אנחנו עובדים על שחזור אפליקציית Unionpedia ב-Google Play Store
יוֹצֵאנִכנָס
🌟פישטנו את העיצוב שלנו לניווט טוב יותר!
Instagram Facebook X LinkedIn

משפט גאוס-לוקאס

מַדָד משפט גאוס-לוקאס

באנליזה מרוכבת, משפט גאוס-לוקאס, הקרוי על שמם של קרל פרידריך גאוס ופליקס לוקאס, מספק יחס גאומטרי בין השורשים של פולינום P לשורשים של הנגזרת שלו \,P'. [1]

תוכן עניינים

  1. 10 יחסים: מצולע קמור, מרכז מסה, משפט (מתמטיקה), אנליזה מרוכבת, קמור, קרל פרידריך גאוס, שדה המספרים המרוכבים, שורש (של פונקציה), המשפט היסודי של האלגברה, המישור המרוכב.

  2. משפטים באנליזה מרוכבת

מצולע קמור

בגאומטריה, מצולע קמור הוא מצולע שהפנים שלו הוא קבוצה קמורה; כל קטע בין שתי נקודות בתוך המצולע עובר כולו בתוך המצולע.

לִרְאוֹת משפט גאוס-לוקאס ומצולע קמור

מרכז מסה

הנקודה בה צעצוע זה מוחזק היא מרכז המסה שלו, מה שגורם לשיווי משקל על האצבעות בפיזיקה ובמכניקה, מרכז המסה (או מרכז כובד) של גוף או מערכת גופים הוא נקודה במרחב המהווה את הממוצע משוקלל של מיקום המסה במערכת.

לִרְאוֹת משפט גאוס-לוקאס ומרכז מסה

משפט (מתמטיקה)

במתמטיקה, משפט (בלועזית: תאורמה; באנגלית: Theorem) הוא פסוק שניתן להוכיח אותו במסגרת מערכת אקסיומות מסוימת.

לִרְאוֹת משפט גאוס-לוקאס ומשפט (מתמטיקה)

אנליזה מרוכבת

אנליזה מרוכבת היא ענף של המתמטיקה העוסק בחקר פונקציות הולומורפיות, כלומר פונקציות שהן מרוכבות (פונקציות המוגדרות על פני המישור המרוכב ומקבלות ערכים מרוכבים) וגזירות.

לִרְאוֹת משפט גאוס-לוקאס ואנליזה מרוכבת

קמור

הקְמוֹר של אוסף של נקודות במישור הדו-ממדי תחום על ידי הקו הכחול. ניתן לחשוב על הקמור כתחום על ידי גומייה שנמתחה כך שתקיף את כול הנקודות, ולאחר מכן שוחררה. חסימה למושג הקמור.

לִרְאוֹת משפט גאוס-לוקאס וקמור

קרל פרידריך גאוס

יוהאן קרל פרידריך גאוס (בגרמנית: Johann Carl Friedrich Gauß, 30 באפריל 1777 – 23 בפברואר 1855) היה מתמטיקאי, פיזיקאי ואסטרונום גרמני, מגדולי המתמטיקאים של כל הזמנים.

לִרְאוֹת משפט גאוס-לוקאס וקרל פרידריך גאוס

שדה המספרים המרוכבים

במתמטיקה ויישומיה, שדה המספרים המרוכבים הוא השדה שאבריו הם המספרים המרוכבים.

לִרְאוֹת משפט גאוס-לוקאס ושדה המספרים המרוכבים

שורש (של פונקציה)

שורש של פונקציה הוא איבר בתחום של פונקציה שעבורו ערך הפונקציה הוא 0.

לִרְאוֹת משפט גאוס-לוקאס ושורש (של פונקציה)

המשפט היסודי של האלגברה

המשפט היסודי של האלגברה קובע שלכל פולינום לא קבוע עם מקדמים מרוכבים יש לפחות שורש מרוכב אחד.

לִרְאוֹת משפט גאוס-לוקאס והמשפט היסודי של האלגברה

המישור המרוכב

הצגת המספר 3+2i במישור המרוכב מישור המספרים המרוכבים הוא אמצעי להצגת המספרים המרוכבים בצורה גאומטרית, כשם שציר המספרים משמש להצגת המספרים הממשיים.

לִרְאוֹת משפט גאוס-לוקאס והמישור המרוכב

ראה גם

משפטים באנליזה מרוכבת

אזכור

[1] https://he.wikipedia.org/wiki/משפט_גאוס-לוקאס