תוכן עניינים
19 יחסים: משפט קנטור, משפט קניג (תורת הקבוצות), סדר חלקי, עוצמה (מתמטיקה), פונקציה על, פונקציה חד-חד-ערכית, קטגוריה (מתמטיקה), קבוצת החזקה, קבוצה (מתמטיקה), קבוצות זרות, תת-קבוצה, תורת האוטומטים - מונחים, זוג סדור, האלכסון של קנטור, הפרש סימטרי, הקבוצה הריקה, יחס (תורת הקבוצות), יחס רפלקסיבי, יחידון.
משפט קנטור
גאורג קנטור משפט קנטור הוא משפט מתמטי בתורת הקבוצות, הקובע שהעוצמה של כל קבוצה קטנה מהעוצמה של קבוצת החזקה שלה.
לִרְאוֹת תורת הקבוצות - מונחים ומשפט קנטור
משפט קניג (תורת הקבוצות)
משפט קניג (נקרא גם אי-שוויון קניג) הוא משפט מתמטי בתורת הקבוצות.
לִרְאוֹת תורת הקבוצות - מונחים ומשפט קניג (תורת הקבוצות)
סדר חלקי
הכלה. איבר המינימום הוא \emptyset ואיבר המקסימום \x,y,z\ בתורת הקבוצות, סדר חלקי על קבוצה X הוא יחס בינארי המקיים אחת משתי קבוצות של אקסיומות.
לִרְאוֹת תורת הקבוצות - מונחים וסדר חלקי
עוצמה (מתמטיקה)
המונח המתמטי עוצמה, מספר קרדינלי או מספר מונה מתאר גודל של קבוצה שאינו תלוי בתכונות האיברים בקבוצה או בקשרים ביניהם.
לִרְאוֹת תורת הקבוצות - מונחים ועוצמה (מתמטיקה)
פונקציה על
במתמטיקה, פונקציה מקבוצה A לקבוצה B היא על אם כל איבר בקבוצה B מתקבל כערך של הפונקציה.
לִרְאוֹת תורת הקבוצות - מונחים ופונקציה על
פונקציה חד-חד-ערכית
פונקציה חד-חד-ערכית (חח"ע) היא פונקציה המקבלת כל ערך פעם אחת לכל היותר.
לִרְאוֹת תורת הקבוצות - מונחים ופונקציה חד-חד-ערכית
קטגוריה (מתמטיקה)
במתמטיקה, קטגוריה היא מערכת מתמטית כללית ביותר, המאפשרת לנסח באופן פורמלי תכונות של אובייקטים מופשטים, ותהליכים המשמרים את המבנה של אובייקטים אלו.
לִרְאוֹת תורת הקבוצות - מונחים וקטגוריה (מתמטיקה)
קבוצת החזקה
בתורת הקבוצות, קבוצת החזקה של קבוצה נתונה A היא קבוצת כל תת הקבוצות של A, ומסמנים אותה ב־ \mathcal(A).
לִרְאוֹת תורת הקבוצות - מונחים וקבוצת החזקה
קבוצה (מתמטיקה)
קבוצה היא מושג יסודי במתמטיקה.
לִרְאוֹת תורת הקבוצות - מונחים וקבוצה (מתמטיקה)
קבוצות זרות
דיאגרמת ון של שתי '''קבוצות זרות''': '''A''' ו-'''B''' במתמטיקה, זוג קבוצות הן זרות אם אין להן איבר משותף.
לִרְאוֹת תורת הקבוצות - מונחים וקבוצות זרות
תת-קבוצה
דיאגרמת ון של קבוצה עם תת־קבוצה המוכלת בה בתורת הקבוצות, אומרים שהקבוצה הנתונה B היא תת־קבוצה של הקבוצה הנתונה A אם כל איבר של הקבוצה B שייך גם לקבוצה A. (בניסוח פורמלי: לכל x\in B מתקיים x \in A).
לִרְאוֹת תורת הקבוצות - מונחים ותת-קבוצה
תורת האוטומטים - מונחים
תורת האוטומטים היא ענף בחישוביות העוסק בחקר מודלים מתמטיים כדוגמת האוטומט הסופי ואוטומט המחסנית.
לִרְאוֹת תורת הקבוצות - מונחים ותורת האוטומטים - מונחים
זוג סדור
זוג סדור הוא זוג של שני עצמים מתמטיים, עם חשיבות לסדרם.
לִרְאוֹת תורת הקבוצות - מונחים וזוג סדור
האלכסון של קנטור
ספרות שהן 0 ו-w מייצג ספרות שאינן 0. האלכסון של קנטור היא הוכחתו של גאורג קנטור משנת 1891 שהמספרים הממשיים אינם בני מנייה.
לִרְאוֹת תורת הקבוצות - מונחים והאלכסון של קנטור
הפרש סימטרי
40px הפרש סימטרי היא פעולה בינארית על קבוצות.
לִרְאוֹת תורת הקבוצות - מונחים והפרש סימטרי
הקבוצה הריקה
סמלה של הקבוצה הריקה הקבוצה הריקה היא קבוצה שאין בה איברים, והיא מסומנת בסימן \emptyset (שמקורו באות הנורווגית "Ø") או בצורה.
לִרְאוֹת תורת הקבוצות - מונחים והקבוצה הריקה
יחס (תורת הקבוצות)
במתמטיקה, ובפרט בתורת הקבוצות, יחס בינארי או רלציה בין קבוצות כלשהן A ו-B הוא קבוצה של זוגות סדורים של איברים, כך שהאיבר הראשון בכל זוג שייך ל-A, והשני ל-B. קיימים גם יחסים n -אריים, שהם קבוצות של n -יות מקבוצות נתונות A_1,\dots,A_n.
לִרְאוֹת תורת הקבוצות - מונחים ויחס (תורת הקבוצות)
יחס רפלקסיבי
בלוגיקה ובמתמטיקה, יחס בינארי R מעל קבוצה X הוא יחס רפלקסיבי אם עבור כל איבר a בקבוצה X, האיבר \ aנמצא ביחס עם עצמו, כלומר, a R a.
לִרְאוֹת תורת הקבוצות - מונחים ויחס רפלקסיבי
יחידון
יחידון (באנגלית: singleton – סינגלטון) היא קבוצה המכילה איבר אחד בלבד.
לִרְאוֹת תורת הקבוצות - מונחים ויחידון
אזכור
ידוע גם בשם מונחים בתורת הקבוצות.