תוכן עניינים
111 יחסים: MathType, Q, ממד (מתמטיקה), מאפיין (אלגברה), מספר p-אדי, מספר אלגברי, מספר פיתגורס, מספר ראשוני, מספר רציונלי, מספר שלם, מערכת משוואות ליניאריות, מערכת פאנו, מערכות מספרים, משפט מינקובסקי, משפט אוסטרובסקי, משפט פאלטינגס, משפט פרובניוס (תורת המספרים האלגברית), משפט קרונקר-ובר, משפט לינדמן-ויירשטראס, משפט גרונוולד-ואנג, משפט דיריכלה, משפט המודולריות, משפט הסדר הטוב, משפט הקטגוריה של בייר, משפט ההרחבה של טיצה, משפט היחידות של דיריכלה, משפט ויירשטראס, משוואה, משוואה ממעלה רביעית, משוואה ממעלה שנייה, משוואה ממעלה שלישית, מחלק אפס, מודול אינג'קטיבי, אריתמטיקה, אלגברה ליניארית, אי-תלות אלגברית, איבר אלגברי, איבר האפס, סגור אלגברי, סדרת קונוויי, סכום גאוס ריבועי, סימון מתמטי, עקום אליפטי, עקום פרמה, פאי, פרדיננד אייזנשטיין, פרינקיפיה מתמטיקה (ראסל), פונקציה עולה, פונקציית אוילר, פולינום מינימלי, ... להרחיב מדד (61 יותר) »
MathType
MathType היא תוכנה להקלדת נוסחאות מתמטיות שפיתחה Design Science.
לִרְאוֹת שדה המספרים הרציונליים וMathType
Q
האות Q (קיו) היא האות השבע-עשרה באלפבית הלטיני.
לִרְאוֹת שדה המספרים הרציונליים וQ
ממד (מתמטיקה)
במתמטיקה, הממד הוא מספר (לרוב מספר טבעי), המתאר את מספר דרגות החופש במרחב.
לִרְאוֹת שדה המספרים הרציונליים וממד (מתמטיקה)
מאפיין (אלגברה)
המאפיין (נקרא גם המציין או הקרקטריסטיקה) של שדה הוא המספר הטבעי הקטן ביותר השווה לאפס בשדה.
לִרְאוֹת שדה המספרים הרציונליים ומאפיין (אלגברה)
מספר p-אדי
בתורת המספרים וענפים שונים במתמטיקה, מספר p-אדי הוא פיתוח פורמלי לפי בסיס ראשוני p, שהוא סופי בצד החזקות השליליות \ p^, ועשוי להיות אינסופי בצד החזקות החיוביות.
לִרְאוֹת שדה המספרים הרציונליים ומספר p-אדי
מספר אלגברי
מספר אלגברי הוא מספר מרוכב המהווה שורש של פולינום בעל מקדמים רציונליים (או שלמים, אין הבדל).
לִרְאוֹת שדה המספרים הרציונליים ומספר אלגברי
מספר פיתגורס
באריתמטיקה של שדות, מספר פיתגורס של שדה שווה למספר הריבועים הנחוץ להצגת כל סכום של ריבועים בשדה.
לִרְאוֹת שדה המספרים הרציונליים ומספר פיתגורס
מספר ראשוני
בתורת המספרים, מספר ראשוני הוא מספר טבעי גדול מ-1, שלא ניתן להציגו כמכפלה של שני מספרים טבעיים קטנים ממנו, כלומר הוא מתחלק רק ב-1 ובעצמו.
לִרְאוֹת שדה המספרים הרציונליים ומספר ראשוני
מספר רציונלי
דוגמאות למספרים רציונלים בין 0 ל-1 מספר רציונלי הוא מספר, אשר ניתן להצגה כמנה של מספרים שלמים, הנקראים מונה ומכנה.
לִרְאוֹת שדה המספרים הרציונליים ומספר רציונלי
מספר שלם
דיאגרמת ון של מערכות מספרים ידועות, המספרים השלמים מסומנים בכתום מספר שלם הוא מספר ללא מרכיב של שבר.
לִרְאוֹת שדה המספרים הרציונליים ומספר שלם
מערכת משוואות ליניאריות
נקודה המשותפת לכולם במתמטיקה, מערכת משוואות ליניאריות היא אוסף של משוואות ליניאריות באותם משתנים.
לִרְאוֹת שדה המספרים הרציונליים ומערכת משוואות ליניאריות
מערכת פאנו
מערכת פֵּאָנוֹ היא מערכת מתמטית, המהווה מודל פורמלי של המספרים הטבעיים.
