תוכן עניינים
23 יחסים: מספר ממשי, מתמטיקאי, מטריצת סיבוב, מטריצת היחידה, מטריצה, מטריצה אוניטרית, מטריצה אורתוגונלית, מטריצה סימטרית, מטריצות צמודות, אנליזה נומרית, אלגוריתם QR, אופרטור הרמיטי, איטרציה, ערך עצמי, פונקציה, פירוק QR, קרל גוסטב יעקב יעקובי, שיטת החזקה, שיטת החזקה ההפוכה, שיטה איטרטיבית, ליכסון מטריצות, זווית, גבול (מתמטיקה).
מספר ממשי
במתמטיקה, מספר ממשי הוא מספר המייצג גודל, כמו \ 3, -4.1, \tfrac או \ 2\pi.
לִרְאוֹת איטרציות יעקובי למציאת ערכים עצמיים ומספר ממשי
מתמטיקאי
קרל פרידריך גאוס, מגדולי המתמטיקאים בכל הזמנים. פרס אָבֶּל למתמטיקה מתמטיקאי הוא אדם העוסק במתמטיקה.
לִרְאוֹת איטרציות יעקובי למציאת ערכים עצמיים ומתמטיקאי
מטריצת סיבוב
מטריצת סיבוב היא מטריצת מעבר שכאשר מכפילים אותה בווקטור אחד או יותר היא משנה את כיוונם מבלי לשנות את גודלם.
לִרְאוֹת איטרציות יעקובי למציאת ערכים עצמיים ומטריצת סיבוב
מטריצת היחידה
באלגברה ליניארית, מטריצת היחידה מסדר \ n היא מטריצה ריבועית מסדר n, כלומר בגודל n^2, שהאלכסון הראשי שלה מורכב מאחדות וכל שאר המטריצה מאפסים.
לִרְאוֹת איטרציות יעקובי למציאת ערכים עצמיים ומטריצת היחידה
מטריצה
דוגמה למטריצה במתמטיקה, מַטְרִיצָה (Matrix) היא מערך דו-ממדי, שרכיביו הם סקלרים, לרוב מספרים, או איברים בחוג כללי יותר.
לִרְאוֹת איטרציות יעקובי למציאת ערכים עצמיים ומטריצה
מטריצה אוניטרית
באלגברה ליניארית, מטריצה אוניטרית היא מטריצה ריבועית מעל המספרים המרוכבים המקיימת את התנאי כאשר I היא מטריצת היחידה, ו־\ A^*.
לִרְאוֹת איטרציות יעקובי למציאת ערכים עצמיים ומטריצה אוניטרית
מטריצה אורתוגונלית
באלגברה ליניארית, מטריצה אורתוגונלית היא מטריצה ריבועית שרכיביה ממשיים המקיימת את התנאי \ A^t A.
לִרְאוֹת איטרציות יעקובי למציאת ערכים עצמיים ומטריצה אורתוגונלית
מטריצה סימטרית
מטריצה סימטרית באלגברה ליניארית, מטריצה סימטרית היא מטריצה ריבועית A, הנשמרת תחת פעולת השחלוף, כלומר, מתקיים \ A^\top.
לִרְאוֹת איטרציות יעקובי למציאת ערכים עצמיים ומטריצה סימטרית
מטריצות צמודות
#הפניה דמיון מטריצות.
לִרְאוֹת איטרציות יעקובי למציאת ערכים עצמיים ומטריצות צמודות
אנליזה נומרית
אָנָלִיזָה נוּמֶרִית היא ענף של המתמטיקה השימושית, אשר עוסק בשיטות יעילות לפתרון מקורב של בעיות מספריות של המתמטיקה הרציפה, כולל הערכת השגיאה הכרוכה בחישובים מקורבים שכאלה.
לִרְאוֹת איטרציות יעקובי למציאת ערכים עצמיים ואנליזה נומרית
אלגוריתם QR
באנליזה נומרית, אלגוריתם QR הוא אלגוריתם למציאת ערכים עצמיים ווקטורים עצמיים של מטריצה.
לִרְאוֹת איטרציות יעקובי למציאת ערכים עצמיים ואלגוריתם QR
אופרטור הרמיטי
במתמטיקה, אופרטור הרמיטי הוא אופרטור ליניארי ממרחב מכפלה פנימית לעצמו, הצמוד לעצמו (כלומר שווה לאופרטור הצמוד אליו).
