תוכן עניינים
13 יחסים: משפט הפרוק הספקטרלי, משפט הפירוק, משפט הלכסון האוניטרי, מידה הטלתית, אנליזה פונקציונלית, אלגברה ליניארית, אופרטור הרמיטי, ספקטרום (מתמטיקה), פירוק שור, תורת שטורם-ליוביל, חפיפת מטריצות, דויד הילברט, העתקה נורמלית.
משפט הפרוק הספקטרלי
#הפניה משפט הפירוק הספקטרלי.
לִרְאוֹת משפט הפירוק הספקטרלי ומשפט הפרוק הספקטרלי
משפט הפירוק
במתמטיקה, קיימים תחומים שונים שבהם קיימים משפטים בנוגעים לפירוק לגורמים.
לִרְאוֹת משפט הפירוק הספקטרלי ומשפט הפירוק
משפט הלכסון האוניטרי
#הפניה משפט הפירוק הספקטרלי.
לִרְאוֹת משפט הפירוק הספקטרלי ומשפט הלכסון האוניטרי
מידה הטלתית
באנליזה פונקציונלית, מידה \mathcal-הטלתית (או פשוט "מידה הטלתית", ובאנגלית: Projection-valued measure) היא העתקה המוגדרת על תתי-קבוצות מסוימות של קבוצה נתונה, כך שעבור כל תת-קבוצה מביניהן ההעתקה מחזירה אופרטור הטלה צמוד עצמית על מרחב הילברט קבוע \mathcal.
לִרְאוֹת משפט הפירוק הספקטרלי ומידה הטלתית
אנליזה פונקציונלית
אָנָלִיזָה פוּנְקְצְיוֹנָלִית הוא ענף של אנליזה מתמטית העוסק בחקר התכונות של וקטורים, פונקציונלים ואופרטורים הפועלים במרחבים ליניאריים בעלי מושג של אורך (נורמה) של וקטור.
לִרְאוֹת משפט הפירוק הספקטרלי ואנליזה פונקציונלית
אלגברה ליניארית
נעלמים, ונקודות הישר הכחול הן הפתרונות של שתי המשוואות יחדיו. אלגברה ליניארית (נהגה: לִינֵאָרִית) היא ענף של האלגברה העוסק במערכות של משוואות ליניאריות כמו a_1x_1+\cdots +a_nx_n.
לִרְאוֹת משפט הפירוק הספקטרלי ואלגברה ליניארית
אופרטור הרמיטי
במתמטיקה, אופרטור הרמיטי הוא אופרטור ליניארי ממרחב מכפלה פנימית לעצמו, הצמוד לעצמו (כלומר שווה לאופרטור הצמוד אליו).
לִרְאוֹת משפט הפירוק הספקטרלי ואופרטור הרמיטי
ספקטרום (מתמטיקה)
באנליזה פונקציונלית, הסְפֶּקְטְרוּם של אופרטור חסום A ממרחב בנך לעצמו, הוא קבוצת הנקודות \ \lambda במישור המרוכב שעבורן האופרטור \ A - \lambda I איננו הפיך באלגברה של האופרטורים החסומים על המרחב.
לִרְאוֹת משפט הפירוק הספקטרלי וספקטרום (מתמטיקה)
פירוק שור
משפט הפירוק של שור הוא משפט באלגברה ליניארית הקובע כי כל מטריצה ריבועית מעל המספרים המרוכבים דומה אוניטרית למטריצה משולשית עליונה, המשפט נקרא על שמו של ישי שור, משפט זה משמש להוכחת משפט הפירוק הספקטרלי בגרסתו המורחבת עבור מטריצות נורמליות.
לִרְאוֹת משפט הפירוק הספקטרלי ופירוק שור
תורת שטורם-ליוביל
במתמטיקה, תורת שטורם-ליוביל עוסקת בחקר משוואות דיפרנציאליות מסוימות ומציאת התנאים שבהם יש להן פתרון ששונה מהפתרון הטריוואלי, y \equiv 0.
לִרְאוֹת משפט הפירוק הספקטרלי ותורת שטורם-ליוביל
חפיפת מטריצות
באלגברה ליניארית, מושג החפיפה מתייחס לקשר בין שתי מטריצות A ו-B כאשר קיימת מטריצה P הניתנת להפיכה כך שניתן לקבל את B מ-A על ידי שינוי הבסיס באמצעות המטריצה P. המשמעות היא ש-B ו-A מייצגים את אותה תבנית ביליניארית בבסיסים שונים.
לִרְאוֹת משפט הפירוק הספקטרלי וחפיפת מטריצות
דויד הילברט
דויד הילברט (גרמנית: David Hilbert; 23 בינואר 1862 - 14 בפברואר 1943) היה מתמטיקאי גרמני, שהשפיע רבות על המתמטיקה של סוף המאה ה-19 ותחילת המאה ה-20, הן הודות לתרומתו הישירה והן בשל השפעתו על אחרים.
לִרְאוֹת משפט הפירוק הספקטרלי ודויד הילברט
העתקה נורמלית
באלגברה ליניארית, אופרטור נורמלי (בעברית: העתקה נורמלית) היא העתקה ליניארית ממרחב מכפלה פנימית לעצמו, המתחלפת עם ההעתקה הצמודה שלה.
לִרְאוֹת משפט הפירוק הספקטרלי והעתקה נורמלית