שדה מושלם

באלגברה, שדה מושלם (באנגלית: Perfect field) הוא שדה אשר כל הרחבת שדות סופית שלו היא הרחבה ספרבילית. ^[1]

השתמש ב-AI

תוכן עניינים

1. 12 יחסים: מאפיין (אלגברה), אנגלית, אלגברה, סגור אלגברי, פולינום מינימלי, שדה (מבנה אלגברי), שדה סגור אלגברית, תורת גלואה, חוג (מבנה אלגברי), הרחבת שדות, הרחבה ספרבילית, הומומורפיזם פרובניוס.

מאפיין (אלגברה)

המאפיין (נקרא גם המציין או הקרקטריסטיקה) של שדה הוא המספר הטבעי הקטן ביותר השווה לאפס בשדה.

לִרְאוֹת שדה מושלם ומאפיין (אלגברה)

אנגלית

אנגלית (באנגלית: English) היא שפה ממשפחת השפות הגרמאניות שמקורה באנגליה, והיא אחת השפות המדוברות ביותר בעולם.

לִרְאוֹת שדה מושלם ואנגלית

אלגברה

נוסחת השורשים מביעה את הפתרון של הנוסחה ממעלה שנייה ax^2+bx+c.

לִרְאוֹת שדה מושלם ואלגברה

סגור אלגברי

באלגברה, הסגור האלגברי (algebraic closure) של שדה F הוא השדה הקטן ביותר המכיל את F, שהוא סגור אלגברית.

לִרְאוֹת שדה מושלם וסגור אלגברי

פולינום מינימלי

באלגברה מופשטת, פולינום מינימלי של איבר באלגברה הוא הפולינום בעל המעלה הקטנה ביותר שאם נציב בו את האיבר נקבל אפס.

לִרְאוֹת שדה מושלם ופולינום מינימלי

שדה (מבנה אלגברי)

הרציונליים הם שדות שדה הוא קבוצה שעליה פועלים חיבור, חיסור, כפל, וחילוק המתנהגים כמו הפעולות המתאימות על המספרים הרציונליים והממשיים.

לִרְאוֹת שדה מושלם ושדה (מבנה אלגברי)

שדה סגור אלגברית

במתמטיקה, שדה F הוא סגור אלגברית אם לכל פולינום לא קבוע עם מקדמים מ-F קיים שורש ב-F.

לִרְאוֹת שדה מושלם ושדה סגור אלגברית

תורת גלואה

תורת גלואה היא ענף באלגברה העוסק בהרחבות של שדות, ובפרט בקשר בין שדות לבין חבורות, שאותו מנסח המשפט היסודי של ענף זה.

לִרְאוֹת שדה מושלם ותורת גלואה

חוג (מבנה אלגברי)

במתמטיקה, חוג הוא מבנה אלגברי בעל שתי פעולות בינאריות, המקיימות מספר אקסיומות (שיפורטו להלן), המכלילות כמה תכונות בסיסיות של חוג המספרים השלמים ושל חוג המטריצות מעל שדה.

לִרְאוֹת שדה מושלם וחוג (מבנה אלגברי)

הרחבת שדות

באלגברה ובעיקר בתורת השדות, הרחבה של שדות מתארת מצב שבו שדה אחד מכיל שדה אחר, באופן שפעולות החיבור והכפל בשדה הגדול מסכימות עם אלו המוגדרות בשדה הקטן.

לִרְאוֹת שדה מושלם והרחבת שדות

הרחבה ספרבילית

באלגברה מופשטת, הרחבה ספרבילית היא הרחבה של שדות שהפולינום המינימלי של כל איבר בה הוא ספרבילי, כלומר כל שורשיו בשדה הפיצול שונים זה מזה.

לִרְאוֹת שדה מושלם והרחבה ספרבילית

הומומורפיזם פרובניוס

באלגברה מופשטת, ובתורת גלואה הומומורפיזם פרובניוס (Frobenius endomorphism) הוא הומומורפיזם של חוגים חילופיים ממאפיין ראשוני, המעלה כל איבר בחזקת p. יש לו שימוש מיוחד בתורת גלואה - במקרה זה הוא אוטומורפיזם, ומהווה יוצר של חבורת הגלואה של הרחבת שדות לכל שדה סופי ממאפיין p.

לִרְאוֹת שדה מושלם והומומורפיזם פרובניוס

אזכור

[1] https://he.wikipedia.org/wiki/שדה_מושלם

יוניונפדיה מפת מושג או רשת סמנטית מאורגנת כמו אנציקלופדיה או מילון. זה נותן הגדרה קצרה של כל מושג ומערכות יחסים שלה.

זוהי מפה נפשית מקוונת ענקית המשמשת כבסיס לתרשימי מושג. זה בחינם לשימוש וכל מאמר או מסמך ניתן להוריד. זהו כלים, משאבים או התייחסות למחקר, מחקר, חינוך, למידה והוראה, שיכול להיות בשימוש על ידי מורים, מחנכים, תלמידים או סטודנטים; לעולם האקדמי: לבית ספר, יסודי, בית ספר תיכון המשני,, אמצע, מכללה, תואר טכני, מכללה, אוניברסיטה, סטודנט לתואר ראשון, תואר שני או תואר דוקטור; למסמכים, דוחות, פרויקטים, רעיונות, תיעוד, סקרים, סיכומים, או תזה. הנה ההגדרה, הסבר, התיאור, או את המשמעות של כל משמעותי שבו אתה זקוק למידע, ורשימה של המושגים הקשורים בם כמילון מונח. זמין ב עברית, אַנגְלִית, סְפָרַדִית, פורטוגזית, יַפָּנִית, סִינִית, צָרְפָתִית, גֶרמָנִיָת, אִיטַלְקִית, לק, הוֹלַנדִי, רוּסִי, עֲרָבִית, הינדי, שוודי, אוקראיני, הוּנגָרִי, קטלאנית, צ׳כית, דַנִי, פִינִית, אינדונזי, נורבגי, רומנית, טורקי, ויאטנמית, קוריאנית, תאילנדית, יווני, בולגרית, קרואטית, סלובקית, ליטאית, פיליפינית, לטבית, אסטונית ו סלובנית. שפות נוספות בקרוב.

המידע מבוסס על ערכים מויקיפדיה ומיזמים אחרים של ויקימדיה, וזמין תחת רישיון Creative Commons ייחוס-שיתוף זהה.

יוניונפדיה אינה נתמכת על ידי קרן ויקימדיה או קשורה אליה.

Google Play, Android ואת הלוגו של Google Play הם סימנים מסחריים של Google Inc.

מדיניות פרטיות