אנחנו עובדים על שחזור אפליקציית Unionpedia ב-Google Play Store
יוֹצֵאנִכנָס
🌟פישטנו את העיצוב שלנו לניווט טוב יותר!
Instagram Facebook X LinkedIn

קבוע אוילר-מסקרוני

מַדָד קבוע אוילר-מסקרוני

השטח הכחול הכלוא בין גרף של 1/\lfloor x\rfloor לגרף של 1/x בקטע מ-1 עד אינסוף שווה לקבוע אוילר מסקרוני. קבוע אוילר, הידוע גם כקבוע אוילר-מסקרוני או כקבוע מסקרוני הוא קבוע מתמטי, שהשימוש העיקרי שלו הוא בתורת המספרים, המסומן באות גמא (\,\gamma) ומוגדר על ידי הגבול: כלומר קבוע אוילר הוא ההפרש האסימפטוטי בין הטור ההרמוני ללוגריתם הטבעי. [1]

תוכן עניינים

  1. 18 יחסים: E (קבוע מתמטי), מספר ראשוני, פונקציה אריתמטית, פונקציית אוילר, פונקציית בוכשטאב, פונקציית גמא, פונקציית האינטגרל הלוגריתמי, קרל פרידריך גאוס, קבוע מתמטי, קבוע אוילר, קיבול, לורנצו מסקרוני, לוגריתם טבעי, טור ההופכיים של המספרים הראשוניים, בעיית אוסף הקופונים, גמא, גמא של אוילר, התפלגות וייבול.

E (קבוע מתמטי)

פונקציות מעריכיות בבסיסים שונים. פונקציית האקספוננט, המסומנת בכחול, היא הפונקציה המעריכית היחידה ששיפוע הישר המשיק לה (המסומן באדום) בנקודה x.

לִרְאוֹת קבוע אוילר-מסקרוני וE (קבוע מתמטי)

מספר ראשוני

בתורת המספרים, מספר ראשוני הוא מספר טבעי גדול מ-1, שלא ניתן להציגו כמכפלה של שני מספרים טבעיים קטנים ממנו, כלומר הוא מתחלק רק ב-1 ובעצמו.

לִרְאוֹת קבוע אוילר-מסקרוני ומספר ראשוני

פונקציה אריתמטית

בתורת המספרים, פונקציה המקבלת מספר טבעי n ומחזירה ערך התלוי בתכונות אריתמטיות של n, נקראת פונקציה אריתמטית.

לִרְאוֹת קבוע אוילר-מסקרוני ופונקציה אריתמטית

פונקציית אוילר

1,000 הערכים הראשונים של פונקציית אוילר פונקציית אוילר, הקרויה על-שם לאונרד אוילר, היא דוגמה חשובה לפונקציה אריתמטית.

לִרְאוֹת קבוע אוילר-מסקרוני ופונקציית אוילר

פונקציית בוכשטאב

Graph of the Buchstab function ''ω''(''u'') from ''u''.

לִרְאוֹת קבוע אוילר-מסקרוני ופונקציית בוכשטאב

פונקציית גמא

פונקציית גמא היא פונקציה מרוכבת מֶרוֹמורפית, המרחיבה את מושג ה"עצרת" לכל המישור המרוכב: לכל מספר טבעי \ n.

לִרְאוֹת קבוע אוילר-מסקרוני ופונקציית גמא

פונקציית האינטגרל הלוגריתמי

גרף של פונקציית האינטגרל הלוגריתמי במתמטיקה, פונקציית האינטגרל הלוגריתמי היא פונקציה מתמטית חשובה, הידועה בעיקר בזכות משפט המספרים הראשוניים.

לִרְאוֹת קבוע אוילר-מסקרוני ופונקציית האינטגרל הלוגריתמי

קרל פרידריך גאוס

יוהאן קרל פרידריך גאוס (בגרמנית: Johann Carl Friedrich Gauß, 30 באפריל 1777 – 23 בפברואר 1855) היה מתמטיקאי, פיזיקאי ואסטרונום גרמני, מגדולי המתמטיקאים של כל הזמנים.

לִרְאוֹת קבוע אוילר-מסקרוני וקרל פרידריך גאוס

קבוע מתמטי

קבוע מתמטי הוא מספר ממשי או מרוכב, שמופיע בצורה טבעית בפיתוחים מתמטיים וערכו אינו משתנה.

לִרְאוֹת קבוע אוילר-מסקרוני וקבוע מתמטי

קבוע אוילר

#הפניה קבוע אוילר-מסקרוני.

לִרְאוֹת קבוע אוילר-מסקרוני וקבוע אוילר

קיבול

קיבול הוא תכונה פיזיקלית המתארת את היכולת של גוף (לרוב שניים) לאגור מטען חשמלי.

לִרְאוֹת קבוע אוילר-מסקרוני וקיבול

לורנצו מסקרוני

לורנצו מסקרוני (באיטלקית: Lorenzo Mascheroni; 13 במאי 1750, ברגמו, לומברדיה - 14 ביולי 1800, פריז) היה מתמטיקאי איטלקי.

לִרְאוֹת קבוע אוילר-מסקרוני ולורנצו מסקרוני

לוגריתם טבעי

לוגריתם טבעי הוא לוגריתם שבסיסו הוא הקבוע המתמטי e, שהוא מספר טרנסצנדנטי המתחיל בספרות 2.718281828.

לִרְאוֹת קבוע אוילר-מסקרוני ולוגריתם טבעי

טור ההופכיים של המספרים הראשוניים

טור ההופכיים של המספרים הראשוניים הוא הסכום האינסופי של כל המספרים ההופכיים של מספרים ראשוניים.

לִרְאוֹת קבוע אוילר-מסקרוני וטור ההופכיים של המספרים הראשוניים

בעיית אוסף הקופונים

מספר הקופונים (בציר האנכי) כנגד מספר הדגימות הנדרש בתוחלת (בציר האופקי) בתורת ההסתברות, בעיית אוסף הקופונים היא בעיה קלאסית הדנה במשחק שבו נאספים קופונים מתוך תיבה עם n קופונים שונים, בהסתברות שווה עם החזרה, והמטרה היא לאסוף את כל הקופונים.

לִרְאוֹת קבוע אוילר-מסקרוני ובעיית אוסף הקופונים

גמא

גמא (אות גדולה: Γ, אות קטנה: γ) היא האות השלישית באלפבית היווני.

לִרְאוֹת קבוע אוילר-מסקרוני וגמא

גמא של אוילר

#הפניה קבוע אוילר-מסקרוני.

לִרְאוֹת קבוע אוילר-מסקרוני וגמא של אוילר

התפלגות וייבול

בתורת ההסתברות ובסטטיסטיקה, התפלגות וייבול היא התפלגות הסתברות רציפה.

לִרְאוֹת קבוע אוילר-מסקרוני והתפלגות וייבול

אזכור

[1] https://he.wikipedia.org/wiki/קבוע_אוילר-מסקרוני

ידוע גם בשם קבוע מסקרוני.