תוכן עניינים
38 יחסים: CKKS, RSA, מספר קרמייקל, מספרים זרים, מערכת פרויקטיבית, מפתח ציבורי, משפט קרונקר-ובר, משפט דיריכלה, משפט ההדדיות הריבועית, אלגוריתם פוליג-הלמן, אלגוריתם ה-FFT של קולי-טוקי, אידיאל פרימרי, נפת שדה מספרים, ספר החשבונייה, סכום גאוס ריבועי, ערך מוחלט, פונקציית אוילר, צופן אל-גמאל, צופן היל, שארית ריבועית, תורת המספרים, חתימה דיגיטלית, חלוקת סוד, חבורת אוילר, חבורה אבלית נוצרת סופית, חוג (מבנה אלגברי), חוג מנה, חוג ראשוני, בעיית RSA, הצפנת פליאיי, הצפנת רבין, הצפנת בלום-גולדווסר, התקפת שיבוש (קריפטוגרפיה), הופכי כפלי מודולרי, הוצאת שורש ריבועי, הוכחה באפס ידיעה, היסטוריה של המתמטיקה, כפילות טווח.
CKKS
בקריפטוגרפיה, CKKS היא שיטת הצפנה הומומורפית פופולרית, המיועדת לבצוע חישובים על צפנים המצפינים מספרים ממשיים, וזאת בניגוד לשיטות קודמות שהתמקדו בחישובים על הצפנות של שלמים.
לִרְאוֹת משפט השאריות הסיני וCKKS
RSA
RSA היא מערכת הצפנת מפתח ציבורי דטרמיניסטית מעשית הראשונה שהומצאה והיא עדיין בשימוש נרחב במערכות אבטחת מידע מודרניות, תקשורת מחשבים ומסחר אלקטרוני.
לִרְאוֹת משפט השאריות הסיני וRSA
מספר קרמייקל
בתורת המספרים, מספר קרמייקל או מספר פסאודו-ראשוני מוחלט הוא מספר טבעי פריק n המקיים את מסקנת המשפט הקטן של פרמה: b^n\equiv b\pmod לכל b שלם.
לִרְאוֹת משפט השאריות הסיני ומספר קרמייקל
מספרים זרים
שני מספרים שלמים נקראים מספרים זרים, אם המחלק המשותף המקסימלי שלהם הוא 1, כלומר, אין אף מספר גדול מאחת שמחלק את שניהם.
לִרְאוֹת משפט השאריות הסיני ומספרים זרים
מערכת פרויקטיבית
מערכת פרויקטיבית בקטגוריה מסוימת היא אוסף עצמים באותה קטגוריה (קבוצות, חבורות או חוגים למשל) המקיימים ביניהם קשר של הטלות (אפשר להטיל איבר במקום גבוה יותר ולקבל איבר במקום נמוך יותר) ותכונות מסוימות.
לִרְאוֹת משפט השאריות הסיני ומערכת פרויקטיבית
מפתח ציבורי
הצפנת מפתח ציבורי (Public key encryption) היא ענף בקריפטוגרפיה הנקרא גם הַצְפָּנָה אָסִימֶטְרִית (Asymmetric encryption), שבו מפתח ההצפנה שונה ממפתח הפענוח.
לִרְאוֹת משפט השאריות הסיני ומפתח ציבורי
משפט קרונקר-ובר
משפט קרונקר-ובר הוא אחד המשפטים המרכזיים בתורת המספרים האלגברית.
לִרְאוֹת משפט השאריות הסיני ומשפט קרונקר-ובר
משפט דיריכלה
יוהאן פטר גוסטב לז'ן דיריכלה. הוכיח את המשפט בשנת 1837. 5 יש ראשוני אחד. ביתר העמודות אין ראשוניים כלל. משפט דיריכלה הוא משפט מתמטי, הקובע כי יש אינסוף מספרים ראשוניים בסדרה חשבונית שבסיסה זר להפרשה.
