אנחנו עובדים על שחזור אפליקציית Unionpedia ב-Google Play Store
יוֹצֵאנִכנָס
🌟פישטנו את העיצוב שלנו לניווט טוב יותר!
Instagram Facebook X LinkedIn

קבוצה אינסופית

מַדָד קבוצה אינסופית

קבוצה אינסופית היא קבוצה שמספר איבריה אינו סופי, כלומר קבוצה שאינה קבוצה סופית. [1]

תוכן עניינים

  1. 47 יחסים: ממד VC, מנייה, מסנן (תורת הקבוצות), מספר שלם, מספר טרנספיניטי, מספר טבעי, מרחב האוסדורף, משפט מייהיל-נרוד, משפט קנטור, משפט לוונהיים-סקולם, משפט טרסקי, משפט בולצאנו-ויירשטראס, מידת המניה, מידה סיגמא-סופית, א, אקסיומת הקבוצה האינסופית, אלגברה בוליאנית (מבנה אלגברי), אינסוף, איבר (מתמטיקה), על מכפלה, עוצמת הרצף, עוצמה (מתמטיקה), פרדוקס, פונקציה על, פיניטיזם, קבוצה (מתמטיקה), קבוצה סופית, קבוצה שאינה בת מנייה, קבוצה בת מנייה, קבוצות שקולות, רציפות (פילוסופיה), ריכרד דדקינד, תורת הקבוצות, תורת הקבוצות - מונחים, חזקה (מתמטיקה), חבורה למחצה, בעיית וייטהד, גרף (תורת הגרפים), המלון של הילברט, האלכסון של קנטור, הפרדוקס של שרפינסקי-מזורקביץ', הפרדוקס של ברי, הפרדוקס של גלילאו, הבעיה העשירית של הילברט, ויליאם ליין קרייג, 0.999..., 1924 במדע.

ממד VC

ממד VC (באנגלית: VC Dimension או Vapnik–Chervonenkis dimension; קרוי על שם הוגיו ולדימיר ופניק ואלכסיי צ'רבוננקיס) הוא מדד בתחום הלמידה החישובית המתאר את רמת כושר ההפרדה (הקיבולת, הסיבוכיות או העושר) של קבוצת מסווגים שניתנת ללמידה באמצעות אלגוריתם למידה סטטיסטית.

לִרְאוֹת קבוצה אינסופית וממד VC

מנייה

ספירה באמצעות קווים בקבוצות של חמישה קווים מְנִיָּה היא הפעילות של מציאת מספר העצמים הנכללים בקבוצה סופית נתונה, או הפרדת מספר נתון של עצמים מתוך קבוצה נתונה.

לִרְאוֹת קבוצה אינסופית ומנייה

מסנן (תורת הקבוצות)

בתורת הקבוצות, מסנן מעל קבוצה X הוא: משפחה לא ריקה של תת-קבוצות של X, הסגורה להגדלה ולחיתוך סופי, ואינה כוללת את הקבוצה הריקה.

לִרְאוֹת קבוצה אינסופית ומסנן (תורת הקבוצות)

מספר שלם

דיאגרמת ון של מערכות מספרים ידועות, המספרים השלמים מסומנים בכתום מספר שלם הוא מספר ללא מרכיב של שבר.

לִרְאוֹת קבוצה אינסופית ומספר שלם

מספר טרנספיניטי

מספר טרנספיניטי הוא מספר הגדול מאשר כל מספר סופי.

לִרְאוֹת קבוצה אינסופית ומספר טרנספיניטי

מספר טבעי

במתמטיקה מספר טבעי הוא מספר שלם חיובי, המתאר מספר איברים בקבוצה סופית, כמו 1,2,3 או כמו 72.

לִרְאוֹת קבוצה אינסופית ומספר טבעי

מרחב האוסדורף

בטופולוגיה, מרחב האוסדורף הוא מרחב טופולוגי שבו ניתן להפריד בין נקודות על ידי קבוצות פתוחות זרות.

