נפת שדה מספרים

בתורת המספרים, נפת שדה המספרים הוא אלגוריתם לפירוק מספרים גדולים לגורמיהם הראשוניים. ^[1]

תוכן עניינים

58 יחסים: RSA, RSA (חברה), מספר משוכלל, מספר אקראי, מספר אלגברי, מספר פרמה, מספר ראשוני, מספר ריבועי, מספר שלם, מספר זוגי, מספרים זרים, מספרים גדולים, מספרים ידידים, מעבד, מפתח ציבורי, משפט השאריות הסיני, מטריצה, מחשב מרכזי, מחשב-על, מחלק משותף מקסימלי, אנדרו אודליצקו, אלגברה ליניארית, אלגוריתם, אלגוריתם rho של פולרד, אדריאן-מארי לז'נדר, אינדקס (מתמטיקה), אידיאל ראשוני, נפה ריבועית, נורמה (אלגברה), סיבוכיות זמן, סיבית, עקום אליפטי, פולינום מתוקן, פירוק מספר שלם לגורמים, פייר דה פרמה, קרל פרידריך גאוס, קרל פומרנץ, שנות ה-90 של המאה ה-20, שבר משולב, שדה מספרים, שדה המספרים המרוכבים, שורש ריבועי, תלות ליניארית, תחשיב אינדקסים, תורת המספרים, לאונרד אדלמן, טריוויאלי (מתמטיקה), חשבון מודולרי, חוג (מבנה אלגברי), חוג המספרים השלמים, ... להרחיב מדד (8 יותר) » « הפסיכולוג מדד
שיטות פירוק לגורמים

RSA

RSA היא מערכת הצפנת מפתח ציבורי דטרמיניסטית מעשית הראשונה שהומצאה והיא עדיין בשימוש נרחב במערכות אבטחת מידע מודרניות, תקשורת מחשבים ומסחר אלקטרוני.

לִרְאוֹת נפת שדה מספרים וRSA

RSA (חברה)

מכשיר האימות SecurID של RSA RSA, בעבר RSA Security, היא חברת אבטחת מידע אמריקאית, המספקת כלי אבטחה לתוכנה ולתקשורת באינטרנט.

לִרְאוֹת נפת שדה מספרים וRSA (חברה)

מספר משוכלל

מספר משוכלל או מספר מושלם הוא מספר טבעי השווה לסכום כל המחלקים הטבעיים שלו מלבד המספר עצמו.

לִרְאוֹת נפת שדה מספרים ומספר משוכלל

מספר אקראי

מספר אקראי בתורת ההסתברות הוא מספר "מוגרל" מתוך טווח נתון ולפי התפלגות נתונה.

לִרְאוֹת נפת שדה מספרים ומספר אקראי

מספר אלגברי

מספר אלגברי הוא מספר מרוכב המהווה שורש של פולינום בעל מקדמים רציונליים (או שלמים, אין הבדל).

לִרְאוֹת נפת שדה מספרים ומספר אלגברי

מספר פרמה

בתורת המספרים, מספרי פרמה הם מספרים טבעיים מהצורה F_.

לִרְאוֹת נפת שדה מספרים ומספר פרמה

מספר ראשוני

בתורת המספרים, מספר ראשוני הוא מספר טבעי גדול מ-1, שלא ניתן להציגו כמכפלה של שני מספרים טבעיים קטנים ממנו, כלומר הוא מתחלק רק ב-1 ובעצמו.

לִרְאוֹת נפת שדה מספרים ומספר ראשוני

מספר ריבועי

מספר ריבועי הוא מספר שלם חיובי שיכול להיכתב כריבוע של מספר שלם אחר, כלומר הוא מהצורה \ n^2 כש-n שלם.

לִרְאוֹת נפת שדה מספרים ומספר ריבועי

מספר שלם

דיאגרמת ון של מערכות מספרים ידועות, המספרים השלמים מסומנים בכתום מספר שלם הוא מספר ללא מרכיב של שבר.

לִרְאוֹת נפת שדה מספרים ומספר שלם

מספר זוגי

#הפניה זוגיות (מתמטיקה).

לִרְאוֹת נפת שדה מספרים ומספר זוגי

מספרים זרים

שני מספרים שלמים נקראים מספרים זרים, אם המחלק המשותף המקסימלי שלהם הוא 1, כלומר, אין אף מספר גדול מאחת שמחלק את שניהם.

