תוכן עניינים
57 יחסים: Theorema Egregium, מקרה פרטי, מרחב אוקלידי, מרחב וקטורי, משטח (טופולוגיה), משוואה דיפרנציאלית, מתמטיקה, מטריצת הסיאן, מטריצה חיובית, מטריקה, מטריקה רימנית, מכניקה אנליטית, מכניקה קלאסית, מישור (גאומטריה), אנרי פואנקרה, אנליזה מתמטית, אורך, אינסוף, איזומטריה, איזומורפיזם, נפח, נקודת שבת, נגזרת כיוונית, נורמה (אנליזה), סביבה (מתמטיקה), עקמומיות, עקמומיות גאוס, עקומה, פונקציה, פונקציה חלקה, קרל פרידריך גאוס, קרל גוסטב יעקב יעקובי, שטח, תבנית ביליניארית, תבנית דיפרנציאלית, תורת היחסות הכללית, טנזור, טבעת (גאומטריה), טופולוגיה, טופולוגיה דיפרנציאלית, ז'וזף לואי לגראנז', חשבון אינפיניטסימלי, גאומטריה, גאומטריה אוקלידית, גאומטריה סימפלקטית, גאומטריה לא-אוקלידית, גאומטריה דיפרנציאלית, גריגורי פרלמן, גודל אינווריאנטי, דיפאומורפיזם, ... להרחיב מדד (7 יותר) »
Theorema Egregium
#הפניה תיאורמה אגרגיום.
לִרְאוֹת גאומטריה דיפרנציאלית וTheorema Egregium
מקרה פרטי
בלוגיקה (ובמתמטיקה), מתייחס המונח מקרה פרטי לאחד משני מצבים:;מקרה יחיד זהו מצב בו נתונות שתי טענות מהתבנית הבאה.
לִרְאוֹת גאומטריה דיפרנציאלית ומקרה פרטי
מרחב אוקלידי
נקודה במרחב האוקלידי התלת-ממדי מוגדרת בעזרת שלוש קואורדינטות. במתמטיקה, מרחב אוקלידי הוא הכללה לממד כללי של המישור וגם של המרחב התלת-ממדי, שהם הבסיס של הגאומטריה האוקלידית.
לִרְאוֹת גאומטריה דיפרנציאלית ומרחב אוקלידי
מרחב וקטורי
באלגברה ליניארית, מרחב וקטורי (קרוי גם מרחב ליניארי) הוא מערכת מתמטית מעל שדה, שבה מוגדרות פעולות של חיבור שני איברים, וכפל של איבר בסקלר מן השדה.
לִרְאוֹת גאומטריה דיפרנציאלית ומרחב וקטורי
משטח (טופולוגיה)
בטופולוגיה, משטח הוא יריעה טופולוגית דו-ממדית.
לִרְאוֹת גאומטריה דיפרנציאלית ומשטח (טופולוגיה)
משוואה דיפרנציאלית
במתמטיקה, משוואה דיפרנציאלית היא משוואה שבה הנעלם הוא פונקציה, כאשר המשוואה מתארת תלות בין הפונקציה ונגזרותיה.
לִרְאוֹת גאומטריה דיפרנציאלית ומשוואה דיפרנציאלית
מתמטיקה
שיעור באלגברה ליניארית באוניברסיטת הלסינקי ילדות פותרות תרגיל במתמטיקה מָתֵמָטִיקָה היא תחום דעת העוסק במושגים כגון כמות, מבנה, מרחב ושינוי.
לִרְאוֹת גאומטריה דיפרנציאלית ומתמטיקה
מטריצת הסיאן
באנליזה מתמטית, מטריצת הסיאן (Hessian) היא מטריצה ריבועית, שאיבריה הם הנגזרות החלקיות מסדר שני של פונקציה.
לִרְאוֹת גאומטריה דיפרנציאלית ומטריצת הסיאן
מטריצה חיובית
באלגברה ליניארית, מטריצה ממשית סימטרית A היא מטריצה חיובית (positive) אם התבנית הריבועית q(x).