לִרְאוֹת שדה המספרים הרציונליים ומערכת פאנו
מערכות מספרים
דיאגרמת ון של מערכות מספרים במתמטיקה, מערכת מספרים היא קבוצה של מספרים, או עצמים הדומים למספרים, שמוגדרות בה פעולות אריתמטיות כגון חיבור וכפל.
לִרְאוֹת שדה המספרים הרציונליים ומערכות מספרים
משפט מינקובסקי
משפט מינקובסקי הוא תוצאה בסיסית בתחום המכונה 'גאומטריה של מספרים', השייך לתורת המספרים.
לִרְאוֹת שדה המספרים הרציונליים ומשפט מינקובסקי
משפט אוסטרובסקי
במתמטיקה, משפט אוסטרובסקי הוא שמם המשותף של שני משפטים על ערכים מוחלטים של שדות.
לִרְאוֹת שדה המספרים הרציונליים ומשפט אוסטרובסקי
משפט פאלטינגס
בתורת המספרים, משפט פאלטינגס קובע שלעקום אלגברי בעל גנוס גדול מ-1 מעל שדה המספרים הרציונליים (או שדה מספרים אחר) יש לכל היותר מספר סופי של נקודות רציונליות.
לִרְאוֹת שדה המספרים הרציונליים ומשפט פאלטינגס
משפט פרובניוס (תורת המספרים האלגברית)
משפט פרובניוס הוא משפט בתורת המספרים האלגברית, העוסק בתכונות הפירוק של פולינומים בעלי מקדמים שלמים, כאשר מתבוננים בהם מודולו מספרים ראשוניים שונים.
לִרְאוֹת שדה המספרים הרציונליים ומשפט פרובניוס (תורת המספרים האלגברית)
משפט קרונקר-ובר
משפט קרונקר-ובר הוא אחד המשפטים המרכזיים בתורת המספרים האלגברית.
לִרְאוֹת שדה המספרים הרציונליים ומשפט קרונקר-ובר
משפט לינדמן-ויירשטראס
במתמטיקה, משפט לינדמן-ויירשטראס הוא משפט מרכזי בחקר המספרים הטרנסצנדנטיים.
לִרְאוֹת שדה המספרים הרציונליים ומשפט לינדמן-ויירשטראס
משפט גרונוולד-ואנג
בתורת המספרים האלגברית, משפט גרונוולד-ואנג קובע שפרט ליוצאי דופן ידועים, איבר של שדה מספרים \ K הוא חזקת-n של מספר אחר, אם ורק אם הוא חזקת-n כמעט בכל השלמה \ K_.
לִרְאוֹת שדה המספרים הרציונליים ומשפט גרונוולד-ואנג
משפט דיריכלה
יוהאן פטר גוסטב לז'ן דיריכלה. הוכיח את המשפט בשנת 1837. 5 יש ראשוני אחד. ביתר העמודות אין ראשוניים כלל. משפט דיריכלה הוא משפט מתמטי, הקובע כי יש אינסוף מספרים ראשוניים בסדרה חשבונית שבסיסה זר להפרשה.
לִרְאוֹת שדה המספרים הרציונליים ומשפט דיריכלה
משפט המודולריות
משפט המודולריות, המוכר גם בשם משפט טניאמה-שימורה, מאחד עקומים אליפטיים עם תבניות מודולריות, ובכך מצביע על קשר עמוק בין שני תחומים מתמטיים שלכאורה נראים נפרדים.
לִרְאוֹת שדה המספרים הרציונליים ומשפט המודולריות
משפט הסדר הטוב
משפט הסדר הטוב הוא משפט בתורת הקבוצות, הקובע שאפשר לסדר כל קבוצה בסדר טוב.
לִרְאוֹת שדה המספרים הרציונליים ומשפט הסדר הטוב
משפט הקטגוריה של בייר
משפט הקטגוריה של בייר (Baire) הוא משפט מרכזי באנליזה פונקציונלית ובטופולוגיה קבוצתית.
לִרְאוֹת שדה המספרים הרציונליים ומשפט הקטגוריה של בייר
משפט ההרחבה של טיצה
בטופולוגיה, משפט ההרחבה של טיצה הוא משפט בסיסי לגבי מרחבים נורמליים.
לִרְאוֹת שדה המספרים הרציונליים ומשפט ההרחבה של טיצה
משפט היחידות של דיריכלה
משפט היחידוֹת של דיריכלה הוא אחד מהמשפטים היסודיים בתורת המספרים האלגברית.
לִרְאוֹת שדה המספרים הרציונליים ומשפט היחידות של דיריכלה
משפט ויירשטראס
קארל ויירשטראס היה מתמטיקאי גרמני פורה שתרם רבות למתמטיקה בכלל ולאנליזה מתמטית בפרט, וישנם משפטים רבים הקרויים על שמו.
