תוכן עניינים
27 יחסים: מרחב מדיד, מרחב מידה, משלים (מתמטיקה), מתמטיקה, מחלקות שקילות, מידה (מתמטיקה), אלגברה של קבוצות, אלגברה בוליאנית, איחוד (מתמטיקה), סגירות (אלגברה), קטע (מתמטיקה), קבוצת בורל, קבוצת החזקה, קבוצה (מתמטיקה), קבוצה סגורה, קבוצה פתוחה, קבוצה בת מנייה, תת קבוצה, תורת המידה, תורת הקבוצות, טריוויאלי (מתמטיקה), זוג סדור, חוג של קבוצות, חיתוך (מתמטיקה), הקבוצה הריקה, כללי דה מורגן, יחס שקילות.
מרחב מדיד
באנליזה מתמטית, מרחב מדיד הוא מרחב עם סיגמא-אלגברה של קבוצות; אלו נקראות קבוצות מדידות.
לִרְאוֹת סיגמא-אלגברה ומרחב מדיד
מרחב מידה
#הפניה מידה (מתמטיקה).
לִרְאוֹת סיגמא-אלגברה ומרחב מידה
משלים (מתמטיקה)
בתורת הקבוצות, משלים של קבוצה G (באנגלית: G complement of set) הוא קבוצה אחרת, אשר מכילה את כל האיברים שאינם נמצאים ב-G. זאת ביחס לקבוצה U כלשהי שהיא "הקבוצה האוניברסלית" - קבוצה שבהקשר הנוכחי של הדיון, כל קבוצה שעליה נדבר היא תת קבוצה של U.
לִרְאוֹת סיגמא-אלגברה ומשלים (מתמטיקה)
מתמטיקה
שיעור באלגברה ליניארית באוניברסיטת הלסינקי ילדות פותרות תרגיל במתמטיקה מָתֵמָטִיקָה היא תחום דעת העוסק במושגים כגון כמות, מבנה, מרחב ושינוי.
לִרְאוֹת סיגמא-אלגברה ומתמטיקה
מחלקות שקילות
#הפניה מחלקת שקילות.
לִרְאוֹת סיגמא-אלגברה ומחלקות שקילות
מידה (מתמטיקה)
במתמטיקה, מידה היא פונקציה המתאימה מספר אי-שלילי (או אינסוף) לאוסף מסוים של תת-קבוצות של קבוצה נתונה, ומקיימת תכונות שימושיות מסוימות.
לִרְאוֹת סיגמא-אלגברה ומידה (מתמטיקה)
אלגברה של קבוצות
במתמטיקה ובפרט בתורת המידה ואלגבראות בוליאניות, אלגברה של קבוצות (נקראת גם: שדה של קבוצות) מעל קבוצה X\, היא אוסף \mathcal של תת-קבוצות של X המקיים את תכונות הסגירות הבאות.
לִרְאוֹת סיגמא-אלגברה ואלגברה של קבוצות
אלגברה בוליאנית
אלגברה בוליאנית היא התחום המתמטי העוסק במבנים האלגבריים הקרויים "אלגברה בוליאנית", ובנושאים הקשורים לכך.
לִרְאוֹת סיגמא-אלגברה ואלגברה בוליאנית
איחוד (מתמטיקה)
בתורת הקבוצות ובענפים אחרים במתמטיקה, האיחוד של אוסף של קבוצות הוא קבוצה המכילה את כל מה ששייך לקבוצות אלה, ושום דבר אחר.
לִרְאוֹת סיגמא-אלגברה ואיחוד (מתמטיקה)
סגירות (אלגברה)
באלגברה, קבוצה נקראת סגורה תחת פעולה מסוימת המוגדרת עליה, כאשר הפעלת הפעולה על איברי הקבוצה נותנת איבר הנכלל אף הוא בקבוצה.
לִרְאוֹת סיגמא-אלגברה וסגירות (אלגברה)
קטע (מתמטיקה)
בגאומטריה, קטע הוא קבוצת כל הנקודות על ישר אשר נמצאות בין שתי נקודות שונות (הנקראות קצות הקטע או נקודות הקצה של הקטע), לרבות נקודות הקצה, למעט שתי נקודות הקצה (קטע פתוח) או לרבות נקודת קצה אחת ולמעט השנייה 10,20.
לִרְאוֹת סיגמא-אלגברה וקטע (מתמטיקה)
קבוצת בורל
קבוצת בורל היא קבוצה השייכת לסיגמא-אלגברה של בורל של מרחב טופולוגי נתון.
