אנחנו עובדים על שחזור אפליקציית Unionpedia ב-Google Play Store
יוֹצֵאנִכנָס
🌟פישטנו את העיצוב שלנו לניווט טוב יותר!
Instagram Facebook X LinkedIn

נוסחת סטירלינג

מַדָד נוסחת סטירלינג

עבור x גדול, \ \ln(x!) מתקרב ל x\ln(x)-x נוסחת סטירלינג היא קירוב מתמטי לערך של n! (במילים: n עצרת) עבור ערכים גדולים של n. הנוסחה קרויה על שם המתמטיקאי הסקוטי, ג'יימס סטירלינג. [1]

תוכן עניינים

  1. 18 יחסים: E (קבוע מתמטי), מספרים גדולים, משוואת סאקר-טטרוד, אנטרופיה, אלגוריתם מיון, סטירלינג, עצרת (מתמטיקה), פאי, פרדוקס גיבס, פונקציית ריבוי, פונקציית גמא, קומבינטוריקה, קירוב סטירלינג, ג'יימס סטירלינג, גז אולטרה-יחסותי, הגבול התרמודינמי, היסטוריה של תורת ההסתברות, הילוך מקרי.

E (קבוע מתמטי)

פונקציות מעריכיות בבסיסים שונים. פונקציית האקספוננט, המסומנת בכחול, היא הפונקציה המעריכית היחידה ששיפוע הישר המשיק לה (המסומן באדום) בנקודה x.

לִרְאוֹת נוסחת סטירלינג וE (קבוע מתמטי)

מספרים גדולים

המונח מספר גדול מתייחס לרוב למספר טבעי הגדול משמעותית ממספרים בהם נתקלים לרוב בחיי היום-יום, ולרוב הכוונה למספרים עם עשרות ספרות ויותר.

לִרְאוֹת נוסחת סטירלינג ומספרים גדולים

משוואת סאקר-טטרוד

משוואת סאקר-טטרוד היא ביטוי אבסלוטי לאנטרופיה של גז אידיאלי קלאסי מונואטומי.

לִרְאוֹת נוסחת סטירלינג ומשוואת סאקר-טטרוד

אנטרופיה

אֶנטרופיה (הלחם של שתי מילים ביוונית: ἐνέργεια 'אנרגיה', ו־τρόπος 'טרופּוֹס' – התמרה) היא מושג בסיסי בפיזיקה וממלאת תפקיד מרכזי בתרמודינמיקה ומכניקה סטטיסטית, וכן במכניקה קוונטית ובתורת האינפורמציה הקלאסית והקוונטית.

לִרְאוֹת נוסחת סטירלינג ואנטרופיה

אלגוריתם מיון

מיון הוא אלגוריתם לסידור נתונים על פי ערכי מפתח, למשל סידור רשימה של אנשים לפי שם המשפחה שלהם.

לִרְאוֹת נוסחת סטירלינג ואלגוריתם מיון

סטירלינג

קטגוריה:שמות משפחה קטגוריה:שמות משפחה טופונימיים.

לִרְאוֹת נוסחת סטירלינג וסטירלינג

עצרת (מתמטיקה)

במתמטיקה, עֲצֶרֶת (באנגלית: Factorial) היא מכפלת כל המספרים הטבעיים מ־1 ועד למספר נתון.

לִרְאוֹת נוסחת סטירלינג ועצרת (מתמטיקה)

פאי

\pi שווה להיקף של מעגל שקוטרו 1 (ורדיוסו ½) במתמטיקה, \pi (האות היוונית פִּי; בעברית מקובלת ההגייה פַּאי, על דרך האנגלית) הוא מספר חסר ממד המייצג את היחס הקבוע (בגאומטריה האוקלידית) בין היקף המעגל לקוטרו.

לִרְאוֹת נוסחת סטירלינג ופאי

פרדוקס גיבס

בתרמודינמיקה ובמכניקה סטטיסטית, פרדוקס גיבס (על שמו של ג'וסיה וילארד גיבס) הוא סתירה לכאורה, הנוצרת כאשר האנטרופיה של גז אידיאלי במערכת מחושבת ללא התחשבות בחילופיות של חלקיקים, זאת אומרת תוך התייחסות לתמורות של מצבים זהים כשונים.

לִרְאוֹת נוסחת סטירלינג ופרדוקס גיבס

פונקציית ריבוי

פונקציית ריבוי (באנגלית: Multiplicity Function) היא פונקציה בפיזיקה סטטיסטית המתארת את מספר המצבים המיקרוסקופיים של מערכת תרמודינמית עבור מצב מקרוסקופי יחיד.

לִרְאוֹת נוסחת סטירלינג ופונקציית ריבוי

פונקציית גמא

פונקציית גמא היא פונקציה מרוכבת מֶרוֹמורפית, המרחיבה את מושג ה"עצרת" לכל המישור המרוכב: לכל מספר טבעי \ n.

לִרְאוֹת נוסחת סטירלינג ופונקציית גמא

קומבינטוריקה

קוֹמְבִּינָטוֹרִיקָה היא ענף במתמטיקה בדידה, העוסק במנייה, גם בתור דרך וגם בתור תוצאה להשגת תוצאות, ובתכונות מסוימות של מבנים סופיים שונים.

לִרְאוֹת נוסחת סטירלינג וקומבינטוריקה

קירוב סטירלינג

#הפניה נוסחת סטירלינג.

לִרְאוֹת נוסחת סטירלינג וקירוב סטירלינג

ג'יימס סטירלינג

ג'יימס סטירלינג (באנגלית: James Stirling; מאי 1692 - 5 בדצמבר 1770) היה מתמטיקאי סקוטי.

לִרְאוֹת נוסחת סטירלינג וג'יימס סטירלינג

גז אולטרה-יחסותי

גז אולטרה-יחסותי (באנגלית: Ultra-relativistic Gas) הוא גז המורכב מחלקיקים בגבול האולטרה-יחסותי.

לִרְאוֹת נוסחת סטירלינג וגז אולטרה-יחסותי

הגבול התרמודינמי

הגבול התרמודינמי הוא מושג מתחום התרמודינמיקה והמכניקה הסטטיסטית המתאר מצב בו מספר החלקיקים במערכת (אטומים או מולקולות) שואף לאינסוף.

לִרְאוֹת נוסחת סטירלינג והגבול התרמודינמי

היסטוריה של תורת ההסתברות

שמאל ההיסטוריה של תורת ההסתברות היא השתלשלות התפתחותה של תורת ההסתברות כתורה מדעית נחקרת, החל משלביה המוקדמים במאות ה-16 וה-17, כשחישובי ההסתברות נעשו באופן נאיבי ואינטואיטיבי, ועד ביסוסה המתמטי במאות ה-19 וה-20, בהן היא הפכה לתורה מתמטית העומדת על בסיס אקסיומטי איתן.

לִרְאוֹת נוסחת סטירלינג והיסטוריה של תורת ההסתברות

הילוך מקרי

דוגמה של שמונה הילוכים מקריים בממד אחד, החל ממיקום ב-0 בזמן 0. הגרף מציג את המיקום של ההילוך (הציר האנכי) ביחס לזמן בדיד (ציר אופקי). לצורכי המחשה, המיקומים הבדידים חוברו ביניהן בקווים ליניאריים.

לִרְאוֹת נוסחת סטירלינג והילוך מקרי

אזכור

[1] https://he.wikipedia.org/wiki/נוסחת_סטירלינג

ידוע גם בשם נוסחת סטרלינג, הקירוב של סטרלינג, הקירוב של סטירלינג.