לִרְאוֹת משפט השאריות הסיני ומשפט דיריכלה
משפט ההדדיות הריבועית
גאוס פרסם את ההוכחה הראשונה והשנייה של חוק ההדדיות הריבועית במאמרים 125-146 ומאמר 262 של ספרו מחקרים אריתמטיים מ-1801. בתורת המספרים, משפט ההדדיות הריבועית הוא משפט באריתמטיקה מודולרית המספק תנאים לפתירות של משוואות ריבועיות מודולו מספרים ראשוניים.
לִרְאוֹת משפט השאריות הסיני ומשפט ההדדיות הריבועית
אלגוריתם פוליג-הלמן
שיטת פוליג הלמן בתורת החבורות ובקריפטוגרפיה אלגוריתם פוליג-הלמן (באנגלית: Pohlig–Hellman algorithm) הוא אלגוריתם לפתרון בעיית הלוגריתם הבדיד במקרה הפרטי כאשר סדר החבורה הוא מספר חלק (שגורמיו הראשוניים קטנים).
לִרְאוֹת משפט השאריות הסיני ואלגוריתם פוליג-הלמן
אלגוריתם ה-FFT של קולי-טוקי
אלגוריתם קולי-טוקי, על שמם של ג'יימס קולי וג'ון טוקי, הוא אלגוריתם התמרת פורייה מהירה (FFT) הנפוץ ביותר.
לִרְאוֹת משפט השאריות הסיני ואלגוריתם ה-FFT של קולי-טוקי
אידיאל פרימרי
באלגברה מופשטת, אידיאל פרימרי (או אידיאל קמאי) של חוג קומוטטיבי הוא אידיאל, המקיים את התכונה הבאה: אם המכפלה ab שייכת לאידיאל, אז או ש-a שייך לאידיאל, או שחזקה כלשהי של b שייכת לאידיאל.
לִרְאוֹת משפט השאריות הסיני ואידיאל פרימרי
נפת שדה מספרים
בתורת המספרים, נפת שדה המספרים הוא אלגוריתם לפירוק מספרים גדולים לגורמיהם הראשוניים.
לִרְאוֹת משפט השאריות הסיני ונפת שדה מספרים
ספר החשבונייה
ספרייה הלאומית המרכזית פירנצה ספר החשבונייה (בלטינית: Liber Abaci) הוא ספר שכתב המתמטיקאי האיטלקי לאונרדו פיבונאצ'י ובו הציג לאירופה רעיונות מתמטיים, בין היתר רעיונות שהיו קיימים במזרח והבולט ביניהם היה שיטת ייצוג המספרים ההינדו-ערבית (השיטה העשרונית) והציע להשתמש בה במקום השיטה המסורבלת שהייתה מקובלת אז באירופה שהשתמשה בספרות רומיות.
לִרְאוֹת משפט השאריות הסיני וספר החשבונייה
סכום גאוס ריבועי
בתורת המספרים, סכומי גאוס ריבועיים (באנגלית: quadratic Gauss sums) הם סכומים מסוימים של שורשי יחידה.
לִרְאוֹת משפט השאריות הסיני וסכום גאוס ריבועי
ערך מוחלט
במתמטיקה, ערך מוחלט הוא פונקציה המודדת את גודלם של איברים בשדה.
לִרְאוֹת משפט השאריות הסיני וערך מוחלט
פונקציית אוילר
1,000 הערכים הראשונים של פונקציית אוילר פונקציית אוילר, הקרויה על-שם לאונרד אוילר, היא דוגמה חשובה לפונקציה אריתמטית.
לִרְאוֹת משפט השאריות הסיני ופונקציית אוילר
צופן אל-גמאל
הצפנת אל גמאל (ElGamal encryption) היא שיטת הצפנה אסימטרית אקראית שהומצאה ב-1984 על ידי טאהר אל-גמאל, קריפטוגרף אמריקאי ממוצא מצרי.