לִרְאוֹת גאומטריה דיפרנציאלית ומטריצה חיובית
מטריקה
בטופולוגיה, מֶטְרִיקָה היא פונקציה המתאימה לכל זוג נקודות במרחב מספר אי-שלילי, ומקיימת כמה תנאים פשוטים.
לִרְאוֹת גאומטריה דיפרנציאלית ומטריקה
מטריקה רימנית
בגאומטריה דיפרנציאלית, מטריקה רימנית היא כלל המתאים באופן חלק לכל נקודה על יריעה חלקה מכפלה פנימית על המרחב המשיק ליריעה בנקודה זו.
לִרְאוֹת גאומטריה דיפרנציאלית ומטריקה רימנית
מכניקה אנליטית
מכניקה אנליטית היא אוסף ניסוחים למכניקה הקלאסית שפיתחו ז'וזף לואי לגראנז', ויליאם רואן המילטון וקרל גוסטב יעקב יעקובי במאות ה-18 וה-19.
לִרְאוֹת גאומטריה דיפרנציאלית ומכניקה אנליטית
מכניקה קלאסית
המכניקה הקלאסית היא תאוריה מדעית המתארת את הסטטיקה והדינמיקה של גופים מאקרוסקופים תחת השפעה של כוחות הפועלים עליהם.
לִרְאוֹת גאומטריה דיפרנציאלית ומכניקה קלאסית
מישור (גאומטריה)
בגאומטריה, מישור הוא מושג יסודי, המשקף את העצם הדו-ממדי הבסיסי.
לִרְאוֹת גאומטריה דיפרנציאלית ומישור (גאומטריה)
אנרי פואנקרה
זִ'יל אַנְרִי פּוּאַנְקָרֶה (נאנסי, 29 באפריל 1854 – פריז, 17 ביולי 1912), היה מתמטיקאי, פיזיקאי עיוני, מהנדס ופילוסוף צרפתי.
לִרְאוֹת גאומטריה דיפרנציאלית ואנרי פואנקרה
אנליזה מתמטית
אָנָלִיזָה מָתֶמָטִית היא ענף מרכזי במתמטיקה החוקר פונקציות מתמטיות ממשיות ומרוכבות.
לִרְאוֹת גאומטריה דיפרנציאלית ואנליזה מתמטית
אורך
תיבה שבאיור אורכים שונים ביחס להספקטרום האלקטרומגנטי אורך הוא גודל פיזיקלי המתאר ממד של אובייקט.
לִרְאוֹת גאומטריה דיפרנציאלית ואורך
אינסוף
אינסוף (תו: ∞) הוא מונח עם משמעויות שונות במתמטיקה, בפילוסופיה, בתאולוגיה ובשפת היומיום, המתייחס להיעדר גבול כמותי, מרחבי, זמני, או רעיוני.
לִרְאוֹת גאומטריה דיפרנציאלית ואינסוף
איזומטריה
בטופולוגיה, איזומטריה היא פונקציה משמרת מרחק ממרחב מטרי אחד על מרחב מטרי אחר.
לִרְאוֹת גאומטריה דיפרנציאלית ואיזומטריה
איזומורפיזם
במתמטיקה, אִיזוֹמוֹרְפִיזְם הוא התאמה בין שני מבנים מתמטיים באופן ששומר על המאפיינים המגדירים את המבנה.
לִרְאוֹת גאומטריה דיפרנציאלית ואיזומורפיזם
נפח
כלי למדידת נפח אלקטרונים, ובמרכז בסגול גרעין האטום. רוב הנפח שאנו חשים הוא למעשה ריק. נפח הוא תכונת מדידה של עצם, המאופיינת בהשתרעותו על פני יותר משני ממדים.
לִרְאוֹת גאומטריה דיפרנציאלית ונפח
נקודת שבת
במתמטיקה, נקודת שֶׁבֶת של פונקציה היא נקודה בתחום ההגדרה של הפונקציה אשר תמונתה היא הנקודה עצמה, כלומר אם f(x) היא פונקציה אז הנקודה x_0 היא נקודת שבת אם מתקיים f(x_0).
לִרְאוֹת גאומטריה דיפרנציאלית ונקודת שבת
נגזרת כיוונית
במתמטיקה, הנגזרת הכיוונית היא ערך המייצג את קצב השינוי של פונקציה רבת משתנים בכיוון של וקטור נתון.