לִרְאוֹת נפת שדה מספרים ומספרים זרים

מספרים גדולים

המונח מספר גדול מתייחס לרוב למספר טבעי הגדול משמעותית ממספרים בהם נתקלים לרוב בחיי היום-יום, ולרוב הכוונה למספרים עם עשרות ספרות ויותר.

לִרְאוֹת נפת שדה מספרים ומספרים גדולים

מספרים ידידים

במתמטיקה, זוג מספרים הם ידידים אם כל אחד מהם שווה לסכום מחלקיו של האחר (כאשר בין המחלקים אין סופרים את המספר עצמו).

לִרְאוֹת נפת שדה מספרים ומספרים ידידים

מעבד 80486 של אינטל בתוך המארז שלו – ממדי פיסת הסיליקון שבמרכז הם 6.75x12 מילימטר מעבד, או בשמו המלא יחידת עיבוד מרכזית (באנגלית: CPU - Central Processing Unit), הוא רכיב חומרה במחשב המבצע את הפקודות המאוחסנות בזיכרון המחשב.

לִרְאוֹת נפת שדה מספרים ומעבד

מפתח ציבורי

הצפנת מפתח ציבורי (Public key encryption) היא ענף בקריפטוגרפיה הנקרא גם הַצְפָּנָה אָסִימֶטְרִית (Asymmetric encryption), שבו מפתח ההצפנה שונה ממפתח הפענוח.

לִרְאוֹת נפת שדה מספרים ומפתח ציבורי

משפט השאריות הסיני

משפט השאריות הסיני הוא שמם של מספר משפטים בתורת המספרים ובתורת החוגים, הקשורים זה לזה.

לִרְאוֹת נפת שדה מספרים ומשפט השאריות הסיני

מטריצה

דוגמה למטריצה במתמטיקה, מַטְרִיצָה (Matrix) היא מערך דו-ממדי, שרכיביו הם סקלרים, לרוב מספרים, או איברים בחוג כללי יותר.

לִרְאוֹת נפת שדה מספרים ומטריצה

מחשב מרכזי

מחשב מרכזי (באנגלית: Mainframe) הוא סוג מחשב בעל עוצמה גדולה, המשמש ארגונים גדולים (כגון מוסדות ממשלתיים, חברות מסחריות גדולות ואוניברסיטאות) להפעלת יישומים (אפליקציות) רבים במקביל, תוך שימוש בעיבוד נתונים רחב היקף, כדוגמת מרשם התושבים, תכנון משאבי הארגון, ביצוע תנועות פיננסיות ובנקאיות, וכן פעולות מדעיות מורכבות ומסובכות, תוך מתן שירות למשתמשים רבים, מסוגים שונים.

לִרְאוֹת נפת שדה מספרים ומחשב מרכזי

מחשב-על

מחשב העל קריי 2, המחשב המהיר בעולם בשנים 1985–1989 מחשב-על (באנגלית: Supercomputer) הוא מושג יחסי לתקופה, המתאר מחשב הנמצא בשורה הראשונה של המחשבים בעולם, מבחינת יכולות החישוב העוצמתיות שלו.

לִרְאוֹת נפת שדה מספרים ומחשב-על

מחלק משותף מקסימלי

בתורת המספרים, מחלק משותף מרבי (או מחלק משותף גדול ביותר, ממג"ב; וכן gcd קיצור של greatest common divisor) של שני מספרים שלמים הוא המספר השלם הגדול ביותר שמחלק את שניהם ללא שארית.

לִרְאוֹת נפת שדה מספרים ומחלק משותף מקסימלי

אנדרו אודליצקו

#הפניה אנדרו אודליז'קו.

לִרְאוֹת נפת שדה מספרים ואנדרו אודליצקו

אלגברה ליניארית

נעלמים, ונקודות הישר הכחול הן הפתרונות של שתי המשוואות יחדיו. אלגברה ליניארית (נהגה: לִינֵאָרִית) היא ענף של האלגברה העוסק במערכות של משוואות ליניאריות כמו a_1x_1+\cdots +a_nx_n.

לִרְאוֹת נפת שדה מספרים ואלגברה ליניארית

אלגוריתם

אלגוריתם הוא דרך שיטתית וחד-משמעית לביצוע של משימה מסוימת, במספר סופי של צעדים.

לִרְאוֹת נפת שדה מספרים ואלגוריתם

אלגוריתם rho של פולרד

בתורת המספרים, אלגוריתם רו של פולרד (באנגלית: Pollard's rho algorithm) הוא אלגוריתם הסתברותי לפירוק מספר שלם לגורמים, שפותח ב-1975 על ידי ג'ון פולרד.