לִרְאוֹת שדה המספרים הרציונליים ומשפט ויירשטראס
משוואה
משוואה היא שוויון בין שני ביטויים שמופיע בו משתנה אחד או יותר.
לִרְאוֹת שדה המספרים הרציונליים ומשוואה
משוואה ממעלה רביעית
שורשים, והם מהווים פתרון של המשוואה. משוואה ממעלה רביעית היא משוואה מהצורה הבאה: כאשר a_0,a_1,a_2,a_3,a_4 הם מקדמים בשדה נתון (למשל, המספרים הרציונליים).
לִרְאוֹת שדה המספרים הרציונליים ומשוואה ממעלה רביעית
משוואה ממעלה שנייה
משוואה ממעלה שנייה או משוואה ריבועית היא משוואה מהצורה \ ax^2 + bx + c.
לִרְאוֹת שדה המספרים הרציונליים ומשוואה ממעלה שנייה
משוואה ממעלה שלישית
גרף הפונקציה f(x).
לִרְאוֹת שדה המספרים הרציונליים ומשוואה ממעלה שלישית
מחלק אפס
באלגברה, איברי חוג a,b נקראים מחלקי אפס אם מכפלתם היא אפס.
לִרְאוֹת שדה המספרים הרציונליים ומחלק אפס
מודול אינג'קטיבי
בתורת החוגים, מודול אינג'קטיבי הוא מודול Q מעל חוג R, כך שלכל מודול M ותת-מודול N, כל הומומורפיזם מ-N ל-Q ניתן להרחבה כך שיהיה מוגדר על כל M. הדוגמה הקלאסית למודול כזה היא אוסף המספרים הרציונליים \mathbb מעל חוג המספרים השלמים \mathbb.
לִרְאוֹת שדה המספרים הרציונליים ומודול אינג'קטיבי
אריתמטיקה
האריתמטיקה והרטוריקה - שתיים מבין שבע האמנויות החופשיות. פסלם של ניקולא פיזאנו וג'ובאני פיזאנו, פונטנה מאג'ורה, פרוג'ה. אָריתמֶטיקה (מהמילה היוונית αριθμός, אריתמוֹס, שפירושה מספר), הידועה גם בשם חשבון, היא הענף העתיק והבסיסי ביותר במתמטיקה.
לִרְאוֹת שדה המספרים הרציונליים ואריתמטיקה
אלגברה ליניארית
נעלמים, ונקודות הישר הכחול הן הפתרונות של שתי המשוואות יחדיו. אלגברה ליניארית (נהגה: לִינֵאָרִית) היא ענף של האלגברה העוסק במערכות של משוואות ליניאריות כמו a_1x_1+\cdots +a_nx_n.
לִרְאוֹת שדה המספרים הרציונליים ואלגברה ליניארית
אי-תלות אלגברית
במתמטיקה, ובמיוחד באלגברה קומוטטיבית, תת קבוצה S של אלגברה A נקראת בלתי תלויה אלגברית מעל שדה הבסיס K, אם לא קיים פולינום לא טריוויאלי עם מקדמים מ-K שמאפס תת-קבוצה סופית של איברי S.
לִרְאוֹת שדה המספרים הרציונליים ואי-תלות אלגברית
איבר אלגברי
במתמטיקה, אלגבריות היא תכונה המתייחסת לאיברים בשדה K מעל תת-שדה F, ובאופן כללי יותר לכל איבר של אלגברה (אסוציאטיבית או לכל הפחות בעלת חזקה אסוציאטיבית) A המוגדרת מעל חוג קומוטטיבי C.
לִרְאוֹת שדה המספרים הרציונליים ואיבר אלגברי
איבר האפס
איבר האפס הוא מונח אלגברי לציון איבר במבנה אלגברי שהוא איבר היחידה ביחס לפעולת החיבור המוגדרת במבנה.
לִרְאוֹת שדה המספרים הרציונליים ואיבר האפס
סגור אלגברי
באלגברה, הסגור האלגברי (algebraic closure) של שדה F הוא השדה הקטן ביותר המכיל את F, שהוא סגור אלגברית.
לִרְאוֹת שדה המספרים הרציונליים וסגור אלגברי
סדרת קונוויי
סדרת קונוויי (באנגלית: Look-and-say sequence; בתרגום מילולי: סדרת "תביטו ותגידו") היא סדרה שהציג וניתח המתמטיקאי הבריטי ג'ון הורטון קונוויי במאמרו The Weird and Wonderful Chemistry of Audioactive Decay משנת 1986.
לִרְאוֹת שדה המספרים הרציונליים וסדרת קונוויי
סכום גאוס ריבועי
בתורת המספרים, סכומי גאוס ריבועיים (באנגלית: quadratic Gauss sums) הם סכומים מסוימים של שורשי יחידה.