לִרְאוֹת גאומטריה דיפרנציאלית ונגזרת כיוונית
נורמה (אנליזה)
באנליזה מתמטית, נורמה היא פונקציה ממשית המוגדרת על מרחב וקטורי, ומתאימה לכל וקטור ערך ממשי, באופן שמתמלאים מספר תנאים.
לִרְאוֹת גאומטריה דיפרנציאלית ונורמה (אנליזה)
סביבה (מתמטיקה)
בטופולוגיה ויישומיה, סביבה של נקודה היא קבוצה של נקודות העוטפת, אינטואיטיבית, את הנקודה הנתונה.
לִרְאוֹת גאומטריה דיפרנציאלית וסביבה (מתמטיקה)
עקמומיות
גרפים אליפטיים המתאפיינים בעקמומיות שונה באופן כללי, עקמומיות היא מידת הכפיפה וההתעקמות של דבר-מה.
לִרְאוֹת גאומטריה דיפרנציאלית ועקמומיות
עקמומיות גאוס
לטורוס יש עקמומיות חיובית בחלקו החיצוני, ועקמומיות שלילית בחלקו הפנימי. בגאומטריה דיפרנציאלית, עקמומיות גאוס \Kappa (באנגלית: Gaussian curvature) של משטח בנקודה היא מכפלת ערכי העקמומיות הראשיים שלו, \kappa_1 ו-\kappa_2, בנקודה הנתונה: לדוגמה, לספירה בעלת רדיוס r יש עקמומיות גאוס 1/r^2 בכל מקום, בעוד שלמישור שטוח ולגליל יש עקמומיות גאוס 0 בכל מקום.
לִרְאוֹת גאומטריה דיפרנציאלית ועקמומיות גאוס
עקומה
פרבולה, דוגמה פשוטה של עקומה במתמטיקה, עקומה היא קו חד־ממדי ורציף.
לִרְאוֹת גאומטריה דיפרנציאלית ועקומה
פונקציה
פונקציה המתאימה לכל צורה את הצבע שלה פונקציה היא התאמה המשייכת לכל איבר בקבוצה אחת, איבר יחיד בקבוצה שנייה. במתמטיקה, פוּנְקְצִיָּה (נקראת גם העתקה) היא התאמה, המשייכת לכל איבר בקבוצה אחת, איבר יחיד בקבוצה שנייה.
לִרְאוֹת גאומטריה דיפרנציאלית ופונקציה
פונקציה חלקה
באנליזה מתמטית, פונקציה חלקה היא פונקציה שגזירה אינסוף פעמים, כלומר לכל n טבעי הנגזרת ה-n-ית קיימת.
לִרְאוֹת גאומטריה דיפרנציאלית ופונקציה חלקה
קרל פרידריך גאוס
יוהאן קרל פרידריך גאוס (בגרמנית: Johann Carl Friedrich Gauß, 30 באפריל 1777 – 23 בפברואר 1855) היה מתמטיקאי, פיזיקאי ואסטרונום גרמני, מגדולי המתמטיקאים של כל הזמנים.
לִרְאוֹת גאומטריה דיפרנציאלית וקרל פרידריך גאוס
קרל גוסטב יעקב יעקובי
קרל גוסטב יעקב יעקובי (בגרמנית: Carl Gustav Jacob Jacobi; 10 בדצמבר 1804 – 18 בפברואר 1851), מתמטיקאי יהודי-גרמני מומר.
לִרְאוֹת גאומטריה דיפרנציאלית וקרל גוסטב יעקב יעקובי
שטח
שטח של משולש שווה לגובה (מסומן בורוד) כפול הבסיס (אדום) חלקי 2. שטח הוא גודל של תחום מישורי.
לִרְאוֹת גאומטריה דיפרנציאלית ושטח
תבנית ביליניארית
תבנית ביליניארית היא פונקציה בשני משתנים B: V \times V \rightarrow F, כאשר V מרחב וקטורי מעל שדה הבסיס F, שהיא ליניארית בכל אחד משני המשתנים שלה.
