אנחנו עובדים על שחזור אפליקציית Unionpedia ב-Google Play Store
יוֹצֵאנִכנָס
🌟פישטנו את העיצוב שלנו לניווט טוב יותר!
Instagram Facebook X LinkedIn

טרנספורמציה קנונית

מַדָד טרנספורמציה קנונית

במכניקה אנליטית, קואורדינטות קנוניות הן קואורדינטות המקיימות את משוואת המילטון ביחס לפונקציית המילטוניאן. [1]

תוכן עניינים

  1. 15 יחסים: משוואת המילטון-יעקובי, משוואות המילטון, מתנד הרמוני, מכניקת הקוונטים, מכניקה אנליטית, מכניקה לגראנז'ית, אופרטור הרמיטי, סוגרי פואסון, עיקרון הפעולה המינימלית, קומוטטור, קואורדינטות מוכללות, קואורדינטות קנוניות, לגראנז'יאן, המילטוניאן, יעקוביאן.

משוואת המילטון-יעקובי

במכניקה אנליטית, משוואת המילטון-יעקובי היא ניסוח חלופי של המכניקה הקלאסית.

לִרְאוֹת טרנספורמציה קנונית ומשוואת המילטון-יעקובי

משוואות המילטון

#הפניה המילטוניאן#משוואות המילטון.

לִרְאוֹת טרנספורמציה קנונית ומשוואות המילטון

מתנד הרמוני

מַתְנֵד הרמוני (או אוסצילטור הרמוני, מאנגלית: Harmonic oscillator) הוא מערכת מכנית שבה פועל על גוף נתון כוח מתכונתי (יחסי) להעתק הגוף ובכיוון מנוגד לו: \vec.

לִרְאוֹת טרנספורמציה קנונית ומתנד הרמוני

מכניקת הקוונטים

מכניקת הקוונטים (באנגלית: Quantum mechanics), או בשמות אחרים: פיזיקה קוונטית, תורת הקוונטים, מֵכָנִיקָה קְוַנְטִית או QM, היא תורה פיזיקלית המתארת את התנהגות הטבע בקני מידה קטנים ביותר או בטמפרטורות נמוכות מאוד, עם השלכות על תחומי הפיזיקה בכל הסקאלות.

לִרְאוֹת טרנספורמציה קנונית ומכניקת הקוונטים

מכניקה אנליטית

מכניקה אנליטית היא אוסף ניסוחים למכניקה הקלאסית שפיתחו ז'וזף לואי לגראנז', ויליאם רואן המילטון וקרל גוסטב יעקב יעקובי במאות ה-18 וה-19.

לִרְאוֹת טרנספורמציה קנונית ומכניקה אנליטית

מכניקה לגראנז'ית

ז'וזף-לואי לגראנז'. המפתח של המכניקה הלגראנז'ית. במכניקה אנליטית, מכניקה לגראנז'ית היא ניסוח חלופי למכניקה הקלאסית - בכך היא שקולה למכניקה הניוטונית, למכניקה ההמילטונית ולמשוואת המילטון-יעקובי.

לִרְאוֹת טרנספורמציה קנונית ומכניקה לגראנז'ית

אופרטור הרמיטי

במתמטיקה, אופרטור הרמיטי הוא אופרטור ליניארי ממרחב מכפלה פנימית לעצמו, הצמוד לעצמו (כלומר שווה לאופרטור הצמוד אליו).

לִרְאוֹת טרנספורמציה קנונית ואופרטור הרמיטי

סוגרי פואסון

סוגרי פואסון הוא אופרטור בי-ליניארי במכניקה המילטונית, הפועל על שתי פונקציות שתחום ההגדרה שלהן הוא במרחב הפאזה.

לִרְאוֹת טרנספורמציה קנונית וסוגרי פואסון

עיקרון הפעולה המינימלית

#הפניה עקרון המילטון.

לִרְאוֹת טרנספורמציה קנונית ועיקרון הפעולה המינימלית

קומוטטור

במתמטיקה, קומוטטור הוא פונקציה דו-מקומית המוגדרת בדרך כלל בחוג או חבורה, הבודקת את ההתחלפות של זוג איברים ביחס לפעולת כפל נתונה.

לִרְאוֹת טרנספורמציה קנונית וקומוטטור

קואורדינטות מוכללות

במכניקה אנליטית, קואורדינטות מוכללות הן סט של פרמטרים המתארים את המיקומים של כל החלקיקים במערכת באופן חד־ערכי ביחס למצב ידוע מראש.

לִרְאוֹת טרנספורמציה קנונית וקואורדינטות מוכללות

קואורדינטות קנוניות

במכניקה אנליטית, קואורדינטות קנוניות הן סט של 2n משתנים בלתי תלויים \_^n המתארים את המערכת במרחב הפאזה, ומקיימים את משוואות המילטון ביחס לפונקציית המילטוניאן K(\mathbf,\mathbf,t).

לִרְאוֹת טרנספורמציה קנונית וקואורדינטות קנוניות

לגראנז'יאן

לגראנז'יאן (או לגרנג'יאן) היא פונקציה המתארת מערכת פיזיקלית (בדרך כלל חסרת חיכוך או דיסיפציה אחרת), שבעזרתה ניתן לרשום את משוואות התנועה של המערכת.

לִרְאוֹת טרנספורמציה קנונית ולגראנז'יאן

המילטוניאן

הֶמילטוניאן היא פונקציה המהווה אפיון שלם של מערכת פיזיקלית: באמצעות ההמילטוניאן וחוקי הפיזיקה אפשר לגזור את משוואות התנועה של המערכת הפיזיקלית המתוארת על ידי ההמילטוניאן.

לִרְאוֹת טרנספורמציה קנונית והמילטוניאן

יעקוביאן

באנליזה וקטורית, יעקוביאן הוא הדטרמיננטה של מטריצת יעקובי.

לִרְאוֹת טרנספורמציה קנונית ויעקוביאן

אזכור

[1] https://he.wikipedia.org/wiki/טרנספורמציה_קנונית