אנחנו עובדים על שחזור אפליקציית Unionpedia ב-Google Play Store
יוֹצֵאנִכנָס
🌟פישטנו את העיצוב שלנו לניווט טוב יותר!
Instagram Facebook X LinkedIn

אופרטור המיקום

מַדָד אופרטור המיקום

אופרטור המיקום הוא אופרטור ממכניקת הקוונטים אשר מתאים למדידת מיקום של חלקיק המתואר על ידי פונקציית גל. [1]

תוכן עניינים

  1. 22 יחסים: ממוצע, מרחב הילברט, מדידה, מכניקת הקוונטים, אקספוננט, אטום המימן, אופרטור, אופרטור הרמיטי, אופרטור התנע, סימון דיראק, עקרון האי-ודאות, ערך עצמי, ערך תצפית (תורת הקוונטים), פונקציה עצמית, פונקציית צפיפות, פונקציית גל, פונקציית דלתא של דיראק, תנע, חלקיק חופשי, בור פוטנציאל אינסופי, הפוסטולטים של תורת הקוונטים, התמרת פורייה.

ממוצע

במתמטיקה, ממוצע הוא מספר שמחושב מתוך אוסף סופי של מספרים, ומתאר את "מרכז" האוסף מבחינת גודל המספרים.

לִרְאוֹת אופרטור המיקום וממוצע

מרחב הילברט

מרחב הילברט הוא מרחב מכפלה פנימית שהוא מרחב מטרי שלם ביחס לנורמה שמשרה המכפלה הפנימית שלו, בדרך כלל מממד אינסופי.

לִרְאוֹת אופרטור המיקום ומרחב הילברט

מדידה

מאזניים הם כלי למדידת משקל, ציור מהמאה ה-18 השעון הוא כלי למדידה של זמן, איור משנת 1903 שנתות למדידת אורך, זווית ורדיוס במכשיר Pocket comparator במדעים המדויקים, מְדִידָה היא מציאת גודלו של מאפיין ניתן לתצפית של עצם נתון, והבעת גודל זה ביחידות המידה המתאימות.

לִרְאוֹת אופרטור המיקום ומדידה

מכניקת הקוונטים

מכניקת הקוונטים (באנגלית: Quantum mechanics), או בשמות אחרים: פיזיקה קוונטית, תורת הקוונטים, מֵכָנִיקָה קְוַנְטִית או QM, היא תורה פיזיקלית המתארת את התנהגות הטבע בקני מידה קטנים ביותר או בטמפרטורות נמוכות מאוד, עם השלכות על תחומי הפיזיקה בכל הסקאלות.

לִרְאוֹת אופרטור המיקום ומכניקת הקוונטים

אקספוננט

באנליזה מתמטית, אֶקְסְפּוֹנֶנְט הוא פונקציה מעריכית עם בסיס e, שלה תכונות מיוחדות רבות ושימושיות.

לִרְאוֹת אופרטור המיקום ואקספוננט

אטום המימן

אטום המימן הוא האטום הפשוט ביותר, ובו שני גופים.

לִרְאוֹת אופרטור המיקום ואטום המימן

אופרטור

במתמטיקה, אוֹפֵּרָטוֹר (Operator) הוא סמל המשמש לציון פעולה הפועלת על מספר קבוע או משתנה של איברים בקבוצה, ותוצאתה היא איבר בקבוצה.

לִרְאוֹת אופרטור המיקום ואופרטור

אופרטור הרמיטי

במתמטיקה, אופרטור הרמיטי הוא אופרטור ליניארי ממרחב מכפלה פנימית לעצמו, הצמוד לעצמו (כלומר שווה לאופרטור הצמוד אליו).

לִרְאוֹת אופרטור המיקום ואופרטור הרמיטי

אופרטור התנע

אופרטור התנע (הקווי) הוא אופרטור במכניקת הקוונטים, אשר מתאים לגודל המדיד של תנע קווי עבור חלקיק המתואר על ידי פונקציית גל.

לִרְאוֹת אופרטור המיקום ואופרטור התנע

סימון דיראק

סימון דיראק (או כתיב דיראק או סימון בְּרָה-קֵט) הוא הסימון הסטנדרטי לתיאור מצבים קוונטים במכניקת הקוונטים, אף על פי שאפשר להשתמש בסימון זה לציון וקטורים במרחב וקטורי מופשט ואף פונקציונלים.