לִרְאוֹת שדה המספרים הרציונליים וסכום גאוס ריבועי
סימון מתמטי
במתמטיקה ובלוגיקה נהוג לסמן עצמים, יחסים ואף מילות קישור בסימנים מיוחדים, על-מנת לקצר ולחסוך אי-הבנות בכתיבה ובקריאה.
לִרְאוֹת שדה המספרים הרציונליים וסימון מתמטי
עקום אליפטי
במתמטיקה, ובמיוחד בגאומטריה אלגברית ותורת המספרים, עקום אליפטי הוא עקום אלגברי פרוייקטיבי חלק מגנוס 1.
לִרְאוֹת שדה המספרים הרציונליים ועקום אליפטי
עקום פרמה
במתמטיקה, ובעיקר בגאומטריה אלגברית ובגאומטריה אריתמטית, עקום פרמה הוא העקום האלגברי המרוכב, המוגדר בקואורדינטות ההומוגניות \ X:Y:Z של המישור הפרויקטיבי, לפי משוואת פרמה \ X^n+Y^n.
לִרְאוֹת שדה המספרים הרציונליים ועקום פרמה
פאי
\pi שווה להיקף של מעגל שקוטרו 1 (ורדיוסו ½) במתמטיקה, \pi (האות היוונית פִּי; בעברית מקובלת ההגייה פַּאי, על דרך האנגלית) הוא מספר חסר ממד המייצג את היחס הקבוע (בגאומטריה האוקלידית) בין היקף המעגל לקוטרו.
לִרְאוֹת שדה המספרים הרציונליים ופאי
פרדיננד אייזנשטיין
פרדיננד גוטהולד מקס אייזנשטיין נקרא לעיתים פרדיננד אייזנשטיין או גוטהולד אייזנשטיין (גרמנית: Ferdinand Gotthold Max Eisenstein) (16 באפריל 1823 - 11 באוקטובר 1852) היה מתמטיקאי גרמני.
לִרְאוֹת שדה המספרים הרציונליים ופרדיננד אייזנשטיין
פרינקיפיה מתמטיקה (ראסל)
ברטראנד ראסל, 1954 54.43* "מהנחה זו נובע, לאחר שהוגדר החיבור האריתמטי, ש-2.
לִרְאוֹת שדה המספרים הרציונליים ופרינקיפיה מתמטיקה (ראסל)
פונקציה עולה
פונקציה עולה. היא עולה במובן החזק בתחום השמאלי והימני ולא יורדת במרכז פונקציה יורדת. פונקציה שאינה מונוטונית באנליזה מתמטית, פונקציה ממשית \ f היא פונקציה עולה בקטע נתון, אם לכל \ x בקטע מתקיים \ f(x).
לִרְאוֹת שדה המספרים הרציונליים ופונקציה עולה
פונקציית אוילר
1,000 הערכים הראשונים של פונקציית אוילר פונקציית אוילר, הקרויה על-שם לאונרד אוילר, היא דוגמה חשובה לפונקציה אריתמטית.
לִרְאוֹת שדה המספרים הרציונליים ופונקציית אוילר
פולינום מינימלי
באלגברה מופשטת, פולינום מינימלי של איבר באלגברה הוא הפולינום בעל המעלה הקטנה ביותר שאם נציב בו את האיבר נקבל אפס.
לִרְאוֹת שדה המספרים הרציונליים ופולינום מינימלי
פולינום אי פריק
באלגברה, פולינום אי-פריק הוא פולינום, בדרך-כלל מעל שדה, שלא ניתן לכתוב אותו כמכפלה של שני פולינומים שאינם קבועים (פולינום פריק הוא פולינום לא קבוע שניתן להציגו באופן כזה).
לִרְאוֹת שדה המספרים הרציונליים ופולינום אי פריק
פולינום ציקלוטומי
בתורת השדות, פולינום ציקלוטומי הוא פולינום מינימלי של שורש יחידה מעל שדה המספרים הרציונליים.
לִרְאוֹת שדה המספרים הרציונליים ופולינום ציקלוטומי
קריטריון אייזנשטיין
במתמטיקה, קריטריון איזנשטיין נותן תנאי מספיק לכך שפולינום בעל מקדמים שלמים הוא אי פריק מעל חוג השלמים \ \mathbb (לפי למה של גאוס, פולינום כזה הוא גם אי פריק מעל שדה המספרים הרציונליים \ \mathbb).
לִרְאוֹת שדה המספרים הרציונליים וקריטריון אייזנשטיין
קבוצה סדורה צפופה
בתורת הקבוצות, קבוצה סדורה היא צפופה אם בין כל שני איברים שלה, יש איבר נוסף.
