אנחנו עובדים על שחזור אפליקציית Unionpedia ב-Google Play Store
יוֹצֵאנִכנָס
🌟פישטנו את העיצוב שלנו לניווט טוב יותר!
Instagram Facebook X LinkedIn

משפט הבועה הכפולה

מַדָד משפט הבועה הכפולה

בועה כפולה. בתאוריה המתמטית של משטחים מינימליים, משפט הבועה הכפולה (באנגלית: Double bubble theorem) קובע שהצורה שתוחמת ובה בעת מפרידה בין שני נפחים נתונים ואשר לה שטח הפנים המינימלי האפשרי היא בועה כפולה סטנדרטית: שלוש כיפות כדוריות הנפגשות בזוויות של 120° לאורך מעגל משותף. [1]

תוכן עניינים

  1. 29 יחסים: מעגל, מרחב אוקלידי, מרחב קומפקטי, משטח מינימלי, משוואת יאנג-לפלס, מתח פנים, מידה (מתמטיקה), אנגלית, אדהזיה, אי שוויון איזופרימטרי, נפח, נקודת קיצון, נימיות, ספירה (גאומטריה), עקמומיות, עקמומיות ממוצעת, פונקציונל, רדיאן, רדיוס עקמומיות, שעשועי מתמטיקה, שטח פנים, לחץ, זווית מגע, זווית דו-מישור, חשבון וריאציות, חוק פסקל, בועת סבון, ג'יין טיילור, גוף סיבוב.

מעגל

החלק החיצוני הצבוע באפור מסמן את המעגל והשטח הצבוע בצהוב מסמן את העיגול מעגל הוא המקום הגאומטרי של כל הנקודות במישור שמרחקן מהמרכז, קבוע.

לִרְאוֹת משפט הבועה הכפולה ומעגל

מרחב אוקלידי

נקודה במרחב האוקלידי התלת-ממדי מוגדרת בעזרת שלוש קואורדינטות. במתמטיקה, מרחב אוקלידי הוא הכללה לממד כללי של המישור וגם של המרחב התלת-ממדי, שהם הבסיס של הגאומטריה האוקלידית.

לִרְאוֹת משפט הבועה הכפולה ומרחב אוקלידי

מרחב קומפקטי

#הפניה קבוצה קומפקטית קומפקטי.

לִרְאוֹת משפט הבועה הכפולה ומרחב קומפקטי

משטח מינימלי

הליקואידי הנוצר באמצעות טבילת מסגרת בורגית בסבון משטח מינימלי במתמטיקה הוא משטח שממזער באופן מקומי את השטח שלו.

לִרְאוֹת משפט הבועה הכפולה ומשטח מינימלי

משוואת יאנג-לפלס

השפעה של עמוד קפילרי. בעמודה מימין: כספית. בעמודה משמאל: מים. בפיזיקה, משוואת יאנג-לפלס היא משוואה דיפרנציאלית חלקית בלתי-ליניארית המתארת את הפרש הלחץ הקפילרי בין שני זורמים סטטיים, כמו אוויר או מים, עקב תופעת מתח פנים או היווצרות מאמץ היקפי בגליל דק דופן.

לִרְאוֹת משפט הבועה הכפולה ומשוואת יאנג-לפלס

מתח פנים

מטבע מוחזק במעלה כוס מים, באמצעות מתח פנים טיפת מים נוחתת על משטח, כוחות מתח פנים מחזיקים את הטיפה השפעת אטב ניירות על מתח הפנים של מים עכביש המשתמש במתח הפנים כדי לצוף על פני המים מתח פנים של טיפות מים על עלה מתח פנים הוא מושג בתחום הפיזיקה המתאר את התנהגות פני השטח של נוזלים כיריעה אלסטית, השואפת לפני שטח מינימליים.