לִרְאוֹת גאומטריה דיפרנציאלית ותבנית ביליניארית
תבנית דיפרנציאלית
במתמטיקה, תבנית דיפרנציאלית (באנגלית: Differential form) היא סוג מסוים של טנזור שבעזרתו מכלילים את המושגים של אינטגרל קווי ואינטגרל משטחי לממדים גבוהים.
לִרְאוֹת גאומטריה דיפרנציאלית ותבנית דיפרנציאלית
תורת היחסות הכללית
המחשה של עיקום המרחב-זמן על פי תורת היחסות הכללית תורת היחסות הכללית (באנגלית: General relativity) היא תאוריה גאומטרית של תופעת הכבידה שפורסמה על ידי אלברט איינשטיין ב-11 במאי 1916, והיא התיאור הנוכחי של הכבידה בפיזיקה המודרנית.
לִרְאוֹת גאומטריה דיפרנציאלית ותורת היחסות הכללית
טנזור
במתמטיקה, טֶנזוֹר (או טנסור) הוא פונקציה מולטי-ליניארית.
לִרְאוֹת גאומטריה דיפרנציאלית וטנזור
טבעת (גאומטריה)
200px בגאומטריה, טבעת היא הצורה המישורית שמהווה השטח שבין שני מעגלים קונצנטריים, או הצורה המתקבלת כשמחסרים שטח עיגול קטן מעיגול גדול בעל אותה נקודת מרכז.
לִרְאוֹת גאומטריה דיפרנציאלית וטבעת (גאומטריה)
טופולוגיה
טבעת מביוס, עצם בעל משטח יחיד: מבנים כאלה הם נושא למחקר בטופולוגיה טופולוגיה היא ענף במתמטיקה העוסק בחקר התכונות של המרחב הנשמרות תחת דפורמציות רציפות (עיוותי צורה כמו כיווץ, מתיחה, ניפוח).
לִרְאוֹת גאומטריה דיפרנציאלית וטופולוגיה
טופולוגיה דיפרנציאלית
טופולוגיה דיפרנציאלית הוא תחום במתמטיקה העוסק ביריעות חלקות.
לִרְאוֹת גאומטריה דיפרנציאלית וטופולוגיה דיפרנציאלית
ז'וזף לואי לגראנז'
#הפניה ז'וזף-לואי לגראנז'.
לִרְאוֹת גאומטריה דיפרנציאלית וז'וזף לואי לגראנז'
חשבון אינפיניטסימלי
חשבון אִינְפִינִיטֶסִימָלִי (נקרא גם אינפי או חדו"א, ראשי תיבות של: חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי; ובאנגלית: Calculus - קלקולוס; במונחי האקדמיה ללשון העברית: חֶשְׁבּוֹן-הָאֵינְסוֹפִיִּים) הוא ענף של המתמטיקה שחוקר שינוי.
לִרְאוֹת גאומטריה דיפרנציאלית וחשבון אינפיניטסימלי
גאומטריה
"אלוהים הגאומטריקן", איור לכתב־יד צרפתי מהמאה ה-13 גאומטריה (בכתיב תקין: גאומטרייה. מיוונית עתיקה – γεωμετρία. γεω – "אדמה" או "קרקע"; μέτρον – "מדידה") היא ענף של המתמטיקה העוסק בצורות ובמבנים, ובהם הישויות: נקודות, קווים ישרים, עקומות, משטחים, מעגלים ופאונים.
לִרְאוֹת גאומטריה דיפרנציאלית וגאומטריה
גאומטריה אוקלידית
אוקלידס הגאומטריה האוקלידית היא התורה המתמטית של נקודות, ישרים ומעגלים במישור, המבוססת על האקסיומות שהציג וסיכם אוקלידס בספרו יסודות, והכללות שלה למרחב התלת-ממדי.
לִרְאוֹת גאומטריה דיפרנציאלית וגאומטריה אוקלידית
גאומטריה סימפלקטית
#הפניה גאומטריה דיפרנציאלית#גאומטריה סימפלקטית.
לִרְאוֹת גאומטריה דיפרנציאלית וגאומטריה סימפלקטית
גאומטריה לא-אוקלידית
גאומטריה לא-אוקלידית היא כל מערכת גאומטרית עקבית ששונה מהגאומטריה האוקלידית באקסיומה אחת או יותר.