לִרְאוֹת שדה המספרים הרציונליים וקבוצה סדורה צפופה
קבוצה צפופה
בטופולוגיה, תת-קבוצה A של מרחב טופולוגי X נקראת קבוצה צפופה, אם כל קבוצה פתוחה ולא ריקה ב-X, מכילה איבר מתוך A. תכונה זו שקולה לכך שהסגור של A שווה למרחב כולו.
לִרְאוֹת שדה המספרים הרציונליים וקבוצה צפופה
קירוב דיופנטי
בתורת המספרים, קירוב דיופנטי של מספר ממשי נתון הוא מספר רציונלי קרוב אל המספר המבוקש.
לִרְאוֹת שדה המספרים הרציונליים וקירוב דיופנטי
שדה (מבנה אלגברי)
הרציונליים הם שדות שדה הוא קבוצה שעליה פועלים חיבור, חיסור, כפל, וחילוק המתנהגים כמו הפעולות המתאימות על המספרים הרציונליים והממשיים.
לִרְאוֹת שדה המספרים הרציונליים ושדה (מבנה אלגברי)
שדה מספרים
בתורת המספרים ויישומיה המתמטיים, שדה מספרים הוא שדה, המהווה הרחבת שדות מממד סופי של שדה המספרים הרציונליים.
לִרְאוֹת שדה המספרים הרציונליים ושדה מספרים
שדה ארכימדי
במתמטיקה, שדה ארכימדי הוא שדה סדור המקיים את תכונת ארכימדס, שפירושה הוא שאיברי השדה אינם יכולים להיות גדולים מכל מספר טבעי.
לִרְאוֹת שדה המספרים הרציונליים ושדה ארכימדי
שדה אוקלידי
בתורת השדות, שדה אוקלידי הוא שדה סדור, שבו לכל איבר חיובי יש שורש.
לִרְאוֹת שדה המספרים הרציונליים ושדה אוקלידי
שדה סגור ממשית
שדה סגור ממשית הוא שדה סדור, שאין לו הרחבות אלגבריות סדורות (פרט לשדה עצמו).
לִרְאוֹת שדה המספרים הרציונליים ושדה סגור ממשית
שדה סגור אלגברית
במתמטיקה, שדה F הוא סגור אלגברית אם לכל פולינום לא קבוע עם מקדמים מ-F קיים שורש ב-F.
לִרְאוֹת שדה המספרים הרציונליים ושדה סגור אלגברית
שדה סדור
שדה סדור (נקרא גם "שדה ממשי פורמלית") הוא שדה F, שמוגדר עליו יחס סדר מלא המכבד את פעולות השדה (ראו להלן).
לִרְאוֹת שדה המספרים הרציונליים ושדה סדור
שדה סדור שלם
באנליזה מתמטית, המונח שדה סדור שלם מתאר שדה סדור, שהוא שלם באחד משני מובנים (שונים), שיתוארו בהמשך.
לִרְאוֹת שדה המספרים הרציונליים ושדה סדור שלם
שדה ציקלוטומי
בתורת המספרים האלגברית, שדה ציקלוטומי הוא שדה מספרים מהצורה \ \mathbb, כלומר, הרחבה של שדה המספרים הרציונליים על ידי סיפוח של שורש יחידה מסדר n. משפט קרונקר-ובר מבסס את התפקיד המרכזי של השדות הציקלוטומיים בתורת המספרים האלגברית.
לִרְאוֹת שדה המספרים הרציונליים ושדה ציקלוטומי
שדה שברים
באלגברה, שדה השברים של תחום שלמות R הוא שדה הנוצר מתחום שלמות R, על ידי תהליך שהוא חיקוי ליצירת שדה המספרים הרציונליים מתוך תחום השלמות של המספרים השלמים.
לִרְאוֹת שדה המספרים הרציונליים ושדה שברים
שדה המספרים הממשיים
שדה המספרים הממשיים (או: השדה הממשי) הוא השדה הסדור היחיד שהוא שדה סדור שלם.
לִרְאוֹת שדה המספרים הרציונליים ושדה המספרים הממשיים
שדה המספרים האלגבריים
במתמטיקה, שדה המספרים האלגבריים הוא השדה הכולל את כל המספרים המרוכבים האלגבריים מעל הרציונליים, כלומר, את כל המספרים שהם שורש לפולינום כלשהו בעל מקדמים רציונליים.
לִרְאוֹת שדה המספרים הרציונליים ושדה המספרים האלגבריים
שדה המספרים הניתנים לבנייה
שדה המספרים הניתנים לבנייה הוא השדה הכולל את כל המספרים שאפשר לבנות בסרגל ובמחוגה.