לִרְאוֹת סיגמא-אלגברה וקבוצת בורל
קבוצת החזקה
בתורת הקבוצות, קבוצת החזקה של קבוצה נתונה A היא קבוצת כל תת הקבוצות של A, ומסמנים אותה ב־ \mathcal(A).
לִרְאוֹת סיגמא-אלגברה וקבוצת החזקה
קבוצה (מתמטיקה)
קבוצה היא מושג יסודי במתמטיקה.
לִרְאוֹת סיגמא-אלגברה וקבוצה (מתמטיקה)
קבוצה סגורה
במתמטיקה, קבוצה סגורה היא קבוצה שמכילה את השפה שלה, כלומר שכל הנקודות ש"צמודות לה" שייכות לה.
לִרְאוֹת סיגמא-אלגברה וקבוצה סגורה
קבוצה פתוחה
בטופולוגיה ובענפים אחרים הקרובים לה במתמטיקה, קבוצה U נקראת קבוצה פתוחה אם לכל נקודה בקבוצה קיים r>0 כך שכל הנקודות במרחב שמרחקן מהנקודה הוא לכל היותר r - שייכות גם כן ל־U.
לִרְאוֹת סיגמא-אלגברה וקבוצה פתוחה
קבוצה בת מנייה
בתורת הקבוצות, קבוצה בַּת מְנִיָּה היא קבוצה שקיימת פונקציה חד־חד ערכית ממנה לקבוצת המספרים הטבעיים.
לִרְאוֹת סיגמא-אלגברה וקבוצה בת מנייה
תת קבוצה
#הפניה תת-קבוצה.
לִרְאוֹת סיגמא-אלגברה ותת קבוצה
תורת המידה
תורת המידה היא ענף מתמטי העוסק באופנים השונים שבהם ניתן למדוד מה שניתן לתפוס אינטואיטיבית כ"גודל" של קבוצה.
לִרְאוֹת סיגמא-אלגברה ותורת המידה
תורת הקבוצות
תורת הקבוצות היא תורה מתמטית בסיסית העוסקת במושג הקבוצה, שהיא אוסף מופשט של איברים שונים זה מזה.
לִרְאוֹת סיגמא-אלגברה ותורת הקבוצות
טריוויאלי (מתמטיקה)
במתמטיקה, המונח טריוויאלי מתאר עצם מופשט חסר ייחוד, שקיומו מובן מאליו, ומשום כך אין מוצאים בו עניין.
לִרְאוֹת סיגמא-אלגברה וטריוויאלי (מתמטיקה)
זוג סדור
זוג סדור הוא זוג של שני עצמים מתמטיים, עם חשיבות לסדרם.
לִרְאוֹת סיגמא-אלגברה וזוג סדור
חוג של קבוצות
בתורת הקבוצות, חוג של קבוצות (Ring of sets) הוא אוסף לא ריק של תת-קבוצות הסגור לאיחוד והפרש.
לִרְאוֹת סיגמא-אלגברה וחוג של קבוצות
חיתוך (מתמטיקה)
בתורת הקבוצות ובענפים אחרים במתמטיקה, החיתוך של שתי קבוצות A ו-B הוא הקבוצה המכילה את כל האיברים ב-A ששייכים גם ל-B (או באופן שקול, כל האיברים ב-B ששייכים גם ל-A), ורק אותם.
לִרְאוֹת סיגמא-אלגברה וחיתוך (מתמטיקה)
הקבוצה הריקה
סמלה של הקבוצה הריקה הקבוצה הריקה היא קבוצה שאין בה איברים, והיא מסומנת בסימן \emptyset (שמקורו באות הנורווגית "Ø") או בצורה.
לִרְאוֹת סיגמא-אלגברה והקבוצה הריקה
כללי דה מורגן
כללי דה מורגן, הקרויים על-שמו של המתמטיקאי והלוגיקן בן המאה ה-19, אוגוסטוס דה מורגן, הם שני כללים בלוגיקה, בתורת הקבוצות ובאלגברה בוליאנית (בפרט, לוגיקה בוליאנית), הקושרים את הפעולות הבסיסיות בתחומים אלה.
לִרְאוֹת סיגמא-אלגברה וכללי דה מורגן
יחס שקילות
52 יחסי השקילות האפשריים של קבוצה של 5 איברים. תאים שאינם לבנים הם איברים שמקיימים את הייחס. והצבעים השונים, מלבד אפור בהיר, מציינים את מחלקות השקילות (כל תא אפור בהיר הוא מחלקת השקילות של עצמו).
לִרְאוֹת סיגמא-אלגברה ויחס שקילות
אזכור
ידוע גם בשם סיגמה אלגברה.