לִרְאוֹת קבוצה אינסופית ומרחב האוסדורף

משפט מייהיל-נרוד

בתורת השפות הפורמליות, משפט מייהיל-נרוד הוא משפט אשר מספק אפיון של משפחת השפות הרגולריות ומסייע להבנת המבנה של האוטומט המינימלי אשר מקבל אותן.

לִרְאוֹת קבוצה אינסופית ומשפט מייהיל-נרוד

משפט קנטור

גאורג קנטור משפט קנטור הוא משפט מתמטי בתורת הקבוצות, הקובע שהעוצמה של כל קבוצה קטנה מהעוצמה של קבוצת החזקה שלה.

לִרְאוֹת קבוצה אינסופית ומשפט קנטור

משפט לוונהיים-סקולם

בלוגיקה מתמטית, משפט לוונהיים-סקולם הוא משפט יסודי בתורת המודלים שקובע שאם לתורה בשפה בת מנייה מסדר ראשון יש מודל אינסופי, אז יש לה מודל מכל עוצמה אינסופית.

לִרְאוֹת קבוצה אינסופית ומשפט לוונהיים-סקולם

משפט טרסקי

בתורת הקבוצות האקסיומטית, משפט טַרְסְקִי, אותו הוכיח אלפרד טרסקי, מציג טענה השקולה לאקסיומת הבחירה: טרסקי הוכיח שאם מניחים רק את מערכת האקסיומות של צרמלו-פרנקל, אז אקסיומת הבחירה נובעת מן הטענה "\ \alpha^2.

לִרְאוֹת קבוצה אינסופית ומשפט טרסקי

משפט בולצאנו-ויירשטראס

באנליזה מתמטית, משפט בולצאנו־ויירשטראס קובע כי לכל סדרה אינסופית חסומה של נקודות ב-\mathbb^n קיימת תת-סדרה מתכנסת.

לִרְאוֹת קבוצה אינסופית ומשפט בולצאנו-ויירשטראס

מידת המניה

במתמטיקה בתחום תורת המידה מידת המניה היא דרך אינטואיטיבית להגדיר פונקציית מידה על כל קבוצה: ה"גודל" של תת-קבוצה הוא מספר האיברים בה כאשר היא קבוצה סופית ואינסוף כאשר היא קבוצה אינסופית.

לִרְאוֹת קבוצה אינסופית ומידת המניה

מידה סיגמא-סופית

בתורת המידה, ניתן לייחס למידה \mu על מרחב מדיד \left(X,\mathcal\right) מספר תכונות של "סופיות", אשר במובן מסוים מגבילות את גודל המרחב והופכות את הטיפול בו לנוח ומעשי יותר.

לִרְאוֹת קבוצה אינסופית ומידה סיגמא-סופית

א

א' (שם האות: אָלֶף) היא האות הראשונה באלפבית העברי.

לִרְאוֹת קבוצה אינסופית וא

אקסיומת הקבוצה האינסופית

אקסיומת הקבוצה האינסופית (או אקסיומת האינסוף) היא אחת האקסיומות של תורת הקבוצות האקסיומטית.

לִרְאוֹת קבוצה אינסופית ואקסיומת הקבוצה האינסופית

אלגברה בוליאנית (מבנה אלגברי)

במתמטיקה, ובמיוחד בתורת הקבוצות, אלגברה בּוּליאנית הוא סוג של מבנה אלגברי, הקרוי על-שמו של המתמטיקאי האנגלי ג'ורג' בול (1815-1864).

לִרְאוֹת קבוצה אינסופית ואלגברה בוליאנית (מבנה אלגברי)

אינסוף

אינסוף (תו: ∞) הוא מונח עם משמעויות שונות במתמטיקה, בפילוסופיה, בתאולוגיה ובשפת היומיום, המתייחס להיעדר גבול כמותי, מרחבי, זמני, או רעיוני.

לִרְאוֹת קבוצה אינסופית ואינסוף

איבר (מתמטיקה)

בתורת הקבוצות, איבר הוא פריט מתוך קבוצה.

לִרְאוֹת קבוצה אינסופית ואיבר (מתמטיקה)

על מכפלה

בתורת המודלים ובאלגברה מופשטת, על-מכפלה היא בניה בסיסית של מודל חדש מתוך אוסף של מודלים בסיסיים בעלי אותה שפה.