לִרְאוֹת שדה המספרים הרציונליים ושדה המספרים הניתנים לבנייה
שדה המחלקה של הילברט
שדה המחלקה של הילברט H(K), עבור שדה מספרים נתון K, הוא ההרחבה האבלית הלא מסועפת הגדולה ביותר, חבורת גלואה של ההרחבה איזומורפית לחבורת המחלקות של K ובפרט דרגת ההרחבה היא מספר המחלקה (class number).
לִרְאוֹת שדה המספרים הרציונליים ושדה המחלקה של הילברט
שדה הילברטי
בתורת השדות, שדה הילברטי הוא שדה, שהאברים שלו כלליים מספיק כדי להעיד על אי-פריקות של פולינומים.
לִרְאוֹת שדה המספרים הרציונליים ושדה הילברטי
שורש יחידה
במתמטיקה, שורש יחידה הוא איבר של שדה שיש לו חזקה השווה לאיבר היחידה.
לִרְאוֹת שדה המספרים הרציונליים ושורש יחידה
שילוש זווית
סרגל ומחוגה). הזווית EDX (באיור: באדום) שווה לשליש הזווית AOB. בגאומטריית המישור, בעיית שילוש הזווית (או טריסקציה של זווית) מבקשת לחלק זווית נתונה לשלושה חלקים שווים באמצעות סרגל ומחוגה.
לִרְאוֹת שדה המספרים הרציונליים ושילוש זווית
תחום שלמות
באלגברה מופשטת, תחום שלמות הוא חוג חילופי עם יחידה כפלית שאין בו מחלקי אפס (כלומר: אם ab.
לִרְאוֹת שדה המספרים הרציונליים ותחום שלמות
תחום הערכה דיסקרטית
במתמטיקה, ובמיוחד באלגברה מופשטת, תחום הערכה דיסקרטית (באנגלית discrete valuation ring, או DVR) הוא תחום שלמות המהווה חוג שלמים של הערכה דיסקרטית כלשהי של שדה (ראו להלן).
לִרְאוֹת שדה המספרים הרציונליים ותחום הערכה דיסקרטית
תורת איווסווה
תורת איווסווה היא תחום בתורת המספרים, העוסק בחבורות מחלקות של שדות מספרים, מנקודת מבט של הפעולה של חבורת גלואה האבסולוטית.
לִרְאוֹת שדה המספרים הרציונליים ותורת איווסווה
תורת המספרים האלגברית
תורת המספרים האלגברית היא ענף מרכזי בתורת המספרים, העוסק בתכונות של השלמים האלגבריים ובתכונות אלגבריות של אוסף המספרים השלמים ושל מבנים מתמטיים הנובעים ממנו.
לִרְאוֹת שדה המספרים הרציונליים ותורת המספרים האלגברית
תוכנית לנגלנדס
תוכנית לנגלנדס היא מארג של משפטים והשערות מרחיקות לכת המקשרות תחומים מרכזיים בתורת המספרים האלגברית ובתורת ההצגות.
לִרְאוֹת שדה המספרים הרציונליים ותוכנית לנגלנדס
תכונת ארכימדס
אם מניחים עותקים של קטע קצר בזה אחר זה, בסופו של דבר אפשר יהיה לעבור קטע אחר הארוך ממנו התכונה קרויה על שם ארכימדס. במתמטיקה, תכונת ארכימדס היא תכונה של מבנה אלגברי סדור, כמו חבורה סדורה או שדה סדור: המבנה מקיים את תכונת ארכימדס אם קבוצת המספרים הטבעיים הנמצאת בו אינה חסומה: לכל איבר x יש מספר טבעי n הגדול ממנו.
לִרְאוֹת שדה המספרים הרציונליים ותכונת ארכימדס
לואי מורדל
לואי ג'ואל מורדל (באנגלית: Louis Joel Mordell; 28 בינואר 1888 – 12 במרץ 1972) היה מתמטיקאי יהודי-בריטי.
לִרְאוֹת שדה המספרים הרציונליים ולואי מורדל
טופולוגיה מושרית
בטופולוגיה, טופולוגיה מושרית (נקראת גם הטפולוגיה היחסית, או טופולוגיית התת-מרחב) היא טופולוגיה על תת-קבוצה של מרחב טופולוגי המתקבלת מהטופולוגיה של מרחב האם.
לִרְאוֹת שדה המספרים הרציונליים וטופולוגיה מושרית
טיפוס סדר
בתורת הקבוצות, טיפוס סדר הוא תכונה של קבוצות שמוגדר עליהן יחס סדר מלא.
לִרְאוֹת שדה המספרים הרציונליים וטיפוס סדר
חסם (מתמטיקה)
במתמטיקה, חֶסֶם של תת-קבוצה של קבוצה סדורה חלקית הוא איבר של הקבוצה הסדורה שבינו לבין כל אחד מאברי התת-קבוצה מתקיים אי-שוויון חלש.