לִרְאוֹת משפט השאריות הסיני וצופן אל-גמאל
צופן היל
מכונת ההצפנה של היל מתוך רישומי הפטנט, שנת 1929 בהצפנה קלאסית, צופן היל (באנגלית: Hill Cipher) הוא צופן החלפה פוליגרפי המבוסס על אלגברה ליניארית (כפל מטריצות) שהומצא ב-1929 על ידי לסטר היל (Lester S.
לִרְאוֹת משפט השאריות הסיני וצופן היל
שארית ריבועית
בתורת המספרים, מספר a נקרא שארית ריבועית מודולו מספר n אם קיים פתרון שלם למשוואה המודולרית \ x^2 \equiv a\pmod.
לִרְאוֹת משפט השאריות הסיני ושארית ריבועית
תורת המספרים
תורת המספרים היא ענף של המתמטיקה העוסק בתחום רחב של נושאים, ששורשיהם בחקר התכונות של המספרים הטבעיים.
לִרְאוֹת משפט השאריות הסיני ותורת המספרים
חתימה דיגיטלית
חתימה דיגיטלית היא שיטה קריפטוגרפית, שמטרתה לאמת את המקוריות והשלמות של הודעה או מסמך דיגיטלי.
לִרְאוֹת משפט השאריות הסיני וחתימה דיגיטלית
חלוקת סוד
הדמיה של '''חלוקת סוד''' בין שלושה משתתפים; כל אחד מהמשטחים שבציור מיצג משתתף אחד. הסוד הוא נקודת החיתוך של שלושת המשטחים. גם אם שניים מהמשתתפים ישתפו פעולה הם לא יוכלו לגלות את הסוד: הם יגלו את הישר שהוא החיתוך של שני המשטחים, אך לא יוכלו לדעת איזו נקודה על הישר היא הסוד.
לִרְאוֹת משפט השאריות הסיני וחלוקת סוד
חבורת אוילר
חבורת אוילר (נקראת בדרך כלל חבורת ההפיכים מודולו n) היא החבורה של המספרים השלמים הזרים ל-n (כלשהו), עם פעולת הכפל מודולו n. לחבורות אלה תפקיד יסודי בתורת המספרים האלמנטרית: לאונרד אוילר נעזר במבנה הזה – עוד לפני שתורת החבורות באה לעולם – כדי להוכיח את ההכללה של המשפט הקטן של פרמה, הידועה בשם "משפט אוילר".
לִרְאוֹת משפט השאריות הסיני וחבורת אוילר
חבורה אבלית נוצרת סופית
בתורת החבורות, חבורה אבלית נוצרת סופית (Finitely generated abelian group) היא חבורה אבלית שהיא נוצרת סופית, כלומר, שאפשר ליצור את כל אבריה באמצעות פעולת הכפל, ממספר סופי של איברים נתונים, גם אם אינה סופית בעצמה.
לִרְאוֹת משפט השאריות הסיני וחבורה אבלית נוצרת סופית
חוג (מבנה אלגברי)
במתמטיקה, חוג הוא מבנה אלגברי בעל שתי פעולות בינאריות, המקיימות מספר אקסיומות (שיפורטו להלן), המכלילות כמה תכונות בסיסיות של חוג המספרים השלמים ושל חוג המטריצות מעל שדה.
לִרְאוֹת משפט השאריות הסיני וחוג (מבנה אלגברי)
חוג מנה
במתמטיקה, חוג מנה הוא בניה בתורת החוגים הדומה לבניה של חבורות מנה בתורת החבורות.
לִרְאוֹת משפט השאריות הסיני וחוג מנה
חוג ראשוני
בתורת החוגים, חוג ראשוני הוא חוג שבו המכפלה של כל שני אידיאלים שונים מאפס, שונה מאפס.
