תוכן עניינים
10 יחסים: מטריצת היחידה, מטריצה, מטריצה אלכסונית, מטריצה ריבועית, מטריצה הפיכה, אלגברה ליניארית, סקלר (מתמטיקה), דטרמיננטה, דירוג מטריצות, החבורה הליניארית הכללית.
מטריצת היחידה
באלגברה ליניארית, מטריצת היחידה מסדר \ n היא מטריצה ריבועית מסדר n, כלומר בגודל n^2, שהאלכסון הראשי שלה מורכב מאחדות וכל שאר המטריצה מאפסים.
לִרְאוֹת מטריצה אלמנטרית ומטריצת היחידה
מטריצה
דוגמה למטריצה במתמטיקה, מַטְרִיצָה (Matrix) היא מערך דו-ממדי, שרכיביו הם סקלרים, לרוב מספרים, או איברים בחוג כללי יותר.
לִרְאוֹת מטריצה אלמנטרית ומטריצה
מטריצה אלכסונית
מטריצה אלכסונית היא מטריצה ריבועית שבה כל האיברים שאינם באלכסון הראשי שווים לאפס.
לִרְאוֹת מטריצה אלמנטרית ומטריצה אלכסונית
מטריצה ריבועית
במתמטיקה, מטריצה ריבועית היא מטריצה שמספר העמודות שלה שווה למספר השורות.
לִרְאוֹת מטריצה אלמנטרית ומטריצה ריבועית
מטריצה הפיכה
באלגברה ליניארית, מטריצה ריבועית תיקרא הפיכה אם קיימת מטריצה ריבועית אחרת, כך שמכפלתן היא מטריצת היחידה.
לִרְאוֹת מטריצה אלמנטרית ומטריצה הפיכה
אלגברה ליניארית
נעלמים, ונקודות הישר הכחול הן הפתרונות של שתי המשוואות יחדיו. אלגברה ליניארית (נהגה: לִינֵאָרִית) היא ענף של האלגברה העוסק במערכות של משוואות ליניאריות כמו a_1x_1+\cdots +a_nx_n.
לִרְאוֹת מטריצה אלמנטרית ואלגברה ליניארית
סקלר (מתמטיקה)
במתמטיקה, סקלר הוא איבר של שדה מתמטי המשמש להגדרת גודל המרחב הווקטורי המוגדר כנגד שדה זה.
לִרְאוֹת מטריצה אלמנטרית וסקלר (מתמטיקה)
דטרמיננטה
איור הממחיש את ביטוי נפחו של מקבילון תלת־ממדי בעזרת דטרמיננטה באלגברה ליניארית, הדֵּטֶרְמִינַנְטָה של מטריצה ריבועית, היא סקלר התלוי ברכיבי המטריצה, ושווה לאפס אם ורק אם המטריצה אינה הפיכה.
לִרְאוֹת מטריצה אלמנטרית ודטרמיננטה
דירוג מטריצות
דירוג מטריצות היא הפעלה של פעולות מתמטיות מסוימות על מטריצה, שאינן משנות את מרחב הפתרונות שלה.
לִרְאוֹת מטריצה אלמנטרית ודירוג מטריצות
החבורה הליניארית הכללית
בתורת החבורות, החבורה הליניארית הכללית ממעלה n מעל השדה F היא אוסף המטריצות ההפיכות בעלות n שורות ועמודות שאיבריהן שייכים לשדה F, ביחס לפעולת הכפל של מטריצות.
לִרְאוֹת מטריצה אלמנטרית והחבורה הליניארית הכללית