לִרְאוֹת נפת שדה מספרים ואלגוריתם rho של פולרד

אדריאן-מארי לז'נדר

אדריאן-מארי לֶזַ'נדְר (בצרפתית: Adrien-Marie Legendre; 18 בספטמבר 1752 – 10 בינואר 1833) היה מתמטיקאי צרפתי.

לִרְאוֹת נפת שדה מספרים ואדריאן-מארי לז'נדר

אינדקס (מתמטיקה)

אִינְדֵּקְס משמש בנוסחאות מתמטיות לציון ערך השייך לקבוצה מסוימת.

לִרְאוֹת נפת שדה מספרים ואינדקס (מתמטיקה)

אידיאל ראשוני

במתמטיקה, אידיאל ראשוני הוא אידיאל שאינו יכול להכיל מכפלה של שני אידיאלים בלי להכיל אחד מהם.

לִרְאוֹת נפת שדה מספרים ואידיאל ראשוני

נפה ריבועית

שיטת הנפה הריבועית היא שיטה מהירה לפירוק לגורמים של מספר שלם, המתאימה בעיקר למספרים בני 40–100 ספרות עשרוניות (שיטת רו של פולארד עדיפה לפירוק מספרים קטנים יותר, בעוד שבמספרים ארוכים יותר נפת שדה המספרים היא השיטה היעילה ביותר).

לִרְאוֹת נפת שדה מספרים ונפה ריבועית

נורמה (אלגברה)

באלגברה מופשטת, הנורמה של אלגברה A מעל שדה F היא פונקציה כפלית מסוימת, המוגדרת בעזרת הפולינום האופייני של איברים באלגברה.

לִרְאוֹת נפת שדה מספרים ונורמה (אלגברה)

סיבוכיות זמן

פונקציות הנפוצות בניתוח אלגוריתמים המציגות את מספר הפעולות הנדרשות לפונקציה לעומת גודל הקלט בתורת החישוביות, סיבוכיות זמן של אלגוריתם היא הערכה, באמצעות חסמים, על מספר הפעולות שמבצע האלגוריתם כפונקציה של גודל הקלט.

לִרְאוֹת נפת שדה מספרים וסיבוכיות זמן

סיבית

סִבִּית (קיצור של סִפְרָה בִּינָרִית באנגלית bit או בִּיט, מתוך השם "binary digit") היא ספרה בינארית – יחידת הנתונים הקטנה ביותר שבה משתמש המחשב.

לִרְאוֹת נפת שדה מספרים וסיבית

עקום אליפטי

במתמטיקה, ובמיוחד בגאומטריה אלגברית ותורת המספרים, עקום אליפטי הוא עקום אלגברי פרוייקטיבי חלק מגנוס 1.

לִרְאוֹת נפת שדה מספרים ועקום אליפטי

פולינום מתוקן

פולינום מתוקן (באנגלית: monic polynomial) הוא פולינום שהמקדם המוביל בו הוא 1.

לִרְאוֹת נפת שדה מספרים ופולינום מתוקן

פירוק מספר שלם לגורמים

#הפניה פירוק לגורמים של מספר שלם.

לִרְאוֹת נפת שדה מספרים ופירוק מספר שלם לגורמים

פייר דה פרמה

פייר דה פֶרְמָה (בצרפתית: Pierre de Fermat; בין 31 באוקטובר לבין 6 בדצמבר 1607 – 12 בינואר 1665) היה אציל צרפתי, מהמתמטיקאים הגדולים של המאה ה-17.

לִרְאוֹת נפת שדה מספרים ופייר דה פרמה

קרל פרידריך גאוס

יוהאן קרל פרידריך גאוס (בגרמנית: Johann Carl Friedrich Gauß, 30 באפריל 1777 – 23 בפברואר 1855) היה מתמטיקאי, פיזיקאי ואסטרונום גרמני, מגדולי המתמטיקאים של כל הזמנים.

לִרְאוֹת נפת שדה מספרים וקרל פרידריך גאוס

קרל פומרנץ

#הפניה קארל פומרנץ.

לִרְאוֹת נפת שדה מספרים וקרל פומרנץ

שנות ה-90 של המאה ה-20

שנות ה־90 של המאה ה־20 (בקיצור: שנות התשעים; בסלנג: הניינטיז) היו העשור העשירי והאחרון של המאה ה־20, והחלו ב־1 בינואר 1990 והסתיימו ב־31 בדצמבר 1999.

