ביותר האפשרי לגוף מאותו ממד.
לִרְאוֹת יריעה טופולוגית וסימפלקס
טריאנגולציה (גאומטריה)
במתמטיקה, טריאנגולציה היא חלוקה של משטח למשולשים (הנקראת גם שילוש), או - בהכללה - חלוקה של עצם גאומטרי מממד כלשהו לסימפלקסים.
לִרְאוֹת יריעה טופולוגית וטריאנגולציה (גאומטריה)
חלוקת יחידה
בטופולוגיה ובגאומטריה דיפרנציאלית חלוקת יחידה (נקרא גם פיצול יחידה) היא אוסף של פונקציות אי שליליות ממרחב כלשהו שסכומן הוא זהותית אחד, כאשר כל פונקציה לא מתאפסת רק באזור קטן שמוגדר מראש.
לִרְאוֹת יריעה טופולוגית וחלוקת יחידה
חבורות ההומולוגיה
חבורות ההומולוגיה (Homology groups) של מרחב טופולוגי הן חבורות אבליות המותאמות למרחב, ומספקות מידע מסוים על המרחב.
לִרְאוֹת יריעה טופולוגית וחבורות ההומולוגיה
גנוס (טופולוגיה)
פני הבייגלה הם משטח מכוון בעל גנוס 3 בטופולוגיה ותחומים מתמטיים אחרים, הגֵּנוּס של משטח הוא מספר טבעי, המאפיין את היריעה מבחינה טופולוגית.
לִרְאוֹת יריעה טופולוגית וגנוס (טופולוגיה)
השערת פואנקרה
1854 – 1912גריגורי פרלמן (Григорий Перельман) נולד ב-1966. מוכיח השערת פואנקרה. קומפקטית. השערת פואנקרה אומרת שכל יריעה (תלת-ממדית) כזו היא בעצם הספירה. לולאות שאותן אי-אפשר לכווץ לנקודה במתמטיקה, השערת פואנקרה היא משפט המאפיין את הספירה התלת-ממדית מבין כל היריעות מאותו ממד.
לִרְאוֹת יריעה טופולוגית והשערת פואנקרה
הבעיה החמישית של הילברט
הבעיה החמישית של הילברט היא אחת מ-23 הבעיות של הילברט, שאותן הציג המתמטיקאי הגרמני דויד הילברט בשנת 1900 בוועידת פריז של הקונגרס הבינלאומי של המתמטיקאים.
לִרְאוֹת יריעה טופולוגית והבעיה החמישית של הילברט
יריעה אלגברית
חיתוך של שתי יריעות אלגבריות דו-ממדיות במרחב אפיני תלת-ממדי יריעות אלגבריות (ובאופן כללי יותר סכמות) הן אובייקט המחקר המרכזי בגאומטריה אלגברית.
לִרְאוֹת יריעה טופולוגית ויריעה אלגברית
יריעה אוריינטבילית
אוריינטבילית. לטורוס שני צדדים - הפנימי (אינו נראה לצופה) והחיצוני (נראה לצופה). אוריינטבילית. לא ניתן לבחור צד של טבעת מביוס או במילים אחרות "יש לה צד אחד". במתמטיקה ובפרט בטופולוגיה וגאומטריה, יריעה נקראת אוריינטבילית (Orientable) אם ניתן להגדיר עליה אוריינטציה.
לִרְאוֹת יריעה טופולוגית ויריעה אוריינטבילית
יריעה חלקה
יריעה חלקה (או יריעה דיפרנציאלית) היא יריעה טופולוגית שבה המפות מתנגשות באופן חלק, כלומר אם \ (U, \varphi) ו- \ (V, \psi) הן מפות אז הפונקציה \varphi \circ \psi ^ היא פונקציה חלקה מהמרחב האוקלידי אל עצמו.
לִרְאוֹת יריעה טופולוגית ויריעה חלקה