לִרְאוֹת קבוצה אינסופית ועל מכפלה

עוצמת הרצף

עוצמת הרצף היא העוצמה של קבוצת המספרים הממשיים, קרי |\mathbb R|.

לִרְאוֹת קבוצה אינסופית ועוצמת הרצף

עוצמה (מתמטיקה)

המונח המתמטי עוצמה, מספר קרדינלי או מספר מונה מתאר גודל של קבוצה שאינו תלוי בתכונות האיברים בקבוצה או בקשרים ביניהם.

לִרְאוֹת קבוצה אינסופית ועוצמה (מתמטיקה)

פרדוקס

פרדוקס (מיוונית עתיקה: παράδοξος – פרדוקסוס) הוא סדרה של טענות, שמוכיחה כי ידיעותיו או אמונותיו של האדם סותרות זו את זו.

לִרְאוֹת קבוצה אינסופית ופרדוקס

פונקציה על

במתמטיקה, פונקציה מקבוצה A לקבוצה B היא על אם כל איבר בקבוצה B מתקבל כערך של הפונקציה.

לִרְאוֹת קבוצה אינסופית ופונקציה על

פיניטיזם

בפילוסופיה של המתמטיקה, פיניטיזם הוא גישה שמקבלת את הקיום של עצמים מתמטיים סופיים בלבד.

לִרְאוֹת קבוצה אינסופית ופיניטיזם

קבוצה (מתמטיקה)

קבוצה היא מושג יסודי במתמטיקה.

לִרְאוֹת קבוצה אינסופית וקבוצה (מתמטיקה)

קבוצה סופית

בתורת הקבוצות, קבוצה סופית היא קבוצה שיש לה מספר סופי של איברים.

לִרְאוֹת קבוצה אינסופית וקבוצה סופית

קבוצה שאינה בת מנייה

בתורת הקבוצות, קבוצה שאינה בת מנייה היא קבוצה אינסופית המכילה יותר מדי איברים מכדי שניתן יהיה למנות אותם.

לִרְאוֹת קבוצה אינסופית וקבוצה שאינה בת מנייה

קבוצה בת מנייה

בתורת הקבוצות, קבוצה בַּת מְנִיָּה היא קבוצה שקיימת פונקציה חד־חד ערכית ממנה לקבוצת המספרים הטבעיים.

לִרְאוֹת קבוצה אינסופית וקבוצה בת מנייה

קבוצות שקולות

בתורת הקבוצות, נאמר על שתי קבוצות שהן שקולות אם קיימת פונקציה חד-חד-ערכית ועל מן האחת לשנייה.

לִרְאוֹת קבוצה אינסופית וקבוצות שקולות

רציפות (פילוסופיה)

המושג "רציפות" מתאר באופן אינטואיטיבי דבר מה שאין בו הפסקות וניתן לחלוקה אינסופית.

לִרְאוֹת קבוצה אינסופית ורציפות (פילוסופיה)

ריכרד דדקינד

יוליוס וילהלם ריכרד דֶדֶקינד (בגרמנית: Julius Wilhelm Richard Dedekind; 6 באוקטובר 1831 – 12 בפברואר 1916) היה מתמטיקאי גרמני, מממשיכיו הבולטים של ארנסט קומר.

לִרְאוֹת קבוצה אינסופית וריכרד דדקינד

תורת הקבוצות

תורת הקבוצות היא תורה מתמטית בסיסית העוסקת במושג הקבוצה, שהיא אוסף מופשט של איברים שונים זה מזה.

לִרְאוֹת קבוצה אינסופית ותורת הקבוצות

תורת הקבוצות - מונחים

* תורת הקבוצות: ענף במתמטיקה העוסק בתכונותיהן של קבוצות, ומשמש כבסיס לאקסיומטיזציה של המתמטיקה.

לִרְאוֹת קבוצה אינסופית ותורת הקבוצות - מונחים

חזקה (מתמטיקה)

במתמטיקה, חֶזְקָה (או העלאה בחזקה) היא פעולה, המתבצעת בין שני מספרים: ה"בסיס" וה"מעריך".