לִרְאוֹת שדה המספרים הרציונליים וחסם (מתמטיקה)
חתכי דדקינד
שורש הריבועי של 2. A היא קבוצת הרציונלים בתחום האדום ו-B היא קבוצת הרציונליים בתחום הכחול. חתכי דדקינד מהווים אחת משתי השיטות הקלאסיות לבנייה של שדה המספרים הממשיים מתוך שדה המספרים הרציונליים.
לִרְאוֹת שדה המספרים הרציונליים וחתכי דדקינד
חבורה אבלית נוצרת סופית
בתורת החבורות, חבורה אבלית נוצרת סופית (Finitely generated abelian group) היא חבורה אבלית שהיא נוצרת סופית, כלומר, שאפשר ליצור את כל אבריה באמצעות פעולת הכפל, ממספר סופי של איברים נתונים, גם אם אינה סופית בעצמה.
לִרְאוֹת שדה המספרים הרציונליים וחבורה אבלית נוצרת סופית
חבורה אבלית חופשית
במתמטיקה, חבורה אבלית חופשית (מאנגלית: Free abelian group) היא חבורה אבלית בעלת בסיס.
לִרְאוֹת שדה המספרים הרציונליים וחבורה אבלית חופשית
חוג (מבנה אלגברי)
במתמטיקה, חוג הוא מבנה אלגברי בעל שתי פעולות בינאריות, המקיימות מספר אקסיומות (שיפורטו להלן), המכלילות כמה תכונות בסיסיות של חוג המספרים השלמים ושל חוג המטריצות מעל שדה.
לִרְאוֹת שדה המספרים הרציונליים וחוג (מבנה אלגברי)
חוג המספרים השלמים
חוג המספרים השלמים הוא מערכת מספרים הכוללת את המספרים השלמים, חיוביים ושליליים, לרבות אפס (ואותם בלבד), יחד עם פעולות החיבור והכפל.
לִרְאוֹת שדה המספרים הרציונליים וחוג המספרים השלמים
חוג השלמים האלגבריים
חוג השלמים האלגברים הוא חוג הכולל את כל המספרים האלגברים שהם פתרונות של פולינום מתוקן עם מקדמים שלמים.
לִרְאוֹת שדה המספרים הרציונליים וחוג השלמים האלגבריים
חוג השברים המקסימלי
בתורת החוגים, חוג השברים המקסימלי של חוג R הוא החוג הגדול ביותר שאפשר להציג כל איבר שלו כמנה של איברים מ-R (ראו הגדרה מדויקת להלן).
לִרְאוֹת שדה המספרים הרציונליים וחוג השברים המקסימלי
חוג השברים הקלאסי
בתורת החוגים, חוג השברים הקלאסי של חוג R הוא הרחבה שבה כל איבר רגולרי של החוג המקורי הוא הפיך.
לִרְאוֹת שדה המספרים הרציונליים וחוג השברים הקלאסי
בניית המספרים הממשיים
במתמטיקה, ישנן דרכים שונות להגדיר מהו שדה המספרים הממשיים, רובן משתמשות בקיום שדה המספרים הרציונליים.
לִרְאוֹת שדה המספרים הרציונליים ובניית המספרים הממשיים
בנייה בסרגל ובמחוגה
קטע לשלושה חלקים שווים, באמצעות בנייה בסרגל ומחוגה. אנימציה המראה את הנקודות שאפשר לבנות בסרגל ובמחוגה במספר קטן של שלבים בגאומטריה האוקלידית של המישור, בנייה בסרגל ובמחוגה היא בנייה של עצמים גאומטריים, כגון קטעים בעלי תכונות מוגדרות, הנעזרת בסרגל ובמחוגה בלבד.
לִרְאוֹת שדה המספרים הרציונליים ובנייה בסרגל ובמחוגה
בעיית נתר
בעיית נתר היא מן הבעיות המרכזיות בתורת גלואה.
לִרְאוֹת שדה המספרים הרציונליים ובעיית נתר
ג'וזפה פאנו
ג'וּזֶפֶּה פֶּאָנוֹ (באיטלקית: Giuseppe Peano; 27 באוגוסט 1858 – 20 באפריל 1932) היה מתמטיקאי איטלקי.
לִרְאוֹת שדה המספרים הרציונליים וג'וזפה פאנו
המשפט האחרון של פרמה
אריתמטיקה" עם הערותיו של פרמה המשפט האחרון של פרמה הוא משפט מפורסם בתורת המספרים שנוסח על ידי המתמטיקאי פייר דה פרמה בשנת 1637 ונותר כבעיה פתוחה, עד שהוכח על ידי אנדרו ויילס (Wiles) בשנת 1995.
