תוכן עניינים
19 יחסים: Theorema Elegantissimum, מסה על שכל האדם, משפט פיתגורס, משפט תאלס, משפט התלתן, משפט הזווית החיצונית במשולש, משולש, אקסיומת המקבילים, ניקולאי לובצ'בסקי, עקמומיות, עקמומיות גאוס, קרל פרידריך גאוס, חפיפת משולשים, בעיית לנגלי, ג'ובאני סאקרי, גאומטריה ספירית, גאומטריה היפרבולית, יסודות (ספר), יריעה.
Theorema Elegantissimum
המשפט בגאומטריה היפרבולית; משולש על פני משטח בצורת אוכף. עקמומיות המשטח שלילית ולכן סכום הזוויות במשולש קטן מ-180 מעלות. משטח כדורי. עקמומיות המשטח חיובית ולכן סכום הזוויות במשולש גדול מ-180 מעלות.
לִרְאוֹת סכום הזוויות במשולש וTheorema Elegantissimum
מסה על שכל האדם
מסה על שכל האדם (באנגלית: An Essay Concerning Human Understanding) הוא חיבור של הפילוסוף האנגלי ג'ון לוק העוסק בתורת ההכרה, ביסודות הידע וההבנה האנושיים ובמגבלותיהם.
לִרְאוֹת סכום הזוויות במשולש ומסה על שכל האדם
משפט פיתגורס
350px לוח חרס שמקורו בבבל, המתוארך בין השנים 2003–1595 לפנה"ס. בלוח, הכתוב בכתב יתדות, הוכחה מתמטית הדומה למשפט פיתגורס. שלשות פיתגוריות. משפט פיתגורס הוא משפט מפורסם בגאומטריה, המתאר את היחס בין שלוש צלעותיו של משולש ישר-זווית.
לִרְאוֹת סכום הזוויות במשולש ומשפט פיתגורס
משפט תאלס
במתמטיקה קיימים שני משפטים המכונים בשם משפט תָאלֵס, על שמו של תָאלֵס איש מילֵטוֹס.
לִרְאוֹת סכום הזוויות במשולש ומשפט תאלס
משפט התלתן
המשפט אומר כי 3 הקטעים האדומים שווים באורכם, או בצורה שקולה, שהמעגל המקווקו הוא בעל מרכז ב-S משפט התלתן או incenter–excenter lemma הוא משפט בתחום הגאומטריה האוקלידית במתמטיקה.
לִרְאוֹת סכום הזוויות במשולש ומשפט התלתן
משפט הזווית החיצונית במשולש
הזווית החיצונית δ∢ שווה לסכום α+∢β∢ בגאומטריה אוקלידית, משפט הזווית החיצונית קובע כי זווית חיצונית במשולש שווה בגודלה לסכום שתי הזוויות הפנימיות שאינן סמוכות לה.
לִרְאוֹת סכום הזוויות במשולש ומשפט הזווית החיצונית במשולש
משולש
משולש "עמודי הרקולס", בנבאו בולוק 1995, פלדה צבועה בגאומטריה מקובלות שתי דרכים להגדרתו של משולש.
לִרְאוֹת סכום הזוויות במשולש ומשולש
אקסיומת המקבילים
אקסיומת המקבילים היא האחרונה מבין 5 ההנחות בספרו של אוקלידס, "יסודות", שבו פיתח את הגאומטריה האוקלידית מעקרונות היסוד שלה.
לִרְאוֹת סכום הזוויות במשולש ואקסיומת המקבילים
ניקולאי לובצ'בסקי
ניקולאי איוונוביץ' לובצ'בסקי (ברוסית: Никола́й Ива́нович Лобаче́вский; 1 בדצמבר 1792, ניז'ני נובגורוד – 24 בפברואר 1856, קאזאן) היה מתמטיקאי רוסי.
לִרְאוֹת סכום הזוויות במשולש וניקולאי לובצ'בסקי
עקמומיות
גרפים אליפטיים המתאפיינים בעקמומיות שונה באופן כללי, עקמומיות היא מידת הכפיפה וההתעקמות של דבר-מה.
