תוכן עניינים
13 יחסים: משפט השאריות, אנליזה מרוכבת, אי שוויון המשולש, אינטגרל קווי, אינטגרל לא אמיתי, פונקציה מרוכבת, פונקציה רציפה (אנליזה), פונקציה הולומורפית, קאמי ז'ורדן, קוטב (אנליזה מרוכבת), שיטות אנליטיות לחישוב אינטגרלים מסוימים, התמרת פורייה, התמרת לפלס.
משפט השאריות
באנליזה מרוכבת, משפט השאריות הוא משפט חשוב המאפשר לחשב אינטגרלים על מסלול סגור של פונקציות הולומורפיות באמצעות הכרת התנהגותן בנקודות הסינגולריות שלהן.
לִרְאוֹת למת ז'ורדן ומשפט השאריות
אנליזה מרוכבת
אנליזה מרוכבת היא ענף של המתמטיקה העוסק בחקר פונקציות הולומורפיות, כלומר פונקציות שהן מרוכבות (פונקציות המוגדרות על פני המישור המרוכב ומקבלות ערכים מרוכבים) וגזירות.
לִרְאוֹת למת ז'ורדן ואנליזה מרוכבת
אי שוויון המשולש
#הפניה אי-שוויון המשולש.
לִרְאוֹת למת ז'ורדן ואי שוויון המשולש
אינטגרל קווי
המחשת אינטגרל קווי במתמטיקה, אינטגרל קווי (לעיתים גם אינטגרל לאורך עקום, אינטגרל מסלולי או אינטגרל מסילתי) הוא אינטגרל המחושב לאורך מסילה במרחב, ולאו דווקא לאורך קטע ממשי.
לִרְאוֹת למת ז'ורדן ואינטגרל קווי
אינטגרל לא אמיתי
בחשבון אינפיניטסימלי, אינטגרל לא אמיתי או אינטגרל מוכלל מהווה הכללה מתמטית של האינטגרל המסוים לקטעים לא סופיים ולפונקציות בלתי-חסומות בקטעים פתוחים או חצי פתוחים.
לִרְאוֹת למת ז'ורדן ואינטגרל לא אמיתי
פונקציה מרוכבת
פונקציה מרוכבת היא פונקציה המקבלת מספר מרוכב ומחזירה מספר מרוכב.
לִרְאוֹת למת ז'ורדן ופונקציה מרוכבת
פונקציה רציפה (אנליזה)
סינוס רציפה בכל נקודה פונקציית המדרגה אינה רציפה בנקודה x.
לִרְאוֹת למת ז'ורדן ופונקציה רציפה (אנליזה)
פונקציה הולומורפית
כל פונקציה הולומורפית שנגזרתה איננה מתאפסת בנקודה כלשהי היא קונפורמית בה - היא העתקה משמרת זווית בין עקומים (בתמונה - תמונתה של רשת מלבנית תחת העתקה קונפורמית). פונקציה הולומורפית (לעיתים נקראת גם פונקציה רגולרית) היא פונקציה מרוכבת של משתנה מרוכב אחד או יותר, הגזירה במובן המרוכב בסביבת כל נקודה בתחומה.
לִרְאוֹת למת ז'ורדן ופונקציה הולומורפית
קאמי ז'ורדן
מארי אנמון קאמי ז'ורדן (בצרפתית: Marie Ennemond Camille Jordan; 5 בינואר 1838 – 22 בינואר 1922) היה מתמטיקאי צרפתי שעסק בתחומים רבים במתמטיקה ובין היתר היה ממשיך דרכו העיקרי של גלואה בפיתוח שיטתי של תורת החבורות.
לִרְאוֹת למת ז'ורדן וקאמי ז'ורדן
קוטב (אנליזה מרוכבת)
באנליזה מרוכבת, קוטב של פונקציה מרוכבת הוא סוג מסוים של נקודת סינגולריות של הפונקציה (הסוגים האחרים הם סינגולריות סליקה וסינגולריות עיקרית).
לִרְאוֹת למת ז'ורדן וקוטב (אנליזה מרוכבת)
שיטות אנליטיות לחישוב אינטגרלים מסוימים
לחלק מהאינטגרלים לא ניתן מצד אחד לקבל פתרון עבור האינטגרל הלא מסוים אולם מהצד השני ניתן לקבל פתרונות אנליטיים (כלומר כאלו שאינם מצריכים אנליזה נומרית) עבור גבולות מסוימים של אינטגרל מסוים.
לִרְאוֹת למת ז'ורדן ושיטות אנליטיות לחישוב אינטגרלים מסוימים
התמרת פורייה
התמרת פורייה (נקראת גם טרנספורמציית פורייה) היא כלי מרכזי באנליזה הרמונית שאפשר לתארו כפירוק של פונקציה לרכיבים מחזוריים (סינוסים וקוסינוסים או לחלופין אקספוננטים מרוכבים) וביצוע אנליזה מתמטית לפונקציה על ידי ניתוח רכיביה.
לִרְאוֹת למת ז'ורדן והתמרת פורייה
התמרת לפלס
התמרת לפלס היא כלי מתמטי שהשימוש בו מקל מאוד על ניתוח ההתנהגות של מערכות ליניאריות ללא תלות בזמן, כגון מעגלים חשמליים ומערכות מכניות ואופטיות.
לִרְאוֹת למת ז'ורדן והתמרת לפלס