לִרְאוֹת משפט הבועה הכפולה ומתח פנים

מידה (מתמטיקה)

במתמטיקה, מידה היא פונקציה המתאימה מספר אי-שלילי (או אינסוף) לאוסף מסוים של תת-קבוצות של קבוצה נתונה, ומקיימת תכונות שימושיות מסוימות.

לִרְאוֹת משפט הבועה הכפולה ומידה (מתמטיקה)

אנגלית

אנגלית (באנגלית: English) היא שפה ממשפחת השפות הגרמאניות שמקורה באנגליה, והיא אחת השפות המדוברות ביותר בעולם.

לִרְאוֹת משפט הבועה הכפולה ואנגלית

אדהזיה

טיפות טל על קורי עכביש. בין מולקולות פני המים לבין אלו של קורי העכביש שוררת אדהזיה. אַדְהֶזְיָה או הִדַּבְּקוּת (על פי האקדמיה ללשון העברית: תַּאֲחִיזָה) היא המשיכה בין המולקולות בשטח הפנים של שני גופים מחומרים שונים (קוהזיה מתייחסת למשיכה כזו בין חומרים דומים).

לִרְאוֹת משפט הבועה הכפולה ואדהזיה

אי שוויון איזופרימטרי

#הפניה אי-שוויון איזופרימטרי.

לִרְאוֹת משפט הבועה הכפולה ואי שוויון איזופרימטרי

נפח

כלי למדידת נפח אלקטרונים, ובמרכז בסגול גרעין האטום. רוב הנפח שאנו חשים הוא למעשה ריק. נפח הוא תכונת מדידה של עצם, המאופיינת בהשתרעותו על פני יותר משני ממדים.

לִרְאוֹת משפט הבועה הכפולה ונפח

נקודת קיצון

נקודות קיצון מקומיות וגלובליות עבור הפונקציה cos(3πx)/x, 0.1≤x≤1.1 במתמטיקה, נקודת קיצון (נקודת אקסטרמום) של פונקציה סקלרית היא נקודה שבה ערכה הוא גבוה ביותר או נמוך ביותר.

לִרְאוֹת משפט הבועה הכפולה ונקודת קיצון

נימיות

נימיוּת (או בלעז: קפילריוּת) היא יכולתו של נוזל לעלות במקום צר, כגון צינור דקיק, בהיעדר כוחות חיצוניים ולעיתים אף בניגוד אליהם, לדוגמה, בניגוד לכוח הכבידה.

לִרְאוֹת משפט הבועה הכפולה ונימיות

ספירה (גאומטריה)

בגאומטריה ובטופולוגיה, ספֵירה היא קבוצת הנקודות שמרחקן מנקודה מסוימת ("המרכז") הוא קבוע.

לִרְאוֹת משפט הבועה הכפולה וספירה (גאומטריה)

עקמומיות

גרפים אליפטיים המתאפיינים בעקמומיות שונה באופן כללי, עקמומיות היא מידת הכפיפה וההתעקמות של דבר-מה.

לִרְאוֹת משפט הבועה הכפולה ועקמומיות

עקמומיות ממוצעת

במתמטיקה, העקמומיות הממוצעת (באנגלית: Mean curvature) היא מדד חיצוני לעקמומיות מתחום הגאומטריה הדיפרנציאלית אשר מתאר מקומית את העקמומיות של משטח משוכן במרחב משכן כלשהו כדוגמת המרחב האוקלידי.

לִרְאוֹת משפט הבועה הכפולה ועקמומיות ממוצעת

פונקציונל

במתמטיקה, ובפרט באנליזה פונקציונלית, פונקציונל או פונקציונל ליניארי הוא העתקה ליניארית ממרחב נורמי אל שדה.

לִרְאוֹת משפט הבועה הכפולה ופונקציונל

רדיאן

זווית בגודל של רדיאן אחד נוצרת על ידי קשת שאורכה שווה לאורך של רדיוס המעגל רדיאן הוא יחידת מידה חסרת ממד למדידת זוויות הכלול במערכת היחידות הבינלאומית.