לִרְאוֹת סכום הזוויות במשולש ועקמומיות
עקמומיות גאוס
לטורוס יש עקמומיות חיובית בחלקו החיצוני, ועקמומיות שלילית בחלקו הפנימי. בגאומטריה דיפרנציאלית, עקמומיות גאוס \Kappa (באנגלית: Gaussian curvature) של משטח בנקודה היא מכפלת ערכי העקמומיות הראשיים שלו, \kappa_1 ו-\kappa_2, בנקודה הנתונה: לדוגמה, לספירה בעלת רדיוס r יש עקמומיות גאוס 1/r^2 בכל מקום, בעוד שלמישור שטוח ולגליל יש עקמומיות גאוס 0 בכל מקום.
לִרְאוֹת סכום הזוויות במשולש ועקמומיות גאוס
קרל פרידריך גאוס
יוהאן קרל פרידריך גאוס (בגרמנית: Johann Carl Friedrich Gauß, 30 באפריל 1777 – 23 בפברואר 1855) היה מתמטיקאי, פיזיקאי ואסטרונום גרמני, מגדולי המתמטיקאים של כל הזמנים.
לִרְאוֹת סכום הזוויות במשולש וקרל פרידריך גאוס
חפיפת משולשים
צלעות והזווית שמול הקטנה מהן ניתן לבנות שני משולשים שונים, ולכן חפיפה אינה מתקיימת בתנאי כזה. בגאומטריה אוקלידית, משולשים נקראים חופפים (congruent triangles) אם יש התאמה בין הקודקודים שלהם השומרת על אורכי הצלעות והזוויות.
לִרְאוֹת סכום הזוויות במשולש וחפיפת משולשים
בעיית לנגלי
בעיית לנגלי. בשעשועי מתמטיקה, בעיית לנגלי היא חידה במסגרתה צריך להסיק באופן גאומטרי סינתטי זווית מסוימת בתרשים גאומטרי מזוויות נתונות אחרות בתרשים.
לִרְאוֹת סכום הזוויות במשולש ובעיית לנגלי
ג'ובאני סאקרי
שער ספרו Logica demonstrativa שער ספרו Euclides ab omni naevo vindicatus ג'ובאני ג'ירולאמו סאקרי (באיטלקית: Giovanni Girolamo Saccheri; 5 בספטמבר 1667 – 25 באוקטובר 1733) היה כומר ישועי, פילוסוף סכולסטי ומתמטיקאי איטלקי.
לִרְאוֹת סכום הזוויות במשולש וג'ובאני סאקרי
גאומטריה ספירית
משולש בגאומטריה ספירית גאומטריה ספֵירִית היא סוג של גאומטריה לא אוקלידית, העוסקת בתכונות של ישרים על ספירה, דהיינו מעטפת של כדור.
לִרְאוֹת סכום הזוויות במשולש וגאומטריה ספירית
גאומטריה היפרבולית
משטח היפרבולי גאומטריה היפרבולית היא גאומטריה לא אוקלידית שבה האקסיומה החמישית של אוקלידס, אקסיומת המקבילים, מוחלפת באקסיומה הבאה: במהלך השנים שאחרי פרסום הספר "יסודות" של אוקלידס (שלימים היווה את הבסיס לגאומטריה שנקראת על שמו: "גאומטריה אוקלידית"), הייתה מקובלת התחושה שאקסיומת המקבילים (הקובעת שדרך נקודה שמחוץ לישר עובר קו מקביל אחד ויחיד) אינה 'טבעית' ומובנת מאליה כמו יתר האקסיומות של הגאומטריה.
לִרְאוֹת סכום הזוויות במשולש וגאומטריה היפרבולית
יסודות (ספר)
יסודות (ביוונית: Στοιχεῖα, סְטוֹיכֵיַא, נקרא גם 'האלמנטים') הוא חיבור בן שלושה-עשר חלקים, שכתב המתמטיקאי ההלניסטי אוקלידס מאלכסנדריה, מראשית המאה השלישית לפנה"ס.
לִרְאוֹת סכום הזוויות במשולש ויסודות (ספר)
יריעה
לשטח קטן על פני כדור הארץ ניתן להתייחס בקירוב כאל מישור בו סכום הזויות במשולש הוא 180 מעלות. באזורים גדולים יותר של פני הכדור מתגלות תכונות אחרות. במתמטיקה, יריעה היא מרחב מתמטי מופשט אשר במבט מקרוב (מבט מקומי) דומה למרחב בעל גאומטריה אוקלידית, אך במבט כולל הוא בעל תכונות מורכבות יותר.
לִרְאוֹת סכום הזוויות במשולש ויריעה