לִרְאוֹת נפת שדה מספרים ושנות ה-90 של המאה ה-20

שבר משולב

שבר משולב הוא ביטוי מהצורה x.

לִרְאוֹת נפת שדה מספרים ושבר משולב

שדה מספרים

בתורת המספרים ויישומיה המתמטיים, שדה מספרים הוא שדה, המהווה הרחבת שדות מממד סופי של שדה המספרים הרציונליים.

לִרְאוֹת נפת שדה מספרים ושדה מספרים

שדה המספרים המרוכבים

במתמטיקה ויישומיה, שדה המספרים המרוכבים הוא השדה שאבריו הם המספרים המרוכבים.

לִרְאוֹת נפת שדה מספרים ושדה המספרים המרוכבים

שורש ריבועי

גרף המייצג \sqrt x. שורש ריבועי של מספר a כלשהו הוא מספר, שאם מכפילים אותו בעצמו מקבלים את a. הפעולה החישובית של מציאת השורש הריבועי נקראת הוצאת שורש ריבועי.

לִרְאוֹת נפת שדה מספרים ושורש ריבועי

תלות ליניארית

תלויה ליניארית הוא מושג באלגברה ליניארית המתאר קבוצת וקטורים במרחב וקטורי, אשר אפשר להציג אחד מהווקטורים שלה כצירוף ליניארי של וקטורים אחרים בקבוצה.

לִרְאוֹת נפת שדה מספרים ותלות ליניארית

תחשיב אינדקסים

אלגוריתם תחשיב האינדקסים (Index calculus) הוא השיטה הידועה הטובה ביותר לחישוב לוגריתמים בדידיים בחבורות אריתמטיות מסוימות.

לִרְאוֹת נפת שדה מספרים ותחשיב אינדקסים

תורת המספרים

תורת המספרים היא ענף של המתמטיקה העוסק בתחום רחב של נושאים, ששורשיהם בחקר התכונות של המספרים הטבעיים.

לִרְאוֹת נפת שדה מספרים ותורת המספרים

לאונרד אדלמן

לאונרד מקס אדלמן (באנגלית: Leonard Max Adleman; נולד ב-31 בדצמבר 1945) הוא פרופסור יהודי-אמריקאי למדעי המחשב ולביולוגיה מולקולרית באוניברסיטת דרום קליפורניה.

לִרְאוֹת נפת שדה מספרים ולאונרד אדלמן

טריוויאלי (מתמטיקה)

במתמטיקה, המונח טריוויאלי מתאר עצם מופשט חסר ייחוד, שקיומו מובן מאליו, ומשום כך אין מוצאים בו עניין.

לִרְאוֹת נפת שדה מספרים וטריוויאלי (מתמטיקה)

חשבון מודולרי

חשבון מוֹדוּלַרי (הידוע גם כחשבון קונגרואנציות) הוא שיטה מתמטית, בה מחליפים מספרים בשארית החלוקה במספר קבוע.

לִרְאוֹת נפת שדה מספרים וחשבון מודולרי

חוג (מבנה אלגברי)

במתמטיקה, חוג הוא מבנה אלגברי בעל שתי פעולות בינאריות, המקיימות מספר אקסיומות (שיפורטו להלן), המכלילות כמה תכונות בסיסיות של חוג המספרים השלמים ושל חוג המטריצות מעל שדה.

לִרְאוֹת נפת שדה מספרים וחוג (מבנה אלגברי)

חוג המספרים השלמים

חוג המספרים השלמים הוא מערכת מספרים הכוללת את המספרים השלמים, חיוביים ושליליים, לרבות אפס (ואותם בלבד), יחד עם פעולות החיבור והכפל.

לִרְאוֹת נפת שדה מספרים וחוג המספרים השלמים

בסיס (אריתמטיקה)

במתמטיקה, בסיס (Radix) הוא תחום הספרות הנמצא ביסודה של שיטת ספירה מבוססת מיקום.

לִרְאוֹת נפת שדה מספרים ובסיס (אריתמטיקה)

בעיית לוגריתם דיסקרטי

#הפניה בעיית הלוגריתם הבדיד.