לִרְאוֹת משפט הבועה הכפולה ורדיאן

רדיוס עקמומיות

בגאומטריה, רדיוס העקמומיות, R, של עקום בנקודה הוא הרדיוס של המעגל המקרב בצורה הטובה ביותר את העקום בנקודה זו.

לִרְאוֹת משפט הבועה הכפולה ורדיוס עקמומיות

שעשועי מתמטיקה

שעשועי מתמטיקה הם שם כולל למשחקים, חידות, קסמים מתמטיים, כן נושאים במתמטיקה שאינם דורשים ידע רב ויש בהם מן השעשוע.

לִרְאוֹת משפט הבועה הכפולה ושעשועי מתמטיקה

שטח פנים

בגאומטריה אוקלידית, שטח הפּנים של גוף כלשהו במרחב אוקלידי תלת־ממדי הוא שטח השפה של אותו גוף.

לִרְאוֹת משפט הבועה הכפולה ושטח פנים

לחץ

כוח F, שמופעל בניצב למשטח ששטחו A, יוצר לחץ P השווה ל-F/A. לחץ בפיזיקה הוא גודל שניתן לשייך למערכות מאקרוסקופיות (כלומר, בעלות מספר רב של חלקיקים) שמתאר את היחס בין כוח לבין יחידת שטח עליה הוא מופעל במאונך.

לִרְאוֹת משפט הבועה הכפולה ולחץ

זווית מגע

257x257px זווית מגע היא מאפיין של מערכות הרטבה, והיא מוגדרת כזווית משיקה בין ממשק נוזל-גז ומשיק למשטח מוצק בזווית מגע בין מצב תלת פאזי.

לִרְאוֹת משפט הבועה הכפולה וזווית מגע

זווית דו-מישור

זווית דו-מישור היא הזווית בין שני מישורים.

לִרְאוֹת משפט הבועה הכפולה וזווית דו-מישור

חשבון וריאציות

חשבון וריאציות הוא תחום במתמטיקה אשר עוסק במציאת נקודות קיצון של פונקציונלים, בניגוד לחשבון דיפרנציאלי רגיל אשר עוסק בפונקציות.

לִרְאוֹת משפט הבועה הכפולה וחשבון וריאציות

חוק פסקל

הסביבה בה מחושב חוק פסקל בנוכחות כבידה. חוק פסקל הוא חוק בסיסי בהידרוסטטיקה, הקרוי על שם מגלהו, הפיזיקאי הצרפתי בלז פסקל.

לִרְאוֹת משפט הבועה הכפולה וחוק פסקל

בועת סבון

בועת סבון ילד מפריח בועות סבון הפרחת בועות סבון בהכנה ביתית בועת סבון היא גוף חלול העשוי משכבה דקה מאוד של מי סבון.

לִרְאוֹת משפט הבועה הכפולה ובועת סבון

ג'יין טיילור

ג'יין אלן טיילור (אנגלית: Jean Ellen Taylor; נולדה ב-17 בספטמבר 1944) היא מתמטיקאית אמריקאית, פרופסור אמריטה באוניברסיטת ראטגרס ומרצה אורחת במכון למתמטיקה באוניברסיטת ניו יורק.

לִרְאוֹת משפט הבועה הכפולה וג'יין טיילור

גוף סיבוב

ההנפשה מתארת יצירת טורוס על ידי סיבוב עיגול (מסומן באדום) סביב ציר סיבוב העובר מחוצה לו (הציר עצמו אינו מתואר בהנפשה). בגאומטריה של המרחב, גוף סיבוב הוא גוף הנוצר על ידי סיבוב של צורה גאומטרית מישורית סביב ישר (הנקרא ציר הסיבוב) המונח במישור הצורה.

לִרְאוֹת משפט הבועה הכפולה וגוף סיבוב

אזכור

[1] https://he.wikipedia.org/wiki/משפט_הבועה_הכפולה