לִרְאוֹת אופרטור המיקום וסימון דיראק

עקרון האי-ודאות

עֶקְרון האי־ודאות של הייזנברג הוא עקרון יסוד במכניקת הקוונטים, שעל פיו לא ניתן לקבוע בו-זמנית ערכים מדויקים לזוגות של משתנים מדידים של חלקיק יסודי יחיד (לדוגמה מהירותו המדויקת ומיקומו המדויק במרחב), גם אם כלי המדידה הם בעלי דיוק אין-סופי.

לִרְאוֹת אופרטור המיקום ועקרון האי-ודאות

ערך עצמי

באלגברה ליניארית, ערך עצמי (eigenvalue) של טרנספורמציה ליניארית או של מטריצה הוא סקלר כלשהו, המסומן לרוב כ-\lambda, כך שקיים וקטור שונה מווקטור האפס (הנקרא וקטור עצמי) שהפעלת הטרנספורמציה עליו, או הכפלתו במטריצה, מכפילה אותו באותו סקלר.

לִרְאוֹת אופרטור המיקום וערך עצמי

ערך תצפית (תורת הקוונטים)

במכניקת הקוונטים, ערך תצפית הוא גודל מתמטי המקושר לתוחלת הערך של אופרטור הרמיטי המתקבל על-ידי מדידה.

לִרְאוֹת אופרטור המיקום וערך תצפית (תורת הקוונטים)

פונקציה עצמית

פתרון זה של בעיית התוף הרוטט היא - בכל נקודת זמן - פונקציה עצמית של לפלסיאן על דיסקה. במתמטיקה, פונקציה עצמית של העתקה ליניארית D המוגדרת על מרחב פונקציות כלשהו היא כל פונקציה f, שאינה פונקציית האפס במרחב זה, שכאשר מופעלת על ידי ההעתקה D, היא רק מוכפלת בסקלר, המכונה ערך עצמי.

לִרְאוֹת אופרטור המיקום ופונקציה עצמית

פונקציית צפיפות

בתורת ההסתברות, פונקציית צפיפות (Probability density function, בראשי תיבות PDF) של משתנה מקרי היא פונקציה המתארת את צפיפות המשתנה בכל נקודה במרחב המדגם.

לִרְאוֹת אופרטור המיקום ופונקציית צפיפות

פונקציית גל

פונקציית גל היא פתרון של משוואת גלים.

לִרְאוֹת אופרטור המיקום ופונקציית גל

פונקציית דלתא של דיראק

בתיאור גרפי של פונקציית דלתא, גובה אינסופי מסומן באמצעות חץ. פונקציית הדלתא של דיראק, המסומנת \ \delta (x), היא פונקציה מוכללת שימושית בפיזיקה, בהנדסה ובהסתברות.

לִרְאוֹת אופרטור המיקום ופונקציית דלתא של דיראק

תנע

עריסתו של ניוטון: מתקן המנצל את חוק שימור התנע להנעת מטוטלות כדוריות זהות תנע (בלטינית: momentum) הוא גודל פיזיקלי וקטורי, שמקורו בענף המכניקה של הפיזיקה הקלאסית.

לִרְאוֹת אופרטור המיקום ותנע

חלקיק חופשי

בפיזיקה, חלקיק חופשי הוא חלקיק הנע באופן חופשי ללא השפעת שום כוח (לא נע תחת שום השפעה של פוטנציאל חיצוני).

לִרְאוֹת אופרטור המיקום וחלקיק חופשי

בור פוטנציאל אינסופי

מכניקה הקלאסית (''A''), ולפי משוואת שרדינגר של המכניקה הקוונטית (''B-F''). בהמחשות (''B-F''), הציר האופקי הוא המיקום, והציר האנכי הוא החלק הממשי (בכחול) והמדומה (באדום) של פונקציית הגל.

לִרְאוֹת אופרטור המיקום ובור פוטנציאל אינסופי

הפוסטולטים של תורת הקוונטים

ערך זה עוסק בהנחות ובעקרונות היסוד של תורת קוונטים לא יחסותית כפי שמקובל להציגם בגישה המודרנית.

לִרְאוֹת אופרטור המיקום והפוסטולטים של תורת הקוונטים

התמרת פורייה

התמרת פורייה (נקראת גם טרנספורמציית פורייה) היא כלי מרכזי באנליזה הרמונית שאפשר לתארו כפירוק של פונקציה לרכיבים מחזוריים (סינוסים וקוסינוסים או לחלופין אקספוננטים מרוכבים) וביצוע אנליזה מתמטית לפונקציה על ידי ניתוח רכיביה.

לִרְאוֹת אופרטור המיקום והתמרת פורייה

אזכור

[1] https://he.wikipedia.org/wiki/אופרטור_המיקום