לִרְאוֹת גאומטריה דיפרנציאלית וגאומטריה לא-אוקלידית
גאומטריה דיפרנציאלית
גאומטריה דיפרנציאלית היא ענף מתמטי העושה שימוש בכלים של החשבון הדיפרנציאלי והאינטגרלי כדי לבחון בעיות בגאומטריה.
לִרְאוֹת גאומטריה דיפרנציאלית וגאומטריה דיפרנציאלית
גריגורי פרלמן
גריגורי (גרישה) יעקובלביץ' פֶּרֶלמן (באנגלית: Grigori Perelman; נולד ב-13 ביוני 1966) הוא מתמטיקאי רוסי-יהודי, שהתפרסם בעיקר לאחר שהוכיח את השערת פואנקרה.
לִרְאוֹת גאומטריה דיפרנציאלית וגריגורי פרלמן
גודל אינווריאנטי
#הפניה שמורה (מתמטיקה).
לִרְאוֹת גאומטריה דיפרנציאלית וגודל אינווריאנטי
דיפאומורפיזם
בגאומטריה דיפרנציאלית, דיפאומורפיזם הוא אמצעי לזהות שני מבנים דיפרנציאליים כזהים עד כדי שם.
לִרְאוֹת גאומטריה דיפרנציאלית ודיפאומורפיזם
המאה ה-18
המאה ה־18 (המאה השמונה־עשרה) היא תקופת זמן שהחלה בשנת 1701 והסתיימה בשנת 1800.
לִרְאוֹת גאומטריה דיפרנציאלית והמאה ה-18
המאה ה-19
מפת העולם בשנת 1897, האימפריה הבריטית מסומנת באדום מהפכת יולי 1830המאה ה־19 היא תקופה שהחלה בשנת 1801 והסתיימה בשנת 1900.
לִרְאוֹת גאומטריה דיפרנציאלית והמאה ה-19
המרחב המשיק
המרחב המשיק \scriptstyle T_xM ווקטור משיק \scriptstyle v\in T_xM, לאורך עקומה העוברת בנקודה \scriptstyle x\in M המרחב המשיק בגאומטריה דיפרנציאלית הוא מרחב וקטורי שנבנה על יריעה חלקה ומתפקד כ"קירוב ליניארי" של אותה יריעה באופן מקומי, במובן זה, שהוא מתאר את הכיוונים השונים שבהם ניתן להתקדם על היריעה.
לִרְאוֹת גאומטריה דיפרנציאלית והמרחב המשיק
השערת פואנקרה
1854 – 1912גריגורי פרלמן (Григорий Перельман) נולד ב-1966. מוכיח השערת פואנקרה. קומפקטית. השערת פואנקרה אומרת שכל יריעה (תלת-ממדית) כזו היא בעצם הספירה. לולאות שאותן אי-אפשר לכווץ לנקודה במתמטיקה, השערת פואנקרה היא משפט המאפיין את הספירה התלת-ממדית מבין כל היריעות מאותו ממד.
לִרְאוֹת גאומטריה דיפרנציאלית והשערת פואנקרה
ויליאם רואן המילטון
סר ויליאם רואן המילטון (באנגלית: William Rowan Hamilton; 4 באוגוסט 1805 – 2 בספטמבר 1865) היה מתמטיקאי ואסטרונום אירי.
לִרְאוֹת גאומטריה דיפרנציאלית וויליאם רואן המילטון
יריעה חלקה
יריעה חלקה (או יריעה דיפרנציאלית) היא יריעה טופולוגית שבה המפות מתנגשות באופן חלק, כלומר אם \ (U, \varphi) ו- \ (V, \psi) הן מפות אז הפונקציה \varphi \circ \psi ^ היא פונקציה חלקה מהמרחב האוקלידי אל עצמו.
לִרְאוֹת גאומטריה דיפרנציאלית ויריעה חלקה
1912
הטיטאניק.
לִרְאוֹת גאומטריה דיפרנציאלית ו1912
אזכור
ידוע גם בשם יריעה סימפלקטית.