לִרְאוֹת שדה המספרים הרציונליים והמשפט האחרון של פרמה
המשוואה הפונקציונלית של קושי
המשוואה הפונקציונלית של קושי היא המשוואה הפונקציונלית זוהי אחת המשוואות הפונקציונליות הפשוטות ביותר להצגה, אך פתרונותיה הלא-רציפים מדגימים פתולוגיות המשותפות למשוואות פונקציונליות רבות אחרות.
לִרְאוֹת שדה המספרים הרציונליים והמשוואה הפונקציונלית של קושי
הערכה (אלגברה)
במתמטיקה, הערכה היא פונקציה המוגדרת על שדה, ומשרה עליו ועל האובייקטים המסונפים לו מבנה נוסף.
לִרְאוֹת שדה המספרים הרציונליים והערכה (אלגברה)
הרחבת שדות
באלגברה ובעיקר בתורת השדות, הרחבה של שדות מתארת מצב שבו שדה אחד מכיל שדה אחר, באופן שפעולות החיבור והכפל בשדה הגדול מסכימות עם אלו המוגדרות בשדה הקטן.
לִרְאוֹת שדה המספרים הרציונליים והרחבת שדות
הרחבה רדיקלית
במתמטיקה, ובעיקר בתורת גלואה, הרחבה רדיקלית היא הרחבת שדות הנוצרת על ידי סיפוח של ביטוי שורשי לשדה הבסיס.
לִרְאוֹת שדה המספרים הרציונליים והרחבה רדיקלית
השערת רימן
במתמטיקה, השערת רימן היא השערה שהציע בשנת 1859 המתמטיקאי ברנהרד רימן, מגדולי המתמטיקאים של אותה עת.
לִרְאוֹת שדה המספרים הרציונליים והשערת רימן
הלמה של גאוס (פולינומים)
הלמה של גאוס היא שמן המשותף של כמה טענות קשורות שהוכיח קרל פרידריך גאוס בתחום הפולינומים, שהעיקריות בהן.
לִרְאוֹת שדה המספרים הרציונליים והלמה של גאוס (פולינומים)
הבעיה השתים-עשרה של הילברט
https://www.biodiversitylibrary.org/item/93029#page/139/mod/1up Auszug aus einem Briefe von L. Kronecker an R. Dedekind vom 15. März 1880, Sitzungsberichte der Königlich Preussischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin vom Jahre 1895. S. 115 בו הוא מתאר (בניסוח ארכאי) את מה שיקרא לימים משפט קרונקר-ובר.
לִרְאוֹת שדה המספרים הרציונליים והבעיה השתים-עשרה של הילברט
הבעיה השבע-עשרה של הילברט
הבעיה השבע-עשרה מבין עשרים ושלוש הבעיות שהציג דויד הילברט בקונגרס המתמטי העולמי של שנת 1900, עוסקת בקשר בין סדר ותכונת החיוביות, לבין אריתמטיקה של שדות.
לִרְאוֹת שדה המספרים הרציונליים והבעיה השבע-עשרה של הילברט
הכפלת הקובייה
הכפלת הקובייה הכפלת הקובייה היא אחת מהבעיות הגאומטריות של ימי קדם.
לִרְאוֹת שדה המספרים הרציונליים והכפלת הקובייה
הכללה (מתמטיקה)
הכללה היא מאבני היסוד של הפעילות המתמטית.
לִרְאוֹת שדה המספרים הרציונליים והכללה (מתמטיקה)
היסטוריה של החשבון האינפיניטסימלי
חשבון אינפיניטסימלי הוא ענף מרכזי של המתמטיקה, העוסק בהשתנותן של פונקציות.
לִרְאוֹת שדה המספרים הרציונליים והיסטוריה של החשבון האינפיניטסימלי
הישר הממשי
הישר הממשי הוא תיאור גאומטרי של קבוצת כל המספרים הממשיים \mathbb.
לִרְאוֹת שדה המספרים הרציונליים והישר הממשי
כפל
כֶּפֶל הוא פעולה בין מספרים, ובאופן כללי יותר פעולה בינארית על מבנים אלגבריים כלליים.
לִרְאוֹת שדה המספרים הרציונליים וכפל
0 (מספר)
אפס הוא המספר השלם שבא לפני 1 ואחרי 1−.
לִרְאוֹת שדה המספרים הרציונליים ו0 (מספר)
23 הבעיות של הילברט
ספר על הבעיה ה-6 הבעיות של הילברט הן רשימה של 23 בעיות במתמטיקה, שהוצגה על ידי המתמטיקאי דויד הילברט ב-1900.
לִרְאוֹת שדה המספרים הרציונליים ו23 הבעיות של הילברט