לִרְאוֹת איטרציות יעקובי למציאת ערכים עצמיים ואופרטור הרמיטי
איטרציה
אִיטֵרַצְיָה (באנגלית: Iteration; על פי האקדמיה ללשון העברית: חִזְרוּר) היא פעולה החוזרת על עצמה במהלך פתרון של בעיה, בדרך כלל בעיה כמותית.
לִרְאוֹת איטרציות יעקובי למציאת ערכים עצמיים ואיטרציה
ערך עצמי
באלגברה ליניארית, ערך עצמי (eigenvalue) של טרנספורמציה ליניארית או של מטריצה הוא סקלר כלשהו, המסומן לרוב כ-\lambda, כך שקיים וקטור שונה מווקטור האפס (הנקרא וקטור עצמי) שהפעלת הטרנספורמציה עליו, או הכפלתו במטריצה, מכפילה אותו באותו סקלר.
לִרְאוֹת איטרציות יעקובי למציאת ערכים עצמיים וערך עצמי
פונקציה
פונקציה המתאימה לכל צורה את הצבע שלה פונקציה היא התאמה המשייכת לכל איבר בקבוצה אחת, איבר יחיד בקבוצה שנייה. במתמטיקה, פוּנְקְצִיָּה (נקראת גם העתקה) היא התאמה, המשייכת לכל איבר בקבוצה אחת, איבר יחיד בקבוצה שנייה.
לִרְאוֹת איטרציות יעקובי למציאת ערכים עצמיים ופונקציה
פירוק QR
פירוק QR הוא פירוק באלגברה ליניארית ובאנליזה נומרית של מטריצה A למכפלה A.
לִרְאוֹת איטרציות יעקובי למציאת ערכים עצמיים ופירוק QR
קרל גוסטב יעקב יעקובי
קרל גוסטב יעקב יעקובי (בגרמנית: Carl Gustav Jacob Jacobi; 10 בדצמבר 1804 – 18 בפברואר 1851), מתמטיקאי יהודי-גרמני מומר.
לִרְאוֹת איטרציות יעקובי למציאת ערכים עצמיים וקרל גוסטב יעקב יעקובי
שיטת החזקה
באנליזה נומרית שיטת החזקה היא שיטה למציאת קירוב לערך העצמי הכי גדול בערכו המוחלט של מטריצה ואת הווקטור העצמי המתאים לו.
לִרְאוֹת איטרציות יעקובי למציאת ערכים עצמיים ושיטת החזקה
שיטת החזקה ההפוכה
באנליזה נומרית שבמתמטיקה שיטת החזקה ההפוכה היא שיטה למציאת קירוב לערך העצמי כלשהו של מטריצה ואת הווקטור העצמי המתאים לו.
לִרְאוֹת איטרציות יעקובי למציאת ערכים עצמיים ושיטת החזקה ההפוכה
שיטה איטרטיבית
דוגמה לשיטה איטרטיבית היא שיטת ניוטון-רפסון. מציאת השורש של הפונקציה (בכחול) נעשית באמצעות סדרת קירובים תוך שימוש במשיק (באדום) במתמטיקה חישובית, שיטה איטרטיבית היא שיטה מתמטית שמשתמשת בניחוש התחלתי כדי לייצר סדרת קירובים טובים יותר ויותר לפתרון בעיה נתונה, כאשר הקירוב ה-n-י מחושב על ידי הקירובים שלפניו.
לִרְאוֹת איטרציות יעקובי למציאת ערכים עצמיים ושיטה איטרטיבית
ליכסון מטריצות
#הפניה מטריצה לכסינה.
לִרְאוֹת איטרציות יעקובי למציאת ערכים עצמיים וליכסון מטריצות
זווית
בגאומטריה, זווית היא כל אחד משני חלקי המישור הסגורים המוגבלים על ידי שתי קרניים שיש להן נקודת קצה משותפת.
לִרְאוֹת איטרציות יעקובי למציאת ערכים עצמיים וזווית
גבול (מתמטיקה)
במתמטיקה, גבול של אובייקט אינסופי (למשל סדרה אינסופית של מספרים) הוא איבר בודד המייצג את ההתנהגות ארוכת הטווח של האובייקט.
לִרְאוֹת איטרציות יעקובי למציאת ערכים עצמיים וגבול (מתמטיקה)