לִרְאוֹת קבוצה אינסופית וחזקה (מתמטיקה)

חבורה למחצה

באלגברה מופשטת, חבורה למחצה (נקראת גם: אגודה) היא מבנה אלגברי הכולל קבוצה ופעולה בינארית אסוציאטיבית.

לִרְאוֹת קבוצה אינסופית וחבורה למחצה

בעיית וייטהד

בתורת החבורות, בעיית וייטהד היא השאלה הבאה: האם כל חבורה אבלית A שעבורה מתקיים התנאי \operatorname^1(A,\mathbb).

לִרְאוֹת קבוצה אינסופית ובעיית וייטהד

גרף (תורת הגרפים)

גרף לא מכוון בעל 6 קודקודים ו-7 קשתות גרף מכוון בעל 4 קודקודים ו-5 קשתות בתורת הגרפים, גרף הוא ייצוג מופשט של קבוצה של אובייקטים, כאשר כל זוג אובייקטים בקבוצה עשויים להיות מקושרים זה לזה.

לִרְאוֹת קבוצה אינסופית וגרף (תורת הגרפים)

המלון של הילברט

המָלוֹן של הילברט הוא סיפור שבו השתמש המתמטיקאי הנודע דויד הילברט בהרצאות פופולריות שנתן, והוא נועד להמחיש את התכונות המיוחדות של קבוצות אינסופיות, תכונות מפתיעות למדי למי שמורגל לעסוק רק בקבוצות סופיות.

לִרְאוֹת קבוצה אינסופית והמלון של הילברט

האלכסון של קנטור

ספרות שהן 0 ו-w מייצג ספרות שאינן 0. האלכסון של קנטור היא הוכחתו של גאורג קנטור משנת 1891 שהמספרים הממשיים אינם בני מנייה.

לִרְאוֹת קבוצה אינסופית והאלכסון של קנטור

הפרדוקס של שרפינסקי-מזורקביץ'

במתמטיקה, הפרדוקס של שרפינסקי-מזורקביץ' מתייחס לעובדה הלא אינטואיטיבית שקיימת תת-קבוצה (לא ריקה) של המישור, אותה ניתן לפצל לשתי תת-קבוצות זרות שכל אחת מהן חופפת לקבוצה המקורית.

לִרְאוֹת קבוצה אינסופית והפרדוקס של שרפינסקי-מזורקביץ'

הפרדוקס של ברי

הפרדוקס של ברי הוא פרדוקס הנובע מהגדרה מילולית של מספר, בצורה שלכאורה נוגדת את עצמה.

לִרְאוֹת קבוצה אינסופית והפרדוקס של ברי

הפרדוקס של גלילאו

הפרדוקס של גלילאו הוא הדגמה של תכונותיהן הלא אינטואיטיביות של קבוצות אינסופיות, שהוצגה על ידי גלילאו גליליי.

לִרְאוֹת קבוצה אינסופית והפרדוקס של גלילאו

הבעיה העשירית של הילברט

הבעיה העשירית היא אחת מעשרים ושלוש הבעיות שהציג דויד הילברט בקונגרס המתמטי של שנת 1900.

לִרְאוֹת קבוצה אינסופית והבעיה העשירית של הילברט

ויליאם ליין קרייג

ויליאם ליין קרייג (נולד ב-23 באוגוסט 1949) הוא פילוסוף אנליטי, תאולוג נוצרי ואפולוגטיקן.

לִרְאוֹת קבוצה אינסופית וויליאם ליין קרייג

0.999...

left במתמטיקה, הסימון מציין את הפיתוח העשרוני האינסופי, שבו כל הספרות שאחרי הנקודה העשרונית הן 9.

לִרְאוֹת קבוצה אינסופית ו0.999...

1924 במדע

רשימת אירועים מדעיים עיקריים שהתרחשו ב-1924.

לִרְאוֹת קבוצה אינסופית ו1924 במדע

אזכור

[1] https://he.wikipedia.org/wiki/קבוצה_אינסופית