לִרְאוֹת נפת שדה מספרים ובעיית לוגריתם דיסקרטי

גאומטריה

"אלוהים הגאומטריקן", איור לכתב־יד צרפתי מהמאה ה-13 גאומטריה (בכתיב תקין: גאומטרייה. מיוונית עתיקה – γεωμετρία. γεω – "אדמה" או "קרקע"; μέτρον – "מדידה") היא ענף של המתמטיקה העוסק בצורות ובמבנים, ובהם הישויות: נקודות, קווים ישרים, עקומות, משטחים, מעגלים ופאונים.

לִרְאוֹת נפת שדה מספרים וגאומטריה

דירוג מטריצות

דירוג מטריצות היא הפעלה של פעולות מתמטיות מסוימות על מטריצה, שאינן משנות את מרחב הפתרונות שלה.

לִרְאוֹת נפת שדה מספרים ודירוג מטריצות

הצפנה

הצפנה היא תהליך קריפטוגרפי של קידוד מידע, שממיר את הייצוג המקורי של המידע, המכונה טקסט גלוי (באנגלית: plaintext), לצורה חלופית, המכונה טקסט מוצפן (באנגלית: ciphertext).

לִרְאוֹת נפת שדה מספרים והצפנה

הומומורפיזם

באלגברה, הומומורפיזם הוא פונקציה בין מבנים אלגבריים מאותו טיפוס, המשמר את כל המבנה (לרבות הפעולות, היחסים והקבועים).

לִרְאוֹת נפת שדה מספרים והומומורפיזם

הוכחה

במתמטיקה ובלוגיקה הוכחה היא סדרה סופית של טענות הנובעות זו מזו בעזרת כללי היסק, תוך שימוש בהגדרות, באקסיומות, ובידע קודם שהוכח קודם לכן, המראה שטענה מסוימת היא נכונה.

לִרְאוֹת נפת שדה מספרים והוכחה

1999

חוסיין מלך ירדן ג'ון קנדי ג'וניור חנוך לוין וילט צ'מברלין חסן השני.

לִרְאוֹת נפת שדה מספרים ו1999

ראה גם

שיטות פירוק לגורמים

אזכור

[1] https://he.wikipedia.org/wiki/נפת_שדה_מספרים

, בסיס (אריתמטיקה), בעיית לוגריתם דיסקרטי, גאומטריה, דירוג מטריצות, הצפנה, הומומורפיזם, הוכחה, 1999.

יוניונפדיה מפת מושג או רשת סמנטית מאורגנת כמו אנציקלופדיה או מילון. זה נותן הגדרה קצרה של כל מושג ומערכות יחסים שלה.

זוהי מפה נפשית מקוונת ענקית המשמשת כבסיס לתרשימי מושג. זה בחינם לשימוש וכל מאמר או מסמך ניתן להוריד. זהו כלים, משאבים או התייחסות למחקר, מחקר, חינוך, למידה והוראה, שיכול להיות בשימוש על ידי מורים, מחנכים, תלמידים או סטודנטים; לעולם האקדמי: לבית ספר, יסודי, בית ספר תיכון המשני,, אמצע, מכללה, תואר טכני, מכללה, אוניברסיטה, סטודנט לתואר ראשון, תואר שני או תואר דוקטור; למסמכים, דוחות, פרויקטים, רעיונות, תיעוד, סקרים, סיכומים, או תזה. הנה ההגדרה, הסבר, התיאור, או את המשמעות של כל משמעותי שבו אתה זקוק למידע, ורשימה של המושגים הקשורים בם כמילון מונח. זמין ב עברית, אַנגְלִית, סְפָרַדִית, פורטוגזית, יַפָּנִית, סִינִית, צָרְפָתִית, גֶרמָנִיָת, אִיטַלְקִית, לק, הוֹלַנדִי, רוּסִי, עֲרָבִית, הינדי, שוודי, אוקראיני, הוּנגָרִי, קטלאנית, צ׳כית, דַנִי, פִינִית, אינדונזי, נורבגי, רומנית, טורקי, ויאטנמית, קוריאנית, תאילנדית, יווני, בולגרית, קרואטית, סלובקית, ליטאית, פיליפינית, לטבית, אסטונית ו סלובנית. שפות נוספות בקרוב.

המידע מבוסס על ערכים מויקיפדיה ומיזמים אחרים של ויקימדיה, וזמין תחת רישיון Creative Commons ייחוס-שיתוף זהה.

יוניונפדיה אינה נתמכת על ידי קרן ויקימדיה או קשורה אליה.

Google Play, Android ואת הלוגו של Google Play הם סימנים מסחריים של Google Inc.

מדיניות פרטיות