אנחנו עובדים על שחזור אפליקציית Unionpedia ב-Google Play Store
יוֹצֵאנִכנָס
🌟פישטנו את העיצוב שלנו לניווט טוב יותר!
Instagram Facebook X LinkedIn

קומבינטוריקה קיצונית

מַדָד קומבינטוריקה קיצונית

קומבינטוריקה קיצונית היא תחום בקומבינטוריקה, העוסק במספר הגדול ביותר או הקטן ביותר שיכול להיות לסידורים של אובייקטים סופיים (כמו קבוצות, גרפים או וקטורים מעל שדה סופי), אם מניחים שהם מקיימים תכונות מסוימות. [1]

תוכן עניינים

  1. 13 יחסים: משפט רמזי, משפט טורן, פאול ארדש, צומת (תורת הגרפים), קשת (תורת הגרפים), קליקה (תורת הגרפים), קומבינטוריקה, שדה סופי, תורת רמזי, למת הרגולריות של סמרדי, גרף (מבנה קומבינטורי), גרף שלם, גדול מספיק.

  2. קומבינטוריקה

משפט רמזי

בקומבינטוריקה, משפט רמזי (באנגלית: Ramsey's theorem) עוסק במבנים המוכרחים להופיע בגרף שלם שהקשתות שלו צבועות בשני צבעים, נאמר אדום וכחול.

לִרְאוֹת קומבינטוריקה קיצונית ומשפט רמזי

משפט טורן

גרף טורן במקרה n.

לִרְאוֹת קומבינטוריקה קיצונית ומשפט טורן

פאול ארדש

ילד הפלא טרנס טאו, אוניברסיטת אדלייד, 1985 פאול ארדש (בהונגרית: Erdős Pál; 26 במרץ 1913 – 20 בספטמבר 1996) היה מתמטיקאי יהודי-הונגרי.

לִרְאוֹת קומבינטוריקה קיצונית ופאול ארדש

צומת (תורת הגרפים)

גרף לא מכוון בעל 6 קודקודים ו-7 קשתות בתורת הגרפים, צומת או קודקוד (באנגלית: Vertex) הוא יחידת היסוד ממנה מורכב הגרף.

לִרְאוֹת קומבינטוריקה קיצונית וצומת (תורת הגרפים)

קשת (תורת הגרפים)

#הפניה תורת הגרפים.

לִרְאוֹת קומבינטוריקה קיצונית וקשת (תורת הגרפים)

קליקה (תורת הגרפים)

גרף בעל 2 קליקות בגודל 4 (כחול כהה), 19 קליקות בגודל 3 (כחול בהיר), 42 קליקות מגודל 2 (קשתות) ו-23 קליקות בגודל אחד (קודקודים). מספר הקליקה של הגרף הוא 4. בתורת הגרפים, קליקה היא קבוצת קודקודים בגרף בלתי מכוון, אשר כל זוג קודקודים שונים בה מחובר על ידי קשת; כלומר, תת-הגרף המושרה על ידה מהווה גרף שלם.

לִרְאוֹת קומבינטוריקה קיצונית וקליקה (תורת הגרפים)

קומבינטוריקה

קוֹמְבִּינָטוֹרִיקָה היא ענף במתמטיקה בדידה, העוסק במנייה, גם בתור דרך וגם בתור תוצאה להשגת תוצאות, ובתכונות מסוימות של מבנים סופיים שונים.

לִרְאוֹת קומבינטוריקה קיצונית וקומבינטוריקה

שדה סופי

באלגברה, שדה סופי הוא שדה שיש בו מספר סופי של איברים.

לִרְאוֹת קומבינטוריקה קיצונית ושדה סופי

תורת רמזי

תורת רמזי היא תחום בקומבינטוריקה העוסק בשאלה כמה גדול צריך להיות מבנה מתמטי כדי להבטיח שתת-מבנה שלו מקיים תכונה מסוימת.

לִרְאוֹת קומבינטוריקה קיצונית ותורת רמזי

למת הרגולריות של סמרדי

למת הרגולריות של סמרדי או בקיצור למת הרגולריות, היא משפט שימושי בקומבינטוריקה קיצונית שהתגלה על ידי המתמטיקאי ההונגרי אנדריי סמרדי (Endre Szemerédi).

לִרְאוֹת קומבינטוריקה קיצונית ולמת הרגולריות של סמרדי

גרף (מבנה קומבינטורי)

#הפניה גרף (תורת הגרפים).

לִרְאוֹת קומבינטוריקה קיצונית וגרף (מבנה קומבינטורי)

גרף שלם

| מספר צבעי צומת.

לִרְאוֹת קומבינטוריקה קיצונית וגרף שלם

גדול מספיק

במתמטיקה, בקבוצה סדורה ליניארית, נאמר שטענה P "מתקיימת לכל x גדול מספיק" אם קיים איבר \ r כך שלכל \ x>r הטענה P מתקיימת.

לִרְאוֹת קומבינטוריקה קיצונית וגדול מספיק

ראה גם

קומבינטוריקה

אזכור

[1] https://he.wikipedia.org/wiki/קומבינטוריקה_קיצונית