לִרְאוֹת משפט השאריות הסיני וחוג ראשוני
בעיית RSA
בקריפטוגרפיה, בעיית RSA היא הבסיס התאורטי להצפנת RSA, שהומצאה על ידי שמיר, ריבסט ואדלמן ב-1977, ונמצאת מאז בשימוש מאסיבי בכמעט כל מערכת הצפנה מודרנית.
לִרְאוֹת משפט השאריות הסיני ובעיית RSA
הצפנת פליאיי
הצפנת פֵּלִיאֵי (באנגלית: Paillier Encryption) היא סכימת הצפנה אסימטרית הסתברותית הומומורפית וחתימה דיגיטלית שהומצאה ב-1999 על ידי פסקל פליאיי (Pascal Paillier) לשעבר מחברת GEMPLUS לוקסמבורג.
לִרְאוֹת משפט השאריות הסיני והצפנת פליאיי
הצפנת רבין
צופן רבין הוא שיטת הצפנה אסימטרית וחתימה דיגיטלית, שהומצאה על ידי פרופסור מיכאל רבין (האוניברסיטה העברית בירושלים) בהיותו אורח במכון הטכנולוגי של מסצ'וסטס (MIT) ב-1979.
לִרְאוֹת משפט השאריות הסיני והצפנת רבין
הצפנת בלום-גולדווסר
סכימת בלום-גולדווסר (Blum-Goldwasser) היא סכימת הצפנה אסימטרית הסתברותית שהוצעה על ידי מנואל בלום ושפי גולדווסר ב-1984.
לִרְאוֹת משפט השאריות הסיני והצפנת בלום-גולדווסר
התקפת שיבוש (קריפטוגרפיה)
בקריפטואנליזה התקפת שיבוש (fault attack) היא התקפת ערוץ צדדי קריפטוגרפית גנרית היעילה במיוחד כאשר הצופן מוטמע בחומרה ניידת כמו כרטיס חכם (ICC).
לִרְאוֹת משפט השאריות הסיני והתקפת שיבוש (קריפטוגרפיה)
הופכי כפלי מודולרי
הופכי כפל מודולרי הוא מושג במתמטיקה ובפרט בחשבון מודולרי.
לִרְאוֹת משפט השאריות הסיני והופכי כפלי מודולרי
הוצאת שורש ריבועי
במתמטיקה, הוצאת שורש ריבועי היא הפעולה של חישוב שורש ריבועי של מספר או ערך נתון.
לִרְאוֹת משפט השאריות הסיני והוצאת שורש ריבועי
הוכחה באפס ידיעה
במדעי המחשב ובקריפטוגרפיה, הוכחה באפס ידיעה או פרוטוקול אפס ידיעה, היא מערכת הוכחה אינטראקטיבית, שבה צד אחד (מוכיח או טוען) משכנע את הצד השני (מוודא) באמיתות טענה, בסבירות מכרעת (לא באופן מוחלט), מבלי לחשוף כל מידע בנוגע לטענה עצמה, שאי-אפשר היה להשיגו באמצעים אחרים (פרט לעצם נכונותה של הטענה).
לִרְאוֹת משפט השאריות הסיני והוכחה באפס ידיעה
היסטוריה של המתמטיקה
פעולות החשבון. היסטוריה של המתמטיקה היא תחום מחקר העוסק בהתפתחות המתמטיקה בחברה האנושית, מראשיתה של המתמטיקה ועד ימינו.
לִרְאוֹת משפט השאריות הסיני והיסטוריה של המתמטיקה
כפילות טווח
כפילות טווח (באנגלית: range ambiguity) היא תופעה שמתרחשת במערכות מכ"ם כאשר המרחק של המטרה עולה על המרחק המרבי שניתן לגילוי של המכ"ם (maximum unambiguous range).
לִרְאוֹת משפט השאריות הסיני וכפילות טווח